в каком классе заканчивается математика
Почему математика 5–6-х классов — основа будущего образования
Математика легко даётся большинству детей в начальной школе. В пятом классе случается первый кризис успеваемости: пятёрки получить уже сложнее, внимания каждому ребёнку уделяется меньше, и некоторые дети разочаровываются в предмете. Учитель математики школы «Интеграция XXI век» Мария Матросова объясняет, почему инвестиции в математику в этом возрасте критически важны.
Почему математика часто выпадает в 5–6-х классах
Важный период математического образования приходится на период больших физиологических изменений, а также на кризис отношений с родителями. В возрасте 12–13 лет происходит существенный скачок в процессе взросления, пятый и шестой классы — непростые для ребёнка физиологически и социально. Внутри организма происходят изменения в связи с ускоренным ростом, в школе появляется множество новых предметов и отношений. Родителям тоже не просто перестроиться после начальной школы: с одной стороны, важно уделять внимание теряющему уверенность в себе ребёнку, с другой — нужно позволить ему быть самостоятельным и установить зоны личной ответственности.
Начальная школа на самом деле завершается шестым классом: заканчивается общеобразовательный этап во многих школах перед разделением на профили и первой специализацией в седьмом классе. Нам встречались дети, теряющие за это время надежду на понимание и удовольствие от математики. Психологические блоки закреплялись к 8–9-м классам.
Очень часто корень проблемы — в недостатке знаний материала пятого и шестого классов
К экзаменам в девятом классе некоторые школьники так и не приучаются с лёгкостью упрощать дробные выражения или производить расчёты в задачах. Действительно ли математика так важна в пятом и шестом классах? Можно ли, правильно подойдя к её изучению, избежать проблем с рядом предметов в старших классах и даже в вузе?
Зачем гуманитариям знать дроби
Самое сложное в пятом и шестом классах — работа с дробными числами. Значение дроби и её знаменатель обратно пропорциональны: если знаменатель увеличивается, то дробь уменьшается. Интуитивное понимание этой закономерности вводится в пятом классе, когда дети начинают решать задачи с содержанием дробных чисел. Только в восьмом классе дети приходят к более системному взгляду на дробь, изучая обратно пропорциональную зависимость и алгебраические дроби.
Очевидно, что уметь считать в столбик — необходимый навык. Аналогично и умение работать с дробями. Однако некоторые упускают эти навыки в пятом-шестом классе: дети — и, к сожалению, некоторые родители — полагают, что дробные числа и выражения нужны только техническим специальностям.
На самом деле понятие дроби используется практически во всех сферах жизни. Зачем ребёнку, увлекающемуся живописью, понимать дроби? Теория линейной перспективы — предмет уменьшается в постоянное число раз в зависимости от расстояния от наблюдателя. Понятие дробного числа поможет точнее понимать и видеть пропорции предметов, которые хочется изобразить.
В средней школе изучают основы физики, химии, географии. Чаще всего задания по этим предметам включают в себя математические расчёты: посчитать процентное содержание кислоты в растворе, подставить данные в формулу и найти неизвестную величину.
Если ребёнок плохо усвоил работу с дробными выражениями в шестом классе, у него будут сложности со всем циклом естественно-научных дисциплин
В экономике появляется понятие экономического роста — процентное изменение ВВП в течение года. Банковский процент по кредиту — доля от капитала, которую мы выплачиваем банку за годовое пользование взятыми в долг деньгами. Если ребёнок упускает математику в пятом и шестом классах, во взрослой жизни ему приходится всё же осваивать тему в полном объёме — иначе не получится принимать верные решения. Поэтому на уроках мы уделяем дополнительное время понятию части, процента от числа. Легче разобраться с этим в пятом-шестом классах, чем осваивать материал уже в вузе.
Предположим, ребёнка интересуют человеческие отношения, а естественно-научные предметы не задевают совсем. Какую профессию он захочет получить? Возможно, психолога, социолога или маркетолога. Во многих профессиональных сферах сейчас используют результаты статистических исследований, в лидирующих вузах курсы по статистике и основам анализа данных уже стали классическим предметом в программах почти всех факультетов. Если у ребёнка не формируется понятие дроби и доли, позже могут быть проблемы с интерпретацией статистических результатов уже в интересной ему области.
С чего начать, если ребёнок не понимает дроби
Можно попробовать начать с понятных бытовых задач: «Насыпь три четверти чашки», «Отрежь две трети от куска сыра», «Отмерь три седьмых грядки». Среди пятиклассников найдутся дети, которым поначалу будет сложно выполнить такие задания. Не спешите помогать с ответом: важны самостоятельные решения.
Ребёнок будет гораздо меньше бояться дробей, если помочь понять величину самой дроби — отличать 1/5 от 1/500, а потом научить практическим приёмам сравнения дробей.
Правило «Ближе к одному или дальше от одного»: 98/99 меньше 99/100, потому что до единицы в первом случае 1/99, а во втором — 1/100, меньше шажок.
Правило сравнения с половиной: Какая дробь больше — 42/81 или 33/67? 42/81 больше ½, а дробь 33/67 меньше ½, поэтому 42/81 больше 33/67. И не нужно заниматься долгими расчётами в поисках наименьшего общего знаменателя.
Доли и части мы встречаем почти каждый день: это и процент по вкладу в банке, и скидки. Математика пятого и шестого классов — основа финансовой грамотности и анализа в повседневной и профессиональной жизни. Родители могут поддержать ребёнка в освоении математики, объясняя связи этой науки со сферами, которые ему интересны и нужны.
Иллюстрации: Shutterstock (ClassicVector, VectorMine, autumnn)
В каком классе заканчивается математика
Войти
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
Список учебных предметов, изучаемых в школе (11-летнее обучение) в РФ
Список учебных предметов, изучаемых в школе (11-летнее обучение)
Математические
Матема́тика: 1—6 класс.
Алгебра: 7—11 класс.
Геометрия: 7—11 класс.
Статистика: 7(10-11) класс (не везде).
Экономика: 9(10)-11 класс
Информа́тика (ИКТ): 3(5)—11 класс (по БУП 2004 года во 3-4 классах в рамках предмета Технология, в 8-9 классах как самостоятельный предмет, в 10-11 не входит в инвариативную часть, поэтому изучается не везде).
Естественно-научные
Окружающий мир: 1-4 класс
География: 5—11 класс
Биология: 5—11 класс
Астрономия: 11 класс (не везде)
Физика: 7—11 класс.
Химия: 8—11 класс.
ОБЖ: 7(9)-10 класс.
Естествознание: 9—11 класс (не везде)
Гуманита́рные
Исто́рия: 5—11 классы.
Гражданове́дение: 5—7 классы
Обществозна́ние: 6—11 классы
Основы религиозных культур и светской этики: 4 класс 4 четверть—5 класс 1 четверть (с 1 апреля 2010 года). Включает:
«Основы православной культуры»
«Основы исламской культуры»
«Основы буддийской культуры»
«Основы иудейской культуры»
«Основы мировых религиозных культур»
«Основы светской этики»
Филологи́ческие
Чистописание 1 класс
Русский язык 2—11 класс
Чтение 1—4 класс
Литература 5—11 класс
Иностранный язык (1)2—11 класс
Трудовое обучение
Труд: 1-4 класс.
Технология : 5—11 класс.
Черчение: как правило, в некоторые из старших (7-11) классов. В БУП РФ 2004 и 2011 года отсутствует.
Физкультура
Физкультура: 1—11 класс.
Различные виды спорта, возможно, по выбору или как факультатив, например:
Шахматы: 1—4 класс.
Волейбол: 4—6 класс.
Настольный теннис
Футзал и др.
Искусство в школе
Прочие (факультативы)
Основы экономики (Экономика): 10—11 класс
ОПТ (общественно-полезный труд): 10—11 класс
Начальная военная подготовка: 10-11 класс
ОБЖ: 5—11 класс
Риторика: 11 класс
Основы религиозных культур и светской этики: 4—5 класс
Правоведение: 10—11 класс
Философия: 10—11 класс
Краеведение: 6—9 класс.
Экология: 10—11 класс
Классный час: 1—11 класс.
Психотренинг (развитие познавательных способностей): 1—4 класс
Элективный курс: 5-11 классы.
Как вы считаете?
Иван Валериевич, ведущие вузы наверняка очень ждут абитуриентов именно с высокими баллами ЕГЭ по профильной математике?
Иван Ященко: Безусловно. Это хорошие абитуриенты. Тем более что примерно половина всех специальностей в университетах требует именно «профиля»: инженерные, математические, естественнонаучные, IT-направления. Сейчас большое внимание уделяется цифровой экономике. Объявлено, что у нас будет сто тысяч бюджетных мест по IT-специальностям. И естественно ребята готовятся, выбирают профильную математику для того, чтобы получить больше карьерных перспектив.
Поэтому впервые в истории ЕГЭ базовая математика заметно проиграла «профилю» по числу сдающих?
Иван Ященко: Я бы не сказал, что заметно. Впервые дети могли сдать в основной период ЕГЭ или «базу», или «профиль». А не все сразу, как было раньше. Что это значит? Базовый экзамен лишился выпускников, которые хорошо знали предмет, но шли на легкий уровень «на всякий случай». А «профиль» потерял тех, кто не был уверен в своей подготовке. То есть школьники стали реально оценивать свои силы и делать осознанный выбор. Кстати, абсолютное большинство выпускников успешно сдали базовую математику.
Школьники стали лучше знать предмет?
Иван Ященко: Да. Сыграли роль несколько факторов. Во-первых, пять лет назад была принята концепция развития математического образования. И уже многое сделано. В частности, поддержка математических классов, проект «Я сдам ЕГЭ», интернет-проекты, такие как «СтатГрад». Во-вторых, по инициативе президента создан образовательный центр «Сириус», благодаря которому ребята из регионов получают возможности развития таланта. В-третьих, стали проводиться Всероссийские проверочные работы, Национальные исследования качества образования. Все это позволило выявить ключевые проблемы.
Экзамены определяют содержание образования в школе?
Иван Ященко: Ключевым фактором стали ЕГЭ и ОГЭ. И это известная проблема. Причина в том, что действующий последние десять лет Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) написан в достаточно общих терминах. Там, к примеру, есть требование: школьник должен уметь решать уравнения. Но слов «теорема Пифагора» нет.
Зачем?
Иван Ященко: Мы провели анализ: практически все, кто получает сто баллов на ЕГЭ, это ребята, которые учились в профильных классах последние четыре года. Те регионы, где углубленное изучение математики активно продвигается в средних классах (Москва, Санкт-Петербург, Татарстан), показывают мощные результаты по стране.
Вслед за образовательными стандартами будет меняться и содержание учебников. Нужно делать акцент на прикладной характер математики, умение анализировать. Ребенок должен уметь сопоставить полученный ответ, найти у себя ошибку.
Действительно ли половина ошибок в ЕГЭ по математике «родом» из 5-6-х классов?
Иван Ященко: Так и есть. Часто дети не умеют читать условия задач, ошибаются в скобках, в порядке действий. Именно в шестом классе заканчивается математика, которая, что называется, необходима для жизни. Если к этому моменту ребенок не освоил решение базовых текстовых задач, работу с отрицательными числами, дробями и процентами, другие фундаментальные темы, то в старшей школе он может просто возненавидеть математику. Если плохо освоил планиметрию, то нет никого смысла заниматься с ним стереометрией. Нужно оперативно корректировать программу и давать ученику материал из «зоны его ближайшего развития». Но этого в большинстве школ не происходит.
А если ребенок в принципе не любит математику?
Иван Ященко: Ситуация «не любит» нередко связана именно с тем, что что-то не получается на уроках. Учителя должны закладывать в программу достаточно времени на решение задач, на повторение. Мы просто обязаны предложить интересный курс математики, который бы мотивировал ребенка.
Как ни смешно, иногда «троечникам» помогают занимательные, в том числе олимпиадные задачи. Они часто требуют даже меньших знаний, чем школьная контрольная. Зато позволяют включить нестандартное мышление, найти хитрое решение. Удовольствие от того, что сам «додумался», может стать мощной мотивацией. Мы знаем массу таких примеров и рекомендуем всем ребятам участвовать в олимпиадах хотя бы на школьном этапе.
Иван Ященко: Чтобы быть успешным в современном цифровом мире, математику нужно знать всем, и даже гуманитариям. Речь не идет о том, чтобы научить всех подряд умножать и делить шестизначные числа в уме. С этим как раз поможет калькулятор. Человеку важно уметь понимать, какое именно число и на что нужно разделить. Или какие проценты и от чего считать. Кстати, разные компании часто пользуются тем, что люди плохо знают математику, и маскируют за скидками более высокие тарифы.
Чувство числа? Это что?
Иван Ященко: Это такое же базовое качество, как умение логически мыслить, принимать решения. Чувство числа помогает человеку на интуитивном уровне знать примерную толщину листа бумаги, высоту горы, вес слона, средний рост человека. Оно подает сигнал в мозг: задумайся, здесь что-то не то.
Много говорят о математической тревожности. Вы с ней сталкивались?
Школьные предметы: список
Обязательные предметы
Только государство определяет, какие предметы в школе являются основными:
Требования к образовательной программе отражены в Федеральных государственных образовательных стандартах (ФГОС).
Какие предметы в школе относятся к естественным наукам
К предметам естественнонаучного цикла относятся:
Предметы в начальной школе
Чтобы морально подготовиться, родителям и самим младшеклассникам перед зачислением в учебное заведение следует узнать, сколько предметов преподают в начальной школе.
Первая ступень образования (1-4 классы) предполагает обязательное изучение 10 следующих предметов:
Пpoдoлжитeльнoсть уpoка в начальной школе должна быть:
Первый класс отличается двумя особенностями — отсутствием заданий на дом и оценок.
Предметы основного общего образования
Для учеников 5-9 классов актуален вопрос: какие предметы изучают в средней школе:
Обычно дети учатся пять раз в неделю. Шестой день может быть посвящен походам в музей, посещению выставок всем классом.
Урок длится 45 минут. Количество уроков в день в 5-6 классах не должно быть больше пяти, в 7-9 классах предел — шесть уроков. Однако на индивидуальные и гpуппoвыe консультации могут быть выделены дополнительные часы, которые не включаются в общую нагрузку.
Предметы для пятиклассников
Самые ощутимые изменения в школьной жизни и составе предметов ждут ребенка при переходе из четвертого класса в пятый. Остановимся подробнее на том, какие школьные предметы преподают в 5 классе:
Сколько предметов изучают в школе в 9 классе
В 9 классе 14 основных школьных предметов:
В некоторых учебных заведениях дополнительно изучают экологию, музыку, технологию и черчение.
Предметы в 10-11 классах
В последние два года обучения многие школьники уже выбрали будущую профессию и определились с тем, какие ЕГЭ они будут сдавать для поступления в вуз. Поэтому на заключительной образовательной ступени предусмотрено деление классов на профили: гуманитарный, естественнонаучный, физико-математический и т. п. Учебный план в старшей школе включает в себя обязательные предметы, которые изучаются на базовом или углубленном уровнях. Также есть дополнительные предметы, изучаемые по желанию. Будущий выпускник самостоятельно составляет оптимальную для себя схему обучения с учетом требований и стандартов, установленных Министерством образования.
Таким образом, более основательно изучаются те предметы, которые через пару лет понадобятся для освоения выбранной профессии.
Какие школьные предметы следует изучать углубленно
При поступлении на технические направления:
При поступлении на гуманитарные направления:
При поступлении на естественнонаучные направления:
Обязательное условие: при профильном разделении классов учебный план должен включать в себя не менее 3-4 предметов, изучаемых углубленно. Они должны относиться к профильной предметной области или смежной с ней.
И в заключении полный список названий всех школьных предметов для детей по алфавиту:
Сколько лет учиться в школе в России
Общеобразовательные программы делят по ступеням общего образования:
До скольких лет учатся в школе России:
Начальная школа
Законодательно установлено, сколько лет надо учиться в начальной школе в России: 4 года, в первый класс детей принимают в возрасте от 6 до 8 лет.
В начальной школе закладываются базовые знания, необходимые для дальнейшего успешного обучения. Школьники получают навыки:
В начальной школе, до 4 класса включительно, все предметы, кроме узкоспециализированных (физкультура, музыка, иностранный язык), преподает постоянный педагог, являющийся классным руководителем.
Основная школа
Правительство РФ постановило, с какого класса начинается средняя школа: с 5 и длится до 9 класса. В России обязательное среднее основное образование длится девять лет.
В течение периода обучения школьникам дают базовые знания по утвержденной программе. В отличие от начальной школы, большинство уроков проводятся в разных учебных классах и ведутся разными преподавателями. К каждому классу прикрепляют своего классного руководителя. Этот педагог отвечает за коммуникацию родителей и школьников со школой, решает вопросы организации, административные вопросы. Контролирует успеваемость, следит за эмоциональным климатом класса.
После того, как ученик оканчивает основную школу, он может продолжить обучение в среднем специальном учебном заведении, техникуме или остается в школе, обучаясь дальше в старший классах.
Старшие классы
Постановлением Правительства закреплено, когда начинается старшая школа в России: это период в два года после 9 класса. В 10 и 11 классах все обучение нацелено на подготовку школьников к поступлению в высшие учебные заведения. В некоторых лицеях, гимназиях вводят профильные классы, в которых делается особый упор на те предметы, которые понадобятся ученикам для поступления в конкретный вуз. В конце 11 класса ученики сдают ЕГЭ (Единый государственный экзамен).