что такое пятая часть
Что такое пятая часть
В этой теме мы познакомимся с образованием долей, научимся их записывать, читать и сравнивать.
Доли появляются, если нам нужно разделить ЦЕЛОЕ на равные части, например, яблоко:
.
На доли можно разделить окружность:
Доля – это каждая из равных частей целого.
Название доли зависит от того, на сколько частей разделили целое.
Половина
Например, яблоко разделили на две части, получилась половина яблока.
Любую долю можно записать как деление двух чисел. Мы разделили целое на две доли, каждую из долей мы можем записать в виде дроби, в которой черта обозначает знак деления.
Прочитать такую долю можно как ОДНА ВТОРАЯ.
Треть
Если целое разделили на три части, то получили ТРЕТЬ, третью часть.
Прочитать такую долю можно как ОДНА ТРЕТЬЯ.
Четверть
Если целое разделили на четыре части, получили ЧЕТВЕРТЬ, четвёртую часть.
Прочитать такую долю можно как ОДНА ЧЕТВЁРТАЯ.
Запись и чтение долей
одна пятая
одна шестая
одна восьмая
Сравнение долей
Для примера сравним две доли: одну шестую и одну третью.
Какая доля больше? Рассмотри рисунок:
Красным закрашены названные доли. Посмотри, какая доля больше? Одна третья.
Значит, одна третья часть БОЛЬШЕ, чем одна шестая часть.
Сравним ещё две доли: одну восьмую и одну четвёртую.
Какая доля больше? Рассмотри рисунок:
Красным закрашены названные доли. Посмотри, какая доля больше? Одна четвёртая.
Значит, одна четвёртая часть БОЛЬШЕ, чем одна восьмая часть.
Вывод: Чем долей больше, тем одна её часть МЕНЬШЕ.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Как решать задачи с процентами
Основные определения
Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.
Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:
А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:
Типы задач на проценты
В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.
Тип 1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?
Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).
Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.
Задача. Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?
Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.
38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5
Значит 237 задачи включили в этот сборник.
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%
В классе учится 10 девочек — это 40%.
Тип 4. Увеличение числа на процент
Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
Формула расчета процента от числа выглядит так:
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом месяце стикер-пак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
110 * (1 + 12/100) = 110 * 1,12 = 123,2.
Стоимость стикер-пака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.
Тип 5. Уменьшение числа на процент
Чтобы уменьшить число на несколько процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.
Формула расчета выглядит так:
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
75 выпускников закончат школу в этом году.
Тип 6. Задачи на простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.
Формула расчета выглядит так:
где a — исходная сумма,
S — сумма, которая наращивается,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей, чтобы купить тебе что-то классное. Кредит на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они внесут через год?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000
Родители через год внесут в банк 14000 рублей.
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.
Формула расчета выглядит так:
где S — наращиваемая сумма,
a — исходная,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Папа взял в банке кредит 25000 рублей на 3 месяца под 15%. Нам нужно узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:
25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 — искомая сумма.
Онлайн обучение по математике для учеников с 1 по 11 классы! Уроки ведут лучшие преподаватели!
Способы нахождения процента
Универсальная формула для решения задач на проценты:
| A * b = C, где A — исходное число, b — проценты, переведенные в десятичную дробь, C — новое число. |
Чтобы применить алгоритм, нужно прочитать задачу, отметить, какие два числа нам известны и найти третье.
Есть еще четыре способа поиска процентов. Рассмотрим каждый из них.
Деление числа на 100
При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Пропорция — определенное соотношение частей между собой.
С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:
Читается: a относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Задачи на проценты с решением
Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.
Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека
Ответ: масса воды 53,2 кг
Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.
Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:
После двух понижений изменение цены составит:
Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.
Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?
По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто
Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.
Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.
Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.
Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.
По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.
Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.
Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.
А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.
Ответ: заработок жены составляет 27%.
Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?
Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.
Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.
На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.
Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.
Почему пятый называется пятым?
Имеется в виду то, что бутылки были 1/5 галлона. … Галлон содержит 128 жидких унций. Таким образом, пятая часть (1/5) или 750 мл содержит чуть больше 25 унций, или 25 выстрелов по одной унции.
Точно так же сколько пятая часть скотча?
После некоторых исследований выяснилось, что пятая часть на самом деле пятая часть галлона (США) и была стандартным размером бутылки в США до 1980 года. Это эквивалентно бутылка ликера 750 мл Cегодня. Поэтому, когда кто-то говорит, что собирается выпить пятую часть виски, он выпивает целую бутылку.
Кроме того, много ли выпивает половина пятой? РЕДАКТИРОВАТЬ: хорошо, пятая часть составляет примерно 750 мл… половина из них определенно слишком много на ежедневной основе. Да, абсолютно это.
Во-вторых, что такое пятый и друг?
Описание. Пятый и друг благотворительное мероприятие, организованное республиканцами колледжа. Это пробег (2 мили) вниз по Мэйн-стрит, чтобы собрать деньги для Американской ассоциации военных партнеров, в партнерстве с Log Cabin.
1.75 литра на пятую часть? Ручка 1.75 л или 1750 мл. А пятый составляет 750 мл или одну пятую галлона.
Пятая часть водки по размеру равна стандартной бутылке вина, но гораздо крепче. Выпивать пятую часть водки каждый день не только вредно, но и опасно. Пятая содержит около 17 снимков водки, которая как минимум в восемь раз превышает рекомендованный дневной лимит потребления алкоголя.
Что считается пьющим?
Что вы имеете в виду под пьянством? Для мужчин пьянство обычно определяется как чрезмерное употребление алкоголя. 15 напитков и более в неделю. Для женщин пьянство обычно определяется как употребление 8 или более порций в неделю.
Умеренное употребление алкоголя определяется как одна порция в день для женщин и до двух порций в день для мужчин. Итак, это ежедневное (или два раза в день) пиво не проблема для большинства людей, если вы можете его употреблять. … Регулярное употребление большего количества алкоголя может подвергнуть вас риску и часто сводить на нет любые преимущества употребления пива для здоровья.
Что за пятая и манжета?
Что является ключом к пятому?
Как называется 1.75 литра алкоголя?
Бутылка 1.75 л также называется ручка ликера или ручка спирта. Или это называется ручкой любого напитка. Например, ручку водки. Он достаточно большой, чтобы на бутылке была ручка, отсюда и название «ручка алкоголя».
Сколько пятых в 5 литре?
1.75 литров = 2.312 пятых
Итак, 1.75 литра = 1.75 × 1.3208602617886 = 2.31150545813 пятых.
2 пятых равняется ручке?
На сколько хватит пятой части водки?
Неоткрытый ликер имеет неопределенный срок хранения.. Открытый ликер хранится год или два, прежде чем он испортится, то есть начнет терять цвет и вкус. Не используйте ликер для хороших напитков, если вы не будете использовать всю бутылку в течение двух лет. Однако обычно он не становится токсичным.
Сколько стоит пятая часть водки?
Сколько стоит пятая часть водки?
Не слишком ли много выпивать пятую часть водки в день?
Пятая часть водки по размеру равна стандартной бутылке вина, но гораздо крепче. Выпивать пятую часть водки каждый день не только вредно, но и опасно. Пятая содержит около 17 стопок водки, что как минимум в восемь раз превышает рекомендованный дневной лимит потребления алкоголя.
Что делает с вашим телом пятая часть водки?
На сколько хватит пятой части водки?
Итак, по нашим подсчетам, пятой части водки или любого другого ликера хватит. Около 8.5 дней если вы пьете это нормально. Если вы выпиваете два напитка за ночь, этого в среднем хватит на 8.5 дней.
Пить каждую ночь нормально?
Я должен быть обеспокоен? ОТВЕТ: Иногда пиво или вино за ужином, или напиток вечером, не проблема для здоровья для большинства людей. Однако когда употребление алкоголя становится повседневным занятием, оно может обозначать прогрессирование вашего потребления и подвергать вас повышенному риску для здоровья.
Как узнать, что ты алкоголик?
Каковы признаки или симптомы алкоголизма?
Национальный институт злоупотребления алкоголем и алкоголизмом: мужчины не должны пить больше 4 порций в день или всего 14 порций в неделю, а женщины должны не превышать 3 напитка в день или всего 7 в неделю.
Повредит ли печень 6 порций пива в день?
CDC определяет это как более восьми напитков в неделю. для женщины и более 15 напитков в неделю для мужчин. Таким образом, последствия употребления 12 бутылок пива в день связаны с краткосрочными и долгосрочными проблемами, которые связаны с запоями и чрезмерным употреблением алкоголя.
Сколько напитков в неделю считается алкогольным?
Женщины, которые потребляют восемь или более напитков в неделю считаются чрезмерно пьющими. А для мужчин избыток определяется как 15 или более порций в неделю. (Исследователи определили напиток как всего 5 унций вина, 12 унций пива или 1.5 унции спиртных напитков.)
Что такое круг пятых и как его можно использовать в написании песен?
Что такое пятая часть?
Интервал пятерки равен семи полушагам. Это понятие может показаться немного неинтуитивным; вы можете подумать, что пятая часть должна быть равна пяти полушагам, верно? Давайте посмотрим немного ближе.
Несмотря на то, что от C до G семь полушагов, G находится всего в пяти буквах от C (C, D, E, F, G). Все, что находится на расстоянии 5 букв друг от друга, обозначается пятой долей. То же самое относится и к другим интервалам, но мы оставим эту кроличью нору для другого раза.
Использование круга в написании песен
Прежде чем углубиться в теорию, вы, возможно, зададитесь вопросом, как я могу использовать эти паттерны в написании песен? Не можем ли мы просто перейти к самому интересному?
Использование пятых для построения круга
Теперь, когда вы понимаете, что пятая часть равна семи половинным ступеням, вы можете использовать это знание для построения круга пятых.
Для начала нарисуйте круг и поставьте 12 равномерно расположенных точек по внешней стороне, как цифры на часах. Нарисуйте букву «С» в верхней части круга следующим образом:
Двигаясь по кругу по часовой стрелке, следующая нота будет пятой вверх от С. Отсчитайте семь полушагов вверх от С, и вы достигнете G. Отметьте G в положении «один час» на круге следующим образом:
Ключевые подписи и энгармонические эквиваленты
Эта схема продолжается до тех пор, пока мы не достигнем мажорной гаммы C♯, в которой семь диезов. На этом этапе все ноты в мажорной гамме диезные, поэтому, если мы хотим продолжить, нам нужно добавить двойные диезы. Двойные диезы довольно сложны для быстрого осмысления, поэтому большинство людей переходят к бемольным клавишам, используя концепцию энгармонических эквивалентов.
Использование энгармонических эквивалентов для завершения круга
Вернитесь на несколько шагов назад к ноте B на круге. Можете ли вы вспомнить энгармонический эквивалент ноты B? Если вы играете на клавишном инструменте, посмотрите на одну клавишу вправо от B. В противном случае переместитесь на одну ноту вправо в музыкальном алфавите, а затем добавьте бемоль.
C♭ является энгармоническим эквивалентом B. Отметьте C♭ на внутренней стороне круга следующим образом:
Поздравляем! Вы успешно построили круг пятых!
Некоторые основные узоры на окружности
Ранее мы узнали, что мажорный ключ, расположенный в верхней части круга, не имеет ни диезов, ни бемолей и что мажорный ключ C♯ имеет семь диезов. Отсюда следует, что мажорный лад C♭ будет иметь семь бемолей. Если мы соединим эти три точки на окружности, то получим треугольник, который выглядит следующим образом:
Продолжаем, на чем остановились
Начиная с аккорда F, сделайте один шаг против часовой стрелки до B♭. Затем перейдите на A♭ и сделайте один шаг против часовой стрелки до D♭. Посмотрите, можете ли вы проследить этот узор на вашем круге, он должен быть довольно простым. Теперь давайте поработаем с ним.
Вы можете использовать этот подход практически для любой песни. Вы обнаружите, что большинство популярных аккордовых прогрессий хорошо ложатся на круг пятых.
Вырастите свой собственный
Вы также можете использовать круг как инструмент для построения собственных аккордовых прогрессий. Например, начните с соль минора. Как он будет звучать, если вы перейдете от соль минора на шаг по часовой стрелке к ре мажору? А как насчет ре минора? А что если перейти по кругу к фа мажору, за которым последует фа минор? Затем перейти по часовой стрелке к до и, наконец, вернуться к соль минору?
Заключение
Круг пятых подобен музыкальному цветовому кругу. Это способ организации всех 12 тонов таким образом, чтобы каждый лад находился на равном расстоянии друг от друга. Эта структура также содержит прогрессию ключевых подписей, что может быть полезно при чтении нотной записи или сочинении мелодий. Обучение использованию пятых ладов принесет много пользы при написании песен и поможет углубить понимание музыки при каждом прослушивании.