что такое sign в математике
Функция sign(x)
Функция 
(другое обозначение: 
, читается: «сигнум», от лат. signum — знак) определяется следующим образом:
Свойства функции
Полезное
Смотреть что такое «Функция sign(x)» в других словарях:
функция mod_osso — Новое функциональное средство, введенное в Oracle9iAS Release 2. Оно является расширением Oracle HTTP Server, которое позволяет HTTP серверу стать партнерским приложением (см. Partner Applications) для SSO (см. Single Sign On, SSO). Приложения,… … Справочник технического переводчика
Функция ошибок — График функции ошибок В математике функция ошибок (функция Лапласа) это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных ур … Википедия
Функция Ляпунова — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений, функция Ляпунова является скалярной функцией, которая… … Википедия
Функция sgn(x) — График функции y = sgn x Функция (другое обозначение: ), читается «сигнум» (от лат. signum знак) кусочно постоянная функция, определённа … Википедия
Функция Радемахера — Графики функций Радемахера с Функция Радемахера кусочно постоянная периодическая функция, принимающая только два значения 1 и −1 на всей обл … Википедия
Однородная функция — степени числовая функция такая, что для любого и выполняется равенство: причём называют порядком однородности. Различают также положительно однородные функции, для которых равенство … Википедия
Функция sgn(x)
Функция 
(другое обозначение: 
), читается «сигнум» (от лат. signum — знак) — кусочно-постоянная функция, определённая следующим образом:
Функция не является элементарной.
Часто используется представление
При этом производная модуля в нуле, которая, строго говоря, не определена, доопределяется средним арифметическим соответствующих производных слева и справа.
Функция применяется в теории обработки сигналов, в математической статистике и других разделах математики, где требуется компактная запись для индикации знака числа.
Содержание
История
Функцию sgn(x) ввёл Леопольд Кронекер в 1878 г., сначала он обозначал её иначе: [x]. В 1884 г. Кронекеру понадобилось в одной статье использовать, наряду с sgn, функцию «целая часть», которая также обозначалась квадратными скобками. Во избежание путаницы Кронекер ввёл обозначение 
, которое (за вычетом точки перед аргументом) и закрепилось в науке.
Свойства функции
См. также
Источники
Полезное
Смотреть что такое «Функция sgn(x)» в других словарях:
Sgn — График функции y = sgn x sgn (сигнум, от лат.&# … Википедия
Функция Хевисайда — Единичная функция Хевисайда Функция Хевисайда (единичная ступенчатая функция, функция единичного скачка, включенная единица) кусочно постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице для пол … Википедия
Непрерывная функция — Эта статья о непрерывной числовой функции. О непрерывных отображениях в различных разделах математики см. непрерывное отображение. Непрерывная функция функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения… … Википедия
Производная функция — Производная основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел… … Википедия
Единичная функция Хевисайда — Функция Хевисайда, единичная ступенчатая функция, ступенька положения специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов … Википедия
Sign функция
Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum — знак) определяется следующим образом:
Свойства функции
Полезное
Смотреть что такое «Sign функция» в других словарях:
функция mod_osso — Новое функциональное средство, введенное в Oracle9iAS Release 2. Оно является расширением Oracle HTTP Server, которое позволяет HTTP серверу стать партнерским приложением (см. Partner Applications) для SSO (см. Single Sign On, SSO). Приложения,… … Справочник технического переводчика
Функция ошибок — График функции ошибок В математике функция ошибок (функция Лапласа) это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных ур … Википедия
Функция Ляпунова — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений, функция Ляпунова является скалярной функцией, которая… … Википедия
Функция sgn(x) — График функции y = sgn x Функция (другое обозначение: ), читается «сигнум» (от лат. signum знак) кусочно постоянная функция, определённа … Википедия
Функция Радемахера — Графики функций Радемахера с Функция Радемахера кусочно постоянная периодическая функция, принимающая только два значения 1 и −1 на всей обл … Википедия
Однородная функция — степени числовая функция такая, что для любого и выполняется равенство: причём называют порядком однородности. Различают также положительно однородные функции, для которых равенство … Википедия
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Знаковая функция действительного числа x определяется следующим образом:
Характеристики
Любое действительное число может быть выражено как произведение его абсолютного значения и его функции знака:
Отсюда следует, что всякий раз, когда x не равно 0, мы имеем
Мы также можем констатировать, что:
Преобразование Фурье сигнум-функции имеет вид
Знак можно также записать в скобках Айверсона :
Знак также может быть записан с использованием функций пола и абсолютного значения :
При k ≫ 1 гладкая аппроксимация знаковой функции имеет вид
Комплексный сигнал
Сигнум-функцию можно обобщить на комплексные числа следующим образом:
По причинам симметрии, а также для сохранения правильного обобщения сигнум-функции на вещественные числа, также в комплексной области, обычно определяемой для z = 0 :
Тогда (при z ≠ 0 ) имеем :
Обобщенная сигнум-функция
;> 
Что такое sign в математике
Полезное
Смотреть что такое «sign» в других словарях:
Sign-on — (or startup) is the term used to describe the beginning of operations for a television station. It is the opposite to a sign off (or closedown).As with sign offs, sign ons vary from country to country, and from station to station.North AmericaIn… … Wikipedia
sign — [sīn] n. [ME signe < OFr < L signum, a mark, token, prob. < base of secare, to cut (see SAW1): orig. sense prob. “incised mark”] 1. something that indicates a fact, quality, etc.; indication; token [black as a sign of mourning] 2. a) a… … English World dictionary
Sign — Sign, n. [F. signe, L. signum; cf. AS. segen, segn, a sign, standard, banner, also fr. L. signum. Cf.
sign — n 1 Sign, mark, token, badge, note, symptom can denote a sensible and usually visible indication by means of which something not outwardly apparent or obvious is made known or revealed. Sign is the most comprehensive of these terms, being… … New Dictionary of Synonyms
Sign — Single par Brown Eyed Girls Face A Sign (Japanese version) Face B Love is… (Jea Miryo) Sortie 26 janvier 2011 … Wikipédia en Français
Sign — Sign, v. t. [imp. & p. p.
sign — vt 1: to affix a signature to: ratify or attest by hand or seal sign a bill into law; specif: to write or mark something (as a signature) on (a document) as an acknowledgment of one s intention to be bound by it 2: to assign or convey formally… … Law dictionary
sign — ► NOUN 1) a thing whose presence or occurrence indicates the probable presence, occurrence, or advent of something else. 2) a signal, gesture, or notice conveying information or an instruction. 3) a symbol or word used to represent something in… … English terms dictionary
sign in —
sign in —
sign — [n1] indication, evidence assurance, augury, auspice, badge, beacon, bell, caution, clue, divination, flag, flash, foreboding, foreknowledge, foreshadowing, foretoken, forewarning, gesture, giveaway, handwriting on wall*, harbinger, herald, high… … New thesaurus