что такое адрес ячейки памяти
Адреса памяти: физические, виртуальные, логические, линейные, эффективные, гостевые
Мне периодически приходится объяснять разным людям некоторые аспекты архитектуры Intel® IA-32, в том числе замысловатость системы адресации данных в памяти, которая, похоже, реализовала почти все когда-то придуманные идеи. Я решил оформить развёрнутый ответ в этой статье. Надеюсь, что он будет полезен ещё кому-нибудь.
При исполнении машинных инструкций считываются и записываются данные, которые могут находиться в нескольких местах: в регистрах самого процессора, в виде констант, закодированных в инструкции, а также в оперативной памяти. Если данные находятся в памяти, то их положение определяется некоторым числом — адресом. По ряду причин, которые, я надеюсь, станут понятными в процессе чтения этой статьи, исходный адрес, закодированный в инструкции, проходит через несколько преобразований.
На рисунке — сегментация и страничное преобразование адреса, как они выглядели 27 лет назад. Иллюстрация из Intel 80386 Programmers’s Reference Manual 1986 года. Забавно, что в описании рисунка есть аж две опечатки: «80306 Addressing Machanism». В наше время адрес подвергается более сложным преобразованиям, а иллюстрации больше не делают в псевдографике.
Начнём немного с конца — с цели всей цепочки преобразований.
Физический адрес
Эффективный адрес
Эффективный адрес — это начало пути. Он задаётся в аргументах индивидуальной машинной инструкции, и вычисляется из значений регистров, смещений и масштабирующих коэффициентов, заданных в ней явно или неявно.
Например, для инструкции (ассемблер в AT&T-нотации)
addl %eax, 0x11(%ebp, %edx, 8)
эффективный адрес операнда-назначения будет вычислен по формуле:
eff_addr = EBP + EDX * 8 + 0x11
Логический адрес
Здесь обычно у тех, кто столкнулся с этими понятиями впервые, голова начинает идти кругом. Несколько упростить (или усложнить) ситуацию помогает тот факт, что почти всегда выбор селектора (и связанного с ним сегмента) делается исходя из «смысла» доступа. По умолчанию, если в кодировке машинной инструкции не сказано иного, для получения адресов кода используются логические адреса с селектором CS, для данных — с DS, для стека — с SS.
Линейный адрес
Эффективный адрес — это смещение от начала сегмента — его базы. Если сложить базу и эффективный адрес, то получим число, называемое линейным адресом:
lin_addr = segment.base + eff_addr
Преобразование логический → линейный не всегда может быть успешным, так как при его исполнении проверяется несколько условий на свойства сегмента, записанных в полях его дескриптора. Например, проверяется выход за границы сегмента и права доступа.
Сегментация была модной на некотором этапе развития вычислительной техники. В настоящее она почти всюду была заменена другими механизмами, и используется только для специфических задач. Так, в режиме IA-32e (64-битном) только два сегмента могут иметь ненулевую базу. Для остальных четырёх в этом режиме всегда линейный адрес == эффективный.
Что такое виртуальный адрес?
В литературе и в документации других архитектур встречается ещё один термин — виртуальный адрес. Он не используется в документации Intel на IA-32, однако встречается, например, в описании Intel® Itanium, в котором сегментация не используется. Можно смело считать, что для IA-32 виртуальный == линейный.
В советской литературе по вычислительной технике этот вид адресов также именовался математическим.
Страничное преобразование
Однако общая идея всегда одна и та же: линейный адрес разбивается на несколько частей, каждая из которых служит индексом в одной из системных таблиц, хранящихся в памяти. Записи в таблицах — это адреса начала таблицы следующего уровня или, для последнего уровня — искомая информация о физическом адресе страницы в памяти и её свойствах. Самые младшие биты не преобразуются, а используются для адресации внутри найденной страницы. Например, для режима PAE с размером страниц 4 кбайт преобразование выглядит так:
В разных режимах процессора различается число и ёмкость этих таблиц. Преобразование может завершиться неудачей, если очередная таблица не содержит валидных данных, или права доступа, хранящиеся в последней из них, запрещают доступ к странице; например, при записи в регионы, помеченные как «только для чтения», или попытке чтения памяти ядра из непривилегированного процесса.
Гостевой физический
До введения возможностей аппаратной виртуализации в процессорах Intel страничное преобразование было последним в цепочке. Когда же на одной системе работают несколько виртуальных машин, то физические адреса, получаемые в каждой из них, приходится транслировать ещё один раз. Это можно делать программным образом, или же аппаратно, если процессор поддерживает функциональность EPT (англ. Extended Page Table). Адрес, раньше называвшийся физическим, был переименован в гостевой физический для того, чтобы отличать его от настоящего физического. Они связаны с помощью EPT-преобразования. Алгоритм последнего схож с ранее описанным страничным преобразованием: набор связанных таблиц с общим корнем, последний уровень которых определяет, существует ли физическая страница для указанной гостевой физической.
Полная картина
Я попытался собрать все преобразования адреса в одну иллюстрацию. В ней преобразования обозначены стрелками, типы адресов обведены в рамки.
Как уже было сказано выше, каждое из преобразований может вернуть ошибку для адресов, не имеющих представления в следующем по цепочке виде. Устранение подобных проблем — это задача операционных систем и мониторов виртуальных машин, реализующих абстракцию виртуальной памяти.
Заключение
Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library
Персональные инструменты
Адресация памяти
Содержание
Типы адресов памяти
Физические адреса
Эффективные адреса
Эффективный адрес — это начало пути вычисления физического адреса. Он задаётся в аргументах индивидуальной машинной инструкции, и вычисляется из значений регистров, смещений и масштабирующих коэффициентов, заданных в ней явно или неявно.
Логические адреса
Линейные адреса
Эффективный адрес — это смещение от начала сегмента — его базы. Если сложить базу и эффективный адрес, то получим число, называемое линейным адресом:
lin_addr = segment.base + eff_addr
Преобразование логический → линейный не всегда может быть успешным, так как при его исполнении проверяется несколько условий на свойства сегмента, записанных в полях его дескриптора. Например, проверяется выход за границы сегмента и права доступа.
Виртуальные адреса
В литературе и в документации других архитектур встречается ещё один термин — виртуальный адрес. Он не используется в документации Intel на IA-32, однако встречается, например, в описании Intel® Itanium, в котором сегментация не используется. Можно смело считать, что для IA-32 виртуальный == линейный. В советской литературе по вычислительной технике этот вид адресов также именовался математическим.
Единица измерения адреса
Некоторые старые компьютеры (десятичные компьютеры) были десятизначными с цифровой адресацией. Например, каждый адрес в магнитной памяти IBM 1620 идентифицировал одну шестиразрядную двоично-кодированную десятичную цифру, состоящую из бита четности, бита флага и четырех числовых битов. В 1620 использовались пятизначные десятичные адреса, поэтому в теории максимально возможный адрес был 99,999. На практике CPU поддерживал 20000 ячеек памяти и мог добавить до двух дополнительных модулей внешней памяти, каждый из которых поддерживает 20 000 адресов, в общей сложности 60 000 (00000-59999).
Размер слова в зависимости от размера адреса
Размер слова является характеристикой для данной архитектуры компьютера. Он обозначает количество цифр, которое процессор может обрабатывать за один раз. Современные процессоры, включая встроенные системы, обычно имеют размер слова 8, 16, 24, 32 или 64 бита; Большинство современных компьютеров общего назначения используют 32 или 64 бита. В истории же использовалось много различных вариантов, включая 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36, 39, 40, 48 и 60 бит.
Очень часто, когда речь идет о размере слова современного компьютера, также оценивается размер адресного пространства на этом компьютере. Например, компьютер, называемый «32-битным», также обычно разрешает 32-разрядные адреса памяти; 32-разрядный компьютер с байтовой адресацией может адресовать 2^32 = 4,294,967,296 байт памяти или 4 гибибайта (GB). Это позволяет эффективно хранить адрес памяти одним словом.
Однако это не всегда выполняется. Компьютеры могут иметь адреса памяти, большие или меньшие, чем размер их слова. Так многие 8-разрядные процессоры, например MOS Technology 6502, поддерживают 16-разрядные адреса, а если бы они их не поддерживали, то они были бы ограничены лишь 256 байтами адресной памяти. 16-разрядные процессоры Intel 8088 и Intel 8086 поддерживают 20-разрядную адресацию через сегментацию, что позволяет им получать доступ к 1 Мбайт, а не 64 Кбайт памяти. Все процессоры Intel Pentium, начиная с Pentium Pro, включают в себя расширения физических адресов (PAE [Источник 5] ), которые поддерживают отображение 36-разрядных физических адресов в 32-разрядные виртуальные адреса.
Теоретически современные 64-разрядные компьютеры с байтовой адресацией могут адресовать 2 64 байта, но на практике объем памяти ограничен процессором, контроллером памяти или особенностями печатной платы (например, количеством разъемов физической памяти или количеством паяемой памяти).
Содержание отдельной ячейки памяти
Адресное пространство в программировании приложений
В современной многозадачной среде процессы приложений обычно имеют в своем адресном пространстве (или пространствах) куски памяти следующих типов:
Некоторые части адресного пространства могут вообще не отображаться.
Схемы адресации
Модели памяти
Многие программисты предпочитают адресовать память таким образом, чтобы не было различий между пространством кода и пространством данных, а также физической и виртуальной памятью, другими словами, численно идентичные указатели относятся к точно одному и тому же байту ОЗУ.
Модели памяти в х86 архитектуре
Старые компьютеры x86 использовали сегментированные адреса модели памяти на основе комбинации двух чисел: сегмента памяти и смещения внутри этого сегмента. Некоторые сегменты неявно трактовались как сегменты кода, предназначенные для команд, сегментов стека или обычных сегментов данных. Хотя использование было разным, сегменты не имели какой-либо защиты памяти. В плоской модели памяти все сегменты (сегментные регистры) обычно устанавливаются в ноль, и только смещения являются переменными.
Организация памяти
За последнюю неделю дважды объяснял людям как организована работа с памятью в х86, с целью чтобы не объяснять в третий раз написал эту статью.
И так, чтобы понять организацию памяти от вас потребуется знания некоторых базовых понятий, таких как регистры, стек и тд. Я по ходу попробую объяснить и это на пальцах, но очень кратко потому что это не тема для этой статьи. Итак начнем.
Как известно программист, когда пишет программы работает не с физическим адресом, а только с логическим. И то если он программирует на ассемблере. В том же Си ячейки памяти от программиста уже скрыты указателями, для его же удобства, но если грубо говорить указатель это другое представление логического адреса памяти, а в Java и указателей нет, совсем плохой язык. Однако грамотному программисту не помешают знания о том как организована память хотя бы на общем уровне. Меня вообще очень огорчают программисты, которые не знают как работает машина, обычно это программисты Java и прочие php-парни, с квалификацией ниже плинтуса.
Так ладно, хватит о печальном, переходим к делу.
Рассмотрим адресное пространство программного режима 32 битного процессора (для 64 бит все по аналогии)
Адресное пространство этого режима будет состоять из 2^32 ячеек памяти пронумерованных от 0 и до 2^32-1.
Программист работает с этой памятью, если ему нужно определить переменную, он просто говорит ячейка памяти с адресом таким-то будет содержать такой-то тип данных, при этом сам програмист может и не знать какой номер у этой ячейки он просто напишет что-то вроде:
int data = 10;
компьютер поймет это так: нужно взять какую-то ячейку с номером стопицот и поместить в нее цело число 10. При том про адрес ячейки 18894 вы и не узнаете, он от вас будет скрыт.
Все бы хорошо, но возникает вопрос, а как компьютер ищет эту ячейку памяти, ведь память у нас может быть разная:
3 уровень кэша
2 уровень кэша
1 уровень кэша
основная память
жесткий диск
Это все разные памяти, но компьютер легко находит в какой из них лежит наша переменная int data.
Этот вопрос решается операционной системой совместно с процессором.
Вся дальнейшая статья будет посвящена разбору этого метода.
Архитектура х86 поддерживает стек.
Стек это непрерывная область оперативной памяти организованная по принципу стопки тарелок, вы не можете брать тарелки из середины стопки, можете только брать верхнюю и класть тарелку вы тоже можете только на верх стопки.
В процессоре для работы со стеком организованны специальные машинные коды, ассемблерные мнемоники которых выглядят так:
push operand
помещает операнд в стек
pop operand
изымает из вершины стека значение и помещает его в свой операнд
Стек в памяти растет сверху вниз, это значит что при добавлении значения в него адрес вершины стека уменьшается, а когда вы извлекаете из него, то адрес вершины стека увеличивается.
Теперь кратко рассмотрим что такое регистры.
Это ячейки памяти в самом процессоре. Это самый быстрый и самый дорогой тип памяти, когда процессор совершает какие-то операции со значением или с памятью, он берет эти значения непосредственно из регистров.
В процессоре есть несколько наборов логик, каждая из которых имеет свои машинные коды и свои наборы регистров.
Basic program registers (Основные программные регистры) Эти регистры используются всеми программами с их помощью выполняется обработка целочисленных данных.
Floating Point Unit registers (FPU) Эти регистры работают с данными представленными в формате с плавающей точкой.
Еще есть MMX и XMM registers эти регистры используются тогда, когда вам надо выполнить одну инструкцию над большим количеством операндов.
Рассмотрим подробнее основные программные регистры. К ним относятся восемь 32 битных регистров общего назначения: EAX, EBX, ECX, EDX, EBP, ESI, EDI, ESP
Для того чтобы поместить в регистр данные, или для того чтобы изъять из регистра в ячейку памяти данные используется команда mov:
mov eax, 10
загружает число 10 в регистр eax.
mov data, ebx
копирует число, содержащееся в регистре ebx в ячейку памяти data.
Регистр ESP содержит адрес вершины стека.
Кроме регистров общего назначения, к основным программным регистрам относят шесть 16битных сегментных регистров: CS, DS, SS, ES, FS, GS, EFLAGS, EIP
EFLAGS показывает биты, так называемые флаги, которые отражают состояние процессора или характеризуют ход выполнения предыдущих команд.
В регистре EIP содержится адрес следующей команды, которая будет выполнятся процессором.
Я не буду расписывать регистры FPU, так как они нам не понадобятся. Итак наше небольшое отступление про регистры и стек закончилось переходим обратно к организации памяти.
Как вы помните целью статьи является рассказ про преобразование логической памяти в физическую, на самом деле есть еще промежуточный этап и полная цепочка выглядит так:
линейный адрес=Базовый адрес сегмента(на картинке это начало сегмента) + смещение
Сегмент кода
Сегмент данных
Сегмент стека
Используемый сегмент стека задается значением регистра SS.
Смещение внутри этого сегмента представлено регистром ESP, который указывает на вершину стека, как вы помните.
Сегменты в памяти могут друг друга перекрывать, мало того базовый адрес всех сегментов может совпадать например в нуле. Такой вырожденный случай называется линейным представлением памяти. В современных системах, память как правило так организована.
Теперь рассмотрим определение базовых адресов сегмента, я писал что они содержаться в регистрах SS, DS, CS, но это не совсем так, в них содержится некий 16 битный селектор, который указывает на некий дескриптор сегментов, в котором уже хранится необходимый адрес. 
Так выглядит селектор, в тринадцати его битах содержится индекс дескриптора в таблице дескрипторов. Не хитро посчитать будет что 2^13 = 8192 это максимальное количество дескрипторов в таблице.
Вообще дескрипторных таблиц бывает два вида GDT и LDT Первая называется глобальная таблица дескрипторов, она в системе всегда только одна, ее начальный адрес, точнее адрес ее нулевого дескриптора хранится в 48 битном системном регистре GDTR. И с момента старта системы не меняется и в свопе не принимает участия.
А вот значения дескрипторов могут меняться. Если в селекторе бит TI равен нулю, тогда процессор просто идет в GDT ищет по индексу нужный дескриптор с помощью которого осуществляет доступ к этому сегменту.
Пока все просто было, но если TI равен 1 тогда это означает что использоваться будет LDT. Таблиц этих много, но использоваться в данный момент будет та селектор которой загружен в системный регистр LDTR, который в отличии от GDTR может меняться.
Индекс селектора указывает на дескриптор, который указывает уже не на базовый адрес сегмента, а на память в котором хранится локальная таблица дескрипторов, точнее ее нулевой элемент. Ну а дальше все так же как и с GDT. Таким образом во время работы локальные таблицы могут создаваться и уничтожаться по мере необходимости. LDT не могут содержать дескрипторы на другие LDT.
Итак мы знаем как процессор добирается до дескриптора, а что содержится в этом дескрипторе посмотрим на картинке: 
Дескрипторы состоит из 8 байт.
Биты с 15-39 и 56-63 содержат линейный базовый адрес описываемым данным дескриптором сегмента. Напомню нашу формулу для нахождения линейного адреса:
линейный адрес = базовый адрес + смещение
[база; база+предел)
(база+предел; вершина]
Кстати интересно почему база и предел так рвано располагаются в дескрипторе. Дело в том что процессоры х86 развивались эволюционно и во времена 286х дескрипторы были по 8 бит всего, при этом старшие 2 байта были зарезервированы, ну а в последующих моделях процессоров с увеличением разрядности дескрипторы тоже выросли, но для сохранения обратной совместимости пришлось оставить структуру как есть.
Значение адреса «вершина» зависит от 54го D бита, если он равен 0, тогда вершина равна 0xFFF(64кб-1), если D бит равен 1, тогда вершина равна 0xFFFFFFFF (4Гб-1)
С 41-43 бит кодируется тип сегмента.
000 — сегмент данных, только считывание
001 — сегмент данных, считывание и запись
010 — сегмент стека, только считывание
011 — сегмент стека, считывание и запись
100 — сегмент кода, только выполнение
101- сегмент кода, считывание и выполнение
110 — подчиненный сегмент кода, только выполнение
111 — подчиненный сегмент кода, только выполнение и считывание
44 S бит если равен 1 тогда дескриптор описывает реальный сегмент оперативной памяти, иначе значение S бита равно 0.
Самым важным битом является 47-й P бит присутствия. Если бит равен 1 значит, что сегмент или локальная таблица дескрипторов загружена в оперативку, если этот бит равен 0, тогда это означает что данного сегмента в оперативке нет, он находится на жестком диске, случается прерывание, особый случай работы процессора запускается обработчик особого случая, который загружает нужный сегмент с жесткого диска в память, если P бит равен 0, тогда все поля дескриптора теряют смысл, и становятся свободными для сохранения в них служебной информации. После завершения работы обработчика, P бит устанавливается в значение 1, и производится повторное обращение к дескриптору, сегмент которого находится уже в памяти.
На этом заканчивается преобразование логического адреса в линейный, и я думаю на этом стоит прерваться. В следующий раз я расскажу вторую часть преобразования из линейного в физический.
А так же думаю стоит немного поговорить о передачи аргументов функции, и о размещении переменных в памяти, чтобы была какая-то связь с реальностью, потому размещение переменных в памяти это уже непосредственно, то с чем вам приходится сталкиваться в работе, а не просто какие-то теоретические измышления для системного программиста. Но без понимания, как устроена память невозможно понять как эти самые переменные хранятся в памяти.
В общем надеюсь было интересно и до новых встреч.
СОДЕРЖАНИЕ
Физические адреса
Логические адреса
Единица разрешения адреса
Размер слова по сравнению с размером адреса
Очень часто, говоря о размере слова в современном компьютере, также описывают размер адресного пространства на этом компьютере. Например, компьютер, называемый « 32-битным », также обычно допускает 32-битные адреса памяти; 32-разрядный компьютер с байтовой адресацией может адресовать 2 32 = 4 294 967 296 байт памяти или 4 гибибайта (ГиБ). Это позволяет эффективно хранить один адрес памяти в одном слове.
Теоретически современные 64-битные компьютеры с байтовой адресацией могут адресовать 2 64 байта (16 эксбибайт ), но на практике объем памяти ограничен ЦП, контроллером памяти или конструкцией печатной платы (например, количеством физических разъемы памяти или количество распаянной памяти).
Содержимое каждой ячейки памяти
Адресное пространство в прикладном программировании
В современной многозадачной среде процесс приложения обычно имеет в своем адресном пространстве (или пробелах) блоки памяти следующих типов:
Некоторые части адресного пространства могут вообще не отображаться.
Некоторые системы имеют архитектуру «разделенной» памяти, где машинный код, константы и данные находятся в разных местах и могут иметь разный размер адреса. Например, микроконтроллеры PIC18 имеют 21-битный программный счетчик для адресации машинного кода и констант во флэш-памяти и 12-битные адресные регистры для адресации данных в SRAM.
Схемы адресации
Сопоставление логических адресов с физической и виртуальной памятью также добавляет несколько уровней косвенности; см. ниже.
Модели памяти
Модели памяти в архитектуре x86
Ранние компьютеры x86 использовали адреса модели сегментированной памяти на основе комбинации двух чисел: сегмента памяти и смещения внутри этого сегмента.
Ячейки памяти и их адреса.
Основной единицей памяти является двоичный разряд, который называется битом. Бит может содержать 0 или 1. Эта самая маленькая единица памяти. (Устройство, в котором хранятся только нули, вряд ли могло быть основой памяти. Необходимы по крайней мере две величины.) Многие полагают, что в компьютерах используется бинарная арифметика, потому что это «эффективно». Они имеют в виду (хотя сами это редко осознают),
что цифровая информация может храниться благодаря различию между разными величинами какой-либо физической характеристики, например напряжения или тока. Чем больше величин, которые нужно различать, тем меньше различий между смежными величинами и тем менее надежна память. Двоичная система требует различения всего двух величин, следовательно, это самый надежный метод кодирования цифровой информации. Если вы не знакомы с двоичной системой счисления, смотрите Приложение А.
Считается, что некоторые компьютеры, например большие IBM, используют и десятичную, и двоичную арифметику. На самом деле здесь применяется так называемый двоично-десятичный код. Для хранения одного десятичного разряда используется 4 бита. Эти 4 бита дают 16 комбинаций для размещения 10 различных значений (от 0 до 9). При этом 6 оставшихся комбинаций не используются. Ниже показано число 1944 в двоично-десятичной и чисто двоичной системах счисления; в обоих случаях используется 16 битов:
десятичное: 0001 10010100 0100 двоичное: 0000011110011000
16 битов в двоично-десятичном формате могут хранить числа от 0 до 9999, то есть всего 10000 различных комбинаций, а 16 битов в двоичном формате — 65536 комбинаций. Именно по этой причине говорят, что двоичная система эффективнее.
Однако представим, что могло бы произойти, если бы какой-нибудь гениаль-
ный молодой инженер придумал очень надежное электронное устройство, которое могло бы хранить разряды от 0 до 9, разделив участок напряжения от 0 до 10 В на 10 интервалов. Четыре таких устройства могли бы хранить десятичное число от 0 до 9999, то есть 10 000 комбинаций. А если бы те же устройства использовались для хранения двоичных чисел, они могли бы содержать всего 16 комбинаций. Естественно, в этом случае десятичная система была бы более эффективной.
Память состоит из ячеек, каждая из которых может хранить некоторую порцию информации. Каждая ячейка имеет номер, который называется адресом, По адресу программы могут ссылаться на определенную ячейку. Если память содержит п ячеек, они будут иметь адреса от 0 до п-1. Все ячейки памяти содержат одинаковое число битов. Если ячейка состоит из к битов, она может содержать любую из 2к комбинаций. На рис. 2.8 показаны 3 различных способа организации 96-битной памяти. Отметим, что соседние ячейки по определению имеют последовательные адреса.
В компьютерах, где используется двоичная система счисления (включая восьмеричное и шестнадцатеричное представление двоичных чисел), адреса памяти также выражаются в двоичных числах. Если адрес состоит из m битов, максимальное число адресованных ячеек будет составлять 2П|. Например, адрес для обращения к памяти, изображенной на рис. 2.8, а, должен состоять, по крайней мере, из 4 битов, чтобы выражать все числа от 0 до 11. При устройстве памяти, показанном на рис. 2.8, 6 и 2.8, в, достаточно 3-битного адреса. Число битов в адресе определяет максимальное количество адресованных ячеек памяти и не зависит от числа битов в ячейке. 12-битные адреса нужны и памяти с 212 ячеек по 8 битов каждая, и памяти с 212 ячеек по 64 бита каждая.
В табл. 2.1 показано число битов в ячейке для некоторых коммерческих компьютеров.
годы практически все производители выпускают компьютеры с 8-битными ячейками, которые называются байтами, Байты группируются в слова. Компьютер с 32-битными словами имеет 4 байта на каждое слово, а компьютер с 64-битными словами — 8 байтов на каждое слово. Такая единица, как слово, необходима, поскольку большинство команд производят операции над целыми словами (например, складывают два слова). Таким образом, 32-битная машина будет содержать 32-битные регистры и команды для манипуляций с 32-битными словами, тогда как 64-битная машина будет иметь 64-битные регистры и команды для перемещения, сложения, вычитания и других операций над 64-битными словами.
Байты в слове могут нумероваться слева направо или справа налево. На первый взгляд может показаться, что между этими двумя вариантами нет разницы, но мы скоро увидим, что выбор имеет большое значение. На рис. 2.9, а изображена часть памяти 32-битного компьютера, в котором байты пронумерованы слева направо (как у компьютеров SPARC или больших IBM). Рисунок 2.9,6 показывает аналогичную репрезентацию 32-битного компьютера с нумерацией байтов справа налево (как у компьютеров Intel).
Важно понимать, что в обеих системах 32-битное целое число (например, 6)
представлено битами 110 в трех крайних правых битах слова, а остальные 29 битов представлены нулями. Если байты нумеруются слева направо, биты 110 находятся в байте 3 (или 7, или 11 и т. д.). Если байты нумеруются справа налево, биты 110 находятся в байте 0 (или 4, или 8 и т. д.). В обоих случаях слово, содержащее это целое число, имеет адрес 0.
справа налево для записи «Jim Smith, 21 год, отдел 260» (1×256+4=260).
Оба эти представления хороши и внутренне последовательны. Проблемы начинаются тогда, когда один из компьютеров пытается переслать эту запись на Другой компьютер по сети. Предположим, что машина с нумерацией байтов слева направо пересылает запись на компьютер с нумерацией байтов справа налево по одному байту, начиная с байта 0 и заканчивая байтом 19. Для простоты будем считать, что биты, не инвертируются при передаче. Таким образом, байт 0 переносится из первой машины на вторую в байт 0 и т. д., как показано на рис. 2.10, в.
Компьютер, получивший запись, имя печатает правильно, но возраст получа-
ется 21х224, и номер отдела тоже искажается. Такая ситуация возникает, поскольку при передаче записи порядок букв в слове меняется так, как нужно, но при этом порядок байтов целых чисел тоже изменяется, что приводит к неверному результату.
Простого решения не существует. Есть один способ, но он неэффективен. (Нужно перед каждой единицей данных помещать заголовок, информирующий, какой тип данных последует за ним — цепочка, целое число и т. д. Это позволит компьютеру-получателю производить только необходимые преобразования.) Ясно, что отсутствие стандарта упорядочивания байтов является главным неудобством при обмене информацией между разными машинами.
1.4.Код с исправлением ошибок
Память компьютера время от времени может делать ошибки из-за всплесков напряжения на линии электропередачи и по другим причинам. Чтобы бороться с такими ошибками, используются коды с обнаружением и исправлением ошибок. При этом к каждому слову в памяти особым образом добавляются дополнительные биты. Когда слово считывается из памяти, эти биты проверяются на наличие ошибок. Чтобы понять, как обращаться с ошибками, необходимо внимательно изучить, что представляют собой эти ошибки. Предположим, что слово состоит из m битов данных, к которым мы прибавляем г дополнительных битов (контрольных разрядов).
Пусть общая длина слова будет п (то есть п=т+г). n-битную единицу, содержащую m битов данных и г контрольных разрядов, часто называют кодированным словом. Для любых двух кодированных слов, например 10001001 и 10110001, можно определить, сколько соответствующих битов в них различается. В данном примере таких бита три. Чтобы определить количество различающихся битов, нужно над двумя кодированными словами произвести логическую операцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и сосчитать число битов со значением 1 в полученном результате. Число битовых позиций, по которым различаются два слова, называется интервалом Хэмминга. Если интервал Хэмминга для двух слов равен d, это значит, что достаточно d битовых ошибок, чтобы превратить одно слово в другое. Например, интервал Хэмминга кодированных слов 11110001 и 00110000 равен 3, поскольку для превращения первого слова во второе достаточно 3 ошибок в битах.
Память состоит из m-битных слов, и следовательно, существует 2т вариантов
сочетания битов. Кодированные слова состоят из п битов, но из-за способа подсчета контрольных разрядов допустимы только 2Ш из 2″ кодированных слов. Если в памяти обнаруживается недопустимое кодированное слово, компьютер знает, что произошла ошибка. При наличии алгоритма для подсчета контрольных разрядов можно составить полный список допустимых кодированных слов и из этого списка найти два слова, для которых интервал Хэмминга будет минимальным. Это интервал Хэмминга полного кода.
Свойства проверки и исправления ошибок определенного кода зависят от его
интервала Хэмминга. Чтобы обнаружить d ошибок в битах, необходим код с интервалом d+1, поскольку d ошибок не могут изменить одно допустимое кодированное слово на другое допустимое кодированное слово Соответственно, чтобы исправить d ошибок в битах, необходим код с интервалом 2d+l, поскольку в этом случае допустимые кодированные слова так сильно отличаются друг от друга, что даже если произойдет d изменений, изначальное кодированное слово будет ближе к ошибочному, чем любое другое кодированное слово, поэтому его без труда можно будет определить.
В качестве простого примера кода с обнаружением ошибок рассмотрим код, в котором к данным присоединяется один бит четности. Бит четности выбирается таким образом, что число битов со значением 1 в кодированном слове четное (или нечетное). Интервал этого кода равен 2, поскольку любая ошибка в битах приводит к кодированному слову с неправильной четностью. Другими словами, достаточно двух ошибок в битах для перехода от одного допустимого кодированного слова к другому допустимому слову. Такой код может использоваться для обнаружения одиночных ошибок. Если из памяти считывается слово, содержащее неверную четность, поступает сигнал об ошибке. Программа не сможет продолжаться, но зато не будет неверных результатов. В качестве простого примера кода с исправлением ошибок рассмотрим код с четырьмя допустимыми кодированными словами:
0000000000,0000011111, ШИОООООи 1111111111
Интервал этого кода равен 5. Это значит, что он может исправлять двойные
ошибки. Если появляется кодированное слово 0000000111, компьютер знает, что изначальное слово должно быть 0000011111 (если произошло не более двух ошибок). При наличии трех ошибок, если, например, слово 0000000000 изменилось на 0000000111, этот метод недопустим.
Представим, что мы хотим разработать код с m битами данных и г контрольных разрядов, который позволил бы исправлять все ошибки в битах. Каждое из 2т допустимых слов имеет п недопустимых кодированных слов, которые отличаются от допустимого одним битом. Они образуются инвертированием каждого из п битов в n-битном кодированном слове. Следовательно, каждое из 2т допустимых слов требует п+1 возможных сочетаний битов, приписываемых этому слову (п возможных ошибочных вариантов и один правильный). Поскольку общее число различных сочетаний битов равно 2П, то (п+1)2га 5 678>
Дата добавления: 2016-10-26 ; просмотров: 13796 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ