в каком классе изучают деление в столбик
Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе
Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.
xvatit.com
Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?
Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:
Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.
Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Компоненты при делении называются иначе:
12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).
Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?
Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?
Возьмем для примера 72:3.
Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.
Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).
72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.
После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.
Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения
Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
213:3
213 — делимое
3 — делитель
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
21 разделить на 3 — берем по 7.
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.
Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком
Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.
2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.
6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!
7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!
Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.
Почему детям сложно научиться делить в столбик?
Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.
Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.
Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
Как быстро научить ребенка делить столбиком?
Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.
Как правильно делить в столбик?
Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).
Как найти частное двух чисел – 35 и 5?
Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:
В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.
При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.
Методика обучения детей делению столбиком
Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.
Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.
Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).
Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.
Работа с многозначными числами
Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:
Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.
Как объяснить деление с остатком?
Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:
В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.
Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).
Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным. Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.
Как доступно объяснить ребёнку суть деления чисел
Освоение арифметических действий порой даётся детям нелегко. Но если родители дошкольников, непонимающих умножение, деление, относительно спокойны: ещё есть пару лет до школы, а там — будет видно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в исступление от бессилия растолковать своему чаду, что значит деление чисел. На самом деле, ничего сложного для ребёнка и методически непостижимого для взрослого в этом нет.
Как объяснить деление дошкольнику
Малыши-дошколята вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления, то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше/меньше. Если с этими понятиями ребёнок знаком, то можно вооружаться играми и на их основе поэтапно объяснять деление.
Делим поровну
Для начала нужно показать малышу на доступном для его понимания уровне, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».
Материалы для тренировки арифметических действий должны быть вкусными
Деление с остатком
Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Всем поровну и «хвостик».
Оставшееся яблоко можно отдать взрослому или игрушке, а потому сравнить, у кого больше/меньше
Разобравшись с делением поровну и с остатком, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислениям с использованием цифр, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь, сколько предметов в итоге будет у участников.
Видео: как освоить деление за 5–10 минут
Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте
Деление — это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:
По аналогии с таблицей умножения, существует таблица деления, которую также можно заучить. Однако методисты склоняются к тому, что гораздо важнее понимание ребёнком механизмов выпонения арифметического действия, чем механическое заучивание.
Таблицей деления дети могут проверять решения примеров
Эффективные способы объяснения деления школьникам
Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые — на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.
В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.
Деление на основе знания таблицы умножения
Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.
На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится — делителем, а результат — частным.
Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.
Первое время для закрепления навыка можно зарисовывать схему перестановки значений при делении и при проверки умножением
Деление двузначных чисел на однозначные
Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 86 : 2.
Деление способом группирования
Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.
Группирование предполагает использование наглядных материалов
Как объяснить деление в столбик
Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.
Деление без остатка
Выполняя деление в столбик, ребёнок должен правильно оформить запись, чтобы значения «не съехали» с нужных позиций
Деление с остатком
Важно обратить внимание ребёнка на то, что перед добавлением нуля к остатку в столбике, нужно поставить десятичную запятую в частном
Видео: как научиться делить в столбик
Деление на двузначные числа
Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).
Для деления на десятки нужно воспользоваться правилом упрощения
Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников
Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.
Математика. 3 класс
Конспект урока
Приём письменного деления на однозначное число
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Как выполняется письменное деление на однозначное число?
Как применяется алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное?
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.
Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
— единицы называют единицами 1-го разряда;
— десятки называют единицами 2-го разряда;
— сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.
Деление (операция деления) — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению.
Основная и дополнительная литература:
1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 92-94.
2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. С. 84-85.
3. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.Ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 23-24.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сегодня мы займёмся делением.
Вам предстоит научиться выполнять деление трёхзначных чисел в столбик.
Вы справитесь с этим без проблем, если хорошо знаете таблицу умножения.
Деленье нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда.
Кто поровну трудности делит,
Разделит успехи труда.
Мы уже выяснили, что невозможно быстро и точно делить без знания таблицы умножения.
Надо ещё хорошо знать компоненты деления и взаимосвязь между ними, быстро и точно выполнять вычитание и конечно уметь работать с разрядами.
Вспомним компоненты деления: число, которое делим – делимое, число на которое делим – делитель, результат деления – значение частного.
В тех случаях, когда деление выполнить устно сложно, выручает умение делить в столбик, или уголком.
Это название придумали не случайно. Привычный знак деления заменён на уголок.
Записываем делимое, рядом чертим уголок. В верхнем углу записываем делитель, а в нижний угол вписываем цифры частного.
Обратите внимание, цифры делимого и частного имеют названия в зависимости от разряда, который обозначают.
Кроме этого, делимое придётся раскладывать на неполные делимые – первое, второе, третье. Это те числа, которые делим на делитель, пока не разделим всё число.
Рассмотрим пример 938 : 7
Записываем числа, разделив их «уголком».
Сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.
Умножаем делитель 7 ∙ 1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2. Записываем результат.
Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.
Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7 ∙ 3) записываем внизу под числом 23 в столбик.
Из делимого у нас осталось неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.
Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное = 134.
Рассмотрим ещё деление в столбик на примере 512 : 8.
1 шаг. Запишем делимое и делитель следующим образом:
Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.
2 шаг. Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5
3 шаг. Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:
Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.
4 шаг. Ставим точку под делителем.
5 шаг. После 51 стоит еще цифра 2, а значит, в ответе будет ещё одно число, то есть, частное – двузначное число. Ставим вторую точку:
6 шаг. Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:
7 шаг. Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:
8 шаг. Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.
9 шаг. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:
10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.
Как и в остальных случаях выполнения письменных приёмов вычислений, при делении очень важно не отступать от алгоритма.
Когда число цифр разряда меньше делителя, надо добавить к нему число цифр следующего разряда.
Если при делении неполного делимого остался остаток, спускаем его под черту и к нему приписываем цифру следующего разряда.
Остаток не может быть больше делителя!
Если цифра неполного делимого меньше делителя, то в частном пишем 0.
Вы сегодня получили ключ к успеху в математике. Смело открывайте им замки любой сложности.
Задания тренировочного модуля:
Укажите правильно выполненное деление в столбик.
Деление в столбик
Как правильно делить в столбик
Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.
Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.
Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28
Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.
Как выглядит деление в столбик с остатком
Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.
Примеры на деление в столбик
Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!