в каком году придумали арабские цифры
На основании какого принципа были изобретены арабские цифры, и кто это сделал на самом деле
Традиционные цифры, используемые во многих странах для записи чисел, на самом деле придумали индийцы. Миф об арабских корнях сформировался из-за того, что арабы активно способствовали распространению этой системы счисления, основанной на 10-ти численных знаках. Сегодня именно в арабских странах, занимающих территории Азии, и в Египте используют отличные от всего мира символы для записи чисел.
Индийцы разработали позиционное счисление и объяснили смысл понятия «0» не позднее V столетия н. э. После этого стали появляться индоарабские и арабские цифры, из «индийских», как их во время становления и распространения называли арабы.
Доказательства того, что именно Индия является родиной арабских цифр
Во-первых, арабы пишут буквы, начиная с правой стороны строки, двигаясь налево, а цифры наоборот, что в корне не соответствует их технике письма.
Современные числовые ряды на разных языках
Есть еще более существенное и документально зафиксированное доказательство того, что именно индийцы превзошли все народы и создали азы современной арифметики. Им является книга среднеазиатского математика, жившего в IX в., Джафара Аль-Хорезми, названная им «Краткая книга восполнения и противопоставления».
Происхождение знаков, обозначающих цифры
Существует 2 основные версии происхождения цифр. По первой, они появились в древнеиндийском языке деванагари, произошедшем от письменности брахми. Принципы построения графики в нем зависили от произношения слов. Числительные записывались той буквой, с которой начинается произношение слова, обозначающего ее.
По этой версии первые индийские цифры выглядели следующим образом:
Есть еще одна версия, исходя из которой числовые знаки изначально представляли собой черточки, соединенные особым образом, так, чтобы в каждой цифре, обозначающей определенное число, было соответствующее ему количество углов. Согласно этой теории, у единицы — 1 угол, у двойки — 2 и так далее.
Сравнивая знаки из 2-х таблиц, можно увидеть значительную разницу в начертаниях. Но сопоставляя цифры современных языков, видно, что и та, и другая теория имеет под собой серьезные основания, так как арабские цифры, которые использует большая часть жителей планеты, по внешнему виду похожи на цифры, подтверждающие теорию углов. А арабские, персидские, бенгальские и тибетские цифровые обозначения по внешнему виду напоминают цифры деванагари, когда-то принятые в индийской культуре.
Первые цифры появились в Индии, а до нас дошли сильно эволюционировавшие числовые знаки, которые были формализованы посредством подсчета количества углов.
Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов
История письменности: от зарубки и узелка к алфавиту
QR-КОД сайта:
ГБОУ школа №430
Петродворцового района
Санкт-Петербурга
Рукан Иван, 5в класс
Сайт создан по материалам исследовательского проекта «История письменности».
Как появились арабские цифры?
Письменность в Древней Индии существовала очень давно. Возраст первых табличек с изображениями, которые были найдены на территории Древней Индии, составляет более 4000 лет. За знаками на этих табличках, по мнению ученых, стоит реальный язык. Между прочим, этот язык все еще не расшифрован. И вот уже 130 лет ученые пытаются расшифровать этот язык. Удалось выяснить, что многочисленные квадраты, прямоугольники, зубчатые узоры — не пиктограммы с уникальными значениями, а именно языковая система. Знаки, использующиеся в письменности очень многообразны, и это усложняет расшифровку.
Первые таблички, на которых писали в Древней Индии были сделаны из глины, и писали на них твердой деревянной палочкой. Многие найденные надписи были сделаны на камнях, и «писали» на них при помощи долота. Также писали по незастывшей глине, потом глину обжигали.
Но чаще всего в качестве материала для письма использовался пальмовый лист талипот, высушенный, размягченный, надрезанный и разделенный на полосы. Для книги соединяли несколько таких полос, которые связывались вместе бечевкой, продетой в сделанное в центре листа отверстие или, если объем был велик, — в два отверстия, расположенные с двух концов. Книга, как правило, снабжалась деревянной обложкой, залакированной и выкрашенной. В районе Гималаев, где трудно было достать сухие пальмовые листья, их заменяли корой березы, которая, надлежащим образом обработанная и размягченная, была вполне для этого пригодна. Наряду с этими материалами использовали хлопок или шелк, а также тонкие листы из дерева или бамбука. Документы гравировались на листах меди.
На большей части территории Индии чернила получали из черной сажи или древесного угля, а писали тростниковым пером. На юге буквы в основном наносили на пальмовые листы с помощью острой палочки, а лист затем посыпали тонким слоем черной сажи. Этот способ давал четкое и точное очертание букв и позволял писать очень тонко.
Цифры, которыми мы сегодня пользуемся, называются арабскими. Арабские цифры – это десять математических знаков, при помощи которых записываются любые числа. Они выглядят таким образом: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры появились в Европе в X–XIII веках. Сегодня в большинстве стран используют арабские цифры, для того, чтобы записывать числа, применяемые в десятичной системе исчисления. Считается, что арабские цифры пришли к нам из Индии. Они являются видоизмененными индийскими цифрами.
Индийскую систему записи создал и широко популязировал знаменитый арабский ученый Ал-Хорезми. Он был автором трактата «Китаб аль-джебр ва-аль-мукабала». Именно от названия этого трактата и произошло слово «алгебра», ставшее не просто термином, но наукой, без которой невозможно представить нашу жизнь. Правила выполнения арифметических действий над целыми числами и простыми дробями в десятичной системе счисления впервые были сформулированы выдающимся средневековым ученым по имени Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (в переводе с арабского это означает «Мухаммед, сын Мусы из Хорезма, сокращенно Ал-Хорезми. Ал-Хорезми жил и творил в IX веке. Арабский оригинал его арифметического труда утерян, но имеется латинский перевод XII века, по которому Западная Европа познакомилась с десятичной позиционной системой счисления и правилами выполнения в ней арифметических действий. Ал Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятны для всех грамотных людей. Достичь этого в веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т. п.), было очень трудно. Но Ал-Хорезми удалось выработать в своих трудах такой стиль четкого, строгого словесного предписания, который не давал читателю никакой возможности уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь действия. В латинском переводе книги Ал-Хорезми правила начинались словами «Алгоризми сказал». С течением времени люди забыли, что «Алгоризми» это автор правил, и стали сами эти правила называть алгоритмами. Постепенно «Алгоризми сказал» преобразовалось в «алгоритм гласит». Таким образом, слово «алгоритм» происходит от имени ученого Ал-Хорезми. Как научный термин первоначально оно обозначало лишь правила выполнения действий в десятичной системе счисления. С течением времени это слово приобрело более широкий смысл и стало обозначать любые правила действий. В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики.
Путь арабских цифр в Европу
Не сразу жители европейских государств оценили огромное научное значение этих знаний. Понадобилось три столетия, для того чтобы эти цифры вошли в обиход и завоевали всеобщее признание. Но после того, как арабские цифры заняли свое место в средневековой Европе, началась эпоха Возрождения. Благодаря введению арабских цифр стали развиваться математика и физика, астрономия и география. Европейская наука получила новый серьезный толчок в своем дальнейшем развитии.
25. Как и когда были придуманы арабские цифры
25. Как и когда были придуманы арабские цифры
Историк математики В.В. Бобынин писал: «ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатление КАК БЫ ЧЕГО-ТО ДОКАЗАННОГО». Цит. по [989], с. 53. Авторы Энциклопедии [989], изложив различные теории происхождения арабских цифр, заключают: «Таким образом, МЫ ДО СИХ ПОР НЕ ИМЕЕМ ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОЙ ГИПОТЕЗЫ, КОТОРАЯ ДОСТАТОЧНО УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО ОБЪЯСНЯЛА БЫ ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШИХ ЦИФР» [989], с. 52.
Однако дело намного проще. Как мы показываем в [4т2], гл. 1, все «арабские цифры» произошли из предшествующей полу-позиционной славяно-греческой системы счисления. Причем использовался именно СЛАВЯНСКИЙ ВАРИАНТ БУКВ-СИМВОЛОВ. Источником послужила русская скоропись XVI века. Произошло все это в XVI веке, в эпоху изобретения позиционной системы.
Из обнаруженного нами факта не следует, что «индо-арабские» цифры придуманы именно на Руси, в метрополии Империи. Может быть, это сделали в какой-то имперской провинции. Например, в Египте или Европе конца XVI — начала XVII века. Когда Великая Империя была еще единой и разные ее земли исполняли разные функции. Это было удобно и разумно. В одних регионах ордынские цари-ханы развивали кораблестроение, в других — науку и медицину, в третьих — изящные искусства… Все достижения становились достоянием «Монгольской» Империи, «шли в общий котел». Владельцем всей деятельности считался имперский двор и лично Великий царь-хан, Император. Лишь после раскола Империи в XVII веке возник ранее неизвестный эффект. Появилась и пышно расцвела обостренная провинциальная конкуренция — чья наука или чья медицина лучше. Ранее такой вопрос просто не возникал. А теперь, одни стали гордиться — у нас, дескать, лучшие корабли, а другие отвечали — зато у нас лучшие пушки. Забыв, что не так давно и корабли и пушки (и все остальное) были общими, имперскими и производились в том или ином месте в соответствии с хозяйственным планом, составленным в канцелярии Великого Императора.
Поэтому, повторим, «индо-арабские» цифры могли быть изобретены там, где в ту эпоху решили организовать научные центры, направить туда деньги. Но мы утверждаем, что В ОСНОВЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ЛЕЖИТ ИМЕННО СТАРАЯ СЛАВЯНСКАЯ ТРАДИЦИЯ ЗАПИСИ ЦИФР ПРИ ПОМОЩИ БУКВ. Как мы показали в [4т2], гл. 1, только внутри этой традиции и могли возникнуть «индо-арабские» обозначения цифр. Если их придумали в Европе, то это означает, что в Европе пользовались славянскими буквами и языком. А если их придумали на Руси, то это значит, что Западная Европа просто воспользовалась новыми обозначениями, возможно видоизменив их; в частности, переставив пятерку с шестеркой и тройку с семеркой [4т2], гл. 1.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
1. 1. Когда были созданы Скандинавские географические трактаты
1. 1. Когда были созданы Скандинавские географические трактаты В этой главе мы расскажем об интереснейшем исследовании Е. А. Мельниковой [69], которая обработала большое количество средневековых скандинавских карт и географических сочинений. Ее книга открыла нам доступ к
5.2. Как появились арабские цифры для позиционной записи чисел?
5.2. Как появились арабские цифры для позиционной записи чисел? Д.Л. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так
20. Где и как были изобретены римские цифры
20. Где и как были изобретены римские цифры Считается, что римские цифры возникли задолго до н. э. Во времена «античных римлян». При этом числа, меньшие пятидесяти, записывались с помощью трех значков: I, V, X. Почему именно такие и только такие значки использовались для
4. Где и как были изобретены римские цифры?
4. Где и как были изобретены римские цифры? Энциклопедия сообщает: «РИМСКИЕ ЦИФРЫ, цифры древних римлян. Система Р.ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I = 1, X = 10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральные числа записываются при помощи
1. Когда были возведены пирамиды
1. Когда были возведены пирамиды В Египте находится около сотни пирамид, рис. 1. Все они расположены в северной части Египта, в нижнем течении Нила. «Свыше восьмидесяти пирамид составляют непрерывную цепь, развернувшуюся длиной в пятьдесят километров с севера на юг от
Были ли Царьград и Константинополь когда-то разными городами?
Были ли Царьград и Константинополь когда-то разными городами? Некоторые средневековые тексты разделяют понятия Царьград, Византий, Константинополь. Видимо, было время, когда Царьградом назывался не Константинополь, а другой город. Царьград означает просто царский
5.2. Как появились арабские цифры для позиционной записи чисел
5.2. Как появились арабские цифры для позиционной записи чисел Д.Я. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так
17. Когда были созданы карты Матфея Парижского Когда и почему Скифию-Орду стали называть «Матерью драконов, питомником скорпионов, рассадником змей, источником демонов»
17. Когда были созданы карты Матфея Парижского Когда и почему Скифию-Орду стали называть «Матерью драконов, питомником скорпионов, рассадником змей, источником демонов» В XVI–XVII веках Великую Империю раскололи. В эпоху мятежной Реформации начали переписывать историю.
20. Где и как были изобретены римские цифры
20. Где и как были изобретены римские цифры Считается, что римские цифры возникли задолго до н. э. Во времена «античных римлян». При этом числа, меньшие пятидесяти, записывались с помощью трех значков: I, V, X. Почему именно такие и только такие значки использовались для
25. Как и когда были придуманы арабские цифры
25. Как и когда были придуманы арабские цифры Историк математики В.В. Бобынин писал: «ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода
Глава 1 Кем и когда были прочитаны этрусские надписи
Глава 1 Кем и когда были прочитаны этрусские надписи 1.1. Фадей Воланский и Егор Иванович Классен Наш рассказ о расшифровке этрусских надписей мы начнем с конца. Затем расскажем и о начале.Краткая справка. КЛАССЕН Егор Иванович (1795–1862) — российский дворянин, по
1.1. Когда были созданы скандинавские географические трактаты
1.1. Когда были созданы скандинавские географические трактаты Мы воспользуемся исследованием Е.А. Мельниковой [523], обработавшей много средневековых скандинавских карт и географических сочинений. Ее книга открыла нам доступ к редкому материалу, который, как оказалось,
ГЛАВА 52. О том, какие роды пыток и казней придуманы были для христиан
ГЛАВА 52. О том, какие роды пыток и казней придуманы были для христиан Тогда можно было видеть, с какой свободой это величие благочестия ежедневно подвергалось необыкновенным оскорблениям неутомимой жестокости. Целомудрие, которого никогда не оскорбляли и самые
Кто придумал арабские цифры?
Арабские цифры представляют собой цифры современной десятичной системы. Многие могут заблуждаться в том, что арабские цифры придумали арабы, это совершенно не так. Родиной арабских цифр признается южная Индия. Арабские цифры можно встретить во многих древних документах южной Индии, которые относятся к VI-IX вв. в вышеуказанных документах уже активно используются арабские цифры десятичной системы, предусматривается запись числа с ее простыми, а так же удобными в написании цифрами. Стоит отметить, что некоторые числа до наших дней имеют сходства с древними арабскими цифрами. Таким образом, с высокой степенью уверенности можно отметить, что арабские цифры пришли в современную жизнь из далекой южной Индии и до сегодняшних дней активно используются во всем мире. Однако ученые не исключают того момента, что непосредственно сама система счисления заимствовала кое-что из древнего Вавилона. Данное предположение до сих пор остается неясным, вполне возможно, что вся система — целиком индийское изобретение, а предшественником ее были обычные счеты.
Числа представляют собой понятия, благодаря которым можно отображать количество и порядок счета. Цифра же является обозначением определенного числа знаком. В современном мире десятичная система является наиболее потребляемой системой, иными словами для обозначения любых чисел предполагается использовать не более десяти знаков-цифр.
Индийская система записи широко использовалась известным ученым по имени Аль-Хорезми, непосредственно данный ученый является автором популярной работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала». От названия данной работы произошел такой термин, как алгебра. Аль-Хорезми так же является автором книги под названием «Об Индийском счете», книга поспособствовала популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании.
Европейцам арабские цифры стали известными в X веке, этому поспособствовали тесные связи христианской Барселоны и мусульманской Кордовы. Сильвестр II, который являлся папой римским с 999 по 1003 годы, имел возможность осуществлять доступ к научной информации, подобный доступ не имел никто в Европе того времени. Таким образом, Сильвестр II является одним из первых европейцев, который познакомился с арабскими цифрами, оценил по достоинству их удобство в сравнении с римскими цифрами, после чего активно принялся пропагандировать внедрение арабских цифр в науку Европы.
Арабские цифры. Реконструкция.
Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.
Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Цифры, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю. Алфавитные обозначения чисел были заимствованы евреями у древних греков, по-видимому из Милета, которые изобрели эти обозначения ещё в VII в. до н. э. У евреев использование алфавитных обозначений чисел окончательно вошло в обиход ко II в. до н. э.
Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по данным многих исследователей, их родина — южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов начиная с V в. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас).
В древние времена числа обозначались прямолинейными пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две палочки — двойку и т. д. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в «римских цифрах» для изображения чисел 1, 2, 3, существовал в Древнем Египте, Греции и у шумеров. Индийское происхождение так называемых «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692—1740).
Индийские цифры возникли из начертаний первых девяти букв греческого, арамейского и финикийского алфавитов, а также цифр в письме кхароштхи и брахми. Возможно, индийские цифры стали зарождаться в эпоху Индо-греческого царства — государства в Северной Индии, существовавшего в период с 180 г. до н. э. до 10 года н. э. и управлявшегося греческими царями, продолжателями династии Евтидема. Царство возникло как расширение Греко-Бактрийского царства. Основал его Деметрий, сын греко-бактрийского царя Евтидема. Вторжение в Северную Индию Деметрий начал в 180 году до н. э., после того, как династия Маурьев была свергнута полководцем Пусьямитой Шунга, основавшим свою династию Шунга (185—78 годах до н. э.). Греки продвинулись до самой столицы Паталипутры в Восточной Индии (теперь Патна). Страбон писал: «Те, кто пришёл за Александром, дошли до Ганги и до Паталипутры».
Кхароштхи — буквенно-слоговое письмо индийского типа. Наряду с брахми является древнейшей письменностью Индии. Было в ходу с 5 в. до н.э. по 5 в. Первый известный письменный памятник —шахбазгархская наскальная надпись царя Ашоки (ок. 251 до н.э.). Левосторонность письма кхароштхи и некоторые формы букв выдают в нем семитское (арамейское) влияние через посредство персидских канцелярий. В этом письме обратим внимание на начертания единицы, двойки и тройки. Единица почти не отличается от современной, двойку и тройку достаточно повернуть на четверть оборота против часовой стрелки.
0. Ци́фры — система знаков для записи конкретных значений чисел. Название происходит от ср.-лат. cifra, далее от араб. صفر (ṣifr) «пустой, нуль».
Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место). Греч. κενό, англ. hollow, каз. қуыс, кетское куй, куйсь, кит. 空 kōng, яп. 空 kū — «пустота», русск. сунуть, осунувшийся. В современном языке индейцев кечуа ноль обозначается словом ch’usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»).
Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр». В д р.-греч. σαθρός — « гнилой, прогнивший, тж. испорченный, ветхий, дырявый, слабый, немощный, плохой, дурной, пустой, бессмысленный », венг. sivár «пустынный, безотрадный, безрадостный, мрачный».
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии. Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока и был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Индийцы вначале обозначали нуль точкой.
Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму cifra. В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в 1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в XII веке. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной Тревизской арифметике (1478). Лат. nullus [ne «не» + ullus «какой-либо»] — «никакой, ни один, ничтожный, пустой, незначительный, не имеющий значения, никто».
С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает современное значение, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах.
Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа (1791) нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о.
а.) При скорописи арамеская бет легко превращается в двойку из кхароштхи, если начинать ее запись с правого верхнего или левого нижнего углов. Для удобства написания буква стала разворачиваться и стала похожа на современную двойку.
б.) С другой стороны, при скорописи без отрыва руки цифры 2 и 3 из кхароштхи похожи на «римские цифры» II и III.
В брахми, как и в китайском, единица, двойка и тройка записываются горизонтальными «палочками». Попробуйте написать две или три горизонтальные «палочки», не отрывая руки от бумаги, с началом из верхнего левого угла. Вы получите современные двойку и тройку.
Д. Я. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры „гобар“ (или „губар“), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы „гобар“». Это четко видно по восьмерке, которая имеет такое же начертание, как ХЕТ в финикийском и этрусском языках. Только в Гобар она имеет современный вид. На территории современного Туниса (Карфагена) еще в средние века говорили на пуническом языке (диалекте финикийского). А потом эта территория была завоевана вандалами, византийцами (греками) и арабами. Являлась западной частью Халифата.
Так выглядит пятерка в деванагари — ५, гурмукхи — ੫
Современное начертание пятерки сложилось достаточно поздно в эпоху книгоиздания.
Пунический язык — это обособленный диалект в рамках финикийского языка, на котором говорили на финикийском побережье и в Северной Африке, в том числе в Карфагене, и во всём Средиземноморье. Аврелий Августин (V век н.э.), как правило, считается последним великим древним писателем, который имел некоторые знания о пуническом языке. По его словам, на пуническом языке всё ещё говорили в том регионе Северной Африки (Карфаген, на территории современного Туниса) спустя почти 5 веков после падения Карфагена из-за поражения от Рима. Как отмечал Августин, в то время все ещё были люди, которые называли себя хананеями (то есть именно карфагеняне).
В V веке н.э. начертание финикийской ХЕТ еще не было забыто.