в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Компьютерные системы счисления

· отрицательные целые числа хранятся в памяти в двоичном дополнительном коде

· для перевода отрицательного числа (- a ) в двоичный дополнительный код нужно сделать следующие операции:

o перевести число a-1 в двоичную систему счисления;

o сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки.

Практическая работа:

1. Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 17318?

1) для решения достаточно знать двоичные коды чисел от 1 до 7, поскольку для перевода восьмеричного

числа в двоичную систему можно достаточно каждую цифру отдельно записать в виде тройки двоичных (триады):

2) 17318 = 001 111 011 0012

3) в этой записи 7 единиц

2. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

1) минимальное двоичное число, содержащее 5 единиц – это 111112, но в восьмеричной системе оно записывается как 37 – двухзначное число

2) минимальное четырёхзначное восьмеричное число – 10008 = 1 000 000 0002, для решения задачи в конце этого числа нужно заменить четыре нуля на единицы:

3. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?

1) проще представить заданное число в виде суммы степеней числа 2:

519 = 512 + 7 = 2 9 + 4 + 3 = 2 9 + 2 2 + 2 + 1 = 2 9 + 2 2 + 2 1 + 2 0

2) количество единиц в двоичной записи числа равно количеству слагаемых в таком разложении.

Системы счисления >>>>

Источник

Тест по информатике на тему «Системы счисления» (8 класс)

8 класс. Системы счисления.

1. В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в компьютере?

а) троичной; б) двоичной; в) десятичной; г) двенадцатеричной.

2 . Преимущество двоичной системы счисления состоит в том, что

а) двоичный код позволяет экономить память компьютера;

б) электронные элементы с двумя состояниями наиболее просты в конструктивном исполнении;

в) электронные элементы с двумя состояниями потребляют меньше электроэнергии;

г) двоичный код не вызывает сбоя компьютера.

3. Восьмеричная система счисления отличается от шестнадцатеричной

а) количеством операций над числом в секунду;

б) глубиной вложенности операций;

в) количеством цифр, используемых для записи числа;

г) степенью компьютеризации.

4. Какое количество цифр используется в троичной системе счисления?

5. В шестнадцатеричной системе счисления символ F используется для обозначения

а) конца файла; б) числа 16;в) конца строки; г) числа 15.

6. Переведите из двоичной системы счисления в десятичную число 101010101.

а) 361; б) 564; в) 455; г) 341.

7. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число 216.

а) 11001100; б) 11011000; в) 11100000; г) 11001000.

8. Число 1116 в двоичной системе счисления равно

а) 1010101; б) 10011; в) 10001; г) 1000010.

9. Число ЕЕ16 в двоичной системе счисления равно

а) 110011; б) 11101110; в) 11110000; г) 10101010.

10. Число Е216 в десятичной системе счисления равно

а) 10000; б) 456; в) 226; г) 2310.

11. Число 3210 равно числу

а) 1000002; б) 358; в) 2116; г) 100002.

12. Сумма 1012 + 1002 + 1102, равна

а) 10112; б) 10012; в) 00012; г) 11112.

13. Выполните действие: 1111000012 + 1000112.

а) 10000001002; б) 10011001102; в) 10000111102; г) 10000011002.

14. Какое из равенств верно?

а) 510 = 000001112; б) 4710 = 1011112; в) 1310 = 000111112; г) 2 10 = 000010002.

15. Запись числа 100

а) отсутствует в двоичной системе счисления;

б) существует в двоичной, десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления;

в) отсутствует в десятичной системе счисления;

г) отсутствует в восьмеричной системе счисления;

д) отсутствует в шестнадцатеричной системе счисления.

8 класс. Системы счисления.

1. В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в компьютере?

а) троичной; б) двоичной; в) десятичной; г) двенадцатеричной.

2 . Преимущество двоичной системы счисления состоит в том, что

а) двоичный код позволяет экономить память компьютера;

б) электронные элементы с двумя состояниями наиболее просты в конструктивном исполнении;

в) электронные элементы с двумя состояниями потребляют меньше электроэнергии;

г) двоичный код не вызывает сбоя компьютера.

3. Восьмеричная система счисления отличается от шестнадцатеричной

а) количеством операций над числом в секунду;

б) глубиной вложенности операций;

в) количеством цифр, используемых для записи числа;

г) степенью компьютеризации.

4. Какое количество цифр используется в троичной системе счисления?

5. В шестнадцатеричной системе счисления символ F используется для обозначения

а) конца файла; б) числа 16;в) конца строки; г) числа 15.

6. Переведите из двоичной системы счисления в десятичную число 101010101.

а) 361; б) 564; в) 455; г) 341.

7. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число 216.

а) 11001100; б) 11011000; в) 11100000; г) 11001000.

8. Число 1116 в двоичной системе счисления равно

а) 1010101; б) 10011; в) 10001; г) 1000010.

9. Число ЕЕ16 в двоичной системе счисления равно

а) 110011; б) 11101110; в) 11110000; г) 10101010.

10. Число Е216 в десятичной системе счисления равно

а) 10000; б) 456; в) 226; г) 2310.

11. Число 3210 равно числу

а) 1000002; б) 358; в) 2116; г) 100002.

12. Сумма 1012 + 1002 + 1102, равна

а) 10112; б) 10012; в) 00012; г) 11112.

13. Выполните действие: 1111000012 + 1000112.

а) 10000001002; б) 10011001102; в) 10000111102; г) 10000011002.

14. Какое из равенств верно?

а) 510 = 000001112; б) 4710 = 1011112; в) 1310 = 000111112; г) 2 10 = 000010002.

15. Запись числа 100

а) отсутствует в двоичной системе счисления;

б) существует в двоичной, десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления;

в) отсутствует в десятичной системе счисления;

г) отсутствует в восьмеричной системе счисления;

д) отсутствует в шестнадцатеричной системе счисления.

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Номер материала: ДВ-247864

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Детей до 14 лет можно будет регистрировать на портале госуслуг

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В России объявлены нерабочие дни с 30 октября по 7 ноября

Время чтения: 2 минуты

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В России пройдет конференция «Исследования, улучшающие образование»

Время чтения: 2 минуты

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Минобрнауки предложило вузам перевести студентов на удаленку

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Системы счисления, используемые в компьютере

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Системы счисления, используемые в компьютере.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУШНАРЕНКОВСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ
ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ…………. ………………3
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..4
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (СС)……………………………..…..5-10
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ….…………….11-20
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ……………………………………………………21-28
ВЫВОДЫ………………………………. …. ………………….29
Список литературы…………………………………………. ……30

Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:

5
Система счисления (СС)
Знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Описание слайда:

6
Системы счисления
Позиционные
Непозиционные

Описание слайда:

7
Позиционная система счисления
Количественное значение каждой цифры зависит от ее местоположения (позиции) в числе.

Описание слайда:

8
Непозиционная система счисления
Цифры не меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе.

Описание слайда:

9
Основание системы
Количество цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления.

Описание слайда:

10
Алгоритм перевода десятичных чисел в двоичные
Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.
Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее, пока частное не станет равно 0.
Если частное 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, справа налево.

Описание слайда:

11
Позиционные системы счисления

Описание слайда:

12
В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

Описание слайда:
Описание слайда:

14
Разряд
Позиция цифры в числе.
Возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

Описание слайда:

15
В десятичной СС цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обозначает количество единиц, цифра, смещенная на одну позицию влево, — количество десятков, еще левее — сотен, затем тысяч и так далее.

Описание слайда:

16
Пример
55510 = 5·102+5·101+5·100

Описание слайда:

17
Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд соответственно вправо или влево.

Описание слайда:

18
Двоичная СС
Числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициен-тами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

Описание слайда:

19
Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево.

Описание слайда:

101,012 · 2 = 1010,12;
101,012 : 2 = 10,1012

Описание слайда:

21
Перевод чисел
в позиционных системах счисления

Описание слайда:

22
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру.
Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.
+

Описание слайда:

23
Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад (групп по 3 цифры) в восьмеричные цифры:

Описание слайда:

24
Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в восьмеричное необходимо разбить его на триады слева направо и, если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее справа нулями.
Далее необходимо триады заменить на восьмеричные числа.

Описание слайда:

25
Пример
Преобразуем дробное двоичное число А2 = 0,1101012 в восьмеричную систему счисления:

Описание слайда:

26
При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд.
Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.

Описание слайда:

27
Сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112

Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:

Список литературы
1.Шауцукова Л.З. «Основы информатики в вопросах и ответах»,
2.Гашков С.Б. Системы счисления и их применение. МЦНМО, 2004.
3.Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987.
4.Информатика. Компьютерная техника. Компьютерные технологии. Пособие под ред. О.И.Пушкаря.- Издательский центр «Академия», Киев, 2001 г.
5.Касаткин В.Н. Введение в кибернетику. Радянська школа. Киев, 1976 г.
6.Г. И. Глейзер. История математики в школе. М.: Просвещение, 1964 г.
7. Детская энциклопедия: [В 10-ти т.] Для среднего и старшего возраста. 8.Гл.ред. Маркушевич А.И. Т.2. — Мир небесных тел; Числа и фигуры. 9.История арифметики, пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1959.-423с. 10. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. Изд. 2-е, испр. идоп. М.: Наука, 1967. — 367 с.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Курс повышения квалификации

Охрана труда

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Конспект НОД на тему «Русское народное творчество» для детей подготовительной к школе группе

Рабочая программа средств учебной дисциплины ОП.11. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОФЕССИО-НАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ программы подготовки специалистов среднего звена специальности профессиональный цикл 15.02.08 Технология машиностроения

Культура Саратовского края 19 век

Реферат:»Требования к профессиональной компетентности педагога-наставника»

Творческий конкурс по истории Саратовского края «Саратов- мой город любимый»

План работы кружка «Краеведение. История Саратовского края»

Рабочая программа ПМ.03 Управление ассортиментом, оценка качества и обеспечение сохраняемости товаров

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5226970 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В московском метро появились наклейки для потерявшихся детей

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В России объявлены нерабочие дни с 30 октября по 7 ноября

Время чтения: 2 минуты

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

В Госдуме предложили установить предельно допустимые цены за обучение в вузах

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах

Время чтения: 1 минута

в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Смотреть картинку в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Картинка про в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере. Фото в какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Путин поручил создать 21,5 тыс. новых учебных мест в школах Дальнего Востока

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

В какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

«Компьютерные» системы счисления

Оперативная память компьютера состоит из ячеек, в каждой из которых может храниться 8 битов информации, т. е. в каждой ячейке может храниться 8 разрядов двоичного числа. Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот нее разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, т. е. вне разрядной сетки. Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 битов).

Пример: Число А2 = 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:

111100000

Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате целого неотрицательного числа. Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми ячейках памяти, и равно 0. Максимальное число соответствует восьми единицам, хранящимся в ячейках памяти, и равно 255. Таким образом, диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до 255.

Обмен информацией между компьютерными устройствами осуществляется путём передачи двоичных кодов. Пользоваться такими кодами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) на некоторых этапах разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют двоичные коды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления. В результате длина исходного слова сокращается в три, четыре раза соответственно. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа.

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, записывается 1), а остальные 15 позиций само число.

1000011111010010

Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для данного формата представления равно:

Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатком является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые дробные, так и очень большие числа.

Источник

В какой системе счисления представлена информация хранящаяся в компьютере

Электронные облака

Лекции

Рабочие материалы

Тесты по темам

Template tips

Задачи

Логика вычислительной техники и программирования

Лекция «Представление информации в компьютере. Структура внутренней памяти.»

Основные понятия: бит, байт, дискретность, отрицательные числа, дополнительный код, двоичные и шестнадцатеричные числа, целые и вещественные числа, мантисса, машинный порядок, нормализованное представление, машинное слово, адресуемость.

Биты и байты

Написание программ требует знаний организации всей системы компьютера. В основе компьютера лежат понятия бита и байта. Они являются тем средством, благодаря которым в компьютерной памяти представлены данные и команды.

Для выполнения программ компьютер временно записывает программу и данные в основную память. Компьютер имеет также ряд pегистров, которые он использует для временных вычислений.

Минимальной единицей информации в компьютере является бит.

Бит – ячейка памяти, хранящая один двоичный знак. Битовая структура памяти определяет первое свойство памяти – дискретность.

Бит может быть выключен, так что его значение есть нуль, или включен, тогда его значение равно единице. Единственный бит не может представить много информации в отличие от группы битов.

Во внутренней памяти компьютера все байты пронумерованы. Нумерация начинается с нуля. Порядковый номер называется его адресом. В компьютере адреса обозначаются двоичным кодом. Используется также шестнадцатеричная форма обозначения адреса.

Двоичные числа

Так как компьютер может различить только нулевое и единичное состояние бита, то он работает системе исчисления с базой 2 или в двоичной системе. Фактически бит унаследовал свое название от английского «BInary digiT» (двоичная цифра).

Сочетанием двоичных цифр (битов) можно представить любое значение. Значение двоичного числа определяется относительной позицией каждого бита и наличием единичных битов. Ниже показано восьмибитовое число, содержащее все единичные биты:

Позиционные веса1286432168421
Включенные биты11111111

Двоичное сложение

Микрокомпьютер выполняет арифметические действия только в двоичном формате.

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

Обратите внимание на перенос единичного бита в последних двух операциях. Теперь, давайте сложим 01000001 и 00101010.(число 65 и число 42):

ДвоичныеДесятичные
0100000165
0010101042
01101011107

Проверьте, что двоичная сумма 01101011 действительно равна 107. Рассмотрим другой пример:

ДвоичныеДесятичные
0011110060
0011010153
01110001113

Представление целых чисел

Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти, используемых для их хранения. В k-разрядной ячейке может храниться 2 k различных значений целых чисел.

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:

1) перевести число N в двоичную систему счисления;
2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов

Отрицательные числа

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:

1) получить внутреннее представление положительного числа N;
2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1на 0;
3) к полученному числу прибавить 1.

Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом. Использование дополнительного кода позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения уменьшаемого числа с дополнительным кодом вычитаемого.

Двоичные разряды в ячейке памяти нумеруются от 0 до k справа налево. Старший, k-й разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен нулю, отрицательного числа – единице. Поэтому этот разряд называется знаковым разрядом.

6501000001
+(-42)11010110
23(i)00010111

Результат 23 является корректным. В рассмотренном примере произошел перенос в знаковый разряд и из разрядной сетки.

Шестнадцатеричное представление

Представим, что необходимо просмотреть содержимое некоторых байт в памяти. Требуется определить содержимое четырех последовательных байт (двух слов), которые имеют двоичные значения. Так как четыре байта включают в себя 32 бита, то специалисты разработали «стенографический» метод представления двоичных данных. По этому методу каждый байт делится пополам и каждые полбайта выражаются соответствующим значением. рассмотрим следующие четыре байта:

Двоичное010110010010101101110011101110
Десятичное59351191214

Так как здесь для некоторых чисел требуется две цифры, расширим систему счисления так, чтобы 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F. Таким образом, получим более сокращенную форму, которая представляет содержимое вышеуказанных байт:

5935B9CE

Такая система счисления включает «цифры» от 0 до F, и так как таких цифр 16, она называется шестнадцатеричным представлением.

Шестнадцатеричный формат нашел большое применение в языке ассемблера.

Если немного поработать с шестнадцатеричным форматом, то можно быстро привыкнуть к нему.

Следует помнить, что после шестнадцатеричного числа F следует шестнадцатеричное 10, что равно десятичному числу 16.

Машинное слово

Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (см. табл.). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в компьютере.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *