в каком изопроцессе работа совершаемая газом равна a12 p v2 v1

В каком изопроцессе работа совершаемая газом равна a12 p v2 v1

Цифровой ресурс может использоваться для обучения в рамках программы средней школы (базового и профильного уровней).

Модель иллюстрирует учебную тему «Термодинамика. Работа газа».

Вводится понятие «работа газа», рассматриваются особенности работы газа при изохорном, изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.

При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой:

или в пределе при :

В изохорном процессе () газ работы не совершает,

В изобарном процессе () работа, совершаемая газом, выражается соотношением:

Работа газа в адиабатическом процессе выражается через температуры и начального и конечного состояний:

Модель может быть использована в режиме ручного переключения кадров и в режиме автоматической демонстрации ( Фильм ).

Данная модель может быть применена в качестве учебного средства на уроках изучения нового материала, повторения, решения задач в 10 классе по теме «Термодинамика. Работа газа».

В зависимости от технического оснащения учебного процесса и особенностей учебно-тематического планирования модель может использоваться в следующих вариантах:

Модель можно использовать как интерактивную демонстрацию по учебной теме и как средство экспериментальной проверки решенных учащимися задач.

Цель урока: рассмотреть графический и аналитический способы вычисления работы газа.

Компьютерная модель в данном случае используется в качестве интерактивной демонстрации во время объяснения нового материала.

Какой из процессов происходит без обмена энергией и веществом с окружающей средой?

Идеальный газ в количестве совершает замкнутый круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рис.).

Источник

В каком изопроцессе работа совершаемая газом равна a12 p v2 v1

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, т. е. изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением внутренней энергии системы.

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.

Здесь и – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам ().

В изобарном процессе ( ) работа, совершаемая газом, выражается соотношением

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

В адиабатическом процессе ; поэтому первый закон термодинамики принимает вид

т. е. газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.

В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для идеального газа. В координатах () это уравнение имеет вид

Работа газа в адиабатическом процессе просто выражается через температуры и начального и конечного состояний:

Адиабатический процесс (так же, как и другие изопроцессы) является процессом квазистатическим. Все промежуточные состояния газа в этом процессе близки к состояниям термодинамического равновесия (см. §3.3). Любая точка на адиабате описывает равновесное состояние.

Источник

В каком изопроцессе работа совершаемая газом равна a12 p v2 v1

В таблице изображены графики зависимостей внутренней энергии U идеального газа от его объёма V, а также среднего значения квадрата скорости хаотического движения молекул идеального газа от его давления p. В обоих случаях количество газа является постоянным. Установите соответствие между графиками и названиями термодинамических процессов, в которых участвует газ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А. На графике прямая пропорциональная зависимость между внутренней энергией и объёмом газа. Так как внутренняя энергия определяется формулой то, следовательно, давление газа постоянно, т. е. процесс изобарный.

Б. На графике прямая пропорциональная зависимость между давлением и средним квадратом скорости. Из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что плотность не меняется при такой зависимости. Так как по условию количество вещества не меняется, то не меняются масса и объём газа. Следовательно, процесс изохорный.

таблице изображены графики зависимостей внутренней энергии U идеального газа от его давления p, а также среднего значения квадрата скорости хаотического движения молекул идеального газа от его обратной плотности. В обоих случаях количество газа является постоянным. Установите соответствие между графиками и названиями термодинамических процессов, в которых участвует газ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А. На графике прямая пропорциональная зависимость между внутренней энергией и давлением газа. Так как внутренняя энергия определяется формулой то, следовательно, объём газа постоянный, т. е. процесс изохорный.

Б. На графике обратная пропорциональная зависимость между плотностью и средним квадратом скорости. Из основного уравнения МКТ идеального газа что давление газа не меняется при такой зависимости. Следовательно, процесс изобарный.

Аналоги к заданию № 23299: 23331 Все

В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как при охлаждении сосуда с газом изменятся величины: давление газа, его плотность и внутренняя энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Идеальный газ в сосуде охлаждается изохорно. Следовательно, согласно закону Шарля давление газа уменьшается. Плотность газа не изменяется, так как объем, занимаемый газом и его количество не меняются. Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. При понижении температуры внутренняя энергия идеального газа уменьшается

Очень приятно. А в целом, тут заготовлен целый раздел для приема благодарностей, называется «Сказать спасибо!»

Но всегда очень приятно натолкнуться на подобные сообщения.

в формуле U=(i/2)vRT, что значит символ i?

— число степеней свободы

Извините но плотность газа обратна пропорциональна температуре и прямо пропорциональна давлению по формуле:

Р =давление *на молярную массу / R T

Сама плотность, есть отношение массы и объема, объем не изменился.

Используя первый закон термодинамики, установите соответствие между особенностями теплового процесса в идеальном газе и его названием.

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Все передаваемое газу количество теплоты идет на совершение газом работы

Б) Изменение внутренней энергии газа равно количеству переданной теплоты, при этом газ не совершает работы

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на совершение газом работы против внешних сил: В процессе А все передаваемое идеальному газу количество теплоты идет на совершение газом работы, а значит, внутренняя энергия газа не изменяется. Следовательно, не изменяется температура газа, процесс А — изотермический (А — 2). В процессе Б газ не совершает работы. Это означает, что его объем не изменяется. Такой процесс называется изохорным (Б — 1).

Воздух в сосуде можно считать идеальным газом. Процесс сжатия газа идет изотермически, а значит, согласно закону Бойля — Мариотта, Отсюда находим давление газа под поршнем в новом положении:

Определим теперь силу, которую необходимо приложить к поршню. Для этого рассмотрим второй закон Ньютона для поршня в проекции на горизонтальную ось: Таким образом, необходимо приложить силу

Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см 2 на 5 отсеков содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению p_а = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.

Поскольку процесс медленный, то в каждый момент времени вся система находится в равновесии, и сумма горизонтальных проекций всех сил, действующих на любую её часть, равна нулю.

Для того чтобы объём отсека № 5 уменьшался, все поршни, очевидно, должны двигаться, и при этом на каждый из них будет действовать сила трения направленная влево.

Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе в пятом отсеке произведение его объёма на давление в нем должно оставаться неизменным: откуда следует, что в конце процесса при объёме давление в этом отсеке будет равно При этом на правый поршень со стороны газа в пятом отсеке будет действовать сила направленная влево.

Рассмотрим теперь систему, состоящую из всех пяти поршней и четырёх отсеков (№№ 1—4) с газом между этими поршнями. В конце процесса сжатия газа в пятом отсеке на эту систему в равновесии действуют слева направо сила и сила атмосферного давления а справа налево — 5 сил трения и сила давления газа в пятом отсеке Эти силы уравновешивают друг друга, и по второму закону Ньютона:

откуда получаем, что

Ответ:

Источник

Внутренняя энергия и работа идеального газа

теория по физике 🧲 термодинамика

Числом степеней свободы механической системы называют количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму только кинетической энергии всех молекул, а потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь:

i — степень свободы. i = 3 для одноатомного (или идеального) газа, i = 5 для двухатомного газа, i = 6 для трехатомного газа и больше.

Изменение внутренней энергии идеального газа в изопроцессах

Температура при изотермическом процессе — величина постоянная. Так как внутренняя энергия идеального газа постоянной массы в замкнутой системе зависит только от изменения температуры, то она тоже остается постоянной.

Пример №1. На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с идеальным газом. На каком из участков внутренняя энергия газа уменьшалась?

Внутренняя энергия газа меняется только при изменении температуры. Так как она прямо пропорциональная температуре, то уменьшается она тогда, когда уменьшается и температура. Температура падает на участке 3.

Работа идеального газа

Если газ, находящийся под поршнем, нагреть, то, расширяясь, он поднимет поршень, т.е. совершит механическую работу.

Механическая работа вычисляется по формуле:

Перемещение равно разности высот поршня в конечном и начальном положении:

Также известно, что сила равна произведению давления на площадь, на которое это давление оказывается. Учтем, что направление силы и перемещения совпадают. Поэтому косинус будет равен единице. Отсюда работа идеального газа равна произведению давления на площадь поршня:

Работа идеального газа

p — давление газа, S — площадь поршня

Работа, необходимая для поднятия поршня — полезная работа. Она всегда меньше затраченной работы, которая определяется изменением внутренней энергии идеального газа при изобарном расширении:

A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V > 0

Внимание! Знак работы определяется только знаком косинуса угла между направлением силы, действующей на поршень, и перемещением этого поршня.

Работа идеального газа при изобарном сжатии:

A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V 0

Работа идеального газа при нагревании газа:

Внимание! В изохорном процессе работа, совершаемая газом, равна нулю, так как работа газа определяется изменением его объема. Если изменения нет, работы тоже нет.

Геометрический смысл работы в термодинамике

В термодинамике для нахождения работы можно вычислить площадь фигуры под графиком в осях (p, V).

Примеры графических задач

Изохорное охлаждение и изобарное сжатие:

Изобарное расширение:
Изобарное сжатие:
Изохорное охлаждение:
Замкнутый цикл: 1–2: A ‘ = ( p 1 − p 3 ) ( V 2 − V 1 )
Произвольный процесс:

Пример №2. На pV-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ A₂ к A₁ в этих процессах.

Неон — идеальный газ. Поэтому мы можем применять формулы, применяемые для нахождения работы идеального газа. Работа равна площади фигуры под графиком. С учетом того, что в обоих случаях изобарное расширение, получим:

A 2 = p ( V 2 − V 1 ) = 4 p ( 5 V − 3 V ) = 4 p 2 V = 8 p V

A 1 = p ( V 2 − V 1 ) = p ( 5 V − V ) = 4 p V

Видно, что работа, совершенная во втором процессе, вдвое больше работы, совершенной газом в первом процессе.

Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса газа не меняется. Как изменяются при этом следующие три величины: давление газа, его объём и внутренняя энергия?

Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Решение

На графике идеальный одноатомный газ изотермически сжимают, так как температура остается неизменной, а давление увеличивается. При этом объем должен уменьшаться. Но внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой. Так как температура постоянна, внутренняя энергия не изменяется.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T₁=600 K и давлении p₁=4⋅10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p₂=10 5 Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A=2493 Дж?

Источник