в какой то степени что значит
в какой-то степени
Полезное
Смотреть что такое «в какой-то степени» в других словарях:
до какой-то степени — нареч, кол во синонимов: 17 • более или менее (28) • в известной мере (28) • … Словарь синонимов
КАКОЙ — КАКОЙ, какая, какое, мест. 1. вопросительное. Обозначает вопрос о качестве и свойстве. К какому выводу вы пришли? Какой ваш любимый цвет? Какая сегодня погода? 2. В риторическом вопросе означает отрицание: вовсе не, никакой. Какой он ученый?… … Толковый словарь Ушакова
какой-то — См … Словарь синонимов
КАКОЙ-ТО — КАКОЙ ТО, мест. неопред. 1. Неизвестно какой. Какой то приезжий тебя ждёт. 2. До нек рой степени сходный, несколько напоминающий кого что н. Он какой то чудак. 3. То же, что какой нибудь (разг.). Какое то решение должно быть принято. Опоздал на… … Толковый словарь Ожегова
Степени и звания в науке — Тут много сходства с нынешними, но есть и различия, которые могут привести к ложному восприятию. Студент, с отличием окончивший курс, становился КАНДИДАТОМ без какой либо аспирантуры и защиты диссертации. К степени добавляли название… … Энциклопедия русского быта XIX века
какой — Каков собой или (простореч.) каков из себя какой наружности. Каков он из себя, твой новый знакомый? По каковски (простореч.) на каком языке. По каковски это он говорит? Еще какой! (разг.) в восклиц. предлож. выражает удивление по… … Фразеологический словарь русского языка
Какой-то — I мест. 1. Неизвестно какой; некий. 2. Неясный, смутный. 3. Напоминающий кого либо или что либо, до некоторой степени сходный с кем либо или с чем либо (обычно при выражении говорящим удивления, недоумения, неодобрения и т.п.). II мест. разг. Не… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
в какой-то мере — не полностью, до некоторой степени, более или менее, в некоторой степени, отчасти, в известной мере, в некоторой части, постольку поскольку, в некоторой своей части, не совсем, наполовину, в известной степени, частью, в некоторой мере, долею, до… … Словарь синонимов
в некоторой степени — в некоторой своей части, более или менее, в некоторой мере, до известной степени, отчасти, в известной мере, вроде, постольку поскольку, до какой то степени, не совсем, в какой то степени, немного, в какой то мере, своего рода, в некотором роде,… … Словарь синонимов
до известной степени — не совсем, в некоторой степени, немного, частично, постольку поскольку, до какой то степени, не вполне, частью, в какой то степени, постольку поскольку, в некоторой мере, более или менее, в известной степени, отчасти, в известной мере, в какой то … Словарь синонимов
Свойства степеней. Действия со степенями
Что такое степень числа
В учебниках по математике можно встретить такое определение:
«Степенью n числа а является произведение множителей величиной а n-раз подряд»
a — основание степени
n — показатель степени
Соответственно, a n = a·a·a·a. ·a
Читается такое выражение, как a в степени n
Если говорить проще то, степень, а точнее показатель степени (n), говорит нам о том, сколько раз следует умножить это число (основание степени) на само себя.
А значит, если у нас есть задачка, где спрашивают, как возвести число в степень, например, число 2 — она решается довольно просто:
2 — основание степени
3 — показатель степени
Если вам нужно быстро возвести число в степень, можно использовать наш онлайн-калькулятор. Но чтобы не упасть в грязь лицом на контрольной по математике, придется все-таки разобраться с теорией.
Рассмотрим пример из жизни, чтобы было понятно, для чего можно использовать возведение чисел в степень на практике.
Задачка про миллион: представьте, что у вас есть миллион рублей. В начале каждого года вы зарабатываете на нем еще два. Получается, что миллион каждый год утраивается. Был один, а стало три — и так каждый год. Здорово, правда? А теперь посчитаем, какая сумма у вас будет через 4 года.
Как решаем: один миллион умножаем на три (1·3), затем результат умножаем на три, потом еще на три. Наверное, вам уже стало стало скучно, потому что вы поняли, что три нужно умножить само на себя четыре раза. Так и сделаем:
Математики заскучали и решили все упростить:
Ответ: через четыре года у вас будет 81 миллион.
Таблица степеней
Здесь мы приведем результаты возведения в степень натуральных чисел от 1 до 10 в квадрат (показатель степени два) и куб (показатель степени 3).
в какой степени
Смотреть что такое «в какой степени» в других словарях:
до какой степени — как, сколь, насколько, в какой мере, в какой степени, сколько Словарь русских синонимов. до какой степени нареч, кол во синонимов: 6 • в какой мере (6) • … Словарь синонимов
До какой степени — СТЕПЕНЬ, и, мн. и, ей, ж. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
до какой степени — Syn: см. насколько … Тезаурус русской деловой лексики
ни в какой степени — нареч, кол во синонимов: 12 • вовсе (42) • даже рядом (8) • далеко не (11) • … Словарь синонимов
ни в какой степени — см. степень … Словарь многих выражений
КАКОЙ — КАКОЙ, какая, какое, мест. 1. вопросительное. Обозначает вопрос о качестве и свойстве. К какому выводу вы пришли? Какой ваш любимый цвет? Какая сегодня погода? 2. В риторическом вопросе означает отрицание: вовсе не, никакой. Какой он ученый?… … Толковый словарь Ушакова
какой-то — См … Словарь синонимов
КАКОЙ-ТО — КАКОЙ ТО, мест. неопред. 1. Неизвестно какой. Какой то приезжий тебя ждёт. 2. До нек рой степени сходный, несколько напоминающий кого что н. Он какой то чудак. 3. То же, что какой нибудь (разг.). Какое то решение должно быть принято. Опоздал на… … Толковый словарь Ожегова
Степени и звания в науке — Тут много сходства с нынешними, но есть и различия, которые могут привести к ложному восприятию. Студент, с отличием окончивший курс, становился КАНДИДАТОМ без какой либо аспирантуры и защиты диссертации. К степени добавляли название… … Энциклопедия русского быта XIX века
какой — Каков собой или (простореч.) каков из себя какой наружности. Каков он из себя, твой новый знакомый? По каковски (простореч.) на каком языке. По каковски это он говорит? Еще какой! (разг.) в восклиц. предлож. выражает удивление по… … Фразеологический словарь русского языка
До какой степени
Смотреть что такое «До какой степени» в других словарях:
до какой степени — как, сколь, насколько, в какой мере, в какой степени, сколько Словарь русских синонимов. до какой степени нареч, кол во синонимов: 6 • в какой мере (6) • … Словарь синонимов
в какой степени — нареч, кол во синонимов: 7 • в какой мере (6) • до какой степени (6) • как (37) • … Словарь синонимов
до какой степени — Syn: см. насколько … Тезаурус русской деловой лексики
ни в какой степени — нареч, кол во синонимов: 12 • вовсе (42) • даже рядом (8) • далеко не (11) • … Словарь синонимов
ни в какой степени — см. степень … Словарь многих выражений
КАКОЙ — КАКОЙ, какая, какое, мест. 1. вопросительное. Обозначает вопрос о качестве и свойстве. К какому выводу вы пришли? Какой ваш любимый цвет? Какая сегодня погода? 2. В риторическом вопросе означает отрицание: вовсе не, никакой. Какой он ученый?… … Толковый словарь Ушакова
какой-то — См … Словарь синонимов
КАКОЙ-ТО — КАКОЙ ТО, мест. неопред. 1. Неизвестно какой. Какой то приезжий тебя ждёт. 2. До нек рой степени сходный, несколько напоминающий кого что н. Он какой то чудак. 3. То же, что какой нибудь (разг.). Какое то решение должно быть принято. Опоздал на… … Толковый словарь Ожегова
Степени и звания в науке — Тут много сходства с нынешними, но есть и различия, которые могут привести к ложному восприятию. Студент, с отличием окончивший курс, становился КАНДИДАТОМ без какой либо аспирантуры и защиты диссертации. К степени добавляли название… … Энциклопедия русского быта XIX века
какой — Каков собой или (простореч.) каков из себя какой наружности. Каков он из себя, твой новый знакомый? По каковски (простореч.) на каком языке. По каковски это он говорит? Еще какой! (разг.) в восклиц. предлож. выражает удивление по… … Фразеологический словарь русского языка
Свойства степеней и действия с ними
Зачем нужны степени? Где они тебе пригодятся? Почему тебе нужно тратить время на их изучение?
Как обычно — чтобы облегчить себе жизнь. Знание свойств степеней позволит тебе упрощать вычисления и считать быстрее, что пригодится и в жизни и на ОГЭ или ЕГЭ!
Чтобы узнать все о степенях и научиться пользоваться свойствами степеней, читай эту статью.
P.S Если ты хорошо знаешь степени и тебе надо только повторить, переходи сразу к продвинутому уровню.
НАЧАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Степени. Коротко о главном
Определение степени:
Свойства степеней:
| Произведение степеней с одинаковым основанием: | \( <^ |
| Произведение степеней с одинаковыми показателями: | \( <^ |
| Деление степеней с одинаковым основанием: | \( \frac<<^ |
| Деление степеней с одинаковыми показателями: | \( \frac<<^ |
| Возведение степени в степень: | \( <<\left( <^ |
| Дробная степень: | \( <^<\frac |
Особенности степеней:
Возведение в степень – это такая же математическая операция, как сложение, вычитание, умножение или деление.
Сейчас объясню все человеческим языком на очень простых примерах. Будь внимателен. Примеры элементарные, но объясняющий важные вещи. Начнем со сложения.
Сложение
Объяснять тут нечего. Ты и так все знаешь: нас восемь человек. У каждого по две бутылки колы. Сколько всего колы? Правильно – 16 бутылок. Теперь умножение.
Умножение
Тот же самый пример с колой можно записать по-другому: \(\displaystyle 2\cdot 8=16\).
Математики — люди хитрые и ленивые. Они сначала замечают какие-то закономерности, а потом придумывают способ как быстрее их «считать».
В нашем случае они заметили, что у каждого из восьми человек одинаковое количество бутылок колы и придумали прием, который называется умножением.
Согласись, \(\displaystyle 2\cdot 8=16\) считается легче и быстрее, чем \(\displaystyle 2+2+2+2+2+2+2+2=16\).
И еще одна важная деталь. Ошибок при таком счете делается гораздо меньше. Математики из Стэнфорда, кстати, считают, что человек, знающий приемы счета, делает это в два раза легче и быстрее и совершает в два раза меньше ошибок. Работы меньше, а результат лучше.
Итак, чтобы считать быстрее, легче и без ошибок, нужно всего лишь запомнить таблицу умножения. Ты, конечно, можешь делать все медленнее, труднее и с ошибками, но лучше ее запомнить! Вот таблица умножения. Выучи ее наизусть.
И другая таблица, красивее:
А какие еще хитрые приемы счета придумали ленивые математики? Правильно – возведение числа в степень.
Возведение числа в степень
Если тебе нужно умножить число само на себя пять раз, то математики говорят, что тебе нужно возвести это число в пятую степень.
Например, \(\displaystyle 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=<<2>^<5>>\). Математики помнят, что два в пятой степени – это \(\displaystyle 32\).
И решают такие задачки в уме – быстрее, легче и без ошибок.
Для этого нужно всего лишь запомнить то, что выделено цветом в таблице степеней чисел. Поверь, это сильно облегчит тебе жизнь.
Кстати, почему вторую степень называют квадратом числа, а третью — кубом? Что это значит? Очень хороший вопрос. Сейчас будут тебе и квадраты, и кубы.
Примеры из жизни
Начнем с квадрата или со второй степени числа.
Представь себе квадратный бассейн размером \( \displaystyle 3\) метра на \( \displaystyle 3\) метра. Бассейн стоит у тебя на даче. Жара и очень хочется купаться.
Но… бассейн без дна! Нужно застелить дно бассейна плиткой. Сколько тебе надо плитки? Для того чтобы это определить, тебе нужно узнать площадь дна бассейна.
Ты можешь просто посчитать, тыкая пальцем, что дно бассейна состоит из \( \displaystyle 9\) кубиков метр на метр. Если у тебя плитка метр на метр, тебе нужно будет \( \displaystyle 9\) кусков. Это легко…
Но где ты видел такую плитку? Плитка скорее будет \( \displaystyle 10\) см на \( \displaystyle 10\) см. И тогда «пальцем считать» замучаешься. Тогда придется умножать.
Итак, по одной стороне дна бассейна у нас поместится \( \displaystyle 30\) плиток (\( \displaystyle \frac<300\ см><10\ см>=30\) штук) и по другой тоже \( \displaystyle 30\) плиток.
Ты заметил, что для определения площади дна бассейна мы умножили одно и то же число само на себя? Что это значит? Раз умножается одно и то же число, мы можем воспользоваться приемом «возведение в степень».
Конечно, когда у тебя всего два числа, все равно перемножить их или возвести в степень. Но если у тебя их много, то возводить в степень значительно проще и ошибок при расчетах получается тоже меньше.
Иными словами, вторую степень числа всегда можно представить в виде квадрата. И наоборот, если ты видишь квадрат – это ВСЕГДА вторая степень какого-то числа.
Квадрат – это изображение второй степени числа.
Теперь куб или третья степень числа. Тот же самый бассейн. Но теперь тебе нужно узнать, сколько воды придется залить в этот бассейн. Тебе нужно посчитать объем. (Объемы и жидкости, кстати, измеряются в кубических метрах. Неожиданно, правда?)
Нарисуй бассейн: дно размером \( \displaystyle 3\) на \( \displaystyle 3\) метра и глубиной \( \displaystyle 3\) метра и попробуй посчитать, сколько всего кубов размером метр на метр войдет в твой бассейн.
Прямо показывай пальцем и считай! Раз, два, три, четыре…двадцать два, двадцать три… Сколько получилось? Не сбился? Трудно пальцем считать?
Так-то! Бери пример с математиков. Они ленивы, поэтому заметили, что чтобы посчитать объем бассейна, надо перемножить друг на друга его длину, ширину и высоту.
В нашем случае объем бассейна будет равен \( \displaystyle 3\cdot 3\cdot 3=27\) кубов… Легче правда?
А теперь представь, насколько математики ленивы и хитры, если они и это упростили. Свели все к одному действию. Они заметили, что длина, ширина и высота равна и что одно и то же число перемножается само на себя…
Остается только запомнить таблицу степеней. Если ты, конечно, такой же ленивый и хитрый как математики. Если любишь много работать и делать ошибки – можешь продолжать считать пальцем.
Ну и чтобы окончательно убедить тебя, что степени придумали лодыри и хитрюги для решения своих жизненных проблем, а не для того чтобы создать тебе проблемы, вот тебе еще пара примеров из жизни.
У тебя есть \( \displaystyle 2\) миллиона рублей. В начале каждого года ты зарабатываешь на каждом миллионе еще один миллион. То есть каждый твой миллион в начале каждого года удваивается. Сколько денег у тебя будет через \( \displaystyle 5\) лет?
Если ты сейчас сидишь и «считаешь пальцем», значит ты очень трудолюбивый человек и.. глупый. Но скорее всего ты дашь ответ через пару секунд, потому что ты – умный! Итак, в первый год — два умножить на два… во второй год — то, что получилось, еще на два, в третий год… Стоп!
Ты заметил, что число \( \displaystyle 2\) перемножается само на себя \( \displaystyle 6\) раз. Значит, два в шестой степени – \( \displaystyle 64\) миллиона! А теперь представь, что у вас соревнование и эти \( \displaystyle 64\) миллиона получит тот, кто быстрее посчитает…
Стоит запомнить степени чисел, как считаешь?
У тебя есть \( \displaystyle 1\) миллион. В начале каждого года ты зарабатываешь на каждом миллионе еще два. Здорово правда? Каждый миллион утраивается. Сколько денег у тебя будет через \( \displaystyle 4\) года?
Уже скучно, потому что ты уже все понял: три умножается само на себя \( \displaystyle 4\) раза.
Теперь ты знаешь, что с помощью возведения числа в степень ты здорово облегчишь себе жизнь. Давай дальше посмотрим на то, что можно делать со степенями и что тебе нужно знать о них.