в каком классе учат отрицательные числа

Прохождение программы курса математики 5–6-х классов за 1,5 учебных года

Разделы: Математика

Математическое образование в нашей стране получают все школьники, начиная с первого года обучения и до последнего. Само собой разумеется, что лишь небольшая часть обучающихся впоследствии станет сама развивать математику. Но применять математические знания и методы станут все. Очень важно, чтобы учащиеся видели прикладные возможности всех разделов математики и почувствовали значение строгих логических рассуждений для всех видов деятельности.

Как же строится школьный курс математики?

В курсе математики для V-XI кл. с учётом возрастных особенностей выделяются три ступени обучения: V-VI, VII-IX, X-XI классы.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами, знакомятся с буквенными выражениями, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их.

Следует отметить, что в V классе слишком много времени уделяется (по стандартной программе) повторению изученного в начальной школе.

Чтобы преодолеть такое положение вещей, делаются различные попытки, одной из которых является разработанная Г.Г. Левитасом переходная программа. Она рассчитана на изучение курса V-VI классов за один учебный год при пяти часах математики в неделю. Изучение этой программы предложено вести по учебникам Н.Я. Виленкина. При этом в течении каждой четверти программа строится из расчёта один пятиурочный цикл в неделю.

Нами было разработано планирование, рассчитанное на изучение математики в V кл. при четырёх часах в неделю, а в VI кл. при пяти часах в неделю. В пятом классе пятый час в неделю может быть использован учителем на свое усмотрение. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся, им могут быть предложены задания развивающего характера или задания на ликвидацию пробелов по изучаемой теме. Программа рассчитана на изучение материала V-VI классов за 1,5 учебных года, и поэтому в VI классе со II полугодия необходимо приступать к изучению материала VII класса.

В рамках V класса изучаются следующие темы: натуральные числа (повторение изученного в начальной школе), обыкновенные и десятичные дроби.

В VI классе: отрицательные и положительные числа, пропорции и проценты, решение уравнений и координатная плоскость.

5 КЛАСС

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» В 5-КЛАССЕ (ПО ЧЕТВЕРТЯМ).

I четверть 9*4 ч.=З6 ч.

II четверть 7*4 ч.=28 ч.

III четверть 10*4 ч.=40 ч.

IV четверть 8*4 ч.=32ч.

6 КЛАСС

Из программы 6 класса осталось пройти следующие темы: «Положительные и отрицательные числа», «Решение уравнений», «Координатная плоскость», «Пропорция».

За I четверть изучаются положительные и отрицательные числа, координатная плоскость. Первые уроки четверти посвящаются повторению пройденного в 5 классе.

II четверть начинается с изучения темы: «Решение уравнений», а затем до конца четверти учащиеся занимаются нахождением неизвестного члена пропорции и решают задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

С окончанием II четверти заканчивается изучение материала 6-го класса.

Источник

Математика. 6 класс

Конспект урока

Отрицательные целые числа

Перечень рассматриваемых вопросов:

Ряд целых чисел образуют натуральные числа, целые отрицательные числа и число ноль.

Ряд целых чисел является бесконечным множеством, а часть этого ряда – все целые числа, заключённые между каким-нибудь двумя заданными целыми числами, – является конечным множеством.

Справа от числа 0 в этом ряду расположены числа, которые называются натуральными или целыми положительными.

Слева от числа 0 в этом ряду расположены числа, которые называют целыми отрицательными.

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Отрицательные целые числа.

На рисунке термометр показывает 10 °C. Если температура понизится на 5 °C, то термометр будет показывать 5 °C. Уменьшение температуры соответствует действию вычитания:

Если температура понизится на 10 °C, то термометр будет показывать 0 °C. Уменьшение температуры соответствует действию вычитания:

Если же температура понизится на 12 °C, то термометр покажет – 2 °C (2 градуса мороза).

Но результат вычитания 10 – 12 нельзя записать с помощью натуральных чисел и нуля, хотя он имеет реальный смысл.

Проиллюстрируем вычитание на ряде целых неотрицательных чисел:

Отсчитать в ряду натуральных чисел и нуля от числа 10 влево 12 чисел нельзя.

Расширим ряд неотрицательных целых чисел.

Влево от нуля запишем, справа налево по порядку, все натуральные числа, добавляя к каждому из них знак «–», показывающий, что это число стоит слева от нуля.

…, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

Записи – 1, – 2, – 3, … читают «минус 1», «минус 2», «минус 3» и т. д.

Полученный ряд чисел называется рядом целых чисел.

…, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

Точки слева и справа в этой записи означают, что ряд можно продолжать неограниченно вправо и влево.

Справа от числа 0 в этом ряду расположены числа, которые называются натуральными или целыми положительными.

Слева от числа 0 в этом ряду расположены числа, которые называются целыми отрицательными.

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно разделяет положительные и отрицательные числа.

…, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

Ряд целых чисел образуют натуральные числа, целые отрицательные числа и число нуль.

Ряд целых чисел является бесконечным множеством, а часть этого ряда – все целые числа, заключённые между какими-нибудь двумя заданными целыми числами, – является конечным множеством.

– 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4 – конечное множество.

Стрекоза может перелететь с любого целого числа только на соседнее целое число. Какое наименьшее количество полётов ей понадобится совершить, чтобы с числа – 5 попасть на число 8?

Стрекоза может перелетать только на соседнее целое число, значит от – 5 до 8 нужно:

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Единичный выбор.

Утром температура воздуха была + 9˚ и к 12:00 понизилась на 10˚. Какой стала температура воздуха?

Варианты ответов: – 19, + 19, – 1, – 1

Тип 2. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте.

Сколько целых чисел расположено правее числа – 8, но левее числа 2?

…, – 8, __, __, __, __, __, __, __, __, __, 2, …

Распишем числа, которые располагаются в ряду целых чисел, между заданными числами:

…, – 8, – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, … Посчитаем их количество.

Источник

Конспект урока «Положительные и отрицательные числа» математика 6 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Технологическая карта урока по математике в 6 классе Петрова В.А.

Тема: «Сравнение чисел».

Тип урока: урок открытия нового знания.

Развивать представление о числах, развивать правила сравнения положительных и отрицательных чисел; учить сравнивать числа.

1. Личностные : развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2. Метапредметные : развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3. Предметные : развивать понятие изображения чисел на координатной прямой; выведение правил сравнения положительных и отрицательных чисел; формировать умение сравнивать числа, приводить примеры.

Основные понятия: координатная прямая, модуль числа, положительные и отрицательные числа, противоположные числа.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация «Сравнение чисел», карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме, модель координатной прямой, карточки для рефлексии, инструменты для работы в группах.

Обучающие структуры: углы,

Формы организации работы:

1. Мотивация к учебной деятельности

обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

Класс разделен на группы по 4 человека. (Психологический настрой учащихся на работу). Здравствуйте, дети! Садитесь. Сегодня у нас не совсем обычный урок. Прозвенел звонок, начинаем наш урок. Улыбнитесь друг другу. Поприветствуйте соседа по лицу, соседа по плечу. Поздоровайтесь друг с другом.

Настраиваются на рабочий лад

Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании

3.Выявление места и причины затруднения

-организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

Согласовать цель и тему урока

— Вам предложены, 4 времени года, пожалуйста, выберите время года, который вам больше нравится.

— Теперь разбейтесь на пары и объясните своему партнеру, почему вы выбрали именно это время года, первым начинает тот, у кого волосы длиннее. Я засекаю время, за это время один говорит, другой внимательно слушает.

— Теперь давайте послушаем мнения. Что сказал твой партнер?

— Благодарю. Садитесь за рабочие места

— А сейчас у нас какое время года?

— Погода становится какой?

— Как мы измеряем температуру?

— Какие числа мы используем для измерения температуры?

— Значит, мы сегодня будем работать, с какими числами?

а) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

— На доске написано число (- 8). Ответьте на вопросы:

— Где располагается на координатной прямой?

— Назовите соседние с ним числа.

— Назвать противоположное число.

-Расстояние между точками с координатами 8 и – 8.

— Что больше 8 или – 8?

Итак, какую цель поставим себе на сегодняшний урок?

Значит, мы сегодня на уроке чему должны научиться?

На стенах развешаны 4 времени года (Зима, весна, лето, осень) учащиеся выбирают время года и встают возле надписи.

Начинают работать в парах (обмениваются мнениями)

Начинают проговаривать мысль партнера

Садятся за рабочие места

Отвечают на вопросы

Положительные и отрицательные числа, 0

Положительные и отрицательные числа отличаются друг от друга знаками.

0 не является ни отрицательным, ни положительным числом, число 0 разделяет положительные и отрицательные числа.

Сравнивать положительные и отрицательные числа

-Сегодня на уроке мы должны научиться сравнивать противоположные числа.

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

-достаточно точное и полное выражение своих мыслей, учет разных мнений учащихся

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

4.Построение проекта выхода из ситуации затруднения

Устно: сравнить числа (сл. №1)

· и ;

— Рассмотрим эти числа на координатной прямой

— Что можно сказать о взаимном расположении на координатной прямой данных чисел?

— Сделайте вывод о расположении больших положительных чисел и меньших положительных чисел на координатной прямой.

Замечаем, что по мере «продвижения» вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере «продвижения» влево к точке О числа уменьшаются до нуля. на горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).

Значит, мы должны вывести правило сравнения чисел с разными знаками.

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

— волевая саморегуляция в ситуации затруднения

-выражение своих мыслей,

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

5.Реализация построенного проекта

-организация самостоятельной исследовательской деятельности устраняющего причину выявленного затрудне

В тетрадях начертите координатную прямую,

1)отметьте два положительных числа

1)отметьте одно положительное число и одно отрицательное число. Сравните и сделайте вывод.

2)Отрицательное число и нуль. Сравните и сделайте вывод.

3)Положительное число и нуль Сравните и сделайте вывод.

4)два отрицательных числа. Сравните и сделайте вывод.

Теперь мы сможем сравнить последнюю пару чисел и объяснить почему.

Учащимся предлагается сформулировать правило сравнения рациональных чисел и записать его в тетрадь.

Структура Одновременный раунд

Физкультминутка (включаю музыку) Структура МИКС_ФРИЗ_ГРУП

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, обоснование

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Открыли учебники стр 197 и еще раз прочитайте правило сравнения чисел, проговорите друг другу в группах.

Выполним №923 пользуясь таблицей, расположить вещества в порядке возрастания температуры их кипения (межпредметная связь)

Проверьте свое решение по эталону, посчитайте баллы

Проговариваем правило сравнения чисел в парах

На листах оценивания ставят баллы

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял правило сравнения чисел

-6 на координатной прямой расположено левее?

взаимопроверка по эталону

-самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

-анализ, синтез, использование общих правил

8.Включение в систему знаний

Сейчас мы с вами можем решить более сложные задания №925

Проверьте по эталону проставьте баллы, сколько правильных целых чисел написал

Решение заданий в парах с самопроверкой по образцу

-анализ, синтез, сравнение

-поиск и выделение необходимой информации

-умение структурировать знания

-осознание ответственности за общее дело

формулирование и аргументация своего мнения и позиции,

— учет разных позиций

9.Рефлексия учебной деятельности

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел

-оценить собственную деятельность на уроке

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

-обсудить и записать домашнее задание

Подведем итоги урока:

Я предлагаю вам закончить предложения:

Оцените свою работу и результаты.

Домашнее задание: №922, 926 письменно, используя интернет ресурсы подготовить сообщение из истории возникновения положительных и отрицательных чисел. (Инструктаж по выполнению домашнего задания).

Правило сравнения отрицательных чисел, сравнение чисел с нулем.

Сравнение отрицательных чисел с нулем, сравнение положительных чисел с нулем, сравнение чисел.

Самооценка по критериям

-рефлексия способ и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

-адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

-внутренняя позиция ученика

— аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

ИОП по теме » Преобразование тригонометрических выражений»

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 120 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 119 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 117 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 116 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 115 вариант» (2022)

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 113 вариант» (2022)

Урок по математике «Число 0. Цифра 0»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5267934 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ

Время чтения: 1 минута

В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов

Время чтения: 0 минут

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Прослушивание музыки снижает усталость мозга

Время чтения: 1 минута

В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября

Время чтения: 1 минута

МГПУ вводит QR-коды для посещения очных занятий

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник