Что такое функция потребления
Функция потребления
Опубликовано 19.05.2020 · Обновлено 19.05.2021
Что такое Функция потребления?
Понимание функции потребления
Стабильность функции потребления, частично основанная на психологическом законе потребления Кейнса, особенно в сравнении с нестабильностью инвестиций, является краеугольным камнем кейнсианской макроэкономической теории. Большинство посткейнсианцев признают, что функция потребления нестабильна в долгосрочном периоде, поскольку модели потребления меняются по мере роста доходов.
Расчет функции потребления
Функция потребления представлена как:
C знак равно А + MDжчере:Cзнак равноконсумер спендингАзнак равноаутономоус консумптинонMзнак равномаржинал пропенсити то консумеDзнак равногелдIсекроеваблеянсоме \ begin
Предположения и последствия
Большая часть кейнсианской доктрины сосредоточена вокруг частоты, с которой определенное население тратит или откладывает новые доходы. Мультипликатор, функция потребления и предельная склонность к потреблению имеют решающее значение для сосредоточения Кейнса на расходах и совокупном спросе.
Для того чтобы модель была действительной, функция потребления и независимые инвестиции должны оставаться постоянными достаточно долго, чтобы национальный доход достиг равновесия. В состоянии равновесия ожидания бизнеса и потребителей совпадают. Одна потенциальная проблема заключается в том, что функция потребления не может справиться с изменениями в распределении доходов и богатства. Когда они изменятся, также могут измениться автономное потребление и предельная склонность к потреблению.
Другие версии
Со временем другие экономисты внесли коррективы в кейнсианскую функцию потребления. Такие переменные, как неопределенность занятости, лимиты заимствования или даже ожидаемая продолжительность жизни, могут быть включены для изменения более старой, более грубой функции.
Милтон Фридман предложил свою собственную простую версию функции потребления, которую он назвал «гипотезой постоянного дохода». Примечательно, что модель Фридмана различает постоянный и временный доход. Это также расширило использование Модильяни продолжительности жизни до бесконечности.
Более сложные функции могут даже заменить располагаемый доход, который учитывает налоги, трансферты и другие источники дохода. Тем не менее, большинство эмпирических тестов не соответствуют прогнозам функции потребления. Статистика показывает частые, а иногда и резкие корректировки функции потребления.
Что такое функция потребления
Функция потребления: понятие, график, пример
Функция потребления — это уравнение, которое показывает, как личные потребительские расходы изменяются в ответ на изменения располагаемого дохода, богатства, процентной ставки и так далее.
Как правило, потребление равно совокупному значению автономного потребления и произведения предельной склонности к потреблению и располагаемого дохода.
Потребление является самой большой составляющей валового внутреннего продукта (ВВП) страны. Оно включает в себя некоммерческие расходы, которые люди несут на конечные товары и услуги, такие как продукты питания, одежда, образование, развлечения, мебель, автомобили, компьютеры и тому подобные.
Наиболее популярной функцией потребления является кейнсианская функция потребления, которая показывает, что потребление (C) зависит от автономных расходов (c0), предельной склонности к потреблению (MPC) и располагаемого дохода (YD).
C = C0 + MPC × YD
C0 — это константа, представляющая автономное потребление, то есть потребление, существующее даже при нулевом уровне дохода. Даже если у людей нет текущего дохода, они тратят на еду и одежду из сбережений или занимая деньги.
Предельная склонность к потреблению (англ. marginal propensity to consume, MPC) — это процент от каждой дополнительной денежной единицы, потребляемой людьми.
Например, если потребитель тратит 60 долларов из любого 100-долларового дохода, его предельная склонность к потреблению равна 0,6.
Располагаемый доход (YD) равен чистому доходу, доступному потребителям для расходов после уплаты налогов. Он равен Y × (1 — t), где t — налоговая ставка.
Подставляя определение располагаемого дохода в приведенное выше уравнение, мы получаем расширенную версию функции потребления:
C = C0 + MPC × Y × (1 – t)
График и пример
Давайте рассмотрим Марка, который должен тратить 500 долларов каждый месяц на еду и одежду. Если его предельная склонность к потреблению равна 0.7, а налоговая ставка – 0.3, мы можем записать его функцию потребления следующим образом:
Если мы построим график функции потребления выше, то получим прямую линию, которая обычно считается хорошим приближением реальности.
Наклон потребления равен предельной склонности к потреблению.
Средняя склонность к потреблению (APC)
Средняя склонность к потреблению, отношение общего потребления к общему располагаемому доходу, может быть рассчитана путем деления потребления на общий доход следующим образом:
APC = C / YD = C0 / YD + MPC × (YD / YD) = C0 / YD + MPC
В случае Марка кривая средней склонности к потреблению (APC) уменьшается с увеличением общего дохода. Он равен 2,13, когда располагаемый доход составляет 350 долларов, и падает до 0,84, когда располагаемый доход составляет 3500 долларов.
Хотя базовая кейнсианская функция потребления полезна для анализа широкого диапазона задач, некоторые экономисты предложили уточнения к функции потребления.
Эти уточнения основаны на предположении, что потребители учитывают свои будущие доходы и процентную ставку при определении уровня потребления сегодня.
Две важные альтернативные функции потребления основаны на (a) гипотезе жизненного цикла и (b) гипотезе постоянного дохода.
Гипотеза жизненного цикла утверждает, что потребление является функцией как богатства, так и дохода.
Гипотеза постоянного дохода, с другой стороны, постулирует, что люди основывают свое решение о потреблении только на доходе, который они разумно ожидают сохранить в будущем, а не на каком-либо временном разовом доходе.
Тема 15. Потребление
Как семьи решают, какую часть дохода потратить сегодня, а какую отложить на будущее? Это вопрос из области микроэкономики, поскольку он относится к поведению отдельных экономических агентов. Тем не менее, ответ на него имеет немалое значение для макроэкономики, ибо решения о потреблении влияют на состояние экономики в целом как в долгосрочном, так и в краткосрочном периоде.
Как показал анализ совокупного спроса, такие решения важны и для краткосрочного анализа. Поскольку потребление составляет две трети ВНП, колебания в потреблении являются важнейшими элементами подъемов и спадов в экономике. Модель IS-LM, приведенная в главах 9 и 10, показывает, что изменения в потреблении могут усилить воздействие экономических потрясений и что величина мультипликатора бюджетно-налоговой политики определяется предельной склонностью к потреблению.
С того момента, как макроэкономика стала научной дисциплиной, много экономистов писали о теории поведения потребителя и предлагали различные способы толкования данных о потреблении и доходе. В настоящей главе представлены взгляды четырех выдающихся экономистов в порядке, отражающем хронологию развития теории. Изучение моделей поведения потребителей, разработанных Джоном Мейнардом Кейнсом, Ирвингом Фишером, Франко Модильяни и Милтоном Фридманом, дает возможность сравнить различные подходы в анализе закономерностей потребления.
15.1. Джон Мейнард Кейнс и функция потребления
Рассмотрим, как Кейнс понимал функцию потребления, а затем обратимся к тому, какие проблемы возникли, когда его идеи стали проверять, используя данные статистики.
Догадки Кейнса
Сегодня экономисты, изучающие потребление, используют сложные методики анализа данных. С помощью компьютеров они анализируют состояние всей экономики на основе статистики счетов национального дохода, а также подробных данных о поведении отдельных домашних хозяйств, собранные во время обследований семейных бюджетов. Поскольку Кейнс работал в 30-е гг., он не располагал ни такой информацией, ни компьютерами, необходимыми для анализа столь значительных массивов данных. Вместо того, чтобы полагаться на статистические данные, Кейнс сделал предположение о виде функции потребления, опираясь на личный опыт и на знание человеческой природы.
Во-первых, и это важнее всего, Кейнс предположил, что значение предельной склонности к потреблению (МРС), т.е. доля потребления в каждом дополнительном долларе дохода, находится между нулем и единицей. Он установил, что «основной психологический закон, в существовании которого мы можем быть вполне уверены не только из априорных соображений. состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход». Предельная склонность к потреблению играла важнейшую роль в рекомендациях Кейнса по разработке экономической политики борьбы с безработицей, ставшей широко распространенным явлением. Возможность бюджетно-налоговой политики влиять на экономику через мультипликаторы государственных расходов или налогов обусловлена взаимозависимостью дохода и потребления.
В-третьих, Кейнс считал, что доход является основным фактором, определяющим потребление, и полагал, что процентная ставка не играет значительной роли. Эта догадка резко контрастировала с убеждениями экономистов классической школы, его предшественников, которые утверждали, что более высокие процентные ставки поощряют сбережения в ущерб потреблению. Кейнс признавал, что процентные ставки могут оказывать влияние на потребление лишь в экономической теории. Он писал, что «главный вывод, который, как мне кажется, вытекает из предшествующего опыта, состоит в следующем: применительно к короткому периоду влияние процентных ставок на индивидуальное потребление приданном уровне дохода следует признать второстепенным и сравнительно небольшим».
На основании этих трех догадок функция потребления Кейнса часто записывается следующим образом:
Заметьте, что эта функция потребления обладает всеми тремя свойствами, отмеченными Кейнсом. Она удовлетворяет первому положению Кейнса, поскольку предельная склонность к потреблению с находится между нулем и единицей, поэтому более высокий доход ведет к большему потреблению и большим сбережениям. Эта функция потребления удовлетворяет второй гипотезе Кейнса, поскольку средняя склонность к потреблению равна
Рис. 15-1. Функция потребления Кейнса. На данном рисунке представлена функция потребления с тремя свойствами, описанными Кейнсом. Во-первых, предельная склонность к потреблению с находится между нулем и единицей. Во-вторых, средняя склонность к потреблению падает по мере роста дохода. В-третьих, потребление определяется размером текущего дохода.
Первые эмпирические подтверждения
Вскоре после того, как Кейнс предложил свою интерпретацию функции потребления, экономисты начали собирать и анализировать данные для проверки его предположений. Ранние исследования показали, что функция потребления Кейнса достаточно точно описывает закономерности поведения потребителей.
В некоторых из этих исследований ученые анализировали бюджеты семей и собирали данные о потреблении и доходе. Они обнаружили, что семьи с более высоким доходом потребляют больше, а это означает, что предельная склонность к потреблению больше нуля. Кроме того, выяснилось, что семьи с более высоким уровнем дохода имеют больше сбережений, что свидетельствует о том, что предельная склонность к потреблению меньше единицы. Эти данные подтверждали гипотезу Кейнса о том, что значение предельной склонности к потреблению находится между нулем и единицей. Кроме того, было установлено, что семьи с более высоким уровнем дохода откладывалив сбережения большую часть своего дохода, что подтверждало догадку Кейнса о сокращении средней склонности к потреблению по мере роста дохода.
В других исследованиях ученые анализировали агрегатные показатели потребления и дохода в период между двумя мировыми войнами. Эти данные также подтверждали правильность выведенной функции потребления. В годы, когда доходы первоначально были низкими, как, например, во время Великой депрессии, низкими были и потребление, и сбережения, т.е. значение предельной склонности к потреблению находилось между нулем и единицей. Кроме того, в эти годы низких доходов отношение объема потребления к доходу было высоким, что подтверждало вторую догадку Кейнса. Наконец, поскольку связь между доходом и потреблением была столь прочной, никакая другая переменная не имела существенного значения для определения потребления. Таким образом, полученные данные также подтвердили третью догадку Кейнса о том, что размер потребления прежде всего определяется размером дохода.
Вечная стагнация, Саймон Кузнец и загадка потребления
Функция потребления Кейнса сразу же завоевала успех, однако вскоре возникли две проблемы. Обе относились к предположению Кейнса о том, что средняя склонность к потреблению падает по мере снижения дохода.
Вероятно, к счастью для экономики, но к несчастью для функции потребления Кейнса, конец второй мировой войны не вверг страну в новый спад. Хотя уровень доходов после войны стал гораздо выше по сравнению с довоенным временем, эти высокие доходы не привели к росту нормы сбережения. Предположение Кейнса о том, что средняя склонность к потреблению будет сокращаться по мере роста дохода, оказалось неверным.
Вторая проблема возникла из новых данных о потреблении и доходе, относящихся к периоду, начиная с 1869 г. Эти данные были собраны в 1940 г. экономистом Саймоном Кузнецом, который впоследствии за эту работу получил Нобелевскую премию. Кузнец открыл, что отношение потребления к доходу было совершенно стабильным от десятилетия к десятилетию, несмотря на значительный рост дохода в период, который он изучал. И снова предположение Кейнса о сокращении средней склонности к потреблению по мере роста дохода не подкреплялось фактами.
Открытие того, что средняя склонность к потреблению постоянна на протяжении длительных периодов времени, представляло загадку для исследователей. В результате интерес экономистов к исследованию теории потребления возрос. Они хотели знать, почему предположения Кейнса так хорошо подтверждаются при использовании данных семейных бюджетов и при анализе краткосрочных временных рядов и столь неточны, когда речь идет о длительных периодах.
На рис. 15-2 представлена эта загадка. Опыт показал, что имеется две функции потребления. Для данных о потреблении домашних хозяйств и в краткосрочном периоде функция потребления Кейнса работала хорошо. Тем не менее, в длительные периоды времени функция потребления характеризовалась постоянным значением средней склонности к потреблению. На рис. 15-2 эти две формы связи между потреблением и доходом названы краткосрочной и долгосрочной функциями потребления. Экономистам необходимо было объяснить, как могут быть совмещены эти две функции.
В 50-е гг. Франко Модильяни и Милтон Фридман предложили объяснение этим, как представлялось, противоречащим друг другу открытиям. Оба экономиста впоследствии были удостоены Нобелевской премии, в том числе и за работу по изучению потребления. Но перед тем, как мы рассмотрим то, как Модильяни и Фридман пытались найти ответ на загадку потребления, необходимо обсудить вклад в теорию потребления Ирвинга Фишера. Как гипотеза жизненного цикла Модильяни, так и гипотеза постоянного дохода опираются на теорию поведения потребителей, предложенную ранее Ирвингом Фишером.
Рис. 15-2. Загадка потребления. Изучение данных семейных бюджетов и краткосрочных временных рядов показало наличие соотношения между потреблением и доходом, соответствующее догадкам Кейнса. Однако исследования долгосрочных периодов показали, что средняя склонность к потреблению не менялась систематически вместе с изменениями дохода. Эта связь была названа долгосрочной функцией потребления. Заметьте, что краткосрочная функция потребления имеет убывающую среднюю склонность к потреблению, в то время как долгосрочная функция потребления имеет постоянное значение средней склонности к потреблению.
15.2. Ирвинг Фишер и межвременной выбор
Межвременное бюджетное ограничение
Рассмотрим, как доход потребителя в каждый из периодов ограничивает уровень потребления в эти периоды. Отметьте, что в первом периоде сбережения равны доходу за вычетом потребления, т.е.:
где S означает сбережения. Во втором периоде потребление равняется накопленным сбережениям, включая проценты на эти сбережения, плюс доход второго периода, т.е.
Заметим, что эти два уравнения по-прежнему верны, если потребитель в первый период не накапливает сбережения, а делает долги. Переменная S представляет и сбережения, и заемные средства. Если потребление в первом периоде меньше дохода первого периода, то потребитель делает сбережения, и S больше нуля. Если же потребление в первом периоде превышает соответствующий доход, то потребитель занимает средства, и S меньше нуля. Для простоты примем, что процентная ставка по займам совпадает с процентной ставкой по сбережениям.
Для выведения бюджетного ограничения потребителя объединим два приведенных выше уравнения. Заменим S во втором уравнении первым уравнением, тогда
Чтобы легче работать с уравнением, необходимо его преобразовать. Сведем все показатели потребления вместе, перенеся (1+r)C_1 из правой стороны уравнения в левую, тогда
Заштрихованная площадь ниже линии бюджетного ограничения показывает другие варианты потребления первого и второго периодов, которые может выбрать потребитель. Эти точки ниже линии бюджетного ограничения входят в потребительское множество потому, что потребитель имеет возможность использовать лишь часть своего дохода. Однако самые важные точки лежат на линии бюджетного ограничения. До тех пор, пока большее потребление предпочитается меньшему, потребитель всегда будет выбирать точку на этой линии, а не ниже ее.
Рис. 15-3. Бюджетное ограничение потребителя. Данный рисунок показывает варианты сочетаний потребления первого и второго периодов, которые может выбрать потребитель. Если потребитель выбирает точки между А и В, то в первый период он потребляет меньше, чем получает в виде дохода, а остаток откладывается на второй период. Если выбираются точки между А и С, то в первый период потребляется больше, чем имеется дохода, и привлекаются заемные средства для покрытия разницы.
Предпочтения потребителя
Предпочтения потребителя в отношении потребления в эти два периода можно выразить с помощью кривых безразличия. Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и во второй периоды, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему один и тот же уровень благосостояния.
Наклон в любой точке кривой безразличия показывает, какой размер потребления во второй период потребуется для того, чтобы компенсировать сокращение на одну единицу потребления в первом периоде. Этот наклон мы называем предельной нормой замещения (MRS) потребления первого периода потреблением во втором периоде. Он показывает пропорцию, в соответствии с которой потребитель готов замещать потреблением во втором периоде одну единицу потребления в первом.
Рис. 15-4. Предпочтения потребителя. Предпочтения потребителя между потреблением в первом или втором периоде представлены с помощью кривых безразличия. Кривая безразличия показывает такое сочетание потребления в двух периодах, которое обеспечивает одинаковый уровень благосостояния потребителя. Более высокие кривые безразличия предпочтительны по сравнению с более низкими. На данном рисунке представлены лишь две из множества кривых безразличия. Потребитель достигает одинакового благосостояния в точках W, X и Y, но предпочитает им точку Z.
Оптимизация
Рассмотрев бюджетное ограничение потребителя и потребительские предпочтения, можно перейти к задаче выбора оптимального варианта потребления. Потребитель заинтересован в конечном итоге получить наилучшее из возможных сочетаний потребления в этих периодах, что на графике соответствовало бы наивысшей кривой безразличия. Однако бюджетное ограничение требует, чтобы потребитель в итоге оказался на или ниже линии бюджетного ограничения, поскольку эта линия показывает все средства, которыми он располагает.
Рис. 15-5. Оптимум потребителя. Потребитель достигает наивысшего уровня благосостояния, когда он выбирает точку на линии бюджетного ограничения, в которой ее касается наивысшая кривая безразличия. При оптимуме кривая безразличия является касательной к линии бюджетного ограничения.
Отметим, что в точке оптимума наклон кривой безразличия совпадает с наклоном линии бюджетного ограничения. Мы говорим, что кривая безразличия является касательной к линии бюджетного ограничения. Наклон кривой безразличия выражает предельную норму замещения, наклон линии бюджетного ограничения равен единице плюс значение реальной процентной ставки. В итоге получаем, что в точке O
Потребитель распределяет потребление между двумя периодами таким образом, чтобы предельная норма замещения равнялась единице плюс реальная ставка процента.
Как изменения дохода влияют на потребление
Отметим, что на рис. 15-6 потребитель в оба периода выбирает больший объем потребления. Хотя данная ситуация не является единственно возможной, она, тем не менее, встречается чаще всего. Если потребитель желает получать больше какого-либо блага по мере роста своего дохода, экономисты называют такое благо нормальным. Кривые безразличия на рис. 15-6 построены исходя из того, что потребление и в первом, и во втором периодах является нормальным благом.
Рис. 15-6. Увеличение дохода. Увеличение дохода либо в первом, либо во втором периодах сдвигает линию бюджетного ограничения вправо. Если потребление в первый период и потребление во второй период являются нормальными благами, то рост дохода увеличивает потребление в обоих периодах.
В отличие от функции потребления Кейнса, модель Фишера утверждает, что потребление зависит не только от текущего дохода. Потребление определяется тем, сколько потребитель ожидает получать доходов в течение всей своей жизни.
Как изменение реальной процентной ставки влияет на потребление
Теперь используем модель Фишера и рассмотрим, как изменения реальной ставки процента влияютна выбор потребителя. Вообще говоря, можно рассмотреть два случая: случай, когда потребитель первоначально отводит часть средств на сбережения, и случай, когда он первоначально выступает в роли заемщика. В этом разделе рассматривается первый случай.
Рис. 15-7. Рост процентной ставки. Рост процентной ставки приводит к повороту линии бюджетного ограничения вокруг точки с координатами (Y1, Y2). Более высокая ставка процента вызывает снижение потребления в первый период и его повышение во второй.
Экономисты раскладывают влияние роста реальной ставки процента на потребление на две части: эффект дохода и эффект замещения. Эти эффекты подробно рассматриваются в учебниках по микроэкономике. Здесь мы дадим им краткую характеристику.
Эффект дохода представляет собой изменение в потреблении, которое вызывается переходом к более высокой кривой безразличия. Из-за того, что потребитель в большей степени склонен экономить средства, а не брать взаймы, повышение процентной ставки улучшает его положение. Если потребление в первый период и потребление во второй период являются нормальным благом, то потребитель захочет распространить такое улучшение своего положения на оба периода. Этот эффект дохода заставляет потребителя выбирать больший размер потребления в оба периода.
Выбор потребителя определяется взаимодействием эффекта дохода и эффекта замещения. Они оба работают на повышение потребления во втором периоде; поэтому можно с уверенностью заключить, что повышение реальной ставки процента ведет к повышению потребления во втором периоде. Однако на потребление в первом периоде эффекты дохода и замещения оказывает противоположное влияние. Повышение процентной ставки может либо увеличить, либо снизить потребление в первом периоде.
Потребление и реальная ставка процента
Модель Ирвинга Фишера показывает, что в зависимости от предпочтений потребителя, изменения реальной процентной ставки могут либо увеличить, либо уменьшить потребление. Иными словами, экономическая теория сама по себе не в состоянии предсказать то, как процентная ставка повлияет на потребление. Поэтому экономисты уделяли немало внимания анализу статистических данных о влиянии процентной ставки на потребление и сбережения.
На рис. 15-8 представлен график, показывающий связь личных сбережений и реальной процентной ставки. График показывает, что между этими двумя переменными нет никакой зависимости, т.е. сбережения не зависят от процентной ставки. Иными словами, создается впечатление, что эффекты дохода и замещения примерно уравновешивают друг друга.
Тем не менее, такого рода рассуждения не вполне убедительны. Оценка реакции сбережений на изменения процентной ставки осложняется проблемой идентификации, рассмотренной в главе 3.
Рис. 15-8. График нормы сбережений и процентной ставки. В данном рисунке использованы ежегодные данные с 1954 по 1988 г. для анализа того, имеется ли какая-либо связь между нормой личных сбережений и реальной процентной ставкой. Из графика видно, что такой связи нет. Источник: Размер личных сбережений рассчитан как личный располагаемый доход за вычетом расходов на потребление (как части личного располагаемого дохода) на основе данных Министерства торговли. Реальная процентная ставка процентная ставка после выплаты налогов по годовым казначейским ценным бумагам (данные Министерства финансов) за вычетом ожидаемой инфляции; расчет производился при ставке налога в 30%. Данные по ожидаемой инфляции взяты из исследования Ливингстона по ожидаемой инфляции.
1 Для ознакомления с некоторыми современными исследованиями соотношения потребления и реальной процентной ставки, см.: Hall R. Е. Intel-temporal Substitution and Consumption // Journal of Political Economy 96 (april 1988), pp. 339-357 и Campbell J.Y., Mankiw G.N. Consumption, Income and Interest Rates: Reinterpreting the Time-Series Evidence» // NBER Macroeconomic Annual (1989), pp. 185-216.
Ограничения по заимствованию
Модель Фишера предполагает, что потребитель может как откладывать средства, так и брать взаймы. Возможность заимствовать позволяет тратить на потребление больше, чем величина текущего дохода. По сути, когда потребитель занимает средства, он потребляет сегодня часть своего будущего дохода. Однако для многих людей такое заимствование невозможно. Например, студент, желающий поехать на весенние каникулы во Флориду, скорее всего не сможет оплатить эту поездку с помощью банковского займа. Рассмотрим, как меняется модель Фишера в том случае, если потребитель не имеет возможности брать средства взаймы.
Невозможность заимствования не позволяет текущему потреблению превысить текущий доход. Ограничение по заимствованию можно, таким образом, представить так:
Данное неравенство означает, что потребление в первый период меньше или равно размеру дохода в этот период. Это дополнительное ограничение для потребителя называют ограничением по заимствованию или, иногда, ограничением ликвидности.
На рис. 15-9 показано, каким образом это ограничение по заимствованию сужает возможности выбора для потребителя.
Выбор потребителя должен удовлетворять как межвременному бюджетному ограничению, так и ограничению по заимствованию. Заштрихованная площадь показывает возможные сочетания потребления первого и второго периодов, которые совместимы с обоими ограничениями.
Рис. 15-10. Потребительский оптимум при ограничении по заимствованию. А. Ограничение по заимствованию не играет роли при выборе оптимума потребления. Когда потребитель сталкивается с ограничением по заимствованию, то возможны две ситуации. В части A потребитель выбирает потребление в первый период, которое меньше его дохода в этот период, поэтому ограничениепо заимствованию не влияет на потребление. В. Ограничение по заимствованию существенно. В части B ограничение по заимствованию влияет на выбор потребителя. Потребитель решает занять средства и выбирает точку D. Но, поскольку заимствование невозможно, лучшим доступным ему выбором становится точка Е. При ограничении по заимствованию потребление первого периода равно доходу в этом периоде.
На рис. 15-10 показано, как ограничение по заимствованию влияет на выбор оптимального сочетания потребления в первом и втором периодах. Имеются две возможности. В части A потребитель решает в первом периоде потреблять меньше, чем получает дохода. В этом случае ограничение по заимствованию не является существенным и не влияет на потребление. В части B потребитель стал бы потреблять больше, чем позволяет его доход в первом периоде, если бы не ограничение по заимствованию. В этом случае потребитель потребляет целиком весь доход первого периода.
Высокий уровень сбережении в Японии
Многие экономисты считают, что низкий уровень сбережений в США является одной из основных экономических проблем страны. Как говорилось в главе 4, часто официально заявляется, что целью экономической политики является стимулирование уровня сбережений. Однако следует иметь в виду, что эта политика имеет свои издержки. Например, люди, желающие приобрести дома в США, вряд ли будут счастливы, если столкнутся с такими же ограничениями по заимствованию, которые имеются в Японии.
2 Hayashi F. Why is Japan’s Saving Rate So Apparently High? // NBER Macroeconomic Annual (1986): 147-210.
15.3. Франко Модильяни и гипотеза жизненного цикла
3 Для ознакомления с многочисленными работами по гипотезе жизненного цикла рекомендуем начать с лекции Модильяни, которую он прочитал при вручении ему Нобелевской премии. Modigliani F. Life Cycle, Individual Thrift and the Wealth of Nations // American Economic Review 76 (June 1986): pp. 297-313.
Гипотеза
Из многих причин, по которым уровень дохода на протяжении жизни человека колеблется, важнейшей является выход на пенсию. Многие планируют сделать это в возрасте около 65 лет и ожидают значительного снижения своих доходов; тем не менее, никто не хочет резкого снижения своего потребления. Большинство людей откладывают средства к моменту выхода на пенсию. Посмотрим, как влияет этот стимул к сбережению на функцию потребления.
Предположим, некий потребитель, который предполагает прожить еще T лет, располагает богатством W и ожидает получить доход Y до момента своего выхода на пенсию через R лет. Какой уровень потребления будет выбран этим потребителем, если он на протяжении всей жизни желает сохранять его стабильным?
Можно записать, что функция потребления для него выглядит так:
Это уравнение означает, что потребление зависит как от уровня дохода, так и от размера первоначального богатства. Каждый дополнительный доллар годового дохода увеличивает потребление на 60 центов в год, а каждый доллар богатства увеличивает потребление на 2 цента в год.
Если каждый участник экономических отношений строит свое потребление таким образом, то совокупная функция потребления похожа на индивидуальную. В частности, совокупное потребление зависит как от богатства, так и дохода. То есть, функция потребления для экономики выглядит так:
Выводы
Эта модель поведения потребителя в ходе жизненного цикла может решить загадку потребления. Функция потребления в течение жизненного цикла предполагает, что средняя склонность к потреблению равна:
Для того, чтобы показать это еще и по-другому, рассмотрим, каким образом функция потребления меняется с течением времени. Как показанона рис. 15-11, для каждого данного уровня богатства функция потребления жизненного цикла совпадает с функцией, предложенной Кейнсом. Однако эта функция справедлива только в краткосрочном периоде, когда размер богатства постоянен. В долгосрочной же перспективе по мере роста богатства, функция потребления сдвигается вверх (рис. 15-12). Такой сдвиг не позволяет средней склонности к потреблению снижаться по мере роста дохода. Таким образом, Модильяни удалось свести воедино явно противоречивые результаты исследований потребления.
На основе модели жизненного цикла можно сделать и другие прогнозы. Важнее всего то, что размер сбережений меняется в ходе жизни человека, и эти изменения можно прогнозировать. Если человек начинает свою взрослую жизнь, не имея сколько-нибудь существенных накоплений, то за годы работы он делает необходимые сбережения, а затем тратит их после выхода на пенсию. На рис. 15-13 показана динамика дохода, потребления и накопленного богатства на протяжении взрослой жизни потребителя. Основная мысль заключается в том, что работающая молодежь накапливает средства, в то время как люди старшего поколения, ушедшие на пенсию, их тратят.
Рис. 15-11. Функция потребления в модели жизненного цикла. Модель жизненного цикла показывает, что потребление зависит как от дохода, так и от накопленного к данному моменту времени богатства. Иными словами, расположение функции потребления зависит от уровня богатства.
Рис. 15-12. Влияние изменения богатства на функцию потребления. Если потребление зависит от уровня первоначального богатства, то его рост сдвигает функцию потребления вверх.
Рис. 15-13. Потребление, доход и богатство на протяжении жизненного цикла. Если потребитель придерживается равномерного уровня потребления на всем протяжении своей жизни, то он будет откладывать и накапливать сбережения в годы своей работы, а затем тратить их и накопленное им богатство после выхода на пенсию.
Потребление и сбережения пожилых
4 Ando A., Kennickell A. How Much (or Little) Life Cycle Saving Is There in Micro Data? // Dornbush R., Fisher S. and Bossons J.( ed.) Macroeconomics and Finance: Essays in Honor of Franco Modigliani (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1986).
Тому, что пожилые люди не «проедают» сбережения так быстро, как это прогнозирует модель, имеется два объяснения. Каждое предлагает свое направление для дальнейшего изучения потребления.
Первое объяснение заключается в том, что пожилые обеспокоены возможностью непредсказуемых иразорительных событий. Дополнительные сбережения, вызванные неопределенностью, называют сбережениями из предосторожности. Объяснить эти сбережения может предположение отом, что люди проживут дольше, чем планировали, и поэтому придется обеспечивать себя дольше, чем предполагалось. Существует также возможность заболеть, что приведет к значительным расходам на лечение. Если пожилые люди не могут приобрести страховку от таких событий, то они скорее всего станут сберегать, чтобы быть лучше подготовленными к подобным неожиданностям.
Второе объяснение заключается в том, что пожилые люди могут оставлять завещание детям, родственникам или отдавать сбережения на благотворительные цели. Экономисты посвятили немало времени изучению завещаний и предложили различные теории мотивации завещаний. Результаты некоторых таких исследований рассматриваются в главе 16.
В общем, результаты исследований поведения пожилых показывают, что простейшая модель жизненного цикла не в состоянии полностью объяснить поведение потребителей. Нет сомнения, что обеспечение жизни после ухода на пенсию является важной причиной сбережений, но и другие мотивы, такие, как сбережения из предосторожности и передача наследства также представляются значимыми.
Соережения и страх перед ядерной войной
Приведем два свидетельства существования связи между ядерной угрозой и размером сбережений. Первое основано на статистических данных об изменении нормы сбережений во времени.
Рисунок 15-14. Сбережения и угроза ядерной войны. На данном рисунке показано, что чистая норма частных сбережений колеблется в зависимости от опасности ядерной войны. Степень опасности определяется Бюллетенем ученых-ядерщиков. Чем ближе минутная стрелка на их часах расположена к полночи, тем выше вероятность воины.
До недавнего времени Бюллетень ученых-ядерщиков регулярно анализировал вероятность ядерного конфликта, отражая ее на своих «часах» как «время до полночи»: чем выше риск начала войны, тем меньше минут остается до полночи. На рис. 15-14 показано, что размер частных сбережений в США колеблется в зависимости от того, сколько «минут осталось до полночи». Когда опасность войны велика, то размер сбережений сокращается.
Второе свидетельство основано на международной информации. В ходе опросов, проводившихся в различных странах, людей просили оценить вероятность ядерной войны. В странах, где люди считали такую вероятность высокой, как в США, наблюдался низкий уровень сбережений. В странах, где вероятность считалась низкой, как в Японии, сбережения были высоки.
5 Slemrod J. Saving and the Fear of Nuclear War // Journal of Conflict Resolution 30 (Sept. 1986), pp. 403-419; Slemrod J. Fear of Nuclear War and the Intercountry Differences in the Rate of Saving // Economic Inquiry 28 (Oct. 1990), pp. 647-657.
15.4. Милтон Фридман и гипотеза постоянного дохода
6 Friedman M. A Theory of Consumption Function (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1957).
Гипотеза
Эти два примера показывают, что разные виды дохода имеют разную временную протяженность. Хорошее образование обеспечивает устойчиво более высокий доход, в то время как хорошая погода может обеспечить лишь временный высокий доход. Хотя можно представить некоторые промежуточные случаи, полезно не усложнять ситуацию и считать, что имеются только два типа дохода: постоянный и временный.
Фридман рассудил, что потребление должно в основном зависеть от постоянного дохода, поскольку потребители могут использовать свои сбережения и заемные средства для того, чтобы сглаживать колебания во временном доходе. Например, если кто-то получил постоянную прибавку к заработной плате в размере 10000 дол., то его потребление вырастет примерно на такое же значение. Однако если кто-то выигрывает 10000 дол. в лотерею, то эти деньги не будут потрачены в течение этого же года. Дополнительное потребление скорее всего будет распределено на всю оставшуюся жизнь. Принимая, что процентная ставка равна нулю, а жить человеку осталось еще 50 лет, после выигрыша 10000 дол. его потребление вырастет только на 200 дол. в год. Таким образом, потребители тратят свой постоянный доход, но предпочитают откладывать большую часть временного дохода.
Фридман заключил, что необходимо рассматривать функцию потребления примерно следующим образом:
где \alpha имеет постоянное значение. Гипотеза постоянного дохода, выраженная этим уравнением, гласит, что потребление пропорционально постоянному доходу.
Выводы
Гипотеза постоянного дохода разрешает загадку потребления, предполагая, что в стандартной функции потребления Кейнса используется неверная переменная. Согласно этой гипотезе, потребление зависит от размера постоянного дохода; однако немало исследователей функции потребления пытаются соотнести потребление с текущим доходом. Фридман обнаружил, что неверная постановка задачи объясняет на первый взгляд противоречащие друг другу результаты исследований.
Согласно теории постоянного дохода, средняя склонность к потреблению зависит от отношения постоянного дохода к текущему доходу. Когда текущий доход временно превышает уровень постоянного, значение средней склонностик потреблению на время падает; когда текущий доход временно становится меньше постоянного, средняя склонностьк потреблению на время увеличивается.
Теперь рассмотрим результаты статистического анализа семейных бюджетов. Фридман решил, что эти данные отражают совместное влияние изменений постоянного и временного дохода. Семьи с высоким постоянным доходом должны характеризоваться и пропорционально высоким уровнем потребления. Если бы все колебания текущего дохода вызывались именно постоянным компонентом, то в разных семьях не было бы различий в средней склонности к потреблению. Однако некоторые колебания дохода вызываются временным компонентом, и семьи с высокими временными доходами не обязательно достигают более высокого уровня потребления. Поэтому исследователи и приходят к (ошибочному) выводу, что семьи с высоким доходом, как правило, имели более низкую среднюю склонность к потреблению.
ПРИМЕР 15-5
Снижение налогов 1964 г. и увеличение налогов в 1968 г.
Гипотеза постоянного дохода может помочь объяснить то, как экономика реагирует на изменения в бюджетно-налоговой политике. Согласно модели IS-LM, представленной в главах 9 и 10, сокращение налогов стимулирует потребление и увеличивает совокупный спрос, а повышение налогов приводит к снижению потребления и совокупного спроса. Однако гипотеза постоянного дохода утверждает, что потребление реагирует только на изменения в уровне постоянного дохода. Поэтому временные изменения в уровне налогов не будут оказывать большого влияния на потребление и совокупный спрос. Для того, чтобы изменения в налогах оказали заметное воздействие на совокупный спрос, они должны оставаться постоянными.
Из данного примера следует сделать следующий вывод: полный анализ налоговой политики должен выходить за рамки простой кейнсианской функции потребления; следует принимать во внимание различие между постоянным и временным доходом. Если потребители ожидают, что изменения в налогах временны, то такие изменения окажут меньшее влияние на уровни потребления и совокупного спроса.
Рациональные ожидания и потребление
Гипотеза постоянного дохода основана на модели межвременного выбора Фишера. Она строится на том, что потребители, прогнозирующие ситуацию, принимают решения исходя не только из уровня текущего дохода, но и уровня дохода, который они предполагают получить в будущем. Таким образом, гипотеза постоянного дохода гласит, что потребление зависит от ожиданий.
Недавние исследования потребления объединили эти взгляды с концепцией рациональных ожиданий. В соответствии с концепцией, при прогнозировании будущих событий люди оптимальным образом используют всю доступную информацию. Из главы 11 мы помним, что рациональные ожидания очень сильно влияют на издержки обуздания инфляции. Столь же серьезные последствия связаны с приложением этой концепции к анализу потребления.
Экономист Роберт Холл первым применил концепцию рациональных ожиданий для анализа потребления. Он показал, что если теория постоянного дохода верна и если ожидания потребителей рациональны, то изменения в потреблении с течением времени должны быть непредсказуемыми. Для описания значений переменной, изменения которой непредсказуемы, экономисты используют термин случайное блуждание. По Холлу, сочетание теории постоянного дохода и рациональных ожиданий предполагает, что потребление следует траектории случайного блуждания.
Холл строил свои рассуждения следующим образом. Согласно гипотезе постоянного дохода, потребители сталкиваются с колебаниями дохода и прилагают все усилия для того, чтобы сделать свое потребление на протяжении жизни более или менее равномерным. В каждый конкретный момент потребители выбирают уровень потребления на основании их текущих ожиданий в отношении будущего дохода. Получая новую информацию, они перестраивают свои планы и изменяют уровень потребления. Например, человек, получивший неожиданное повышение по службе, увеличивает потребление, а человек, неожиданно пониженный по службе, сокращает потребление. Если потребители оптимально пользуются всей имеющейся информацией, то пересмотр их ожиданий в отношении будущих доходов в течение жизни должен быть непредсказуемым. Поэтому изменения в их потреблении также непредсказуемы.
7 Hall R. Stohastic Implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence // Journal of Political Economy 86 (April 1978), pp. 971-987.
Подход к потреблению с точки зрения концепции рациональных ожиданий имеет значение не только для прогнозирования, но и для анализа того, как экономическая политика влияет на экономику. Если потребители ведут себя так, как это предсказывается гипотезой постоянного дохода и их ожидания рациональны, то только неожиданные изменения политики могут оказывать влияние на потребление, и только в том случае, если они меняют ожидания. Например, представим, что Конгресс США сегодня примет закон о повышении налогов, вступающий в силу со следующего года. В этом случае потребители получают новую информацию о своих доходах в течение жизни после принятия этого закона Конгрессом (или даже раньше, если такой исход голосования предвиделся). Эта весть заставляет потребителей пересмотреть свои ожидания и сократить потребление немедленно. В следующем же году, когда закон вступит в силу, потребление не изменится, поскольку новой информации не поступило.
Итак, если потребители имеют рациональные ожидания, политики оказывают влияние на экономику не только своими действиями, но и через формирование у населения ожиданий таких действий. Однако непосредственно наблюдать ожидания невозможно, поэтому сложно узнать, когда и как изменения бюджетно-налоговой политики повлияют на совокупный спрос.
Предвосхищают ли потребители будущий дохода!
Основное содержание модели поведения потребителя Фишера (и почти всех последующих исследований потребления) заключается в том, что потребление сегодня зависит не только от сегодняшнего дохода, но и от дохода в будущем. Чем больше потребитель предполагает получить в будущем, тем больше он будет потреблять сегодня.
Таким образом, модель предполагает, что размер сбережений может помочь прогнозировать рост дохода. Если потребители откладывают небольшую часть текущего дохода, то они оптимистично настроены в отношении будущего дохода. И наоборот, если потребители большую часть сегодняшнего дохода переводят в сбережения, то перспективы дохода в будущем неблагоприятны. Если эта теория верна, то обнаружится, что за периодами низкого уровня сбережений следуют периоды роста доходов.
8 Campbell J. Does Saving Anticipate Declining Labor Income? // Econometrica 55 (Nov. 1982), pp. 1249-1273; Campbell J., Mankiw G. Consumption, Income and Interest Rates: Reinterpreting the Time-series Evidence // NBER Macroeconomic Annual (1989): 185-216.
15.5. Заключение
На примере работ Кейнса, Фишера, Модильяни и Фридмана прослеживается развитие взглядов на поведение потребителя. Кейнс считал, что потребление в значительной степени зависит от текущего дохода. Позже экономисты стали полагать, что потребители понимают, что онистоят перед принятием решения, затрагивающим межвременной выбор. Потребители заглядывают вперед, прогнозируя свои будущие ресурсы и потребности, что предполагает использование более сложной функции потребления, чем предлагаемая Кейнсом. Кейнс предложил такую форму функции потребления:
Последние исследования вместо этой формы предлагают другую:
Иными словами, совокупное потребление определяется не только размером текущего дохода.
Экономисты продолжают споры об относительной значимости этих факторов для определения потребления. Например, остаются разногласия по вопросу о влиянии процентных ставок и ограничений по заимствованию. Одной из причин, по которой экономисты иногда расходятся в мнениях по поводу эффекта той или иной экономической политики, является то, что они рассматривают разные функции потребления. В следующей главе рассказывается о спорах вокруг влияния государственного долга, которые, в конечном итоге, являются спорами о справедливости разных точек зрения на поведение потребителей.