что такое показатель коэффициент искажения
Черчение. 10 класс
§ 17. Основные положения аксонометрического проецирования
Основные положения аксонометрического проецирования
Проецирование предмета на плоскости проекций дает нам представление о форме самого предмета только с одной стороны. Чтобы получить представление о форме предмета в целом, нужно проанализировать и сравнить между собой отдельные его проекции. Предмет можно спроецировать на плоскость проекций таким образом, чтобы на созданном изображении было видно сразу несколько его сторон. Полученное таким образом изображение называется наглядным. Его используют для реализации технического замысла автора при выполнении проектирования и конструирования разных объектов (рис. 53).
Для получения наглядного изображения предмета используют аксонометрическую проекцию (рис. 54).
Аксонометрическая проекция — это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на произвольную плоскость.
Слово аксонометрия — греческое. В переводе оно означает «измерение по осям» (аксон — ось, метрео — измеряю).
Проецируемый предмет располагают относительно координатных осей х, у, z и вместе с ними проецируют его на произвольную плоскость. Эта плоскость называется плоскостью аксонометрических проекций. Проекции координатных осей называются аксонометрическими осями (см. рис. 54).
Виды аксонометрических проекций.
Аксонометрическое изображение предмета получается прямоугольным (а) и косоугольным (б) проецированием.
Проецирующие лучи в прямоугольной аксонометрической проекции перпендикулярны плоскости проекции. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая проекции.
Проецирующие лучи в косоугольной аксонометрической проекции направлены под углом к плоскости проекций. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.
Какой вид аксонометрической проекции (прямоугольную или косоугольную) вы будете использовать для наглядного изображения объекта? Свой выбор объясните.
Коэффициент искажения. Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям.
Коэффициент искажения (k) — отношение аксонометрической единицы измерения к натуральной.
В зависимости от расположения координатных аксонометрических осей относительно аксонометрических проекций получаются различные аксонометрические проекции: прямоугольная изометрическая проекция (сокращенно — изометрия), прямоугольная диметрическая проекция (или диметрия), косоугольные фронтальная и горизонтальная изометрия и фронтальная диметрия.
Например, в прямоугольной изометрической проекции оксонометрические оси располагаются по отношению друг к другу под углом 120°.
Коэффициенты искажения различны в изометрических и диметрических аксонометрических проекциях. В изометрической проекции коэффициент (k) равен единице, т. е. по осям х, y, z выполняют проекцию без искажения. Диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения (k) по оси y, равным 0,5, а по осям z и х — равным единице.
Объясните, в чем отличие изометрической проекции от диметрической.
Наиболее распространенными являются прямоугольная изометрическая (прямоугольная изометрия) и косоугольная фронтальная диметрическая (фронтальная диметрия) проекции, в которых объект изображается в трех проекциях так, чтобы можно было хорошо увидеть его форму с трех сторон.
Способы построения аксонометрических осей. При построении аксонометрических осей прямоугольной изометрии используют один из трех способов.
Правила построения аксонометрических проекций
1. Длина откладывается по оси х, высота — по оси z, ширина — по оси у.
2. Все измерения выполняются только по аксонометрическим осям или прямым, параллельным им.
3. Все прямые линии, параллельные друг другу или осям x, y, z, на комплексном чертеже в аксонометрических проекциях остаются параллельными между собой и соответствующим аксонометрическим осям
В начале 80-х гг. XX в. в компьютерных играх стала активно применяться изометрическая проекция. Это быстрая и эффективная симуляция трехмерного пространства, которая дает иллюзию глубины без большого количества дорогостоящих вычислений. Раньше большинство игр имели вид сверху или вид сбоку. Первыми играми, которые использовали изометрию, были Zaxxon и Qbert. Сейчас, несмотря на развитие 3D-технологий, игры с изометрическим видом все еще очень популярны, особенно ролевые и стратегии.
Виды аксонометрических проекций. Показатели искажения
В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции разделяют на косоугольные (направление проецирования s не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций) и прямоугольные (направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций). Коэффициент искажения для отрезка данного направления определяют как отношение величины аксонометрической проекции отрезка к его натуральной величине, измеренных одним и тем же натуральным единичным отрезком.
В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения по осям различают три вида аксонометрии;
Изометрия – все три коэффициента искажения равны между собой:
Диметрия – два коэффициента искажения равны между собой и не равны третьему:
и = v 
w; v = w w; и = w v.
Триметрия – все три коэффициента искажения не равны между собой:
и v w.
u 2 +v 2 +w 2 =2+ctg 2 j
u 2 +v 2 +w 2 =2, т.к. ctg90 о =0
В косоугольной аксонометрии аксонометрические оси на плоскости чертежа и единичные отрезки на них могут быть выбраны совершенно произвольно.
Три отрезка произвольной длины прямых, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от начала.
Это означает, что, задав на плоскости П‘ три проходящие через одну точку несовпадающие прямые О’х’, О’у’,O’z’ и отложив на них три отрезка произвольной длины (конечной и отличной от нуля), можно утверждать, что данная фигура может рассматриваться как параллельная проекция трех взаимно перпендикулярных осей координат Oxyz с отложенными на них соответственно равными единичными отрезками:
Что такое коэффициент нелинейных искажений в звуковой аппаратуре? На что он влияет?
Коэффициент нелинейных искажений – это количественная характеристика, показывающая соотношение среднеквадратических амплитуд гармоник, начиная со второй, прошедшего через звуковой тракт идеального гармонического сигнала к среднеквадратическому выходному значению амплитуды этого сигнала вместе с гармониками. Гармоники – это частоты, которые кратны частоте первой гармоники. То есть, частота второй гармоники равна частоте перовой, умноженной на два, третей – умноженной на три и т.д. Чем КНИ меньше, тем лучше. Заметить на слух КНИ усилительного тракта возможно при плавном увеличении до КНИ 0,1-2 % (без учета КНИ акустической системы). Заметность искажений на слух также зависит от качественного состава этих новых гармоник. Например, соотношения величин четных и нечетных гармоник. Одинаковое значения КНИ могут иметь устройства с разным спектральным составом гармоник на выходе, из-за чего могут быть случаи большей заметности малых значений КНИ, чем больших. То есть бывает, когда 1 % лучше, чем 0,1 %. Лаповость звука – это чисто субъективный критерий. Эпитет, не более. Современные усилительные устройства и другие электрические компоненты звуковоспроизводящего тракта имеют КНИ меньше 0,1 %.
Самые большие искажения в звуковом тракте имеют акустические системы, особенно на низких частотах. Обычные значения около 1 % на средних и высоких частотах, а на низких (ниже 250 Гц) эти значения могут достигать десятков и более процентов, из-за этого качество звучания звукоусилительного комплекса в основном зависит от качества акустической системы.
При увеличении громкости искажения нелинейно растут.
Коэффициент искажения
На рисунке 2 изображена пространственная система ортогональных координат Ox, Oy, Oz,единичные отрезки е на осях координат и их проекции в направлении S на некоторую плоскость Р, являющуюся аксонометрической плоскостью проекций. Проекции ех, еу, еz отрезка е на соответствующих аксонометрических осях Орхр, Орур, Opzp в общем случае не равны отрезку е и не равны между собой. Отрезки ех, еу, ez являются единицами измерения по аксонометрическим осям — аксонометрическими единицами (аксонометрическими масштабами).
называют коэффициентами искажения по аксонометрическим осям.
В частном случае положение картинной плоскости можно выбрать таким, что аксонометрические единицы — отрезки ех, еу, ez— будут все равны между собой или будет равна между собой пара этих отрезков.
При ех = еу = ez (k = m = n) аксонометрическую проекцию называют изометрической; искажения по всем осям в ней одинаковы. При равенстве аксонометрических единиц по двум осям, обычно при ех = еz ≠ еу (k = n ≠ m),имеем диметрическую проекцию. Если ех ≠ еу ≠ еz, то проекцию называют триметрической.
Картинная плоскость Р на рисунке 185 изображена так, что она пересекает все три координатные оси Ox, Oy, Oz в точках х, у, z соответственно. Рассмотрим прямоугольную аксонометрию. В этом случае отрезок ООр перпендикулярен плоскости Р. Отрезки Орх, Ору, Opz являются аксонометрическими проекциями отрезков Ox, Oy, Oz и представляют собой катеты прямоугольных треугольников,
Рис. 2
гипотенузы которых – отрезки Ох, Оу, Oz. Обозначим углы между осями координат и их проекциями на плоскостиР через α, β, γ.Тогда
Рис. 3
Эти отношения являются коэффициентами искажения, т. е.
k = cosα; m = cosβ; n = cosγ.
Известно, что для отрезка OOP┴P сумма квадратов направляющих косинусов равна единице:
sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ = 1
1 – cos 2 α + 1 – cos 2 β + 1 – cos 2 γ = 1.
cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 2
т. е. сумма квадратов коэффициентов искажения равна 2.
Коэффициенты искажения
Искажение отрезков осей координат при их проецировании на картинную плоскость характеризуется коэффициентами искажений по аксонометрическим осям.
Коэффициентом искажения называется отношение длины аксонометрической проекции отрезка оси к его натуральной длине.
; 
; 
.
Виды аксонометрических проекций
Принимая различное взаимное расположение натуральной системы координат и картинной плоскости и задавая разные направления проецирования, можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся друг от друга как направлением аксонометрических осей, так и величиной коэффициентов искажения по этим осям. В зависимости от соотношения коэффициентов искажения различают:
— ИЗОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОЕКЦИЮ (“изос” —равный), если коэффициенты искажения по всем трем осям равны меду собой:
— ДИМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОЕКЦИЮ, если коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей — отличаются от первых двух, например:
— ТРИМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОЕКЦИЮ, если все три коэффициента искажения по осям различны:
В зависимости от угла, образуемого направлением проецирования sс картинной плоскостью, различают:
— прямоугольную аксонометрическую проекцию, еслиs;
— косоугольную аксонометрическую проекцию, еслиs 
.
Стандартные аксонометрические проекции
Из многообразия возможных видов аксонометрических проекций ГОСТ 2.317-(СТ СЭВ 1979-79) рекомендует для применения в чертежах всех отраслей промышленности и строительства ограниченное количество таких, которые меньше искажают изображение геометрических фигур и наиболее удобны при построении.
Из прямоугольных аксонометрических проекций к ним относятся изометрическая и диметрическая проекции, из косоугольных — фронтальная и горизонтальная изометрические проекции и фронтальная диметрическая проекция.
В чертежах машиностроительной промышленности более широко применяют прямоугольную изометрию и диметрию, а также косоугольную фронтальную диметрию.
Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по осям.
Прямоугольная изометрическая проекция
В прямоугольной аксонометрии сумма квадратов коэффициентов искажения равна двум, то есть
3K 2 x = 2, откуда действительные коэффициенты искажения по осям равны
Так как эти значения неудобны для подсчета размеров при построении, то стандарт рекомендует выполнять изометрическую проекцию без искажения по осям, что соответствует замене действительных коэффициентов искажения более удобными приведенными коэффициентами, равными единице:
При этом изображение получается увеличенным в 1,22 раза (1/0,82 = 1,22).
Прямоугольную изометрию применяют, когда все три видимые на аксонометрическом изображении стороны предмета имеют примерно одинаковое количество особенностей, необходимых для характеристики изображаемого предмета.
Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.