что такое осевой меридиан
Тема: Общие сведения по геодезии. Предмет геодезии
1. Что такое геодезия
_______ Геодезия – это наука об измерениях на земной поверхности, выполняемых для изучения общей фигуры Земли, для составления планов и карт, для решения инженерных задач при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.
_______ В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд самостоятельных научных дисциплин: высшую геодезию, топографию, инженерную геодезию, аэрофотогеодезию, картографию и космическую геодезию.
_______ Высшая геодезия занимается определением фигуры и размеров всей Земли и значительных ее частей.
_______ Топография занимается измерением и изображением на планах и картах земной поверхности.
_______ Инженерная геодезия занимается вопросами геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, при монтаже оборудования, при наблюдениях за вертикальными и горизонтальными смещениями инженерных сооружений и технологического оборудования.
_______ Аэрофотогеодезия занимается изучением методов и средств создания топографических карт и планов по материалам фотографирования Земли.
_______ Картография занимается изучением методов составления, издания и использования карт.
_______ Космическая геодезия занимается обработкой измерений, полученных при помощи искусственных спутников Земли, орбитальных станций и межпланетных кораблей.
_______ Геодезия имеет тесную связь с другими научными дисциплинами: математикой, астрономией, физикой, механикой, автоматикой, электроникой, географией, фотографией и черчением.
2. Предмет геодезии. Понятие о форме и размерах Земли
_______ Геоид – это геометрическое тело, ограниченное уровенной поверхностью.
 |
_______ Уровенная поверхность – поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах, которые находятся в спокойном состоянии, продолженная под материками.
 |
3. Способы изображения земной поверхности. Метод проекций в геодезии
_______ При изучении действительной поверхности Земли точки местности проецируют отвесными линиями на поверхность земного эллипсоида. Так как уровенная поверхность радиусом до 20 км может быть заменена плоскостью, при относительно небольших площадях, точки местности проецируют на горизонтальную плоскость. Положение полученных проекций точек может быть определено координатами.
_______ В результате перенесения точек на плоскость длины линий заменяют их горизонтальными проекциями, называемыми горизонтальными проложениями ; пространственные углы заменяются плоскими, и вся фигура заменяется проекцией на горизонтальную плоскость (рис. 2).
 |
4. Системы координат, принятые в геодезии
_______ В геодезии применяются следующие системы координат:
• Географическая система координат,
• Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера,
• Полярная система координат.
4.1. Географические координаты
 |
_______ С помощью географических координат, то есть широт ( φ ) и долгот ( λ ), определяют положение точки относительно экватора и начального меридиана.
_______ Широтой (φ) точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора.
_______ Долготой (λ) точки называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана.
4.2. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера
_______ Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс (x), изображение экватора – за ось ординат (y). За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором.
Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера
 |
 |
_______ Зная географические координаты точки земной поверхности, можно вычислить зональные прямоугольные координаты, и, наоборот.
4.3. Полярная система координат
_______ В полярной системе координат используются полярные углы и расстояния. Подробнее эта система будет рассмотрена в последующих лекциях.
5. Системы высот, принятые в геодезии
_______ Абсолютная высота – длина перпендикуляра, опущенного из точки на уровенную поверхность, принятую за начало отсчета (поверхность эллипсоида).
 |
 |
 |
6. Ориентирование линий
_______ Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно исходного меридиана.
_______ Азимуты изменяются от 0º до 360º.
_______ Азимут одной и той же линии в разных ее точках различен. Меридианы разных точек не параллельны между собой, так как они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается γ.
 |
_______ Для перехода от магнитного азимута к истинному надо знать величину и название склонения магнитной стрелки δ. Склонение магнитной стрелки указывается в зарамочном оформлении листа топографической карты.
_______ Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной по часовой стрелке до направления данной линии. Обозначается буквой α.
_______ Дирекционные углы бывают прямыми и обратными (рис.10).
 |
_______ Обратный дирекционный угол вычисляется по формуле:
 |
_______ Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии (r).
Румб всегда сопровождается названием четверти, в которой расположена линия (рис. 11).
 |
7. Съемки
_______ Для составления планов и карт необходимо на местности производить геодезические измерения. Комплекс таких измерений называется съемкой.
Осевой меридиан
60. Осевой меридиан
E. Central meridian
F. Méridien central
Меридиан, принятый за ось какой-либо системы координат на поверхности
Смотреть что такое «Осевой меридиан» в других словарях:
осевой меридиан — Меридиан, принятый за ось какой либо системы координат на поверхности. [ГОСТ 22268 76] Тематики геодезия Обобщающие термины системы координат EN central meridian DE Hauptmeridian FR méridien central … Справочник технического переводчика
осевой меридиан — Меридиан, являющийся осью симметрии градусной сети на данном участке широтной дуги … Словарь по географии
ГОСТ 22268-76: Геодезия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа: 114. Абрис Ндп. Кроки D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Outline Field sketch F. Croquis Схематический чертеж участка местности Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Гауcca-Крюгера проекция — (a. Gauss Kruger projection; н. Gauβ Kruger Projektion; ф. projection de Gauss Kruger; и. proyeccion de Gauss Kruger) поперечно цилиндрич. конформная (равноугольная) проекция эллипсоида на плоскость. B Г. K. п. сохраняется равенство… … Геологическая энциклопедия
Дирекционный угол — (от лат. directio, род. падеж directionis направление * a. directional angle; н. Richtungswinkel, Richtwinkel; ф. angle directeur; и. azimut del cuadriculado, angulo director) угол между линией, параллельной оси абсцисс прямоугольной… … Геологическая энциклопедия
Прямоугольные координаты (в геодезии) — Прямоугольные координаты в геодезии, пары чисел, определяющие положение точек на плоскости геодезической проекции. П. к. применяются для численной обработки результатов геодезических измерений, при составлении топографических карт, а также во… … Большая советская энциклопедия
Прямоугольные координаты — I Прямоугольные координаты (математические) частный случай аффинных (общих декартовых) координат. В П. к. оси попарно перпендикулярны, а единичные отрезки по осям равны между собой. См. Координаты. II Прямоугольные координаты в… … Большая советская энциклопедия
Плоские геодезические прямоугольные координаты — (a. planimetric rectangular geodesic coordinates; н. ebene rechtwinklige geodatische Koordinaten; ф. coordonnees geodesiques planes rectangulaires; и. coordenadas geodesicas pianos rectangulares) пары чисел, определяющие положение точек… … Геологическая энциклопедия
Система координат UTM — зоны UTM Система координат UTM (от англ. Universal Transverse Mercator) применяемая в геодезии и картографии система координат, разделяющая Землю на 60 вытянутых в меридиональном направлении зон шириной 6 градусов (максимальная ширина зоны… … Википедия
поликоническая картографическая проекция — поликоническая проекция Картографическая проекция, в которой параллели нормальной сетки дуги эксцентрических окружностей, осевой меридиан прямая, на которой расположены центры параллелей, остальные меридианы кривые. [ГОСТ 21667 76] Тематики… … Справочник технического переводчика
осевой меридиан
Смотреть что такое «осевой меридиан» в других словарях:
осевой меридиан — Меридиан, принятый за ось какой либо системы координат на поверхности. [ГОСТ 22268 76] Тематики геодезия Обобщающие термины системы координат EN central meridian DE Hauptmeridian FR méridien central … Справочник технического переводчика
Осевой меридиан — 60. Осевой меридиан D. Hauptmeridian E. Central meridian F. Méridien central Меридиан, принятый за ось какой либо системы координат на поверхности Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 22268-76: Геодезия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа: 114. Абрис Ндп. Кроки D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Outline Field sketch F. Croquis Схематический чертеж участка местности Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Гауcca-Крюгера проекция — (a. Gauss Kruger projection; н. Gauβ Kruger Projektion; ф. projection de Gauss Kruger; и. proyeccion de Gauss Kruger) поперечно цилиндрич. конформная (равноугольная) проекция эллипсоида на плоскость. B Г. K. п. сохраняется равенство… … Геологическая энциклопедия
Дирекционный угол — (от лат. directio, род. падеж directionis направление * a. directional angle; н. Richtungswinkel, Richtwinkel; ф. angle directeur; и. azimut del cuadriculado, angulo director) угол между линией, параллельной оси абсцисс прямоугольной… … Геологическая энциклопедия
Прямоугольные координаты (в геодезии) — Прямоугольные координаты в геодезии, пары чисел, определяющие положение точек на плоскости геодезической проекции. П. к. применяются для численной обработки результатов геодезических измерений, при составлении топографических карт, а также во… … Большая советская энциклопедия
Прямоугольные координаты — I Прямоугольные координаты (математические) частный случай аффинных (общих декартовых) координат. В П. к. оси попарно перпендикулярны, а единичные отрезки по осям равны между собой. См. Координаты. II Прямоугольные координаты в… … Большая советская энциклопедия
Плоские геодезические прямоугольные координаты — (a. planimetric rectangular geodesic coordinates; н. ebene rechtwinklige geodatische Koordinaten; ф. coordonnees geodesiques planes rectangulaires; и. coordenadas geodesicas pianos rectangulares) пары чисел, определяющие положение точек… … Геологическая энциклопедия
Система координат UTM — зоны UTM Система координат UTM (от англ. Universal Transverse Mercator) применяемая в геодезии и картографии система координат, разделяющая Землю на 60 вытянутых в меридиональном направлении зон шириной 6 градусов (максимальная ширина зоны… … Википедия
поликоническая картографическая проекция — поликоническая проекция Картографическая проекция, в которой параллели нормальной сетки дуги эксцентрических окружностей, осевой меридиан прямая, на которой расположены центры параллелей, остальные меридианы кривые. [ГОСТ 21667 76] Тематики… … Справочник технического переводчика
СИСТЕМА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ
При создании топографической карты земную поверхность изображают на плоскости. Изображение выпуклой поверхности на плоскости неизбежно связано с искажениями. Для уменьшения искажений земную поверхность проецируют на плоскость и изображают по частям. При этом используется проекция Гаусса-Крюгера, в которой поверхность земного эллипсоида делят меридианами на 60 шестиградусных зон. Каждую зону изображают на плоскости отдельно. В каждой зоне установлена своя система плоских прямоугольных координат.
Зоны нумеруют с запада на восток. Западным меридианом первой зоны является Гринвичский меридиан. Средний меридиан каждой зоны называется ее осевым меридианом.
На плоскости осевой меридиан зоны изображается прямой линией без искажения длин (рис. 7). Остальные меридианы зоны изображаются кривыми линиями, и поэтому они длиннее осевого меридиана, т. е. искажены. Экватор также изображается прямой линией. Осевой меридиан и экватор приняты за оси плоских прямоугольных координат зоны. Осевой меридиан служит осью абсцисс (х),линия экватора – осью ординат (у).
Абсциссы х отсчитывают от экватора к северу (положительные) и к югу (отрицательные). Для территории нашей страны абсциссы всегда положительны. Чтобы избежать отрицательных значений ординат y в западной половине зон, условились начало координат в каждой зоне сдвигать к западу на 500 км (рис. 7).
Чтобы различать одинаковые координаты, относящиеся к разным зонам, впереди к ординате у (на место тысяч километров) приписывают номер зоны.
Рис. 7. Система прямоугольных координат
Задача № 20.По географическим координатам точки: φ = 47°18′ северной широты; λ= 70°30′ восточной долготы, определить номер шестиградусной зоны, в которой расположена точка, и долготу осевого меридиана зоны.
Решение. Номер зоны n, в которой расположена точка, определяется ее географической долготой l:
Отбросив дробную часть, находим номер зоны. Следовательно, точка расположена в зоне № 12.
Если вычисляемый по формуле результат оказывается целым, – это значит, что точка расположена на границе зон п и(п – 1).
Долготу осевого меридиана зоны с номером п определяют по формуле:
λ° = 6°× п – 3° = 6° · 12 – 3° = 69°.
Задача № 21. По координатам точки хK = 5 671 890 м, уK = 8 656 300 м определить номер зоны, в какой половине зоны точка расположена, а также расстояние до нее от осевого меридиана зоны. Начертить схему.
Решение. Для определения номера зоны необходимо отделить, начиная с конца ординаты у,шестизначное число метров или трехзначное число километров. Оставшиеся одна или две цифры и являются номером зоны. В нашей задаче точка K располагается в зоне № 8.
Зная, что ордината осевого меридиана зоны равна у = 500 км, несложно определить, что точка K расположена в восточной половине зоны и удалена от осевого меридиана на расстояние 656,3 – 500 = 156,3 км (рис. 8). Абсцисса х показывает, что точка K удалена от экватора на 5671,89 км.
Рис. 8. Определения положения точки
по прямоугольным координатам
Для определения прямоугольных координат на карте нанесена так называемая километровая сетка в виде квадратов со сторонами, обычно равными одному километру в масштабе данной карты.
Нижняя линия километровой сетки имеет на рамке карты надпись 6065 (рис. 9). Это означает, что все точки этой линии имеют абсциссу х = = 6065 км.
Первая слева километровая линия, параллельная изображению осевого меридиана зоны, имеет надпись 4311. Здесь цифра 4 обозначает номер зоны, а ордината у = 311 означает, что все точки, расположенные на этой линии, находятся слева (западнее) от осевого меридиана зоны на расстоянии 500 – 311 = 189 км.
Полные значения координат подписаны только у крайних линий сетки. У всех промежуточных линий сетки подписаны сокращенные обозначения – только последние две цифры (десятки и единицы километров). Например, нижняя линия километровой сетки имеет обозначение 6065, а следующая над ней линия сетки обозначена только числом 66 км, а не 6066.
Задача № 22. Определить по карте прямоугольные координаты точки с отметкой 140,9 м, расположенной в квадрате 65×13. Указания квадрата даются по сокращенным координатам (рис. 9).
Рис. 9. Определение прямоугольных координат
Решение. Сначала записывают абсциссу нижней (южной) километровой линии квадрата, в котором находится точка, т. е. 6065 км, затем измеряют расстояние Δх и, пользуясь линейным масштабом карты, определяют, чему оно равно на местности. Полученную величину Δх = 870 м складывают с величиной абсциссы нижней линии:
х = 6 065 000 м + 870 м = 6 065 870 м.
Аналогичным путем определяют ординату точки. Записав значение ординаты левой (западной) стороны квадрата 4313 км, к нему прибавляют значение Δу = 475 м.
у = 4 313 000 м + 475 м = 4 313 475 м.
Задача № 23. Даны географические координаты точки: φ = 58°34′ северной широты, λ = 109° 12′ восточной долготы.
Определить номер зоны, в которой точка расположена, и долготу осевого меридиана шестиградусной зоны.
Задача № 24. Даны прямоугольные координаты точки:
Определить номер зоны и в какой половине зоны точка расположена.
Задача № 25. Определить на карте У-34-37-В-в-4 прямоугольные координаты вершины горы Андогская с отметкой 160,6 м (квадрат 66×11).
Задача № 26. Определить по карте У-34-37-В-в-4, какие объекты имеют следующие прямоугольные координаты:
Задача № 27. Определите по карте У-34-37-В-в-4 прямоугольные координаты точек (см. табл. 2).
Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте.
Топографические карты наиболее интересны для туристов, особенно крупномасштабные. В основе топографических карт лежит геометрическое понятие зоны поверхности Земли, образованной двумя меридианами, разнесенными на 6 градусов.
Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте.
Размеры такой зоны в виде «дольки» позволяют создать топографические карты практически без заметных искажений. Весь земной эллипсоид разбивают на 60 зон. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с нулевого (гринвичского) меридиана. Первая зона простирается с меридиана 0 градусов до меридиана 6 градусов. Центральный (осевой) меридиан первой зоны 3 градуса. Топографические карты в странах СНГ построены на базе проекции Гаусса— Крюгера. С математической точки зрения для создания проекции карты земную поверхность проецируют на цилиндр, ось лежит в плоскости экватора. Боковая поверхность цилиндра касается осевого (среднего) меридиана зоны.
Зона проецируется на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Осевые меридианы каждой зоны изображаются прямыми линиями и без искажений, сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы зоны и параллели изображаются в проекции кривыми линиями. Искажения длин линии увеличиваются по мере удаления на запад или восток от осевого меридиана и на границах зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 0,1% от длины линии, измеряемой по карте. Например, если масштаб на осевом меридиане равен 500 метров в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 метров в 1 см. Ввиду незначительности искажений обычно считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является практически постоянным.
Если известен номер зоны N, то долгота центрального меридиана будет равна N х 6 3 градусов. На карте всей зоны создается обычная прямоугольная система координат с началом отсчета в точке пересечения осевого меридиана с экватором. В картографии оси обозначаются иначе, чем общепринято. В каждой зоне за вертикальную ось (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y является линия экватора. При определенной таким образом системе координат все значения координат X в северном полушарии будут положительными. А значения координат Y будут зависеть от расположения выбранной точки по отношению к осевому меридиану зоны и следовательно, могут быть положительными или отрицательными.
Для удобства работы, чтобы не было отрицательных значений координат, условились считать координату Y в начале координат равной не нулю, а 500 километров. Отсюда следует, что все точки, расположенные западнее осевого меридиана, будут иметь координату Y менее 500 км, а расположенные восточнее — более 500 км. В южном полушарии в тех же целях для координаты X вводится смещение в 10 000 км. Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, принято номер зоны записывать при координате Y первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты Y в метрах.
Так, если точка М расположена в 12-й зоне и находится к востоку от осевого меридиана на удалении 80 300 м, то ее координата Y имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к расстоянию 80 300 метров добавлено 500 км, значение координаты Y осевого меридиана. Если точка М находится на удалении от экватора в 3 260 700 метров, то ее координата X равна 3 260 700.
На топографических картах система плоских прямоугольных координат зоны задается в виде координатной километровой сетки. Горизонтальные линии сетки параллельны экватору, а вертикальные осевому меридиану. Эти линии проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют набор квадратов. Для каждого масштаба установлены свои размеры квадратов сетки, которые приведены в таблице ниже.
Размеры листов топографической карты и сторон квадратов сетки на топографических картах.
В таблице показаны также размеры отдельных наиболее часто используемых листов карты. Границами листов карты являются меридианы и параллели. Базовым листом карты является лист в масштабе 1:1 000 000 (миллионка), имеющий протяжение по широте в 4 градуса и долготе в 6 градусов. Карты более крупных масштабов образуются из «миллионки» соответствующей нарезкой (разграфкой). Для того чтобы можно было легко и быстро находить нужные листы карты, каждый из них имеет свое условное обозначение. Следует обратить внимание, что направление линий сетки не совпадает с направлениями север — юг и восток запад, хотя и близко к ним. Наибольшие отклонения наблюдаются у границ зоны, где они достигают 3 градусов.
Отклонение направления истинного меридиана от вертикальной линии координатной сетки получило название сближения меридианов (Сб). Величина сближения меридианов зависит от местоположения точки на карте.
Определение прямоугольных координат точки на топографической карте.
В качестве примера рассмотрим определение координат точки, заданной на карте масштаба 1:100 000. На рисунке ниже приведен участок карты, расположенной в 7-й зоне с долготами от 36 до 42 градусов. По вертикали сетки приведены координаты линий сетки в километрах, мелкими цифрами первые (старшие) разряды, крупными последние (младшие).
Причем, чтобы не загромождать карту, мелкие (старшие) цифры могут не повторяться каждый раз, так как они всюду одинаковы. По горизонтали то же самое, только первая цифра 7 — это номер зоны. Рассматривая топографические карты, можно заметить, что координатных сеток на ней две. Первая — это стандартная с географическими координатами, указанными лишь по краю карты, а вторая сетка — километровая с шагом 2 см (2 км). Прикладывая линейку к ближайшим линиям сетки, определяем смещение (в мм) внутри квадрата и переводим их в расстояние согласно масштабу.
По оцифровке линий сетки определяем их координаты. Суммируя найденные значения, определяем координаты точки: X = 409 080 м, Y = 6 200 450 м (номер зоны не включен). Более удобно производить измерения специальной шкалой, имеющей вертикальную и горизонтальную оси, проградуированные в соответствии с масштабом карты. Для этого необходимо наложить шкалу на карту таким образом, чтобы перекрестье осей совпало с объектом на карте, а оси были направлены параллельно сетке карты. Тогда нужные смещения считываются с обеих шкал в точках пересечения с сеткой карты.
Изготовление шкалы для определения прямоугольных координат точки на топографической карте.
Подобные шкалы, отдельно или с компасом, выпускаются в США, но для нас они бесполезны, так как наши карты выпускаются в других масштабах. Но такую шкалу можно сделать самостоятельно. Для этого ее надо распечатать на прозрачной пленке на принтере и приклеить к планшету компаса. Предлагаемый вариант сделан для компаса серии «Азимут», это жидкостный компас с прямоугольным планшетом, в середине которого расположена большая лупа. Шкала приклеивается скотчем с обратной стороны планшета строго под лупой. Приклеивать надо аккуратно по всему периметру, чтобы туда не проникалавода. Предпочтительно использовать широкий прозрачный скотч, перекрывающий всю поверхность, в этом случае лучше распечатать шкалу в зеркальном отображении.
Что можно сделать с определенными таким образом координатами данной точки?
Если в вашем GPS-навигаторе записана карта, то полученные координаты можно ввести в прибор, обозначить точку и затем отправиться в путь. Если же необходимо на бумажной карте отметить точку по определенным навигатором координатам, то это будет задачей, противоположной уже рассмотренной. Она решается аналогичным образом, только в обратном порядке. По старшим цифрам (тысячи метров) находится квадрат, а по остатку — смещение внутри квадрата.
Топографические карты в универсальной поперечной проекции Меркатора (UTM Universal Transverse Mercator).
В данной проекции выполняются топографические карты США. Понятие и размеры зоны в проекции UTM такие же, как и в проекции Гаусса-Крюгера. Однако имеются и различия. В проекции UTM боковая поверхность цилиндра при создании карты пересекает поверхность зоны в двух точках, отстоящих от осевого меридиана на 180 000 метров. Вследствие этого масштаб на осевом меридиане отличен от единицы и составляет 0,9996, в точках же пересечения зоны с цилиндром масштаб равен 1. Впрочем, для практического применения это не очень существенно, так как измерения производятся по координатной сетке. Размеры квадратов координатной сетки могут быть приведены в дюймах, а расстояния в милях сухопутная или статутная миля равна 1609 метров.
По материалам книги Все о GPS-навигаторах.
Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.