20 ноября (1 декабря) 1792 г. в Нижнем Новгороде родился русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения Николай Иванович Лобачевский.
После смерти отца Николай Лобачевский вместе с матерью и братьями переехал в Казань. В 1802 г. поступил в гимназию, а в 1807 г. — в Казанский университет. В 1811 г. Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете. В 1814 г. он стал адъюнктом, в 1816 — экстраординарным, а в 1822 — ординарным профессором. В 1820-1822, 1823-1825 гг. Николай Иванович занимал должность декана физико-математического факультета. В 1846-1856 гг. Лобачевский стал помощником попечителя Казанского учебного округа.
В Казанском университете Лобачевский, наряду с математическими дисциплинами, читал лекции по астрономии, расширяя и углубляя их содержание. Вместе со своим учеником М. В. Ляпуновым он участвовал в экспедиции в Пензу для наблюдения полного солнечного затмения в июле 1842 г. Проводил астрономические наблюдения, а также занимался усовершенствованием методов их обработки.
Главным достижением Лобачевского является созданная им новая геометрическая система — так называемая неевклидовая геометрия, или геометрия Лобачевского, изложенная в его труде «О началах геометрии» (1829). Николай Иванович первым попытался использовать данные астрономических наблюдений (параллаксы звёзд) для определения свойств пространства и времени и решения вопроса о том, какая из двух геометрий — классическая евклидова или созданная им — соответствует реальным условиям в физическом пространстве. Свою работу Лобачевский представил 11 (23) февраля 1826 г. на заседании отделения физико-математических наук Казанского университета. Предложенное им сочинение называлось «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».
Среди опубликованных работ учёного по геометрии — «О началах геометрии» (1829–1830), «Воображаемая геометрия» (1835), «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам» (1836), «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» (1835–1838), «Геометрические исследования по теории параллельных линий» (1840).
Открытие Лобачевского не получило признания современников, но впоследствии совершило переворот в представлении о природе пространства. Европейские учёные узнали о работах Лобачевского лишь в 1840 г., в 1842 г. он был избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «один из превосходнейших математиков русского государства».
Николаю Ивановичу принадлежит ряд фундаментальных работ в области алгебры («Алгебра или вычисление конечных». 1834 и др.) и математического анализа («Об исчезновении тригонометрических строк». 1834, «О сходимости бесконечных рядов». 1841, «О значении некоторых определённых интегралов». 1852 и др.). В области анализа Лобачевский получил новые результаты в теории тригонометрических рядов. Им же установлен один из наиболее удобных методов приближённого решения уравнений (метод Лобачевского).
Учёный-математик Николай Иванович Лобачевский скончался 12 (24) февраля 1856 г. и был похоронен в Казани, на Церковной аллее Арского кладбища.
Широкое признание геометрия Лобачевского получила к его 100-летнему юбилею — была учреждена международная премия (1895), а в Казани в 1896 г. установлен памятник учёному.
Лит.: Васильев А. В., Н. И. Лобачевский. СПб., 1914; Каган Б. Ф. Лобачевский. М.; Л., 1948; Лобачевский Н. И. Полное собрание сочинений. Тт. 1–5. М.; Л., 1946–1951; Кольман Э. Великий русский мыслитель Н. И. Лобачевский. М., 1956; Курсанов Г. Α. О значении идей Н. И. Лобачевского для развития материалистических представлений о пространстве в современной науке // Филос. вопросы физики и химии. Свердловск, 1959; Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Лобачевского 1826–1951. М.; Л., 1952; Яновская С. Α. Передовые идеи Н. И. Лобачевского — орудие борьбы против идеализма в математике. М.; Л., 1950.
Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Фёдорович Бартельс — друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Он взял шефство над бедным, но одарённым студентом. На старшем курсе в характеристику Лобачевского включили «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». [3] Над ним нависла угроза отчисления, но заступничество Бартельса и других преподавателей помогло отвести опасность.
По окончании университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете. В 1814 году стал адъюнктом, спустя 2 года — экстраординарным, и в 1822 году — ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского.
Круг его обязанностей был обширен — чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки и музея и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. [4]
В 1819 году в Казань приехал ревизор (М. Л. Магницкий), который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете. Магницкого назначили попечителем; он уволил 9 профессоров, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим. Бартельс уехал в Дерпт, а Лобачевского назначили деканом физико-математического факультета.
В эти годы он пишет учебники по геометрии и алгебре; первый из них был осуждён за использование метрической системы мер, а второй вообще не был напечатан.
В 1826 г. Магницкий был смещён с должности попечителя за злоупотребления. Назначается новый попечитель (М. Н. Мусин-Пушкин). Лобачевский избирается ректором университета. Он с головой погружается в хозяйственные дела — реорганизация штата, строительство механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п. Многое он делает собственными руками. Читает научно-популярные лекции по физике для населения. И одновременно он неустанно развивает и шлифует дело своей жизни — неевклидову геометрию.
В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. Точное количество родившихся детей неизвестно. [5] Согласно воспоминаниям сына их было 18. [5] Согласно послужному списку, выжило семь детей. [5]
1834: вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета».
Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.
20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз утвержден в должности ректора на новое четырёхлетие. Несмотря на это, в 1846 году Министерство грубо отстраняет Лобачевского от должности ректора и профессорской кафедры (официально — по причине ухудшения здоровья). Формально он получил даже повышение — был назначен помощником попечителя, однако жалованья ему за эту работу не назначили.
Вскоре Лобачевский разорён, имение его жены было продано за долги. В 1852 году умирает старший сын Лобачевского. Здоровье его самого подорвано, слабеет зрение. Главный труд учёного, «Пангеометрия» записывают под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.
Похоронен на Арском кладбище в Казани.
Увековечение памяти
200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».
В честь Лобачевского назван кратер на Луне. Его имя носят также улицы в Москве, Казани и Липецке, научная библиотека Казанского университета. 20 марта 1956 г. вышел указ президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому (Нижегородскому) университету имени Н. И. Лобачевского.
Геометрия Лобачевского
Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.
7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в Записках физико-математического отделения сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829—1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.
Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна.
Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку. Среди коллег его почти никто не поддерживает, растут непонимание и невежественные насмешки.
Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф.Булгарина «Сын отечества» в 1834 году:
Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не учёность, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего. [7]
Но Лобачевский не сдаётся. В 1835—1838 он публикует в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем выходит наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».
Не найдя понимания на Родине, он пытается найти единомышленников за рубежом. В 1840 году Лобачевский печатает на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое изложение его основных идей. Один экземпляр получает Гаусс, «король математиков» той поры.
Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества. Восторженные отзывы о Лобачевском Гаусс доверил только своим дневникам и самым близким друзьям.
Это избрание состоялось в 1842 году. Однако положения Лобачевского оно не укрепило. Ему осталось работать в родном университете ещё четыре года.
Лобачевский не был единственным исследователем в этой новой области математики. Венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского в 1832 году опубликовал своё описание неевклидовой геометрии. Но и его работы остались неоценёнными современниками.
Лобачевский умер непризнанным. Спустя несколько десятилетий ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике.
Другие математические достижения
Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.
В разные годы он опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.
Ученики
В популярной культуре
В 1956 году был опубликован художественно-биографический роман «Лобачевский», автор: Иван Петрович Заботин. [8]
В 1950-е годы американский сатирик, певец и математик Том Лерер написал сатирическую песню, посвященную Лобачевскому, пользовавшуюся популярностью в интеллектуальных кругах в США. В этой песне он представляет Лобачевского как своего учителя, который научил его плагиату. [9] [10] Стоит отметить, что Лобачевский попал в эту песню в основном потому, что его фамилия была близка по своему звучанию к герою пародируемой Лерером песни — Станиславскому.
В фантастическом романе Пола Андерсона «Операция „Хаос“» призрак Лобачевского был призван героями для помощи в измерении, подчиняющемся законам неевклидовой геометрии.
См. также
Труды
Примечания
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Лобачевский» в других словарях:
ЛОБАЧЕВСКИЙ — Николай Иванович (1792 1856), математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827 46). Открытие Лобачевского (1826, опубликовано в 1829 30), не получившее признания современников, во 2 й… … Русская история
Лобачевский — Биографы гениального математика полагают, что он принадлежал к древнему дворянскому роду, происходившему с Волыни. Родоначальника прозвали Лобач (большелобый), но дети его стали не Лобачевы, а предпочли фамилию на шляхетский образец, то есть с… … Русские фамилии
ЛОБАЧЕВСКИЙ — Николай Иванович (1792 1856), русский математик, окончил Казанский университет, где был назначен на должность профессора в 1816 г. Его самое выдающееся достижение (обнародованное в 1826 г.) создание одной из первых исчерпывающих систем… … Научно-технический энциклопедический словарь
ЛОБАЧЕВСКИЙ — Николай Иванович (1792 1856) русский математик, создатель новой геометрической системы (неевклидовой геометрии), философ, педагог. Член корреспондент Геттингенского Ученого Общества (1842). К столетнему юбилею Л. учреждена Международная премия… … История Философии: Энциклопедия
Лобачевский — (Николай Иванович) великий русский геометр, творецнауки, называемой, по его имени, гeoмeтpиeй Лобачевского; род. 22октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии и университете, поматематическому факультету. В 1811 г. Л. получил степень… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
Лобачевский Н. — Николай Иванович Лобачевский Дата рождения: 20 ноября (1 декабря) 1792 Место рождения: Нижний Новгород Дата смерти: 12 февраля (24 февраля) 1856 Место смерти: Казань Гражданство … Википедия
Лобачевский Н. И. — Николай Иванович Лобачевский Дата рождения: 20 ноября (1 декабря) 1792 Место рождения: Нижний Новгород Дата смерти: 12 февраля (24 февраля) 1856 Место смерти: Казань Гражданство … Википедия
Лобачевский — Николай Иванович [20.11(1.12).1792, Нижний Новгород, ныне г. Горький, 12 (24).2.1856, Казань], русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель материалист, деятель университетского образования и народного просвещения.… … Большая советская энциклопедия
ЛОБАЧЕВСКИЙ — Николай Иванович [20 нояб. (1 дек.) 1792 – 12(24) февр. 1856 ] – рус. математик и мыслитель материалист, создатель гиперболической неэвклидовой геометрии. Род. в Нижнем Новгороде в семье бедного чиновника. Окончил Казанский ун т (1811); адъюнкт… … Философская энциклопедия
ЛОБАЧЕВСКИЙ — Николай Иванович [20.11(1.12).1792, Нижний Новгород, 12(24).2.1856, Казань], математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и нар. просвещения. Род. в семье чиновника. Учился в Казанской гимназии (1802 07) на… … Российская педагогическая энциклопедия
Великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский.
У Коперника и Лобачевского имеется интересная общая черта — оба они славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных воззрениях, и обе эти революции имеют громадное значение — это революции в нашем понимании Космоса» (Английский математик Уильям Клиффорд).
Дата и место рождения Николая Ивановича до сих пор вызывают среди биографов споры. Согласно одним сведениям, родился он в городе Нижнем Новгороде, согласно другим — в Макарьеве (Нижегородская губерния), согласно третьим — в поселке Вязовом, расположенном неподалеку от Казани. Такая же неопределенность наблюдается и со временем рождения. Общепризнанная версия основывается на найденной в Нижегородском архиве записи, сообщающей, что у некоего «губернского секретаря Ивана Максимова 20 ноября 1792 родился сын Николай». Фамилия в старинном документе не указана, однако имеются все основания полагать, что речь идет о будущем великом математике. Иван Максимович Лобачевский являлся мелким чиновником, а также выполнял работу уездного архитектора, что свидетельствует о полученном им хорошем образовании. О матери Лобачевского — Прасковье Александровне — известно еще меньше.
Николай был вторым из трех братьев. В возрасте сорока лет Иван Максимович тяжело заболел и умер, оставив семью в трудном материальном положении. Жили Лобачевские в доме капитана Степана Шебаршина, служившего землемером. Этот человек отличался целеустремленностью и железной волей. Надлежащим образом воспитывались и все дети Прасковьи Александровны. После кончины капитана в 1797 Прасковья Александровна вместе со своими детьми перебралась в Казань — город, в котором Лобачевский провел практически всю жизнь. В тот период население Казани не превышало тридцати тысяч человек, а сам город являлся центром культурной жизни восточных земель Российской империи. Казанская гимназия начала работать в середине восемнадцатого века. В первом наборе ее учился Гавриил Державин, вспоминавший позднее, что недостаток хороших учителей и программа обучения делали питомцев «хотя и неискусными в науках, но давая в обращении некоторую развязь». Иными словами, местная гимназия готовила к жизни светской. К моменту обучения в этом заведении Лобачевского ситуация немного улучшилась. Отныне образование, согласно уставу, было направлено на подготовку к военной службе. В 1802 Прасковья Александровна передала ходатайство с просьбой принять «на казенный кошт» трех ее сыновей: одиннадцатилетнего Александра, девятилетнего Николая и семилетнего Алексея. Отдельно она сообщала, что по бедности своей не может выполнить принятого в тот период пожертвования в пользу учебного заведения. Любопытно, что вступительные экзамены в гимназию были вовсе не простыми, а, судя по письмам, мать едва знала грамоту и не могла самостоятельно подготовить детей. При всем том все трое были в это учебное заведение приняты.
Распорядки в гимназии царили почти казарменные. Обучавшийся в те же годы будущий известный писатель Сергей Аксаков писал: «Вставание задолго до света по звонку, холод в помещениях, ссоры и драки у рукомойников, ходьба фрунтом к завтраку, на молитву, к обеду. ». Воспитанники не могли иметь ни личных вещей, ни денег, а письма родным передавались воспитателям в незапечатанном виде. Подобные порядки довели Аксакова до нервного заболевания, однако братья Лобачевские оказались крепче. Все они учились очень хорошо. Главный воспитатель аттестовал Николая, как «весьма благонравного и прилежного. с особым старанием занимающегося латинским языком и математикой». Вместе с этим будущий ученый выделялся бойким и живым характером. Один из преподавателей неоднократно говорил ему в шутку: «Лобачевский, из тебя вырастет настоящий разбойник!».
Казанский университет открыл свои двери в начале царствования императора Александра I. Согласно уставу учебное заведение обладало широкой автономией — все должностные лица избирались Ученым советом, университет имел свою полицию и даже собственный суд и, самое важное, мог бесцензурно издавать научные труды. Заниматься организацией университета пригласили известного астронома и математика Степана Румовского, назначив его попечителем Казанского учебного округа. В то время ему перевалило за семьдесят, и сил для работы откровенно не хватало. Однако кое-что сделать, попечителю все же удалось. Основное внимание он обратил на физико-математический факультет, пригласив на работу известных в Европе ученых — профессора чистой математики Мартина Бартельса, учившего самого Гаусса, и будущего главу Венской обсерватории астронома Иосифа Литтрова. По распоряжению Румовского Совет университета обратился к родителям гимназистов с предложением после окончания курса гимназии «отдать» их для продолжения обучения. Основным условием было то, что по окончании университета, его выпускники обязались шесть лет заниматься по указанию министерства преподавательской деятельностью. Прасковья Александровна на такое предложение согласилась с радостью. В момент поступления в университет Николаю Ивановичу не исполнилось еще и пятнадцати (февраль 1807). Тот же Аксаков вспоминал: «Учились мы и днем, и ночью. Преподаватели занимались с нами в классах, а также по всем праздничным дням и в каждое свободное время. Скоро все похудели, в лице переменились, и начальство было принуждено принять меры для охлаждения подобного рвения. ». Любопытно, что в первые годы работы университета не существовало даже деления на факультеты — учащиеся просто записывались к различным профессорам.
Математические способности Николая Ивановича обнаружились рано. Профессор Бартельс писал Румовскому: «В любом немецком университете Лобачевский считался бы превосходным студентом. Об его искусстве расскажу следующее. Свои лекции я располагаю так, что мои студенты бывают и слушателями, и преподавателями. Перед окончанием курса я предложил Лобачевскому изучить трудную и пространную задачку о вращении, которую я решил по Лагранжу. Это решение было записано мною, однако Лобачевский не воспользовался записями и подал свое собственное. Его решение я представил академику Вишневскому, который от него пришел в восторг». Румовский, в свою очередь, показал это письмо министру просвещения, и талантливый студент был удостоен похвального отзыва. Литтров и Бартельс дополнительно занимались с лучшими студентами университета — Лобачевским и известным впоследствии астрономом Иваном Симоновым. Вместе они разбирали вопросы, недоступные пониманию прочих учащихся, например, Бартельс объяснил им гауссовскую теорию чисел. Однако математическая карьера Николая Ивановича едва не закончилась в самом начале. В 1807 во время купания в речке Казанке утонул Александр — старший брат Николая. Молодой Лобачевский пережил огромное нервное потрясение. Его начали преследовать различные навязчивые мысли, некоторое время он лечился в больнице, а затем принял решение связать свою жизнь с медициной. Сутки напролет Николай Иванович проводил в анатомическом театре и усердно учил латынь. Скоро его в городе называли не иначе как «молодой доктор». Однако природные наклонности и уговоры профессоров взяли свое — Лобачевский вернулся к математике.
Множество проблем Николаю Ивановичу в студенческие годы доставлял его веселый и буйный нрав. Получив относительную свободу после царившего в гимназии жесткого режима, молодой юноша начал дышать, что называется, полной грудью. Однако у начальства понимания это не находило. К тому же Лобачевский ухитрился поссориться с неким Кондыревым, надзиравшим за студентами и ведшим кондуит (журнал поведения), в котором будущий великий математик, к слову, фигурирует тридцать три раза. В отместку же Николай сочинял на «надзирателя» хлесткие эпиграммы. Необходимо заметить, что проступки юного Лобачевского по большей части были вполне невинными. Однажды он возвратился с пирушки студентов верхом на корове, проехав перед самим ректором. В другой раз на гимназическом дворе запустил ракету и был за это посажен в карцер. Спустя время обвинения «потяжелели». Уже в 1811 Кондырев доносил, что «Лобачевский подает примеры худые для своих сотоварищей, в характере упрям, нераскаян, часто ослушен и весьма много мечтателен о себе самом». Вскоре в студенте начинают усматривать признаки безбожия, к слову, серьезнейшее обвинение по тем временам. Николай Иванович был близок к тому, чтобы навсегда проститься с наукой и пойти в солдаты, однако на его защиту горой встали профессор физики Броннер и все тот же Бартельс. С огромным трудом двум ученым удалось спасти его, однако из-за подобных инцидентов Лобачевскому долгое время не желали присваивать звание студента-кандидата. В протоколе Совета отмечалось «По отличным своим успехам и дарованиям в математических науках Николай Лобачевский мог быть удостоен звания кандидата, если б худое поведение его сему не препятствовало». Тем не менее, спустя некоторое время профессора физики и математики сумели убедить своих коллег присвоить непослушному студенту более высокую степень магистра. Правда, перед этим студента заставили покаяться и дать слово вести себя впредь примерно.
Став магистром, Николай Иванович начал вести лекции по геометрии и арифметике для чиновников, подтягивавших свои знания перед экзаменами на чин более высокого класса. Занятия эти занимали у молодого ученого всего несколько часов в неделю, и остальное время он предпочитал посвящать науке. В 1811 появилось рассуждение Лобачевского об эллиптическом движении небесных тел. Бартельс в восхищении писал: «Во многих местах сего рассуждения, составленного им безо всякой помощи, кроме трудов Лапласа, он обнаружил такие признаки превосходного математического дарования, что составит славное имя себе». В 1813 увидела свет работа Николая Ивановича «О разрешении уравнения хn — 1 = 0». За свои успехи в 1814 — гораздо раньше положенного срока — он был удостоен звания адъюнкта, начав в университете преподавательскую деятельность. А еще спустя два года, снова в обход существующих правил и вопреки сопротивлению части профессуры, Николай Иванович был утвержден экстраординарным профессором. К счастью, большинство членов Ученого совета к тому времени осознали, что имеют дело с человеком выдающихся способностей.
Свою деятельность новый попечитель ознаменовал увольнением девяти профессоров. Очень скоро университет оставили все учителя Лобачевского. Содержание лекций держалось под строжайшим контролем, а многие учебники оказались под запретом. За студентами был установлен столь тщательный присмотр, что даже режим Казанской гимназии отныне казался образцом вольности. Введенный распорядок дня, характеризуемый тотальным контролем и постоянными молитвами, более подходил для монастыря со строгим уставом. Лекция по геометрии, к примеру, могла начинаться такими словами: «С Божьей помощью два эти треугольника равны». Провинившихся учащихся называли «грешниками», а по праздникам с целью развить «дух смирения» в университетском дворе ставили столы для нищих, за которыми прислуживали студенты. И, разумеется, медали и награды раздавались не за успехи в учебе, а за благочестие. Лобачевский, как математик, находился в сравнении с профессорами общественных и естественных наук в более выгодном положении. Однако и Николаю Ивановичу приходилось несладко. Он был вынужден присутствовать на заседаниях Ученого совета и вместе с другими его членами, безмолвствуя, безропотно подписывать сумасбродные решения, инициированные рьяным попечителем. Любопытно, что сам Магницкий молодому профессору доверял и даже представил его к святому Владимиру четвертой степени. Даже многочисленные доносы на Лобачевского, в которых указывали на «гордый, влюбленный в себя ум» и «недостаток благочестия», не имели хода. Известны слова попечителя: «Лобачевский при мне никогда и ни о ком не сказал худого слова. За это я его и уважаю». По окончании царствования Александра I наступил конец и эпохи Магницкого. Помимо прочего обнаружилось, что Михаил Леонтьевич весьма вольно распоряжался выделяемыми для университета казенными средствами, и вскоре у Казанского округа появился новый попечитель.
В те годы современник так описывал Лобачевского: «Худощавый, высокого роста, несколько сутуловатый. Почти всегда опущенная вниз голова с шапкой густых темно-русых волос, торчавших во все стороны вихрами. Темно-серые угрюмо задумчивые глаза, сдвинутые брови, расправлявшиеся в редкие минуты радостного настроения». В 1820 (Николаю Ивановичу еще не было и тридцати) он стал деканом физико-математического факультета, а спустя два года — ординарным профессором. Учителей в ходе «обновления» не хватало, и Лобачевскому пришлось взять на себя обязанности уехавшего Бартельса — преподавание курса физики и руководство физкабинетом. А в 1819, когда профессор астрономии Симонов уехал в кругосветную экспедицию под руководством Лазарева и Беллинсгаузена, Николай Иванович взял на себя курсы геодезии и астрономии, а также заведование обсерваторией. В эти же годы Лобачевский по собственной инициативе начал приводить в порядок университетскую библиотеку, находящуюся в крайне запущенном состоянии. Она не была каталогизирована, книжные тома, расставленные в беспорядке, попросту растаскивались. Этим делом ученый занимался долгие годы. Радея о просвещении, Лобачевский открывал по определенным дням двери библиотеки для всех желающих. А с 1822 математик стал членом, а затем председателем строительного комитета. В это время сооружался новый главный корпус университета, анатомический театр, обсерватория. Эта деятельность отнимала массу нервов и времени, сопровождаясь постоянными конфликтами с ленивыми рабочими и жуликоватыми подрядчиками.
Казалось, что обязанностей, лежащих на плечах Лобачевского, хватит на несколько человек. Однако математик находил время для научных занятий, сочинив два учебника и размышляя над открытием, обессмертившим его имя. У написанных им трудов по геометрии и алгебры оказалась непростая судьба. Дело заключалось в новизне изложения и оригинальности, которые консерваторы-рецензенты не смогли оценить. В своем учебнике по математике Николай Иванович рассмотрел целый ряд новейших методов, в том числе открытых им самим. Некоторое время рукопись пролежала без движения, и Лобачевский смог ее издать только после основательной переработки. Однако самые суровые отзывы получил написанный им учебник геометрии. Академик Николай Фусс отозвался о нем так: «Ежели сочинитель думает, что оное может служить книгою учебною, то сим он доказывает, что не обладает точным понятием о потребностях книги учебной, то есть о полноте истин геометрических, составляющих всю систему начального научного курса. ». Особое недовольство рецензентов вызвало использование автором общепринятой сегодня метрической системы: «Хорошо известно, что разделение сие было выдумано во время французской революции… Бешенство нации разрушить все бывшее прежде распространилось там даже до деления круга и календаря… Сия новизна принята нигде не была, и давно оставлена в самой Франции по причинам очевидных неудобств». Профессора старой школы оставались приверженцами традиционного преподавания геометрии, опиравшегося на систему Евклида. Николай Иванович же в своем труде следовал новым взглядам, высказанным Даламбером и попавшим в разряд «неблагонадежных». Перерабатывать свой учебник Лобачевский не пожелал, его рукопись «Геометрии» много лет считалась утраченной и была найдена только в конце девятнадцатого века.
«Начала» Евклида являются, наверное, самой знаменитой и значимой книгой в истории науки. Достаточно сказать, что геометрию по ней преподавали более двух с лишним тысячелетий. В целом и нынешнее обучение следует положениям Евклида, а геометрия, которую мы используем в повседневной жизни, называется евклидовой. Книга этого ученого древности строится на аксиоматическом принципе. В начале ее дается ряд постулатов и аксиом, считающихся бесспорными, а из них с помощью строгих рассуждений выводятся новые положения, именуемые теоремами. Среди всех аксиом Евклида особое внимание ученых привлекал пятый постулат. Если все остальные интуитивно понятны и сформулированы вполне ясно, то определение пятого постулата (звучащее в упрощенном виде: «Через не лежащую на данной прямой точку на плоскости можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную») вызывала недоумение. У математиков возникло предположение, что утверждение это на самом деле теорема, то есть его можно доказать, беря за основу другие аксиомы. На протяжении веков многие великие математики — Птолемей и Омар Хайям, Ламберт и Лагранж — пытались доказать это утверждение. Однако успеха никто не достиг, и в 1816 Гаусс разочарованно писал: «В области математики немного проблем, над которыми так много работали бы, как над пробелом в началах геометрии. И все-таки мы, если признаться откровенно, за две тысячи лет не ушли дальше Евклида».
11 февраля 1826 навсегда осталось в истории математики. Именно в этот день в Казанском университете на очередном заседании физико-математического отделения Лобачевский зачитал доклад, в котором определил основные постулаты новой геометрии. Согласно его выводам являлось возможным построение геометрии, отрицающей пятый постулат Евклида. Самые простые свойства ее заключались в том, что через одну точку можно было провести множество прямых, не пересекающих заданную, а углы треугольника в сумме могли быть меньше 180 градусов. Разумеется, это находится в противоречии с нашими «бытовыми» представлениями, однако подобный мир, действительно, оказался реализуем, соответствуя и законам физики, и логике. Коллеги же в открытии Николая Ивановича, совершившего переворот в представлении о природе пространства, не разобрались и, дабы поберечь самолюбие товарища, решили не давать никаких отзывов. Лобачевский же будучи уверен в своей правоте руки не опустил. В 1829 и в 1830 в «Казанском вестнике» он публиковал мемуар (как тогда называлась научная статья) под названием «О началах геометрии», который стал первым печатным вариантом новой теории. Далее последовала «Воображаемая геометрия», затем «Новые начала» и, в итоге, «Исследования по теории параллельных». В предисловии одной из работ великий ученый так сформулировал свою главную идею: «Всем ведомо, что теория параллельных в геометрии является до сих пор несовершенной. Тщетное старание со времен Евклида заставило меня думать, что в понятиях самих еще не содержится той истины, которую желали доказать… Основное мое заключение допускает наличие геометрии в более широком смысле, нежели ее нам представил Евклид». Стоит подчеркнуть, что Лобачевский не опровергал работ древнегреческого математика, а доказывал вероятность существования геометрии на базе иного предположения о природе параллельности. В частности, Николай Иванович считал, что его — неевклидова — геометрия может работать в микромире, то есть на молекулярном уровне.
Наверняка, публикуя свои работы, Николай Иванович знал, что встретит некоторое непониманием а, возможно, и насмешки. Однако математик едва ли ожидал, что все они сольются в единый громкий хор. В ученом мире развернулась настоящая травля Лобачевского, академик Михаил Остроградский (к слову, самый видный российский математик той эпохи) оставил следующий уничижительный отзыв об одной из его работ: «По-видимому, автор задался целью таким образом писать, чтобы его было невозможно понять. И он этой цели достиг — большая часть его книги осталась для меня столь же неизвестной, как если б я ее никогда не видал…». Если в трудах не разобрались первые математики страны, то что было говорить об остальных. Журнал «Сын отечества», издаваемый Фаддеем Булгариным, опубликовал злобный анонимный пасквиль: «Не ученость, но, по крайней мере, здравый смысл обязан иметь каждый преподаватель, а в «новой» геометрии зачастую недостает и последнего». То, что это было чересчур, отметил даже Сергей Уваров, бывший министром просвещения. Правда, напечатать ответ Лобачевскому так и не позволили. Критиковали ученого и в лагере левых, в частности, Чернышевский писал из ссылки своему сыну: «Ты занялся геометрией Лобачевского — такой идиотизм! Я этого человека видел, всем известно, что он безумен…». Любопытно, что Николай Гаврилович теории Лобачевского сравнивал с написанными без глаголов стихами Фета — «Шелест. Легкое дыханье. Трели соловья», — над которыми в те годы также «смеялись до колик в боках».
Из всех российских ученых лишь профессор механики Петр Котельников выразил уверенность в том, что открытие Николая Ивановича еще найдет своих ценителей. К слову, не найдя на родине поддержки, Лобачевский опубликовал свои труды на немецком языке. Но и в Европе ученый, по сути, нашел единственного читателя, зато какого! Им оказался Карл Гаусс, восхищенный работами русского ученого и ходатайствовавший об избрании его членом-корреспондентом математического общества в Геттингене. При этом осторожный немец, так и не решился открыто поддержать Николая Ивановича. Стоит сказать, что работы Лобачевского действительно являются очень сложными. Тот же Гаусс отмечал, что они «подобны запутанному лесу, сквозь который невозможно найти пути, предварительно не изучив каждое дерево». Существует легенда, что уже в старости «король математиков» взялся изучать русский язык, дабы прочитать все исследования Лобачевского.
В начале мая 1827 тридцатичетырехлетнего Николая Ивановича выбрали ректором Казанского университета. На этом посту он пробыл долгих девятнадцать лет, превратив провинциальный университет, влачивший довольно жалкое существование, в одно из лучших учебных заведений страны. Любопытно, что в первый раз Лобачевского выбрали ректором с минимальным перевесом, а в последний (шестой) раз — уже единогласно, что является редчайшим случаем в университетской истории. После отстранения Магницкого попечителем учебного округа был назначен Михаил Мусин-Пушкин. Был он фигурой достаточно типичной для николаевского времени — грубый, деспотичный, не слишком образованный, однако, вместе с тем, прямой и честный, искренне желающий благ, как университету, так и образованию в целом. Михаил Николаевич, быстро оценив административные таланты и личность Лобачевского, отнесся к нему с доверием, поддерживая все начинания ученого. Позднее Мусин-Пушкин признавался: «Ежели бы не Николай Иванович, много наделал бы я несправедливостей, немало взял бы греха на душу».
В сентябре 1830 в Казани началась паника — на город двигалась эпидемия холеры. Лобачевский развил активную деятельность — университет оказался фактически на осадном положении, под руководством профессоров были организованы две больницы, соблюдались самые строгие меры дезинфекции. В то время как в самом городе жертвы исчислялись тысячами, на территории университета подхватило болезнь всего сорок, а умерло тринадцать человек. Когда эпидемия пошла на спад, император подарил ректору свой перстень. А в 1842 в Казани произошел пожар, уничтоживший большую часть городских построек. Лобачевский и Мусин-Пушкин возглавили студентов, вставших на защиту университетских зданий. Благодаря их усилиям удалось спасти библиотеку, главный корпус и множество ценного оборудования, сгорела лишь магнитная станция и обсерватория. За действия во время пожара Лобачевский снова получил от царя личную благодарность. Таким образом, не научную, а административную деятельность ученого власти оценили по достоинству. Он был произведен в действительные статские советники и получил немало орденов, включая Анну второй и Станислава первой степени.
Необходимо отметить и то, что с назначением Лобачевского ректором значительно поменялась университетская атмосфера. Николай Иванович говорил: «Молодым людям необходимо больше движения, воздуха, жизни», и в итоге добился, что в университете и городских гимназиях начали преподавать гимнастику и разные искусства. При Лобачевском в университете получили развитие новые направления обучения, например, при философском факультете был организован восточный разряд для обучения культуре и языкам народов Востока. К слову, именно на это отделение поступал писатель Лев Толстой. Спустя короткое время Казанский университет стал центром российского востоковедения. Просветительская деятельность Лобачевского распространялась и за стены университета. Он изыскивал время для публичного чтения различных просветительских лекций, основным образом, по физике. При нем также начал выходить научный журнал «Записки Казанского университета», где печатались и собственные статьи ученого по алгебре, астрономии, теории вероятностей, физике, механике, проблемам образования. Удивительно и грустно, однако все математические работы Николая Ивановича так и не нашли поддержки. Независимо от Данделена Лобачевский разработал метод приближённого решения уравнений, дал признак сходимости рядов, уточнил понятие непрерывной функции и сделал много других открытий. Свои труды он отправлял в Академию наук, но невзлюбивший его Остроградский отвечал на них разгромными рецензиями: «Ректор Казанского университета господин Лобачевский уже известен с довольно невыгодной стороны своей геометрией. Представленный моему рассмотрению мемуар не содействует изменению авторской репутации».
В 1832 сорокалетний Николай Иванович женился. Его супруге — Варваре Алексеевне Моисеевой — было пятнадцать. Девушка полюбила математика, и его друзья, подшучивая над ученым, посоветовали жениться. К удивлению их, он так и сделал. Варвара Алексеевна была из состоятельной помещичьей семьи, и в качестве приданого молодоженам были пожалованы три имения и трехэтажный дом в городе. Современник писал: «Дом ректора всегда был полон отборным обществом, а повара считались лучшими». К несчастью, хозяйкой молодая жена оказалась никудышной, легко тратила деньги, обожала карточные игры. Подобные наклонности имелись и у ее брата. Когда Лобачевские приняли решение продать свои небольшие имения и приобрести одно большое, брат, выступив доверенным лицом, ухитрился спустить часть сестринских денег. Лобачевскому пришлось его выручать, появились долги, несколько раз на имущество накладывался арест. Это отрицательным образом сказалось на здоровье ученого, привыкшего к аккуратности и точности. Подлинное количество родившихся у четы Лобачевских детей неизвестно, большинство из них умерло в младенчестве, а выжившие — две дочери и четыре сына — принесли математику больше огорчений, нежели радости. Старший сын Алексей, походивший внешностью, характером и умом на отца, в юности скончался от чахотки. Другой сын дожил до зрелых лет, однако родился умственно неполноценным. Третий поступил на военную службу и был обвинен в растрате казенных денег.
В 1845 Мусин-Пушкин был переведен в Санкт-Петербург, и Николай Иванович больше года выполнял обязанности попечителя учебного округа. А в 1846 его неожиданно сняли с ректорской должности, назначив помощником нового попечителя. Вероятно, место имела какая-то министерская интрига. С новым начальником — генералом Молоствовым — отношения не сложились, и в результате полный энергии пятидесятитрехлетний Лобачевский фактически оказался отстранен от дел. Его новая должность, хоть и почетная, ничего не решала. У студентов же Лобачевский даже после отставки продолжал иметь огромный авторитет. Однажды учащиеся в осуждение порядков, установленных генералом Молоствовов и новым ректором Симоновым, организовали сходку. Утихомирить их никто не мог, дело шло к вызову полиции, однако одно появление Николая Ивановича успокоило собравшихся.
Последние годы жизни Лобачевский жил в своем имении и занимался сельским хозяйством. За дело он взялся по-научному, пробуя самые современные технологии. Он писал доклады о хранении картофеля зимой, об устройстве водяных мельниц, о способах кормления скота. Продав императорский перстень, Лобачевский купил стадо овец мериносов, и спустя некоторое время за ряд усовершенствований в сфере обработке шерсти был удостоен серебряной медали от Императорского общества сельского хозяйства. На склоне лет Николая Николаевича стало подводить зрение, и он совсем ослеп. Несмотря на это, математик не бросил своих научных занятий. Главной его целью стало создание «Пангеометрии» — обобщающего труда, способного охватить всю эту сложную науку. Работу он надиктовывал своим ученикам. Полный ее вариант вышел в свет после смерти гениального математика.
Скончался Лобачевский 12 февраля 1856, ровно через тридцать лет после своего перевернувшего геометрию доклада. Похоронен он был на Арском кладбище в Казани, в послужном списке его, растянувшимся на четыре десятилетия, в позиции об отпусках стоит лаконичная отметка: «Не был». Николай Иванович не дожил до триумфа своих трудов всего десять-двенадцать лет. Очень скоро ситуация в науке изменилась коренным образом. Появление модели Клейна обосновало тот факт, что геометрия Лобачевского настолько же непротиворечива, как евклидова. Осмысление того, что геометрия древнего ученого имеет полноценную альтернативу, произвело на научный мир огромное впечатление, придав импульс множеству других идей как в физике, так и в математике. В частности, замечательно «подошла» геометрия Лобачевского к созданной Эйнштейном общей теории относительности, одним из основных положений которой является искривление времени-пространства
