Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000; и т.д.
Арифметика. Арифметические действия
Арифметическим действием называют операцию, удовлетворяющую ряду свойств и позволяющую по нескольким данным числам найти новое число.
Арифметикой называют науку, изучающую простейшие свойства чисел и арифметических действий.
Существуют шесть арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.
Обратные арифметические действия
Вычитание – это арифметическое действие, обратное к сложению, деление – действие, обратное к умножению, извлечение корня – действие, обратное к возведению в степень.
Свойства арифметических действий
Порядок выполнения арифметических действий
Сложение и вычитание называют действиями первой ступени, умножение и деление – действиями второй ступени, возведение в степень и извлечение корня – действиями третьей ступени.
Действия одной ступени выполняются в том же порядке, в каком они записаны в формуле.
Если в формуле содержатся действия разных ступеней, то сначала выполняют действия высших ступеней, а затем низших ступеней.
Если формула содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Скобки бывают круглыми, квадратными и фигурными, причем между ними нет никакой разницы.
Если скобки содержат другие скобки, то сначала выполняют действия во «внутренних» скобках.
Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000 и т.д.
Действительно, например, число 3610 состоит из трёх тысяч, шести сотен и одного десятка, поэтому
Основные арифметические действия: определения, примеры
В данной публикации мы рассмотрим определения, общие формулы и примеры 4 основных арифметических (математических) действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления.
Сложение
Сложение – это математическое действие, в результате которого находится сумма.
Обозначается сложение специальным знаком “+“ (плюс), а сумма – “Σ“.
Пример: найдем сумму чисел. 1) 3, 5 и 23. 2) 12, 25, 30, 44.
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
Примеры использования свойств сложения и вычитания
Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:
Пример 1
Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:
а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15
б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22
в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43
Пример 2
Применить разные свойства при вычислении разности:
Чем больше ваш ребенок знает, тем большей властью обладает. Древняя мудрость
Единый государственный экзамен (ЕГЭ), Основной государственный экзамен (ОГЭ) или как его называли раньше ГИА, серьезное испытание в жизни любого учащегося. От его результата зависит, удастся ли ему получить желаемое образование и профессию, о которой он мечтает.
Хватает ли одной школьной подготовки для успешной сдачи ЕГЭ или ОГЭ?
Ответ очевиден – нет!
Школьная подготовка к ЕГЭ (ОГЭ) сейчас стала значительно лучше. Однако, для получения высокого результата по ЕГЭ (ОГЭ) одной школьной подготовкой, несомненно, не обойтись. Дополнительные занятия просто необходимы, причем индивидуально, а не в группе.
Здесь две проблемы:
А если нужно заниматься по двум предметам? Такую финансовую нагрузку позволить себе может далеко не каждая семья.
Выход из данной, казалось бы, безнадежной ситуации есть – поступить в «Твою Школу», где можно изучать физику и математику всего за 500 руб/месяц.
Даже если ученик круглый отличник и ему не нужны репетиторы, все равно необходимо ликвидировать «белые пятна», которые наверняка у него есть …
Если математика и физика для него — это инструмент для осуществления своей мечты о профессии, то этим инструментом необходимо владеть профессионально. Всякие хитрости здесь не помогут, если он «плавает» по этим предметам…
Школьники искренне считают, что они в общем все знают. «Белые пятна» просто не проявляются, пока дело не доходит до практики. И лучший вариант, если это будет практика учебная, а не «боевая»…
«Белые пятна» — самая большая проблема для современного школьного образования. Поэтому мы и создали «Твою Школу», которая устраняет «подводные камни» на пути учащихся.
И еще…
В «Твоей Школе» идет настоящий учебный процесс. Репетиторство в наше время — уже устаревшее явление. Оно было актуально во времена вступительных экзаменов в ВУЗы. Особенно прискорбно, что за последние годы появилось большое число лже-репетиторов, не имеющих высшего образования. Возможно некоторые из них и знают предмет, но не знакомы с методикой преподавания и школьной психологией. А знать самому это еще не значит уметь научить других – это совсем не одно и то же. Репетировать ЕГЭ и ОГЭ — бессмысленное занятие по нашему мнению. Хватит репетировать — нужно учить предмету полноценно и учить правильному системному мышлению!
«Твоя Школа» — это уникальная возможность гарантированно подготовиться на высоком уровне к сдаче экзамена на желаемый балл.
Готовиться к ЕГЭ и ОГЭ вместе с «Твоей Школой»: удобно в любое время и в любом месте.
И так…
Если Ты решил, что нужно повысить квалификацию — у Тебя есть возможность приступить к этому немедленно! «Твоя Школа» ждет Тебя и желает успеха!
Поступить в «Твою школу» очень просто: нажми на кнопку «Оформить заявку» и заполни регистрационную форму. Наш сотрудник обязательно свяжется с Тобой и ответит на все твои вопросы.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
Прикидка результатов арифметических действий
В этой статье ты узнаешь:
что такое прикидка результатов арифметических действий и зачем она нужна;
как выглядит алгоритм прикидки результатов арифметических действий;
как правильно оформить прикидку результатов арифметических действий в тетради.
Почему это важно знать
С вычислениями мы встречаемся практически на каждом шагу: в школе, в магазине, дома. Часто проще использовать не точные значения чисел, а приближённые — прикинуть результат. Этот метод поможет быстро находить и исправлять грубые ошибки в примерах, подбирать неполное делимое и выполнять другие задания.
Что такое прикидка результатов арифметических действий и зачем она нужна
Как ты уже знаешь, на каждом уроке в нашей школе «Фоксфорд» за правильно выполненные задания дают XP — очки опыта. Представим, что до следующего уровня нужно набрать ещё ХР. На одном уроке за правильно выполненные задания ты можешь заработать ХР. За сколько примерно уроков ты сможешь набрать ХР?
Прикидка результатов арифметических действий — это замена компонентов действий удобными для вычислений и близкими по значению круглыми числами.
Как выглядит алгоритм прикидки арифметических действий
1) Сначала необходимо заменить все компоненты действия (числа) удобными для вычислений в уме, близкими по значению круглыми числами.
Совет: при выполнении прикидки частного удобнее делать так: если при округлении увеличиваем одно число (смотрим на делитель), то лучше увеличить и второе (делимое), и наоборот.
2) Записать получившееся выражение при помощи специального знака «». Знак «» читают так: «приближённо равно».
3) Выполнить необходимое действие (сложение, вычитание, умножение или деление). Результат записать, поставив знак «».
4) Обязательно проанализировать полученный результат и применить его в задании.
Как правильно оформить прикидку результатов арифметических действий в тетради
В тетради прикидка результатов арифметических действий оформляется вот так:
Теперь ты знаешь:
Прикидка результатов арифметических действий — это замена компонентов действий удобными для вычислений и близкими по значению круглыми числами.
Алгоритм прикидки результатов арифметических действий предполагает замену чисел из выражения удобными для счёта круглыми «соседями» и дальнейшее выполнение действий с ними.
Проверь себя
Задание. Выполни прикидку, а затем проверь себя, найдя точное значение выражений.
Просмотр содержимого документа «Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений»
«Прикидка и оценка результатов вычислений». (математика, 5 класс УМК Г.В.Дорофеева)
Представлен один из видов проблемного обучения: привлечение учащихся к поиску способов решения на отдельных этапах изложения знаний.
Учитель выдвигает перед учениками проблему, сам излагает учебный матариал, но в ходе изложения ставит перед учениками вопросы, которые требуют от них включаться в процесс поиска и самостоятельно решать ту или иную познаватнльную задачу.
Цель: создать условия для закрепления и развития навыков умножения и деления натуральных чисел.
Задачи: Образовательные: рассмотреть способы прикидки результата (округление, последняя цифра). Развивающие: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Воспитательные: воспитывать позновательный интерес к предмету.
Планируемые результаты: Предметные: освоить различные способы прикидки результата, обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение». Метапредметные: способствовать развитию умения выбирать наиболее эффективные способы решения различных задач. Личностные: развивать умение применять полученные знания в новых ситуациях, творческие способности.
Актуализация опорных знаний. Вводное повторение. Игра «Диагональ».
Изучение нового материала. Начнём с проблемы
11628:38=
Какой ответ верный?
Что нужно знать и уметь, чтобы дать ответ быстро? Попытаемся сегодня на уроке получить способ оценки, быстрой оценки, арифметического действия.
Начинаем поиски способа, опираясь на имеющиеся навыки.
Выслушав предположения учащихся, предлагаем защитить предложенные варианты решения.
2 6000:50=500
Вероятно, верным является ответ №3. Как проверить? 1) деление в столбик; 2) умножение делителя на частное.
Какой из способов занял меньшее время?
Итак, решая пример, полезно прикинуть, каким будет ответ. Вернёмя к нашей проблеме:
Какой ответ верный?
Ч тобы быстро ответить на этот вопрос замени компоненты данных близкими по значению круглыми числами 11628≈12000 38≈40
Вероятно, верный ответ б), так как в частном 3 сотни, а не 3 десятки, или 3 тысячи. Как будете проверять?
№ 2. Определите последнюю цифру результата:
а)24*24 в)215*33 д)520*107
б)689*13 г)8624*22 е)4991*217
№3. Из четырёх равенств только одно верно. Найдите его, не выполняя вычислений.
Учащиеся встают, повторяют за учителем движение – иммитирующие работу на кухне.
Прикидка нужна в обычной жизни, например, хозяйке на кухне.
№ 1. В столовую ложку помещаетс 25 г. муки, в стакан- 130 г. муки. Сколько, примерно,столовых ложек муки вмещает стакан?
130:25≈120:30=4(ст.л.) (или 125:25=5(ст.л.))
№2. В столовую ложку помещается 30 г. соли, а в стакан 220 г.- соли. Сколькими столовыми ложками можно отмерить стакан соли?
№3. Сколько понадобиться 3-х литровых банок, чтобы разлить 50 литров молока.
№4. В одну лодку помещается 4 человека. Сколько лодок необходимо, чтобы перезти одновременно 45 человек?
45:4≈44:4=11(лодок), но 1 человек остаётся. Условие задачи не выполнено, возьмём 12 лодок.
— Какие способы прикидки результатов арифметических действий мы узнали?
— Где возможно применить знание этих способов?
— Могут ли они заменить «деление в столбик»?
Составте пример на деление так, чтобы:
б) делитель был четырёхзначным числом, аделимое – двузначным.
Арифметика. Арифметические действия
11628:38=
6000:50=500
тобы быстро ответить на этот вопрос замени компоненты данных близкими по значению круглыми числами 11628≈12000 38≈40
1. В столовую ложку помещаетс 25 г. муки, в стакан- 130 г. муки. Сколько, примерно,столовых ложек муки вмещает стакан?