что такое силовой расчет

Что такое силовой расчет

Динаимка машин и механизмов (силовой расчет).

Прямая и обратная задачи динамики машин.

Механическая работа, энергия и мощность.

ее мощность

Преобразование энергии в механизмах.

Рассмотрим как преобразуется поток механической энергии в идеальном механизме с жесткими звеньями (по идеальным механизмом здесь понимаем механизм, в котором не потерь энергии, т.е. КПД которого равно h =1). При этом входная мощность равна выходной P_вх = P_вых.
1. Механизм преобразующий вращательное движение во вращательное.

Рис. 4.1

так как

2. Механизм преобразующий вращательное движение в поступательное.

Рис. 4.2

так как

Аксиома освобождения от связей.

Рис. 4.3

Классификация сил, действующих в механизмах.

Силы в кинематических парах плоских механизмов (без учета трения).

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в КП плоских механизмов.

Силовой расчет типовых механизмов.

Постановка задачи силового расчета: для исследуемого механизма при известных кинематических характеристиках и внешних силах определить уравновешивающую силу или момент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.

Для определения числа неизвестных, а, следовательно, и числа независимых уравнений, при силовых расчетах необходимо провести структурный анализ механизма и определить число и классы кинематических пар, число основных подвижностей механизма, число избыточных связей. Чтобы силовой расчет можно было провести, используя только уравнения кинетостатики, необходимо устранить в нем избыточные связи. В противном случае, к системе уравнений кинетостатики необходимо добавить уравнения деформации звеньев, необходимые для раскрытия статической неопределимости механизма. Так как каждая связь в КП механизма соответствует одной компоненте реакции, то число неизвестных компонент реакций равно суммарному числу связей накладываемых КП механизма. Уравновешивающая сила или момент должны действовать по каждой основной подвижности механизма. Поэтому суммарное число неизвестных в силовом расчете определяется суммой связей в КП механизма и его основных подвижностей

где n_s— число неизвестных в силовом расчете.

Кинетостатический силовой расчет типовых механизмов.

Рассмотрим механизм, состоящий из трех соединенных последовательно простых механизмов: зубчатой передачи, кулачкового механизма и четырехшарнирного рычажного механизма (рис. 4.7).

Представим этот механизм в виде комбинации типовых механизмов:

Рис. 4.8

так как кинематические параметры a_Si, e _i механизма при кинетостатическом расчете заданы.
Определим подвижность, число избыточных связей в механизме, а также число неизвестных в силовом расчете:
т.е в нашем механизме неизвестно 6 компонент реакций, для решения задачи силового расчета необходимо составить 6 уравнений кинетостатики. Структурный анализ механизма показывает что механизм состоит из одного первичного механизма (звено 1 и стойка) и монады (структурной группы, состоящей из одного звена 2). Анализ начнем со второго звена, так как о нем больше известно.
Расчетная схема для звена 2 приведена на рис. 4.9.

Рис. 4.9
Уравнения равновесия для звена 2: векторное уравнение силового равновесия

уравнение моментов относительно точки В

Рис. 4.10

Вначале решается уравнение моментов и определяется величина силы F₂₁. Затем графически в масштабе m _F, по векторному уравнению сил строится многоугольник (рис.4.10), из которого определяется величина и направление реакции F₂₀.

2.1. Звено 1.
Расчетная схема для звена 1 приведена на рис. 4.11.
Уравнения равновесия для звена 1: векторное уравнение силового равновесия

уравнение моментов относительно точки А

Рис. 4.11

Для звена 1 движущий момент M_д1рассчитывается по уравнению моментов, а величина и направление реакции F₁₀ определяется графически (рис.4.12), построением плана сил в масштабе m _F.

Примечание: Кулачковый механизм рассчитывается аналогично, поэтому его силовой расчет не рассматриваем.

Кинетостатический расчет четырехшарнирного механизма (метод проекций или аналитический).

Изобразим расчетную схему механизма и нанесем на нее все внешние силы и моменты (рис.4.12).

Рис. 4.12

1. Определение подвижности механизма, числа избыточных связей в КП и числа неизвестных в силовом расчете.

2. Определение скоростей и ускорений звеньев и центров их масс.

3. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции.

4. Кинетостатический расчет механизма.

4.1 Звено 5 (рис. 4.13).
Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат

и сумма моментов сил относительно точки L

4.2 Звено 4. (рис. 4.13).
Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат

и сумма моментов сил относительно точки Q

4.3 Звено 4. (рис. 4.14).

Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат

и сумма моментов сил относительно точки C

Из решения этой системы уравнений определяются реакции в КП и движущий момент М_д3

Примечание: Более подробно с силовым расчетом рычажных механизмов Вы познакомитесь на упражнениях и при выполнении 2-го домашнего задания.

Контрольные вопросы к лекции 4.

Источник

iSopromat.ru

В основу силового расчета механизмов по методу Н.Г. Бруевича положен принцип кинетостатики: если ко всем внешним действующим на звенья механизма силам добавить силы инерции и моменты сил инерции, то механизм будет находиться в состоянии статического равновесия.

Силовой расчет проводится по группам Ассура, начиная с наиболее удаленной от начального механизма. Заканчивается рассмотрением кривошипа, входящего в начальный механизм, для которого определяют уравновешивающую силу или уравновешивающий момент.

Для различных структурных групп Ассура разработаны специальные методы их силового исследования. В таблица 3 приведены рекомендации по анализу структурных групп II класса 1, 2, 3, 4, 5 видов.

Таблица 3 – Силовой анализ групп Ассура II класса

Заменить реакцию R₁₂ составляющимиСоставитьОпределитьгруппа 2 вида

Заменить реакцию R₁₂ составляющимиСоставитьОпределитьгруппа 3 вида

Рассмотрим последовательность силового расчета для заданного примера (рисунок 1). Все группы Ассура и кривошип начального механизма вычерчиваем отдельно (в масштабе) в том положении, которое они занимают на механизме в рассматриваемый момент времени.

Прикладываем к ним все силовые факторы, включая реакции в кинематических парах. Реакции во вращательных парах (шарнирах) неизвестны по величине и направлению, поэтому первоначально направляем их произвольно. Реакция в поступательной паре (ползуне) направлена перпендикулярно направляющей (т.к. вначале расчет ведется без учета сил трения), но неизвестны величина и точка приложения этой реакции.

Сила полезного сопротивления F_п.с. всегда направляется против скорости точки приложения этой силы, а момент сил полезного сопротивления М_п.с. – против угловой скорости звена приложения этого момента.

Группа (4,5) второго класса третьего вида

На звено 5 действует момент полезного сопротивления М_п.с., который направляется противоположно ω₅ в данном положении механизма (если звено 5 движется поступательно, то действует сила полезного сопротивления F_п.с., которая направлена против скорости этого звена).

Одну из крайних реакций (в данном примере R₆₅ в шарнире Е) раскладываем на две составляющие:

Рисунок 8 – К силовому расчету по методу Н.Г. Бруевича группы Ассура II класса 3 вида

Решая первое уравнение, определяем R τ ₆₅. Если реакция R τ ₆₅ получится отрицательной, значит ее фактическое направление противоположно предварительно принятому. Второе и третье уравнения решаются графически построением планов сил в выбранном масштабе K_l (рисунок 8).

При этом во втором уравнении неизвестными являются величины реакций R n ₆₅ и R₄₅ при известном их направлении (R n ₆₅||DE, R₄₅⊥DE). Пересечением этих векторов при построении плана получаем их величины. В третьем уравнении R₅₄=-R₄₅, а вектор R₃₄ неизвестен ни по величине, ни по направлению и при построении плана сил определяется как замыкающий вектор.

Решая четвертое уравнение, определяем точку приложения реакции R₅₄ (истинное значение плеча h_R54 в метрах).

Группа (2,3) второго класса первого вида

Рисунок 9 – Кинетостатика группы Ассура II класса 1 вида (звенья 2 и 3)

При решении этой группы (рисунок 9) также составляем четыре уравнения равновесия, из которых определяем реакции в кинематических парах (шарнирах) А, В и С. Реакция в шарнире D является теперь известной внешней силой (R₄₃=-R₃₄). Графическая часть решения приводится на рисунке 9.

Примечание: в данном примере план сил, действующих на звено 2, для определения реакции R₃₂ представлен как часть общего плана для группы 2,3 (левая часть общего плана).

Завершаем силовой расчет по методу Н.Г. Бруевича рассмотрением равновесия кривошипа 1 (начальное звено анализируем последним). Для определения реакции R₆₁ строим план сил по уравнению

Из уравнения

определяем уравновешивающий момент М_ур (в данном случае движущий момент, необходимый для преодоления всех сил, включая М_П.С., и обеспечивающий при этом заданный закон движения на входе ω ₁ = const).

Рисунок 10 – К кинетостатике кривошипа 1

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Силовой расчет типовых механизмов

Постановка задачи силового расчета: для исследуемого механизма при известных кинематических характеристиках и внешних силах определить уравновешивающую силу или момент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.

Виды силового расчета:

Определение числа неизвестных при силовом расчете.

Для определения числа неизвестных, а, следовательно, и числа независимых уравнений, при силовых расчетах необходимо провести структурный анализ механизма и определить число и классы кинематических пар, число основных подвижностей механизма, число избыточных связей. Чтобы силовой расчет можно было провести, используя только уравнения кинетостатики, необходимо устранить в нем избыточные связи. В противном случае, к системе уравнений кинетостатики необходимо добавить уравнения деформации звеньев, необходимые для раскрытия статической неопределимости механизма. Так как каждая связь в КП механизма соответствует одной компоненте реакции, то число неизвестных компонент реакций равно суммарному числу связей накладываемых КП механизма. Уравновешивающая сила или момент должны действовать по каждой основной подвижности механизма. Поэтому суммарное число неизвестных в силовом расчете определяется суммой связей в КП механизма и его основных подвижностей

гдеn_s— число неизвестных в силовом расчете.

Источник

Что такое силовой расчет

Лекция 4. Силовой ( кинетостатический ) анализ механизмов.

Общие сведения и определения

Проектирование нового механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма.

При проведении силового анализа решаются основные задачи:

1. Определение реакций в кинематических парах механизмов, находящихся под действием заданных внешних сил. Эти реакции затем используются для расчёта звеньев и элементов кинематических пар (например, подшипников) на прочность, жёсткость, долговечность и т.д.

2. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента , приложенных к ведущему звену. Они уравновешивают внешние силы, приложенные к механизму. Эти величины нужны, например, для выбора двигателя, приводящего в движение данный механизм.

3. Дополнительно выясняют вопросы об уравновешенности механизма, износе его звеньев, о потерях на трение в отдельных кинематических парах, о коэффициенте полезного действия механизма в целом и др.

При силовом анализе, кроме основной (полезной) нагрузки на рабочий орган, необходимо учитывать силы тяжести звеньев, их силы инерции, силы трения в кинематических парах.

Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При рассмотрении условий равновесия группы без учета силы трения составляющие реакции во внешней вращательной паре представляются направленными по звену (нормальная реакция) и перпендикулярно звену (тангенциальная реакция) и приложены они в центре шарнира, во вращательной паре подлежат определению величины и направления нормальной и тангенциальной реакций.

В поступательной паре, в общем случае, подлежат определению величина и точка приложения реакции, так как известно только то, что направление реакций всегда перпендикулярно оси направляющих пары.

Анализ свойств механизма можно получить путем исследования каждой группы Ассура через 10 градусов (20 градусов или 30 градусов) угла поворота кривошипа. В этом случае выявляется полная картина силового нагружения всех подвижных соединений механизма и звеньев за цикл движения машины.

Цикл – промежуток времени, по истечении которого все кинематические параметры принимают первоначальное значение, а технологический процесс, происходящий в рабочей машине, начинает повторяться вновь.

Классическая задача силового анализа механизма обычно решается при таких исходных данных:

1) Кинематическая схема механизма.

2) Размеры и иные геометрические параметры звеньев.

3) Законы движения входных звеньев.

4) Массы и моменты инерции звеньев.

5) Силы и моменты полезных сопротивлений.

В дальнейшем будем считать, что к моменту начала силового расчета механизма выполнен его полный кинематический анализ и рассчитаны веса звеньев, их инерционные силы и моменты, а силы и моменты полезных сопротивлений заданы.

Этапы кинетостатического расчёта

Различают два этапа кинетостатического расчёта:

— Расчёт механизма без учёта потерь на трение в кинематических парах.

— После конкретного конструирования узлов производится дополнительный расчёт потерь мощности в кинематических парах на преодоление трения.

Итогом кинетостатического расчёта является определение движущей силы на ведущем звене, которая даёт возможность определить крутящий момент по формуле и мощность, по формуле: .

Полная мощность определяется по формуле: . По значению полной мощности выбирается мощность двигателя.

Порядок проведения кинетостатического расчёта:

1. Определение степени подвижности механизма.

2. Для каждого отдельного положения механизма внутри цикла его работы строятся планы скоростей и планы ускорений. С помощью планов ускорений определяются ускорения центров масс.

5. Кинетостатический расчёт ведущего звена.

6. Определение крутящего момента или движущей силы на ведущем звене.

7. Определение мощности двигателя.

8. Пункты 4-7 повторяются для множества положений механизма за полный цикл его работы.

9. Выбираются наибольшие значения мощности и усилий, действующие в кинематических парах.

10. На основании полученных данных составляется задание на проектирование.

Силы, действующие в механизмах

Различают две группы внешних сил.

— совершают положительную работу;

— направлены в сторону скорости точки приложения силы или под острым углом к ней;

— задаются посредством механической характеристики двигателя.

Пример: силы давления газа на поршень в двигателе внутреннего сгорания, силы веса при опускании груза и т.д.

Силы сопротивления Р_С и их моменты М_С, которые:

— совершают отрицательную работу;

— направлены противоположно скорости.

В свою очередь силы сопротивления делятся на силы:

— вредного сопротивления: трение в кинематических парах, сопротивление среды, внутреннее сопротивление (например, силы упругости звеньев).

Кроме этого существуют:

— силы инерции ;

— силы реакций в кинематических парах , возникающие в опорах звеньев и являющиеся внутренними силами для механизма в целом и внешними для каждого отдельного звена.

Необходимо отметить, что под силами понимаются равнодействующие соответствующих распределенных в месте контакта кинематической пары нагрузок. Все вышесказанное относительно сил распространяется и на моменты сил.

Силы инерции звеньев и моменты сил инерции. Так как звенья механизма находятся в движении, и имеют свои массы, то, особенно в быстродействующих механизмах рычажного типа, обязательно имеет место неравномерность движения звеньев. Это означает, что ускорения этих звеньев не равны нулю, что приводит к возникновению дополнительных сил динамического характера в виде сил инерции и моментов инерции . Из теоретической механики известно, что все силы инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены к силе инерции , приложенной в центре масс S звена, и паре сил инерции, момент которых обозначим (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Сила инерции звена и момента сил инерции

– главный вектор сил инерции, или сила инерции;

– главный момент сил инерции, или момент сил инерции; m – масса звена;

– массовый момент инерции относительно центра масс;

– ускорение центра масс;

– угловое ускорение звена.

и направлены в стороны, противоположные ускорениям и .

Для дальнейших расчётов удобно заменить и одной силой, использовав для этого 3 метода:

Перенос силы на плечо : момент сил инерции заменяется парой сил с плечом h_u (рис. 4.2), причём одна сила приложена к центру масс звена S и направлена противоположно преобразуемой силе , а другая смещена на плечо h_u и приложена к точке К – центру качания звена.

Рис. 4.2. Перенос силы на плечо при замене силы и момента одной силой

Определение центра качания звена через мгновенный центр ускорений (МЦУ). При этом сила инерции переносится параллельно самой себе на расстояние (рис. 4.3), вычисленное по формуле

где – мгновенный центр ускорений звена; откладывается в сторону, являющуюся продолжением отрезка .

Рис. 4.3. Определение центра качания звена

Метод замещающих точек. Подробно рассмотрен в литературе.

Рассмотрим определение сил и моментов в различных случаях.

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

Статическая определимость кинематической цепи

При силовом анализе механизмов (определении неизвестных сил, действующих на движущиеся звенья) можно использовать уравнения (законы) статики. Докажем это положение, проанализировав реакции в кинематических парах (табл.).

Источник