в каком классе проходят деление в столбик на двузначное число
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
На уроке научимся делить столбиком на двузначное число без остатка и с остатком, повторим единицы массы, будем решать задачи.
Ребята, делить столбиком на двузначное число совсем непросто! Потребуется серьезная разминка. Проверим, кто из вас отлично знает таблицу умножения и деления. Решите примеры устно, найдите ответ и соответствующую ему букву. Запишите числа в таблицу в порядке возрастания. Какое слово получилось? Прочитайте.
Правильный ответ найдете в рубрике «Это интересно!».
Письменное деление на двузначное число
Что нужно знать и уметь, чтобы хорошо научиться делить на двузначное число? Подумайте, ребята!
Конечно, надо знать назубок таблицу умножения – это первое. А второе – уметь делить на однозначное число столбиком (уголком).
Давайте вспомним алгоритм деления на однозначное число.
Решите самостоятельно примеры уголком и проверьте себя по образцу.
А теперь рассмотрим деление уголком на двузначное число. Нам понадобится черновик. При делении на двузначное число цифру, которую мы подобрали, требуется проверить умножением. Если цифра не подошла (а такое бывает), подбираем следующую цифру, снова проверяем умножением и так далее. Все эти вычисления лучше выполнить на черновике. Например, разделим 624 на 26. Запишем пример столбиком (уголком).
Обязательно проговариваем каждый этап вычислений.
Пользуясь алгоритмом, решите самостоятельно два примера столбиком. Проговаривайте каждый этап, чтобы не допустить ошибку. Сравните с образцом.
448 : 64 952 : 34
Ребята, вы заметили, что алгоритм остается прежним? Требуется лишь больше внимания и сосредоточенности.
Попробуйте и вы, ребята, овладеть делением!
Деление на двузначное число с остатком
Действует ли при делении с остатком какой-либо другой алгоритм? Нет! При делении с остатком рассуждают точно так же, как и при делении без остатка.
Ребята, какое правило нужно знать и обязательно проверять при делении с остатком?
А теперь решите самостоятельно примеры на деление с остатком. Не забывайте сравнивать остаток с делителем, сделайте проверку.
272 : 98 495 : 46 385 : 65 321 : 47
Проверь себя.
Ребята, в каком примере вы встретили затруднение? Рассмотрим вместе пример
495 : 46
Почему в частном появился 0 (нуль)?
Первое неполное делимое 49. Делим на 46. Берем по 1. Остаток 3 меньше делителя 46. Делим верно. Сносим следующую цифру 5.
35 делим на 46. Берем по 0 (35 меньше, чем 46). Остаток 35 меньше делителя, разделили верно. Сделаем проверку, убедимся в правильности вычислений.
Уметь делить с остатком – полезный навык, который не раз поможет вам в решении практических задач. Например, для постройки одинаковых башен у вас имеется 430 деталей лего-конструктора. Сколько башен можно построить, если на каждую нужно 35 деталей? Останутся ли лишние детали?
Давайте вместе решим эту задачу.
430 разделим на 35. Сделаем это столбиком (уголком).
Мы видим, что при делении получился остаток 10. Делаем вывод: из 430 деталей лего-конструктора можно сделать 12 одинаковых башен и еще 10 деталей останется.
Разделить можно на черновике, а решение в тетради записать в строчку.
430 : 35 = 12 (ост.10) – башен можно сделать.
Ответ: 12 башен и 10 деталей останется.
Если вы хорошо умеете делить с остатком, решение можно сразу записать в тетрадь:
Решите самостоятельно практическую задачу.
Задача
Ребята 4 класса изготовили для первоклассников 126 закладок в учебники. Сколько закладок достанется каждому первокласснику, если в первом классе 25 учеников? Останутся ли лишние закладки?
Проверь себя.
Решение задач с единицами массы
Ребята, какие единицы массы вы знаете? Давайте вспомним!
Игра
В каждом столбике найди «лишнее» слово, обоснуй свой ответ.
Вспомним таблицу единиц массы.
Задача
В тепличном хозяйстве выращивают огурцы и помидоры. В первой теплице собрали 132 кг огурцов. Во второй теплице собрали 1 ц 56 кг помидоров. Урожай огурцов или помидоров богаче и на сколько килограммов?
Разберем задачу вместе.
Выразим 1 ц 56 кг в килограммах. Из таблицы видим, что 1 ц = 100 кг, значит,
156 – 132 = 14 (кг) – собрали больше помидоров, чем огурцов.
Ответ: на 14 кг больше.
Следующую задачу решите самостоятельно. Проверьте по образцу.
Задача
5 т яблок разложили в ящики по 10 кг в каждый и отправили в хранилище. 120 ящиков с яблоками развезли в магазины города. Сколько килограммов яблок осталось в хранилище.
Проверь себя.
Решение задачи можно записать выражением: (5 000 : 10 – 120) ∙10 = 3 800
А теперь разберем задачу, в которой встретится деление с остатком.
Задача
В хозяйстве собрали 5 ц клубники. 300 кг клубники оставили в ящиках, а остальную клубнику расфасовали в небольшие контейнеры по 300 г. Сколько контейнеров с клубникой получилось? Сколько граммов клубники осталось?
Сначала выразим 5 ц в килограммах.
Узнаем, сколько кг клубники расфасовали в контейнеры.
500 – 300 = 200 (кг) – расфасовали в контейнеры.
Выразим 200 кг в граммах.
Разделим 200 000 на 300 столбиком.
Сделаем вывод: если в условии задачи содержатся разные единицы массы, то необходимо выразить их в одинаковых единицах.
Сегодня на уроке мы научились делить столбиком на двузначные числа с остатком и без остатка, повторили единицы массы, решали задачи.
Деление в столбик
Как правильно делить в столбик
Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.
Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.
Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28
Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.
Как выглядит деление в столбик с остатком
Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.
Примеры на деление в столбик
Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!
Как быстро научить ребенка делить столбиком?
Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.
Как правильно делить в столбик?
Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).
Как найти частное двух чисел – 35 и 5?
Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:
В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.
При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.
Методика обучения детей делению столбиком
Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.
Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.
Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).
Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.
Работа с многозначными числами
Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:
Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.
Как объяснить деление с остатком?
Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:
В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.
Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).
Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным. Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок № 43. Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
1. Как разделить двузначное число на двузначное?
2. Как выполнить деление вида 87 : 29, 66 : 22?
3. Как проверить правильность результата деления?
Деление – это обратное действие умножению
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.
Метод подбора – это способ деления двузначного числа на двузначное, при котором частное подбираем последовательно и проверяем умножением.
Обязательная и дополнительная литература:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017, C-18.
2. Петерсон Л. Г. Математика 3 класс. Часть 2. – М.: Ювента, 2013– 96 C., С-86.
3. Марченко И.С. Справочник школьника по математике: 1 – 4 классы. – М.: Эксмо, 2014. С. 160, (Светлячок) С. 50.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрим решение задачи.
Высота дома тридцать два метра, а высота дерева – шестнадцать метров. Во сколько раз дом выше дерева?
Чтобы узнать во сколько раз дом выше, надо тридцать два разделить на шестнадцать. Получится два, в два раза. Выполнить такое деление можно
используя взаимосвязь умножения и деления. Это поможет научиться делить двузначное число на двузначное методом подбора частного.
Рассмотрим пример 48 : 12
12 ∙ 2 = 24 не подходит
12 ∙ 3 = 36 не подходит
12 ∙ 4 = 48 подходит
В случае деления числа шестьдесят шесть на двадцать два, подбираем число, на которое надо умножить двадцать два, чтобы получилось шестьдесят шесть. Это число три.
66 : 22 = 3, так как 22 ∙ 3 = 66
Умножение нужно использовать для проверки правильности вычислений.
88 : 11 = 8, так как 11 ∙ 8 = 88
7 ∙ 3 = 21 Проверка: 27 ∙ 3 = 81
Частное найдено, верно.
Выполним тренировочные задания
Вставьте пропущенные числа:
Зачеркните пример с ошибкой:
Ошибка в примере 42 : 14 = 2 и 64 : 16 = 3
Расшифруйте, расставляя ответы в порядке возрастания, название одного из самых высоких деревьев в мире:
«Письменное деление на двузначное число»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Математика. 4 класс. УМК «Школа России»
Тема: Письменное деление на двузначное число.
Цель: создать благоприятные условия для продолжения знакомства с письменными приёмами деления на двузначное число; совершенствовать вычислительные навыки, отрабатывать умение решать задачи изученного вида.
Образовательные: способствовать продуктивному осуществлению познавательной деятельности по формированию у обучающихся практических навыков деления многозначного на двузначное число.
Развивающие: продолжить работу по развитию умений анализировать; сравнивать учебный материал; совершенствовать вычислительные навыки; развивать эмоциональную и образную память; развивать логическое мышление, воображение, внимание; расширению кругозора обучающихся.
Воспитательные: способствовать формированию у обучающихся познавательной активности, усидчивости, любознательности, заинтересованности в процессе учения.
Личностные: развитие интереса к предмету, формирование мотивации к обучению и познанию, воспитание личностных качеств: ответственности, аккуратности, усидчивости.
Формирование регулятивных универсальных учебных действий: развитие умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания; развитие самостоятельной поисковой деятельности и творческих возможностей; осуществление пошагового продвижения от наблюдений к обобщению; умение анализировать и исправлять ошибки; осуществление контроля по результату.
Формирование коммуникативных универсальных учебных действий: развитие умения сотрудничать с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия; формировать собственное мнение; использование реи для регуляции своего действия; умение аргументировать свою позицию, свой ответ; владение монологической и диалогической формами речи.
Формирование познавательных универсальных учебных действий: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать.
Предметные: систематизировать, обобщить и закрепить знания о делении, закрепить алгоритм письменного деления многозначного на двузначное число ; применять алгоритм деления многозначного числа в столбик; владеть навыками деления многозначного числа на двухзначное число, тренировать навыки письменных вычислений, решение текстовых задач, примеров на порядок действий.
Основные образовательные ресурсы: учебник «Математика» М.И. Моро
4 класс 2 часть стр.60.; раздаточный материал.
I. Организация начала урока.
1. Проверка готовности к уроку.
У.: Здравствуйте, ребята, проверьте, все ли необходимое для урока лежит у вас на партах: тетрадь, ручка, карандаш, учебник.
Мотивация к обучению и познанию.
У.: Ребята, закройте глаза. Скажите себе, что будете внимательными. Повторите мысленно:
Я буду внимательным.
Буду думать, думать, думать.
Буду сосредоточенно размышлять.
Буду догадлив, старателен.
У.: Желаю вам хорошей творческой работы на уроке.
2. Актуализация умений и знаний.
У.: Задумайте любое число от 1 до 10.
У.: Умножьте то число на 2.
У.: К произведению прибавьте 3.
У.: Полученную сумму умножьте на 4.
У.: От полученного произведения вычтите 12.
У.: Полученную разность разделите на задуманное число.
У.: У вас у каждого должно получиться число 8.
2. Математический диктант.
У.: Уменьшите 125 в 25 раз. (5)
У.: Во сколько раз 78 больше 6? (13)
У.: Делимое 999, делитель 9. Найдите частное. (111)
У.: На сколько надо разделить 93, чтобы получилось 3? (31)
У.: Фермер собрал урожай капусты и лука. Капусты он собрал 10 455 кг, а лука в 123 раза меньше. Сколько кг лука собрал фермер? (85)
3. Открытие новой темы. Целеполагание.
У.: Ребята, прям перед сегодняшним нашим занятием я нашла сундук, но я сама не могу его открыть и узнать, что там внутри. На сундуке лежал конверт, в котором находится письмо. В этом письме написано: «Сундук не простой, сундук волшебный. Чтобы его открыть надо выполнить задания, которые находятся в конвертах.»
У.: Ой, ребята, смотрите, задания и правда находятся в конверте! Вы мне поможете открыть сундук?
У.: Отлично, посмотрим, какое первое задание нам подготовил незнакомец.
У.: Для того, чтобы разгадать тему нашего сегодняшнего занятия, вам надо проверить, правильно ли решен пример:
У.: Ребята, а как мы будем решать такой пример? С помощью чего?
О.: С помощью алгоритма письменного деления.
У.: Вспомним алгоритм письменного деления. Прочитайте по цепочке.
Алгоритм письменного деления:
1) Выделяем первое неполное делимое.
2) Определяем число цифр в частном.
3) Находим первую цифру частного.
4) Образуем второе неполное делимое.
5) Находим вторую цифру частного.
6) Образуем третье неполное делимое.
7) Находим третью цифру частного.
У.: Отлично, давайте же проверим, верно ли решен этот пример!Решаем вместе с доской.
1.Выделяем первое неполное делимое. 2:56 нельзя, 29:56 нельзя, 297:56 можно. Значит первое неполное делимое 256.
2. Определяем число цифр в частном. У делимого 29736 мысленно выделяем первое неполное делимое 297. Ему будет соответственно одна цифра частного. Затем цифра 3 и 6 делимого, им будет соответственно еще по одной цифре частного. Получается, что всего в частном будет 3 цифры.
3. Находим первую цифру частного. 297:56, приблизительно цифра 5. 56*5=280. Записываем цифру 5 в частное. Находим остаток 297-280=17.
4.Находим вторую цифру частного. К остатку 17 приписываем следующую цифру делимого. Получается 2 неполное делимое 173. 173:56, приблизительно цифра 3. 56*3=168. Записываем цифру 3 в частное. Находим остаток 173-168=5. 5.Находим третью цифру частного. К остатку 5 приписываем следующую цифру делимого. Получается 3 полное делимое 56. 56:56, берем по 1. 56*1=56. Записываем цифру 1 в частное. 56-56=0. Получается 29736:56=531.
У.: Ответ верный получился?
У.: Ответим теперь на главный вопрос. О чем мы будем сегодня говорить на нашем занятии?
О.: О письменном делении многозначного на двузначное число.
У.: Мы первый урок занимаемся по этой теме?
У.: Тогда какова цель нашего урока?
О.: Самостоятельно делить многозначное на двузначное число.
4. Открытие новых умений и знаний.
1. Работа по карточкам.
У.: Ребята, давайте перейдем ко второму заданию.
У.: Вам надо решить письменно примеры по вариантам.
1 вариант: 48 984 : 52;
2 вариант: 91 375 : 43;
У.: У доски будут решать 4 человека, остальные решают в тетради.
У.: Давайте проверим, правильно ли вы решили. Объясните пожалуйста решение этого примера.
У.: Ребята, оцените себя по 10-бальной шкале на полях.
У.: Предлагаю вам немного отдохнуть. Вышли все из-за парт. Повторяем за мной.
Раз, два, три, четыре, пять,
Раз, два, три, четыре, пять,
Наклониться – три, четыре,
И на месте пошагать –
Раз, два, три, четыре, пять.
6. Открытие новых умений и знаний. (продолжение)
1. Работа с учебником.
У.: Перейдем к следующему заданию.
У.: Откройте страницу 60 учебника. Посмотрите на задачу под номером 227.
У.: Кто громко прочитает нам первую задачу под номером 227?
У.: О чем говорится в задаче?
У.: Какие опорные слова мы выделяем в задаче, которые нам помогут в решении и помогут в том, чтобы составить краткую запись?
О.: Скорость, время, расстояние.
У.: С помощью какой краткой записи мы будем оформлять эту задачу?
О.: С помощью таблицы.
У.: Какие главные слова мы можем выделить в задаче?
У.: Нам известно, что теплоход за два дня вместе прошел 350 км. 350 км – это у нас что?
У.: Известно ли нам сколько он шел отдельно в первый день км и сколько шел во второй день км?
У.: Обязательно подписываем мерки (км). Что нам еще известно в задаче?
О.: Что в первый день теплоход был в пути 8ч.
У.: 8ч это что у нас такое? В какую строчку мы это впишем?
О.: Время. В первую строчку.
У.: Во второй день знаем сколько?
О.: Во вторую строчку.
У.: Известна ли нам скорость?
У.: В чем измеряется скорость?Если у нас расстояние в км, а время в часах, то тогда скорость изменяется в чем?
У.:Что у нас спрашивается в задаче? Что нам надо найти?
О.: Какое расстояние прошел теплоход в каждый из дней, если шел с одинаковой скоростью.
У.: Что мы знаем о скорости?
О.: Скорость была одинаковая.
У.: Вопрос мы отобразили в задаче?
У.: Можем ли мы ответить на вопрос задачи?
О.: Потому что нам недостаточно данных. Мы можем ответить, если бы нам была известна скорость.
У.: Так что же мы будем делать, если у нас не достает пунктов в первой строчке и во второй. Как же мы будем решать?Для того, чтобы решить такую задачу, нам надо сначала найти разность между временем. Разность – это у нас какой знак?
У.: Что из чего мы будем вычитать?
О.: Из большего меньшее.
У.: Мы нашли разность во времени. Что мы можем делать дальше? Что нам известно?
О.: Общее расстояние 350 км.
У.: Что мы можем найти?
У.: Давайте вспомним формулу нахождения скорости.
О.: V = S * t (скорость = расстояние * время)
У.: Расстояние нам известно?
У.: Ищем скорость. Каким действием?
У.: В чем измеряется расстояние?
У.: Мы нашли скорость. Теперь, когда нам известна общая скорость, известно время, можем ли мы найтирасстояние?
У.: Вспомним формулу нахождения расстояния.
S = V * t (расстояние = скорость * время)
У.: Как найти расстояние?
У.: Теперь, таким же способом, мы можем узнать, сколько за второй день. Каким действием?