в каком классе нужно знать таблицу умножения полностью
Учительница математики рассказала, как выучить таблицу умножения быстро и без нервов
Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.
Когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе, при закладке фундамента математического образования, возникает такая гигантская невосполнимая дыра.
Главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.
Я долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно на всех вот такая картина:
Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде всю жизнь на тетрадях была таблица умножения. Что не так-то?
А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.
Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:
По-другому ее называют «таблица Пифагора».
Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.
Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
И вообще, когда учитель говорит: «Выучи таблицу умножения», — а ребенок даже перед собой таблицы не видит, он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно.
Чем же «таблица» лучше?
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Такие закономерности находят даже дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали, равны.
Людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает, очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется.
Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
В каком классе, в России учат умножение? Какая у вас программа на 2й класс?
В каком классе, в России учат умножение? Какая у вас програма на 2й класс?
29 Ответов
начинают после второго полугодия во 2 классе
Школа Росии-последний месяц 2го класса, знакомые по «Перспективе»- в конце октября во 2м классе уже «на 3» проходили.
2й кл по Петерсон с 3й четверти.
Мы по Жохову: в первом выучили табл умножения, деление…
Во втором выдали учебники математика 3 класс
2й класс. У нас Петерсон.
Перспектива — во втором
Школа России. После 1 класса на лето задали выучить таблицу умножения.
21-й век — второй класс. Учили летом с первого на второй.
По жохову во втором полугодии 1, умножение и деление
Вам нравится методика?)
@ Dina 1 класс очень понравился. Сейчас 2, сложно пока оценивать результаты.
@ Olga мы просто тоже во 2 сейчас и тоже по жохову, а письмо у вас как?
@ Dina почерк не очень, по грамотности норм. Но сейчас у нас русский по другой методике
Что такое жохов? Автор учебника? В школах все разные?
Polina Chka это автор альтернативной методики обучения для начальных классов
Учебник Гейдман-Мишарина. С 3-ей четверти 2 кл.
Мы начали во втором классе с сентября. На лето после первого задали выучить на 2 и на 3. До конца года выучили всю до 10.
Эльконина-Давыдова, конец второго, начало третьего класса
Школа России — задали в первом классе на лето, учили во втором
А русский по какой?
Статья «Методика изучения таблицы умножения в начальной школе»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Методика изучения таблицы умножения в начальной школе.
Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.
К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).
Смысл действия умножения
Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.
По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам:
a*b=a + a + a + a + a + … + a, при b > 1
Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 * 5
Расположенный рядом рисунок помогает ребенку получить результат пересчетом фигурок. При небольших значениях множителей прием сосчитывания для получения табличного значения произведения вполне’ приемлем, и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения чисел 2, 3, 4. Приведенный пример показывает, что этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя.
При значении второго множителя больше 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату.
Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3.
Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей.
Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе:
От перестановки множителей произведение не меняется.
Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки.
Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения.
На основе этого правила, используемого как прием счета, составляется таблица умножения на 2.
Используя таблицу умножения числа 2, вычисли и запомни таблицу умножения на 2:
На основе этого же приема составляется таблица умножения на 3:
3*4 =12 3*7 =21 4*3 =… 7*3 =…
3*5 =15 3*8 =24 5*3 =… 8*3 =…
3*6 =18 3*9 =27 6*3 =… 9*3 =…
Составление двух первых таблиц распределяется на два урока, что соответственно увеличивает время, отведенное на их заучивание. Каждая из двух последних таблиц составляется на одном уроке, поскольку предполагается, что дети, зная исходную таблицу, не должны отдельно заучивать результаты таблиц, полученных с помощью перестановки множителей. На самом деле, многие дети учат каждую таблицу отдельно, поскольку недостаточный уровень развития гибкости мышления не позволяет им легко перестроить модель заученной схемы табличного случая в обратном порядке.
Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:
— прием счета двойками, тройками, пятерками;
— прием последовательного сложения – основной прием получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;
— прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата).
— прием взаимосвязанной пары: 2*6 6*2 (перестановка множителей);
— прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;
— прием запоминающегося случая в качестве опорного. Например, 5*6 =30, значит 5*7 =30+5 =35;
— прием внешней опоры; В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:
— прием запоминания таблицы «с конца»;
Соответствующая таблица деления составляется на основе взаимосвязи умножения и деления.
Для своей разработки я взяла раздел «Деление» учебной программы 3 класса, который включает в себя темы: «Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления», «Деление любого числа на 1, само на себя, деление нуля на число. Невозможность деления на нуль», «Увеличить в несколько раз. Уменьшить в несколько раз. Во сколько раз?», «Деление круглых десятков на 10 и на круглые десятки» и «Порядок выполнения действий в выражениях. Табличные случаи умножения и деления».
Дети знакомятся с действием деления после того, как рассмотрены все случаи табличного умножения. Целесообразность такой последовательности оправдана с различных точек зрения.
— в математике нет таблицы деления, а есть таблица умножения и соответствующие случаи деления.
— с методической точки зрения – ребёнок может вычислить результат деления, опираясь только на таблицу умножения.
— с психолого-методической точки зрения – некоторые дети не могут усвоить табличные случаи умножения за отведённое программой время. Работа по совершенствованию навыков табличного умножения будет продолжаться в процессе изучения темы «Деление», где учащиеся в большей мере смогут осознать необходимость усвоения табличных случаев умножения (мотивация- вычисление результата деления), что окажет положительное влияние на усвоение ребёнком взаимосвязи умножения и деления.
— совершенствование навыков табличного умножения в теме «Деление» позволит реализовать принцип продуктивного повторения, в соответствии с которым выстроена логика содержания курса.
Использование идеи изменения и соответствия предметных действий (предметных ситуаций) и математической записи позволяет рассматривать так называемые «деление по содержанию» и «деление на равные части» (не используя названную терминологию) в их тесной взаимосвязи, а также во взаимосвязи с умножением.
В теме «Деление» рассматривается взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, которая лежит в основе составления равенств, соответствующих случаям табличного умножения. Усвоение этих случаев распределено во времени и связано с изучением тем «Уменьшить в» и кратного сравнения. При работе с темой «Порядок выполнения действий в выражениях» идёт формирование вычислительных навыков и умений. В нашем случае здесь отрабатываются навыки табличного умножения и деления и случаев умножения и деления круглых десятков. Данные темы готовят детей к дальнейшей работе с многозначными числами в процессе изучения их в четвёртом классе.
В своей работе по данной теме использую УМК:
— С.И.Волкова. Проверочные работы к учебнику «Математика»
— Т.Н.Ситникова,И.Ф.Яценко.Поурочные разработки по математике к УМК М.И Моро.
-С.И.Волкова Контрольные работы.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Как быстро выучить таблицу умножения: проверенные способы
Когда ваш ребёнок собирается во 2-ой класс — таблицу умножения лучше знать уже к первой половине предстоящего учебного года. В большинстве образовательных учреждений обязанность выучить таблицу умножения с ребёнком возлагают именно на родителей, и если ваш сын или дочь перешли во второй класс, или просто не успели освоить уже пройденный материал в предыдущих классах — времени на овладение новой информацией остаётся не так много. Если вы пока не представляете, как быстро выучить таблицу умножения — рассмотрите простые и уже проверенные на других школьниках способы!
Содержание:
Как заинтересовать ребёнка
Для редкого ребёнка понятно и увлекательно нечто абстрактное. А таблица умножения для младшего школьника входит в категорию абстрактного — того, что не известно, как применять в реальной жизни.
Чтобы ребёнок быстрее выучил таблицу умножения — покажите, как таблица может пригодиться в повседневных ситуациях.
Например: предложите сыну или дочери откладывать по 5 рублей ежедневно в течение недели и заранее подсчитайте сумму, которая накопится за обозначенный срок. Пусть ребёнок сначала самостоятельно сложит семь раз число 5. А потом покажите ему «волшебство»: расскажите, что не нужно много раз складывать одну и ту же цифру, а можно просто умножить её на необходимое количество раз. В нашем примере получается: 5 х 7 = 35 рублей накопит ребёнок за неделю.
Конечно, вычисления важны не только для подсчёта финансов. Объясните ребёнку, что с помощью таблицы умножения легко и быстро можно сосчитать:
Когда ребёнок увидит, что благодаря таблице умножения можно быстрее узнавать интересные для детей цифры — он и сам захочет освоить новый способ вычисления!
Учим таблицу умножения: с чего начать?
Если ребёнок наблюдателен, то он уже видел таблицу умножения: в книгах, в учебниках для старших классов, на стене собственного класса или на обратной стороне тетрадей. И, вероятно, школьник уже представляет, что ему придётся выучить наизусть огромное количество примеров.
Объясните ребёнку, что зубрить всю таблицу совершенно нет необходимости!
Итак, с чего начать, чтобы выучить таблицу умножения:
Как быстро и легко выучить таблицу умножения: лучшие способы
Вот несколько простых для понимания и отлично работающих способов для изучения таблицы умножения вместе с ребёнком:
Таблица Пифагора
Классическая для российского образования схема таблицы умножения может испугать объёмом — выходит, что школьнику придётся учить целых сто примеров.
Замените привычную таблицу таблицей Пифагора, и вместо 100 арифметических действий останется запомнить всего 36.
Как освоить умножение с помощью таблицы Пифагора:
1. Сделайте таблицу Пифагора, в которой будут указаны только множители.
2. Вместе с ребёнком заполните пустые клетки. Со многими примерами младший школьник справится самостоятельно. Расскажите, что достаточно сложить 2 и 2, и дальше к каждой полученной сумме прибавлять 2: 2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8 и т.д.
Таким же способом заполните клетки с остальными множителями: 3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9; 4 + 4 = 8, 8 + 4 = 12, и т.д.
3. Обратите внимание ребёнка на то, что, аналогично принципу сложения, в умножении от перемены множителей результат не меняется: например, если умножать числа 4 на 6 или 6 на 4 — получается 24 в обоих случаях.
4. Помогите сыну или дочери прийти к выводу, что почти половина примеров повторяется, только множители меняются местами – остаётся запомнить 55 примеров вместо 100.
5. Подскажите другие закономерности, которые не нужно заучивать:
Благодаря изучению таблицы умножения с помощью таблицы Пифагора ребёнку останется выучить всего 36 примеров вместо ста.
Карточки умножения
Можно использовать готовые карточки или сделать их самостоятельно — так ребёнок начнёт запоминать таблицу сразу в процессе подготовки карточек.
Как выучить таблицу с помощью карточек:
Настольные игры
Особенно хорошо способ подходит для неусидчивых детей: достаточно сложная информация постепенно запоминается в форме занимательной игры. Можно использовать уже готовые игры, которые построены на принципах умножения или умножения и деления (деление также предстоит изучить во втором классе). Например, настольная игра «Много-Много» или «Цветариум».
Ещё один вариант — играть в обычные «ходилки» с изменёнными правилами: договориться, что выпавшее количество ходов будет умножаться на 2, 3 или на любую другую цифру меньше или равную 10.
От простого к сложному
Дети легче запоминают таблицу, когда учат примеры не подряд, а переходят от простых к более трудным. Попробуйте выучить умножение в таком порядке:
Умножение на 9 с помощью пальцев. Источник изображения: kunduz.com
Лайфхак: умножение с помощью пальцев
Умножать с помощью пальцев можно не только на 9, но и на любой множитель больше 5. Этот способ называют «древнеславянским» – он немного сложнее умножения на пальцах на 9, но всё же младший школьник вполне сможет его понять.
Попробуйте вместе с ребёнком решить остальные примеры из таблицы с множителями от 6 до 10, и он наверняка поймет суть метода довольно быстро.
Учим ещё быстрее: тренажёр на таблицу умножения
Наглядные тренажеры поспособствуют быстрому запоминанию таблицы: можно купить уже готовые тренажеры или приготовить материал самостоятельно.
Вариант тренажёра с примерами из таблицы умножения вразброс — в таблице выше.
В тренажёре приведены три варианта упражнений с тремя блоками, каждый последующий вариант и блок сложнее предыдущего. Приступайте к более сложному варианту или блоку после того, как ребёнок освоит простой.
Когда ребёнок легко будет справляться со всеми вариантами — попробуйте менять примеры местами и добавлять новые.
Советы родителям и маленькие хитрости
Простые советы, которые иногда забываются, но обязательно помогут ребёнку выучить новую информацию быстро и без стресса:
И ещё одна небольшая хитрость, которая поможет выучить таблицу быстрее: подключая к учебному процессу элементы игры, учитывайте особенности именно вашего ребёнка. В начальной школе уже четко видно, в какой форме школьник лучше усваивает новую информацию: на слух, визуально или через ощущения.
Лайфхак: найдите правильную мотивацию к изучению таблицы умножения для дошкольника или младшего школьника. Вместе придумайте желанную цель, на которую ребёнок будет копить, выполняя те или иные задания от родителя. Осуществить это помогает приложение «Где мои дети» и новая функция «Задания для ребёнка»!
Опираясь на личные особенности ребёнка, подбирайте игровой обучающий материал:
Стихотворения и песни
Обучающие видео и мультфильмы, плакаты, раскраски
Способ для визуалов, лучше воспринимающих зрительные образы.
Карточки, пальцы
Карточки, из которых можно самостоятельно составлять примеры, и умножение на пальцах — для кинестетиков, эффективно запоминающих материал с помощью ощущений.
Выбирайте любой метод обучения, который подойдет вашему ребёнку. Сложно будет, но только сначала. Постоянно повторяя таблицу умножения, ребёнок запомнит её уже через месяц, и сложные примеры станут для него совсем простыми!
Быстрое изучение таблицы умножения ребенку дошкольного возраста
Таблица умножения — фундаментальное математическое знание, на котором основывается основная школьная программа по алгебре, а также другим предметам, использующим вычисления в качестве метода обучения (геометрия, информатика). Знание таблицы может пригодиться ребенку на любом другом уроке, поэтому важно помочь школьнику быстро ее освоить.
В каком классе школьнику необходимо знать таблицу умножения
Школьная программа определяет изучение таблицы на второй класс. Однако поскольку один учитель не сможет помочь каждому ребенку индивидуально в течение учебного года выучить такую сложную и важную тему, часто после окончания первого класса детям дают задание на летние каникулы — выучить несколько столбцов или даже всю таблицу целиком. Для дополнительного «закрепления» изученных цифр в памяти для второклассников предусматривается учебный год.
Для того чтобы не нарушать установленные школьной программой сроки изучения таблицы умножения, необходимо помочь ребенку сделать этот процесс как можно более интересным, преподнести «сухие» цифры в нестандартном формате, использовав при этом время каникул после первого класса.
Дополнительная информация! В зарубежных странах, входящих в список стран с наилучшим качеством образования, изучению таблицы умножения уделяется меньше внимания, нежели в России. В Великобритании, Финляндии и других странах можно столкнуться с такой ситуацией, что одиннадцатилетний ребенок может не знать таблицу, и в этом не видят ничего плохого. Акценты в иностранных системах образования делаются на общение, взаимодействие детей
Атмосфера обучения в Великобритании
Базовые принципы самостоятельного изучения таблицы умножения
Прежде чем начинать знакомить ребенка с данной темой, необходимо определить для себя несколько правил:
Важно! Успехи детей в учебе должны поощряться родителями. Слова поддержки и искренняя похвала будут мотивировать ребенка, подстегивать желание быть еще лучше.
Процесс обучения при позитивной обстановке
Первые шаги в изучении таблицы: самые легкие числа и освоение принципа
Как помочь выучить таблицу умножения? Обучение ребенка таблице умножения должно происходить по определенному плану. Маме или папе следует составить индивидуальную программу изучения таблицы для своего ребенка: наиболее рационально было бы начать занятия с самых легких примеров, на них необходимо объяснить суть действия умножения, то есть, что первое число необходимо прибавить столько раз, сколько указано во втором числе, и то, что можно менять эти числа местами — результат будет тот же. После того, как малыш поймет смысл умножения, запоминание будет происходить быстрее и проще. При этом не следует сразу нагружать малыша информацией о делении, о взаимосвязи этих двух действий, это можно отложить на более позднее время.
Необходимо разъяснить ребенку, что между первым и вторым множителем может стоять точка либо диагональный крестик, и оба знака обозначают действие «умножить».
Обратите внимание! Педагоги советуют сразу знакомить школьников с профессиональной терминологией, то есть после объяснения базовых принципов следует показать на множестве примеров, что такое множитель и произведение. Если не упоминать данные понятия во время обучения в летние каникулы, то в сентябре во время первых уроков и проверки заданий на лето такие термины могут сбить ребенка с толку.
План изучения таблицы
Самые простые столбцы таблицы можно учить по 1-2 дня, к более трудным необходимо подойти основательнее. Наиболее рациональной представляется следующая последовательность изучения таблицы:
Для того чтобы упростить запоминание умножения на цифру 9, можно раскрыть математический секрет — необычное сочетание значений умножения в столбце произведения.
Техники, упрощающие процесс изучения
Существует несколько способов облегчить процесс обучения.
Учеба при помощи карт
Предлагается следующая детская игра: положить на стол рубашкой вверх по 10 карт из колоды на игрока. Дети должны одновременно выбрать любую карту и перевернуть ее. Тот, кто первый правильно умножит два числа на картах, получает один балл. Играть можно до любого предела.
Еще один вариант игры — записать на небольших карточках значения произведений любых чисел, встречающихся в таблице. Задача участников — сказать, какие числа, умноженные друг на друга, дадут такое значение.
Можно также записать на одной стороне листочка перемножаемые числа, а на другой — правильный ответ. Если ребенок отвечает верно, карточка откладывается на дальнейшее повторение, если нет — складывается в колоду для учебы. Данный вариант применяется для закрепления выученного.
Преимущества карточек состоят в том, что у детей, играющих в них, тренируется зрительная и слуховая память, когда происходит озвучивание ответа.
Практические задачки
Они особенно актуальны, когда речь идет о запоминании наиболее трудных комбинаций (произведение на 6, 7, 8). Примеры следует приводить из ежедневной деятельности для упрощения восприятия и запуска работы ассоциаций.
Обучающие стихи
Можно использовать имеющиеся в интернете стихотворения, либо придумывать легкие двустишия, возможно, даже не имеющие смысла.
Фрагменты стихотворений А. Усачева и М. Казариной
Использование карандашей
Часто примеры умножения показывают при помощи карандашей, ручек и т. п. Одинаковое количество того или иного вида канцелярских принадлежностей раздают каждому члену семьи и просят посчитать, сколько всего штук есть у всех. В итоге делается вывод, что это и есть число карандашей, умноженное на количество членов семьи.
Визуализация
Если малыш, которому предстоит изучить таблицу, обладает развитым образным мышлением и воображением, можно предложить ему нарисовать для каждой цифры собственную историю, использовав яркие фигуры, разные цвета для каждого числа.
Работает также следующая методика — необходимо разделить по стаканам одинаковое количество карандашей так, чтобы в каждой емкости находились предметы одного цвета. После подсчета объясняется, что общее количество карандашей — это результат их умножения в одном стакане на количество стаканов.
Смена обстановки
Рекомендуется также применять подсчеты вне домашней обстановки, например, на улице или в магазине. Можно попросить ребенка с помощью умножения определить количество колес у четырех автомобилей, у трех велосипедов, количество лап у двух играющих рядом собак и т. д.
Повторение — мать учения
Для доведения умножения элементарных цифр до автоматизма необходимо регулярно повторять выученные столбцы вместе с ребенком. Вначале не исключены ситуации, когда малыш будет путать значения, в этом случае следует внимательно слушать его ответы и исправлять неверные. Со временем школьник будет отвечать увереннее.
Однако не следует пренебрегать повторениями вслух. При этом задавать вопросы нужно в самом начале изучения — в правильном порядке, а по мере продвижения дальше — спрашивать значения произведения в любой последовательности. Для ребенка это будет непросто, однако появление первых результатов при повторении в произвольной последовательности будет свидетельствовать о том, что таблица выучена наизусть.
Проводить проверку знаний рекомендуется около 5 раз в день с интервалом в несколько часов в абсолютно любых местах — дома, на прогулке, в гостях и т. д. Повтор перед сном также значительно увеличивает результативность изучения и помогает лучше запоминать.
Таким образом, для того чтобы ответить на вопрос «Как быстро выучить таблицу умножения?», нужно упомянуть следующие правила: необходимо внимательно относиться к состоянию ребенка, не принуждать его к чему-либо, материал должен преподноситься в игровой форме. Следует также комбинировать как можно больше способов изучения, что поддержит заинтересованность ученика учиться и дальше.