Дивергенция (от лат. divergere — обнаруживать расхождение) — дифференциальный оператор, отображающий векторное поле на скалярное (то есть операция дифференцирования, в результате применения которой к векторному полю получается скалярное поле), который определяет (для каждой точки), «насколько расходится входящее и исходящее из малой окрестности данной точки поле» (точнее — насколько расходятся входящий и исходящий поток).
Если учесть, что потоку можно приписать алгебраический знак, то нет необходимости учитывать входящий и исходящий потоки по отдельности, всё будет автоматически учтено при суммировании с учётом знака. Поэтому можно дать более короткое определение дивергенции:
дивергенция — это линейный дифференциальный оператор на векторном поле, характеризующий поток данного поля через поверхность малой окрестности каждой внутренней точки области определения поля.
Оператор дивергенции, применённый к полю , обозначают как
.
Содержание
Определение
Определение дивергенции выглядит так:
где ФF — поток векторного поля F через сферическую поверхность площадью S, ограничивающую объём V. Ещё более общим, а потому удобным в применении, является определение, когда форма области с поверхностью S и объёмом V допускается любой. Единственным требованием является её нахождение внутри сферы радиусом, стремящимся к нулю (то есть чтобы вся поверхность находилась в бесконечно малой окрестности данной точки, что нужно, чтобы дивергенция была локальной операцией и для чего очевидно недостаточно стремления к нулю площади поверхности и объёма ее внутренности). В обоих случаях подразумевается, что
.
Это определение, в отличие от приводимого ниже, не привязано к определённым координатам, например, к декартовым, что может представлять дополнительное удобство в определённых случаях. (Например, если выбирать окрестность в форме куба или параллелепипеда, легко получаются формулы для декартовых координат, приведённые в следующем параграфе).
Определение легко и прямо обобщается на любую размерность n пространства: при этом под объёмом понимается n-мерный объём, а под площадью поверхности (n-1)-мерная площадь (гипер)поверхности соответствующей размерности.
Определение в декартовых координатах
Допустим, что векторное поле дифференцируемо в некоторой области. Тогда в трёхмерном декартовом пространстве дивергенция будет определяться выражением
Это же выражение можно записать с использованием оператора набла
Многомерная, а также двумерная и одномерная, дивергенция определяется в декартовых координатах в пространствах соответствующей размерности совершенно аналогично (в верхней формуле меняется лишь количество слагаемых, а нижняя остается той же, подразумевая оператор набла подходящей размерности).
Физическая интерпретация
С точки зрения физики (и в строгом смысле, и в смысле интуитивного физического образа математической операции) дивергенция векторного поля является показателем того, в какой степени данная точка пространства (или очень малая окрестность точки) является источником или стоком этого поля:
0 » border=»0″ /> — точка поля является источником; — точка поля является стоком; — стоков и источников нет, либо они компенсируют друг друга.
Простым, хоть быть может и несколько схематическим, примером может служить озеро (для простоты — постоянной единичной глубины со всюду горизонтальной скоростью течения воды, не зависящей от глубины, давая, таким образом, двумерное векторное поле на двумерном пространстве). Если угодно иметь более реалистическую картину, то можно рассмотреть горизонтальную проекцию скорости, проинтегрированную по вертикальной пространственной координате, что даст ту же картину двумерного векторного поля на двумерном пространстве, причём картина качественно будет для наших целей не сильно отличаться от упрощённой первой, количественно же являться её обобщением (весьма реалистическим). В такой модели (и в первом, и во втором варианте) родники, бьющие из дна озера будут давать положительную дивергенцию поля скоростей течения, а подводные стоки (пещеры, куда вода утекает) — отрицательную дивергенцию.
Дивергенция вектора плотности тока даёт минус скорость накопления заряда в электродинамике (так как заряд сохраняется, то есть не исчезает и не появляется, а может только переместиться через границы какого-то объёма, чтобы накопиться в нём или уйти из него; а если и возникают или исчезают где-то положительные и отрицательные заряды — то только в равных количествах). (См. Уравнение непрерывности).
Геометрическая интерпретация
Если в качестве векторного поля (на двумерном пространстве) взять совокупность направлений наискорейшего спуска на земной поверхности, то дивергенция покажет местоположение вершин и впадин, причём на вершинах дивергенция будет положительна (направления спуска расходятся от вершин), а на впадинах отрицательная (ко впадинам направления спуска сходятся).
Дивергенция в физике
В стандартной формулировке классической теории поля дивергенция занимает центральное место (в альтернативных формулировках может не находиться в самом центре изложения, но всё равно остается важным техническим инструментом и важной идеей).
Свойства
Следующие свойства могут быть получены из обычных правил дифференцирования.
Дивергенция в ортогональных криволинейных координатах
ТЕЛЕПОРТАЦИЯ и ЭТИКА. Зачем уничтожать оригинал? Хочу быть сразу в нескольких Вселенных!
ТЕЛЕПОРТАЦИЯ и ЭТИКА. Зачем уничтожать оригинал? Хочу быть сразу в нескольких Вселенных!
ТелеПортация (далеко + нести) скачкообразное исчезновение объекта в начальных координатах (Портал входа) и появление его в новых (Портал выхода), в том числе чрезвычайно удаленных.
В момент телепортации объект не имеет непрерывной траектории, она имеет разрыв между порталами и не может быть описана математически непрерывной функцией времени.
Предполагается, что чёрная дыра является тоннелем, который связывает две отдалённые области Вселенной, либо разные Вселенные. Объединение теории гравитации с квантовой физикой породило идею о существовании микроскопических чёрных дыр, спонтанно возникающих и исчезающих в окружающем пространстве на время, определяемое квантовым принципом неопределённости — одним из основных положений квантовой физики, которое разрешает нарушение закона сохранения энергии (и появление объектов из вакуума), если это нарушение происходит за очень короткое время (чем больше нарушение, тем короче допустимое время).
Одним из авторов гипотезы дырочной телепортации является россиянин К. Лешан, ныне проживающий в Молдове. Его гипотеза, появившаяся в середине 90-х годов, заключается в следующем.
Наша Вселенная, родившаяся в результате Большого взрыва, имеет конечную протяжённость. Расширяясь, Вселенная захватывает новые области, но постоянно остаётся что-то за её пределами. Поскольку там нет пространства-времени, то и рассматривать это ничто можно как нуль-пространство, своеобразную дыру.
Дырочная телепортация основана на одном постулате: никакое тело, родившееся во Вселенной, не может существовать за её пределами. А значит, будучи выброшенным за пределы Вселенной, тело должно будет вернуться в обычное пространство-время и оказаться в какой-то его точке.
Для того, чтобы выбросить тело в нуль-пространство, достаточно окружить его нуль-пространственными дырами.
К сожалению, определить точку, в которой окажется телепортированный таким образом объект, пока невозможно: считается, что она определится случайно.
У такого перемещения есть несколько важных свойств.
Первое, это нулевое время перехода — поскольку вне времени и пространства тело существовать не может.
Другое свойство: отправка объекта через нуль-пространство выглядит для внешних наблюдателей взрывом — поскольку сам нуль-переход не требует энергии, а значит энергия, затраченная на создание нуль-пространства, должна выделиться здесь же, в точке отправления.
И, наконец, ещё одно важное свойство: только нуль-транспортировка пригодна для телепортации человека, ибо в ней не создаётся копии объекта, но сам объект перемещается физически.
Гипотеза эта, хотя и основана на научных идеях, имеет одно слабое место: предполагается, что можно сформировать непрерывную поверхность из флуктуирующих квантовых дырок.
Управление огромным числом флуктуирующих одновременно нанообъектов да ещё и расположенных определённым образом — задача в высшей степени неопределённая, поскольку на сегодня нет даже намёков на законы, управляющие квантовыми дырками, даже если они действительно существуют.
Квантовая телепортация передача квантового состояния на расстояние при помощи разъединённой в пространстве сцепленной (запутанной) пары и классического канала связи, при которой состояние разрушается в точке отправления при проведении измерения, после чего воссоздаётся в точке приёма.
Квантовая телепортация не передаёт энергию или вещество на расстояние.
Если два одинаковых атома (или другие частицы) находятся в одинаковом квантовом состоянии и каким-либо образом «узнают» о существовании друг друга (например, находятся друг к другу ближе остальных частиц), между ними возникает специфическое взаимодействие, при котором они непрерывно как бы меняются друг с другом местами.
Поскольку атомы абсолютно одинаковые, то не существует физического способа зафиксировать факт такого обмена, но его косвенным результатом является появление вполне регистрируемой силы притяжения.
Внешне это очень напоминает пространственную телепортацию. Явление это, хотя и относится к микромиру, но отнюдь не уникальное и с ним мы сталкиваемся буквально непрерывно: обменное взаимодействие является основной силой, притягивающей атомы в твёрдых телах друг к другу и делающих предметы нашего быта твёрдыми.
Несколько условно можно сказать, что телепортация лежит в основе нашего мира.
Одинаковыми квантовыми объектами могут быть не только атомы и элементарные частицы, но и системы из них, например, сложные молекулы. Если между ними установлена квантовая связь, то должна появиться и обменная «телетранспортация».
Биохимику С. Бочарову, работающему в департаменте химии и биохимии университета Делавера (Ньюарк, США), пришла мысль использовать это явление для переноса микрообъектов. Он предлагает использовать для этого молекулы фуллеронов, которые обладают высокой степенью симметрии и имеют внутри своей структуры пустое пространство.
По идее Бочарова, если квантово связать две молекулы фуллерона и, не разрушая их связи, поместить внутрь одной из молекул какой-либо микрообъект, то в процессе квантового взаимодействия микрообъект окажется телетранспортирован в место расположения второй молекулы фуллерона. Автор утверждает, что некоторые из его опытов нужно интерпретировать именно таким образом.
Деритринитационный эффект основывается на нелокальности гравитационного (сигма-деритринитация), нейтринного (эпсилон-деритринитация) и информационного полей (козырной эффект).
При деритринитации объект конструирует объемлющее пространство, отображающее в точку область, связывающую старт и финиш состояние.
Таким образом, движения не происходит, старт и финиш состояние отождествляются. Объект использует объемлющее пространство для реализации такой версии пространства физического, в котором он находится в финиш-состоянии.
Первые эксперименты по деритринитации описаны И.Ефремовым в «Часе быка» (звездолет прямого луча). Основной проблемой на пути использования любых форм деритринитации является навигация:
Попытка к бегству (Миры братьев Стругацких) : Четкий черный конус Корабля становится зыбким, медленно тает и вдруг исчезает совсем, а на его месте вспыхивает на солнце огромное облако твердого воздуха. Температура на сто километров вокруг резко падает на пять-десять градусов. Три тысячи риманов. Огненная стрелка остановилась. Эпсилон-деритринитация закончилась, и Корабль перешел в состояние Подпространства.
С точки зрения земного наблюдателя он был сейчас размазан на протяжении всех полутораста парсеков от Солнца до EH 7031.
В умелых руках, дивергенция и конвергенция помогут определить разворотные точки на графике цены. В этом посте я постараюсь рассказать все, что знаю об этих рыночных явлениях на графике. Погнали.
Предлагаю сразу определиться с терминологией. Так повелось, что почему-то трейдеры практически не употребляют понятие конвергенция (схождение), а обобщают под один термин — дивергенция (расхождение). При этом разбивают дивергенцию на два типа: бычья и медвежья. Думаю, это связано с тем, что под дивергенцией имелось в виду не тип отклонения графика (расхождение или схождение), а расхождение данных графика цены с данными индикатора в принципе. Это, на мой взгляд, неверно. Поэтому, в рамках данного поста, я буду называть вещи своими именами, и употреблять термины дивергенция и конвергенция. Теперь к сути.
Для поиска дивергенций и конвергенций используют индикаторы. Самыми популярными являются:
Эти индикаторы есть в любом торговом терминале. Поскольку я торгую через QUIK, то все примеры в посте будут с использованием этого терминала.
Дивергенция
Дивергенцией, в трейдинге, называют расхождение графика цены с графиком индикатора. Т.е. когда цена рисует новые максимумы, а графике индикатора, каждый последующий максимум ниже предыдущего
Если учитывать, что у большинства трейдеров принято расхождение и схождение обобщать одним термином — дивергенция, то такого типа дивергенция, на сленге, называется медвежьей.
Дивергенция, с использованием индикатора MACD гистограммы, выглядит так:
Правила нахождения дивергенции очень просты. Для того чтобы ее определить, достаточно как минимум два восходящих максимума на графике цены, и два нисходящих максимума на графике индикатора. Визуально это выглядит как расхождение, чем и является дивергенция. При этом, MACD гистограмма, как в приведенном выше примере, должна находиться в положительной зоне: выше нулевого значения.
Для других индикаторов правила идентичны. Вот так выглядит дивергенция на индикаторе RSI:
А вот так на стохастике:
Как вы уже заметили, дивергенция предрекает, как минимум, остановку движения, или (в большинстве случаев) коррекцию либо разворот предыдущего тренда. Т.е. другими словами, выступает переломной точкой, после которой можно принимать определенные решения, в какую сторону торговать, или что делать с уже открытыми позициями.
Правила торговли по дивергенции
Если дивергенция идентифицирована: имеются как минимум два последовательно восходящих максимума на графике цены, и два последовательно нисходящих минимума на индикаторе, то вход можно осуществлять самыми очевидными способами:
Имеется в виду следующее:
Так же, для любителей искать подтверждение входу, можно войти на пробое предыдущего локального минимума:
Если вы затрудняетесь найти сигнальную свечу на линейных индикаторах типа RSI и стохастике, то сделайте их отображение в настройках терминала в виде гистограммы. Так же, в настройках, рекомендую обозначить разным цветом, как в моих примерах с MACD гистограммой. Так намного проще визуально будет определять максимумы и минимумы индикатора, чем, если он был бы одноцветным.
Конвергенция
Конвергенцией в трейдинге называют схождение графика цены с графиком индикатора. Т.е. когда на графике цены каждый последующий минимум ниже другого, а на индикаторе выше.
Как я уже говорил выше, в основном, трейдеры называют конвергенцию бычьей дивергенцией. Конвергенция на MACD гистограмме выглядит так:
Появление конвергенции предполагает, как минимум остановку падения, коррекцию, а в идеальном случае разворот. Т.е. это такое же событие, как и дивергенция, когда стоит задуматься. Но, если в случае с дивергенции нужно обезопасить покупки, то, когда появляется конвергенция, нужно оберегать открытие сделки на продажу.
Конвергенция на RSI:
Конвергенция на стохастике:
Правила торговли конвергенций
На примере выше показан вход на сигнальной свече, т.е. той свече, на которой появилась точка идентификации конвергенции. Вход осуществляется сразу, после закрытия сигнальной свечи, с установкой стоп-лосса на локальном минимуме конвергенции. Дальше в дело входит управление позицией.
Для особо осторожных и любящих подтверждения сигналов, можно входить на пробое локального максимума, после формирования конвергенции. Выглядит этот вход так:
Алгоритм так же прост:
Вот и все. Это основные частные случаи определения и работы по дивергенциям и конвергенциям. Теперь рассмотрим особенности.
Особенности торговли дивергенций и конвергенций
Дивергенции и конвергенции бывают высокого порядка, т.е. локальных максимумов или минимумов может быть несколько, хоть три, хоть пять. Пример:
Такие дивергенций и конвергенции, которые имеют больше двух экстремумов, по сути, являются сломанными. Т.к. определить тройную, четверную и т.д. дивергенцию или конвергенцию в ретроспективе не представляется возможным, трейдеру необходимо применять решения по факту. Я не рекомендую отрабатывать дивергенции и конвергенции, которые имеют больше чем две вершины. Это обычно оборачивается убытками. Чтобы понять наглядно, достаточно взглянуть на этот скрин:
Торопливых, кто будет входить сразу на сигнальной свече — высадят по стопам, причем не один раз. А кто будет ждать пробоев локальных максимумов, попросту их не дождется, и просидят в кэше, что для данной ситуации, будет наилучшим вариантом. Вывод, который можно из этого сделать — не торопись. Этот вывод применим к трейдингу в целом 🙂
Еще особенность, которую могут иметь дивергенции/конвергенции, на примере индикатора MACD гистограммы, это — дивергенции/конвергенции с пересечением нулевого уровня по MACD.
Пересечение нулевой отметки MACD гистограммы, не отменяет наличия дивергенции. Расхождение есть. Другой вопрос, как трейдер его отработает 🙂
Нередко трейдеры задаются вопросом: на каких таймрфеймах торговать дивергенции/конвергенции? Ответ очень простой. Отрабатывать можно на любом, понимая особенности коротких, средних и длинных таймфреймов. Ограничений по таймфреймам для работы по дивергенциям и конвергенциям никаких нет, т.к. они бывают на всех временных периодах.
Учимся готовить дивергенции правильно. Урок №-2. Основные понятия и виды дивергенций
Что такое дивергенция?
Возможно, вы догадываетесь или, являетесь одним из немногих, кто действительно знает, что представляет собой этот сигнал. А если нет? Тогда Вам будет интересно прочесть это материал до конца:)
В качестве интерпретации данного выражения можно привести следующие понятия: «изменение направления», «отклонение», «расхождение» и «разногласие». Дивергенция является ранним признаком того, как поведет себя рынок в ближайшем будущем. В момент своего разворота рынок, как правило, достигает своего пика и дает нам знать о том, что он уже не имеет той силы, необходимой для продолжения своего движения в том же направлении. Но как определить момент? Вернее «как ПРАВИЛЬНО определить момент» разворота цены и соответственно забрать как можно большую часть её движения? Об этом и песня.
Итак милый друг, усаживайся поудобней.
Виды дивергенций
В рыночной торговле (ака, соотношении сил покупателей и продавцов) можно наблюдать 3 вида сигналов. Кажды обладает своей неоспоримой ценностью и может подсказать трейдуну в каком месте графика надо «взять лопату и копать».
Наиболее распространенный вид дивергенции – это контр-трендовая. Многие трейдеры в некоторой степени владеют приемами торговли против тренда. Поскольку эти приемы являются настолько распространенными в обычной торговле, данный вид дивергенции называется классической или же обычной дивергенцией. В основе других торговых систем, используемых трейдерами, порой лежит та же обычная дивергенция, просто трейдер не осмысливает в ней ее наличия. Поговоривают, что некоторое гуру могут определять подобные расхождения «на глаз», но сам я таких в природе не встречал:)
Классическая дивергенция — является наиболее часто встречаемой; она имеет место при развороте тренда. В свою очередь само понятие «классическая» можно разложить на 3 сотавляющие по силе возникающих сигналов. Об этом чуть ниже.
Скрытая дивергенция — известна приблизительно четверти торгующих или использующих в своей торговле это понятие. Скрытая дивергенция – это признак продолжения тренда.
Расширенная дивергенция — является также признаком продолжения тренда. Мало кто знает об этом виде дивергенции. Тем не менее, это мощный сигнал, который можно использовать в торговле.
В ходе торгов явление дивергенции, можно выразить в следующем: «направление движения индикатора расходится с направлением движения цены». В большей степени данный феномен отображают такие индикаторы, как MACD, осциллятор стохастик и RSI.
Классическая дивергенция
Классическая дивергенция — “Класс A”
Это — самый сильный тип дивергенции, который, в свою очередь, дает наилучшие сигналы торговли. Дивергенции “Класса А” обычно указывают на резкий и значимый разворот тренда:
• Медвежья дивергенция — происходит, когда цена делает новым максимум, а осциллятор / индикатор делает более низкий максимум. Важный момент для идентификации заключается в том, что второй (более низкий) максимум индикатора не имеет достаточного импульса, чтобы превзойти свой предыдущий максимум. Это становится очень сильным сигналом для изменения ценового импульса. • Бычья дивергенция — происходит, когда цена делает новый минимум, а осциллятор / индикатор делает более высокий минимум. Важный момент для идентификации заключается в том, что второй (более высокий) минимум индикатора не имеет достаточного импульса, чтобы превзойти свой предыдущий минимум. Это становится очень сильным сигналом для изменения ценового импульса.
Рисунок показывает характеристики. Синии линии изображают поведение цены, а красные — движение осциллятора.
Классическая дивергенция — “Класс B”
Это более слабый тип дивергенции, которая сигнализирует о постепенном развороте тренда.
• Медвежья дивергенция “Класса B” — происходит, когда цена делает двойную вершину, а осциллятор / индикатор делает более низкий максимум. Это подразумевает, что у цены мог остаться некоторый импульс, достаточный, чтобы продолжить предшествующий тренд. Эта двойная вершина может быть определена, как область равновесия, где быки и медведи имеют равную силу. Следовательно, этот сетап необходимо торговать с осторожностью. • Бычья дивергенция “Класса B” — происходит, когда цена делает двойное дно, а осциллятор / индикатор делает более высокий минимум. Это подразумевает, что у цены мог остаться некоторый импульс, достаточный, чтобы продолжить предшествующий тренд. Это двойное основание может быть определено, как область равновесия, где быки и медведи имеют равную силу. Следовательно, этот сетап необходимо торговать с осторожностью.
Рисунок показывает характеристики. Синии линии изображают поведение цены, а красные — движение осциллятора.
Классическая дивергенция — “Класс C”
Это самый слабый тип сигнала. Вам нужно знать и понимать который, что бы не вестись на него понапрасну:).
• Медвежья дивергенция “Класса C” — происходит, когда цена делает более высоким максимум, а осциллятор / индикатор останавливается в той же самой области, что и предыдущая вершина. Короче говоря, индикатор, делает двойную вершину, показывая, что потеря основного импульса не очень сильна. • Бычья дивергенция “Класса C” — происходит, когда цена делает более низким минимум, а осциллятор / индикатор останавливается в той же самой области, что и предыдущее дно. Короче говоря, индикатор делает двойное дно, показывая, что потеря основного импульса не очень сильна.
Рисунок показывает характеристики.
Пример классической дивергенции класса А. График взят от балды.
На сегодня, пожалуй, хватит, надоело пальцам по клавишам царапать. Надеюсь, что данный материал поможет Вам в освоении новых методов торговли. Хотя если честно… за несколько тысяч лет существования торговых отношений, законы по которым существует рынок так и не поменялись. Единственное что подвержено постоянному свойству «перемен» это человеческое отношение. Т.е. важность интерпретации сигналов поступающих из вне. И конечно, реакция на эти сигналы.
Написанием данной статьи автор ни в коем разе не осуществляет покушение на чьи либо авторские права. Напротив — с похожими материалами вы можете ознакомиться самостоятельно на многочисленных форумах. Здесь лишь присутствует очевидная попытка оставить накопленный большим трудом опыт. Не ищите финансовых подоплёк:)
Вторую часть материалов о скрытых и расширенных дивергенциях доделаю чуть позже. Тем кто отметиться в данном топике, будет выслано персональное приглашение на продолжение занятия. Плюсы приветствуются… впрочем, как из здравая критика.
АПД: Так же рекомендую всем интересующимся данной темой ознакомиться с материалами Кирила оставленными в коментариях чуть ниже. Не на правах рекламы! Исключительно пользы для:)
, обозначают как
.
.
0 » border=»0″ /> — точка поля является источником; 
— точка поля является стоком; 
— стоков и источников нет, либо они компенсируют друг друга.
, где 
— коэффициенты Ламе.
.
