Поскольку диаметр и толщина кольца могут быть измерены штангенциркулем, то определение коэффициента поверхностного натяжения сводится к определению силы отрыва F. Для измерения этой силы служит следующая установка (рис. 3). Против зеркальной шкалы Nна специальной пружине В подвешен указатель С, чашечка A и тонкостенное кольцо К, которое хорошо смачивается данной жидкостью. Кольцо должно висеть строго горизонтально. Кольцо приводится в соприкосновение с поверхностью жидкости в сосуде путем передвижения последнего вместе со столиком Р. При этом жидкость может подниматься по стенкам кольца, а само кольцо несколько втянется внутрь жидкости. Этот эффект можно заметить по небольшому растяжению пружины в момент соприкосновения кольца с поверхностью воды.
Начнем теперь медленно опускать платформу с сосудом. По мере опускания кольца пружина будет постоянно растягиваться, пока, наконец, кольцо не оторвется от поверхности воды. В этот момент сила упругости пружины Fпр сравняется в силой поверхностного натяжения жидкости 2s×p×(D – d). При растяжении пружины глаз всё время необходимо удерживать на уровне указателя С и отмечать деление шкалы N, с которым совпадает указатель в момент отрыва кольца. Затем, осушив кольцо, кладут на чашечку A такой груз, чтобы указатель занял положение, соответствующее среднему отсчету по шкале в момент отрыва кольца. Величина Р = mg измеряет упругую силу Fпр пружины, нужную для отрыва кольца от жидкости. Для определения коэффициента поверхностного натяжения s рекомендуется следующий порядок работы:
1. Измерить штангенциркулем внешний диаметр D и толщину стенок кольца d.
2. Опустить кольцо в сосуд с испытуемой жидкостью[3]. Платформу с сосудом поднимают до тех пор, пока кольцо не коснется жидкости.
2. Медленно и плавно опуская вниз платформу с сосудом, отметить положение указателя С на зеркальной шкале N при отрыве кольца.
4. Убрать сосуд с жидкостью. Загрузить в чашку такой груз, чтобы указатель С показывал столько же делений на шкале, как и в момент отрыва кольца.
Опыт проводят не менее 5 раз. Затем необходимо вычислить коэффициент поверхностного натяжения s по формуле (4) и занести результат в таблицу.
Подсчитать относительную и абсолютную погрешности в определении коэффициента поверхностного натяжения.
№ опыта
D, м
DD, м
d, м
Dd, м
С, дел.
DС, дел.
P, H
DP, H
s, H/м
Ds H/м
Среднее значение
Для получения зачета необходимо
1. Продемонстрировать умение определять коэффициент поверхностного натяжения методом отрыва кольца.
2. Представить отчет по установленной форме.
3. Уметь отвечать на вопросы типа:
а) Почему трудно снять с руки мокрую перчатку?
б) Почему при отсутствии внешних сил капля принимает форму шара?
г) На одном конце соломинки выдули мыльный пузырь и подвесили другой ее конец к пламени горящей свечки. Почему пламя свечи при этом отклоняется в сторону?
д) Какую форму примет некоторая масса жидкости в условиях невесомости?
е) Объясните растекание жидкости по твердому телу с точки зрения действия сил поверхностного натяжения. Что такое краевой угол?
ж) Нарисуйте, как направлена сила поверхностного натяжения в момент отрыва кольца?
з) Почему капли жира, плавающего на поверхности горячего супа, имеют при наблюдении сверху вид кругов? Если краем ложки образовать шейку между двумя соседними каплями, то они сольются в одну большую каплю. Почему?
и) Поверхностное натяжение мыльной воды в 2 раза меньше, чем у воды чистой. Почему же мыльная вода образует такие прочные пузыри и пленки, какие из чистой воды получить нельзя?
Дополнительные вопросы для студентов факультета технологии и предпринимательства
1. Почему алюминий нельзя паять обыкновенным (оловянным) припоем?
2. В результате аварии танкера нефтевоза на поверхности разбушевавшегося моря расплылось некоторое количество нефти. Почему в этом месте водная стихия на некоторое время «успокоилась»?
3. Как объяснить резание стекла алмазом?
4. Почему струйка керосина, вытекающая из крана бензобака, постепенно делается тоньше и затем распадается на капли?
Дополнительные вопросы для студентов факультетов химии, биологии, института естествознания
1. Раствор жира в бензине имеет больший коэффициент поверхностного натяжения, чем чистый бензин. Что следует смачивать бензином при удалении пятна: центр или края жирного пятна на ткани?
2. Можно ли определить коэффициент поверхностного натяжения методом отрыва кольца, если жидкость не смачивает кольцо? Сравните физические свойства этих жидкостей.
3. Известно, что спирт более летучая жидкость, чем вода.
4. Как перемещаются по воде мелкие насекомые (например, водомерки) и паукообразные (береговые пауки)?
Дополнительные вопросы к работе
3. Для получения свинцовой дроби расплавленный свинец льют каплями с некоторой высоты в бак с водой. Дробинки, полученные этим способом, приобретают форму шариков. Почему?
4. Почему свободная поверхность любой жидкости имеет зеркальный вид?
ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ
Компьютерная верстка В.И. Сельдяев
Лицензия №021216 от 29.04.97 г.
Подписано в печать 03.08.2000 г. Формат 60х84 1 /16.
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Объем: 4,25 усл. печ. л.; 4,25 уч.-изд. л.
Тираж 500 экз. Заказ №
Издательство РГПУ им. А.И. Герцена. 191186, С.-Петербург, наб.р. Мойки, 48
РТП РГПУ им. А.И. Герцена. 191186, С.-Петербург, наб.р. Мойки, 48
[1] DР и DР’ определить, как и в предыдущем случае.
Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.
Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.
Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.
Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.
А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.
Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.
Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.
От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.
Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.
Давление
p = F/S
p — давление [Па]
F — сила [Н]
S — площадь [м 2 ]
Как уменьшить или увеличить давление
Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.
В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.
Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.
Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.
Задачка раз
Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.
Решение
На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:
p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па
Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.
Задачка два
Решение:
p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа
Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.
Задачка три
Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?
Решение
Масса человека: m = 80 кг.
Вес сумки, которую держит человек: Pc = 100 Н.
600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2
Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:
Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:
p = (mg + Pс) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа
Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.
Определение закона Паскаля
Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:
Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.
Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.
Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.
Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.
Давление жидкости
Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.
Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.
Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.
Давление столба жидкости
p = ρgh
ρ — плотность [кг/м 3 ]
h — высота столба жидкости [м]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На Земле g = 9,8 м/с 2
Формула давления столба жидкости часто требуется в задачах.
Задачка раз
На горизонтальном столе стоят два цилиндрических сосуда — узкий и широкий (см. рисунок). В узкий сосуд налита вода, в широкий — керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.
Решение
Давление столба жидкости прямо пропорционально ее плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, следовательно, давление в точке A больше давления в точке C. Давления в точках B и D равны.
Правильный ответ указан под номером 4.
Задачка два
Решение
Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h2 на жидкость в сосуде высотой h1 уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует внешнее давление, которое и передается столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно p = ρgh1. Тогда:
При синтезе веществ часто возникает необходимость в строгом дозировании жидкой фазы. Способов ее дозировки описано очень много. В этом разделе рассмотрены только наиболее простые, для которых не нужна сложная электронная аппаратура.
Рис. 151. Сосуды Мариотта постоянного уровня (а) и постоянной скорости истечения (б, в)
Сосуды Мариотта. Сосуды с таким названием применяют для поддержания постоянного уровня жидкости в той или иной емкости и постоянной скорости ее истечения. Например, уровень выпариваемого в чашке 5 (рис. 151, а) раствора поддерживается постоянным при помощи трубки 1, через которую в сосуд 2 поступает воздух извне. Как только уровень жидкости в чашке понизится ниже конца трубки 1, в склянку 2, содержащую упариваемый раствор, начнет через эту трубку поступать воздух, и сифон 3 переведет из нее часть раствора в чашку до первоначального уровня. После выравнивания уровней раствора в чашке и сосуде 2 (по нижнему срезу трубки 1) перемещение жидкости прекратится, перестанет поступать и воздух в сосуд 2.
Сосуд Мариотта позволяет также поддерживать постоянную скорость истечения жидкости под заданным гидростатическим давлением h.
Капиллярный регулятор расхода жидкости (см. рис. 151,6) неудобен тем, что он требует набора сменных капилляров 3, когда необходимо изменять значение расхода жидкости. Этот недостаток иногда устраняют введением в капилляр платиновой проволочки. Сопротивление капилляра потоку жидкости изменяют путем углубления проволочки в капилляр или частичным ее извлечением. К сожалению, такой способ не всегда дает воспроизводимые результаты при одинаковом погружении проволочки. Оказалось, что сопротивление капилляра потоку жидкости различно в зависимости от того, располагается проволочка по оси капилляра или эксцентрично.
Полное количество использованной жидкости в рассмотренных приборах ограничено емкостью сосудов 2. Заполнение же их новой порцией жидкости нарушает скорость истечения. Поэтому заранее определяют необходимое количество жидкости для выполняемой операции.
Простое регулирование истечения жидкости производят также при помощи сосуда 2 с маностатом 4 (рис. 151, в). Кран 3 имеет калиброванное отверстие, а жидкость вытекает из сосуда 2 под постоянным гидростатическим давлением h. Сосуд 2 может периодически заполняться через трубку 1 без существенного изменения скорости истечения. Точность регулирования истечения в таком устройстве колеблется от 1 до 10%.
Сливное устройство типа б позволяет регулировать уровень жидкости путем подъема и опускания сливной трубки 2, крепящейся к нижнему тубусу сливного сосуда отрезком резиновой трубки 5.
Если давление в сливном сосуде несколько выше атмосферного и в сосуде находится газ, который не должен попасть в приемник сбрасываемой жидкости через трубку 2, то на пути слива ставят сифонный затвор 6 (рис. 152, в).
Поплавковые регуляторы уровня можно изготовить в любой химической лаборатории, располагающей стеклодувной мастерской. Наиболее простой уровнемер (рис. 152, г) имеет полый стеклянный шар-поплавок 9 диаметром 5-7 см и плечо 10 длиной 2-4 см.
Поплавок соединен своим плечом (стеклянный стержень) с трубкой / при помощи отрезка вакуумного резинового шланга 5, имеющего прорезь 8, доходящую до внутренней полости шланга. При понижении уровня жидкости в сливной камере 11 поплавок опускается, его плечо изгибает резиновую трубку и открывает прорезь, через которую жидкость снова наполняет камеру 11.
Клапанные поплавковые уровнемеры. Известно несколько простых устройств, регулирующих уровень жидкости с помощью поплавков, являющихся одновременно и клапанами. Поплавковый уровнемер с верхним клапаном (рис. 153, а) имеет эллипсоидный пустотелый поплавок 4 с нижней трубкой 5, в которую налита ртуть 6. Вверху поплавок снабжен коротким стеклянным
Шарик при подъеме уровня жидкости в сосуде 7 запирает трубку 1, подающую жидкость и имеющую пришлифованное седло для шарика.
Когда жидкость в сосуде с постоянным уровнем необходимо перемешивать или кипятить, поплавок 6 помещают в отдельную камеру 5 (рис. 153, б), сообщающуюся с сосудом 2. Пришлифованная крышка 4 позволяет заменять поплавок и очищать камеру 5, особенно ее запирающее устройство.
Поплавковый уровнемер Гюппнера (рис. 153, в) очень прост. Когда уровень жидкости постоянен и она непрерывно стекает через трубку 2, то стеклянный поплавок 1 покоится на 2 стеклянных шипах 3. Стоит только уровню жидкости резко подняться, как поплавок всплывет и закроет выход из верхне трубки.
Расходомеры. Расход жидкости измеряют при помощи капиллярных реометров.
Рис 154. Капиллярные реометры: кольцевой (а) и «бочка данаид» (6):
В кольцевом реометре (рис. 154, а) манометрической жидкостью 6 может быть либо ртуть, либо сама жидкость, расход которой контролируется. В последнем случае высоту воздушного столба над уровнем жидкости регулируют краном 8.
В емкостном расходомере (рис. 154, б) значение расхода определяют по положению мениска 4 на шкале 3 самой жидкости, которую периодически заливают через трубку 1 в сосуд 2. Такой расходомер иронически называют «бочкой данаид», т. е. бездонной бочкой. (В греческой мифологии дочери царя Даная убили своих мужей в брачную ночь и в наказание должны были наполнять водой бездонную бочку.) Вытекает жидкость через капилляр 5 в воронку 6.
Капиллярные реометры градуируют, пропуская через них строго отмеренные объемы жидкости в единицу времени и отвечая одновременно высоту ее подъема в манометрической трубке.
Поплавок ротаметра 1 (рис. 155, а) может иметь цилиндрическую, коническую, тарельчатую и дисковую форму. Его делают из полипропилена или полиэтилена, легкого и химически устойчивого материала. В верхней части поплавка прорезают косые канавки, вызывающие его вращение, которое удерживает поплавок в центре потока жидкости и не дает ему касаться стенок конусной трубки.
Можно ли верхнее кольцо располагать на уровне поверхности жидкости в сосуде
Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, скользя друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита. В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы.
Давление определяется как отношение модуля силы действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:
В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па) :
.
Часто используются внесистемные единицы: нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм Hg) :
Hg.
Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля :
Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.
Таким образом, полное давление в жидкости на глубине можно записать в виде:
.
Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или архимедова сила
Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен
,
где – объем вытесненной телом жидкости, а – ее масса.
Из выражения для полного давления в жидкости вытекает, что в сообщающихся сосудах любой формы, заполненных однородной жидкостью, давления в любой точке на одном и том же уровне одинаковы (рис. 1.15.4).
Таким образом, выигрыш в силе в раз обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:
.
Это правило выполняется для любых идеальных машин, в которых не действуют силы трения. Оно называется « золотым правилом механики ».
Гидравлические машины, используемые для подъема грузов, называются домкратами. Они широко применяются также в качестве гидравлических прессов. В качестве жидкости обычно используются минеральные масла.
Можно ли верхнее кольцо располагать на уровне поверхности жидкости в сосуде
Лабораторная работа № 204
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА
Цель работы: изучить метод Стокса, определить коэффициент динамической вязкости глицерина.
Приборы и принадлежности:
стеклянный цилиндрический сосуд с глицерином,
1. ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ. ЗАКОН СТОКСА
В жидкостях и газах при перемещении одних слоев относительно других возникают силы внутреннего трения, или вязкости, которые определяются законом Ньютона:
(1)
Согласно уравнению (1) коэффициент вязкости h в СИ измеряется в Па × с или в кг/( м × с ).
Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах неодинаков, т.к. в них различен характер теплового движения молекул. Подробное изложение вязкости жидкости рассмотрено в работе № 203, вязкости газов – в работе № 205.
(2)
(3)
где k – постоянная Больцмана; средний период колебаний молекулы около положения равновесия.
Коэффициент динамической вязкости зависит от : чем реже молекулы меняют положение равновесия, тем больше вязкость. Используя модель скачков молекул, советский физик Я.И.Френкель показал, что вязкость изменяется по экспоненциальному закону:
(4)
где А – константа, определяемая свойствами жидкости.
Формула (4) является приближенной, но она достаточно хорошо описывает вязкость жидкости, например, воды в интервале температур от 5 до 100 ° С, глицерина – от 0 до 200 ° С.
Из формулы (4) видно, что с уменьшением температуры вязкость жидкости возрастает. В ряде случаев она становится настолько большой, что жидкость затвердевает без образования кристаллической решетки. В этом заключается механизм образования аморфных тел.
При малых скоростях движения тела в жидкости слой жидкости, непосредственно прилегающий к телу, прилипает к нему и движется со скоростью тела. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев жидкости будет уменьшаться, но они будут двигаться параллельно. Такое слоистое движение жидкости называется ламинарным. При больших скоростях движения жидкости ламинарное движение жидкости становится неустойчивым и сменяется турбулентным, при котором частицы жидкости движутся по сложным траекториям со скоростями, изменяющимися беспорядочным образом. В результате происходит перемешивание жидкости и образуются вихри.
(5)
(6)
где r – коэффициент сопротивления. Для тела сферической формы
действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:
будет направлена вверх, и ее модуль равен
раз обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:
(1)
(2)
(3)
средний период колебаний молекулы около положения равновесия.
: чем реже молекулы меняют положение равновесия, тем больше вязкость. Используя модель скачков молекул, советский физик Я.И.Френкель показал, что вязкость изменяется по экспоненциальному закону:
(4)
(5)
(6)
(7)