что такое приведенный трансформатор

Приведенный трансформатор

Приведенным называют трансформатор, в котором все параметры вторичных обмоток приведены к числу витков первичной обмотки. Приведение параметров используется для построения векторной диаграммы и схемы замещения. Так как параметры первичной и вторичной обмоток в несколько раз отличаются друг от друга, то и векторы этих величин будут в несколько раз отличаться по длине. Поэтому для построения векторной диаграммы все параметры трансформатора приводят к одинаковому числу витков. Для приведения нужно ЭДС, напряжения, ток и сопротивление второй обмотки пересчитать на число витков первичной обмотки W₁. Уравнения для пересчета этих величин можно получить из условия равенства мощностей, МДС и потерь реального и приведенного трансформаторов. Для обозначения приведенных параметров к ним добавляют штрих.

Условия равенства мощностей первичной и вторичной обмотки:

следует =

cледует =

следует = =

Условие равенства потерь активной и реактивной мощности

= следует = =

= следует =

К – коэффициент тр-ции трансформатора

Уравнение напряжений и токов для приведенного имеет вид:

*

Векторная диаграмма трансформатора

Векторная диаграмма – это графическое изображение уравнения трансформатора на комплексной плоскости.

Вектор Ф_m – это вектор максимального значения основного магнитного потока.

r_н и Х_н – активное и индуктивное сопротивление нагрузки.

Магнитные потери – это потери от гистерезиса и вихревых токов, которые приводят к нагреву магнитопровода.

Вектор I₁ строится по уравнению тока.

Эта диаграмма построена для случая активно-индуктивной нагрузки трансформатора, поэтому ток I’₂ оттает от ЭДС. В случае активно-емкостной нагрузки трансформатора ток I’₂ будет опережать ЭДС и вектор I’₂ в 4-ой четверти.

Схема замещения приведенного трансформатора

Схема замещения составляется по уравнениям приведенного трансформатора. Она позволяет сложные процессы в трансформаторах свести к процессам в эл-ой схеме.

В схеме замещения магнитная связь между обмотками заменяется эл-ой связью.

Схема замещения состоит из 3-х ветвей r₁, x₁ – параметры первичной ветви, r’₂, x’₃ – параметры вторичной ветви, r₀, x₀ – параметры ветви намагничивания. Активное сопротивление r₀ обусловлено магнитными потерями. x₀ – сопротивление взаимной индукции.

Источник

Что такое приведённый трансформатор

В некоторых ситуациях в электротехнике используют понятие «приведённого трансформатора». Приведённым называют трансформатор, не предусматривающий изменения характеристик напряжения и тока. Он влияет на электрическую цепь аналогичным образом, что и обычный агрегат, но коэффициент трансформации такого трансформатора равен 1. Рассмотрим особенности использования такого агрегата и необходимость ввода данного понятия.

Конструкция и принцип действия

Конструкция трансформатора предусматривает наличие следующих составных частей:

В зависимости от особенностей конструктивного устройства, работу трансформаторов обеспечивает наличие автоматических блоков, управляющих агрегатом, коммутационных узлов для подключения питания, масляных ёмкостей для охлаждения и пр.

При подаче напряжения на первичную катушку, образуется магнитное поле и возникает электродвижущая сила (ЭЛС), наводящая напряжение на вторичном контуре. Трансформация характеристик напряжения и тока достигается путём разного количества витков на входном и выходном контурах. У приведённого трансформатора число витков на входе и выходе условно принято равным, что обеспечивает указанное выше значение коэффициента трансформации, при сохранении количества фаз и других характеристик сети без изменения.

Классификация

Схема приведённого трансформатора может быть построена в результате условного преобразования следующих разновидностей агрегатов:

Импульсный трансформатор

Каждый из перечисленных видов отличается своими особенностями. Выпускаются различные модели перечисленных разновидностей устройств, для расчёта которых используется приведённый трансформатор.

Сферы применения и особенности

Приведённый трансформатор – не реальный агрегат, а умозрительное понятие. Его ввод связан с необходимостью облегчения расчётов по физическим процессам, протекающим в обычном трансформаторе.

При высоких показателях коэффициента трансформации расчёт характеристик агрегата представляет серьёзную проблему, усложняя расчётные операции и построение векторных диаграмм, отображающих протекание физических процессов.

Если условно принять коэффициент трансформации равным 1, это преобразование позволит существенно упростить математическое описание процессов, протекающих в агрегате.

Подобный метод облегчает расчётные действия, позволяя выполнить:

Данная методика не означает, что приведённый трансформатор может применяться физически. Это исключительно условное понятие. Но такое умозрительное преобразование позволяет получить необходимые расчётные данные, необходимые для проектирования реальных агрегатов.

Вводя различные нагрузочные параметры при указанной схеме можно получить модель поведения реального трансформатора при режиме от холостого хода до короткого замыкания. Процесс можно алгоритмизировать для использования в расчёте вычислительной техники.

Источник

Общие сведения, разновидности и особенности приведенного трансформатора

Трансформатор – электрическое изделие, которое оказывает определенное влияние на показатель напряжения переменного тока. Его принцип действия основывается на таком физическом явлении, как электромагнитная индукция. Существует несколько разновидностей, каждая из них отличается конструкцией, назначением и характеристиками. К таким устройствам относится приведенный трансформатор.

Общие сведения

Трансформатор – распространенное электротехническое устройство, которое является статическим электромагнитным изделием, предназначенным для трансформации системы переменного тока с сохранением частоты, но изменением тока и напряжения. Созданию этого аппарата предшествовали несколько условий.

В конце 19-го века промышленность стремительно развивалась, что привело к увеличению необходимости в передаче электроэнергии на большие расстояния. В процессе исследований удалось определить, что самый простой и результативный способ решения – повышение значения напряжения на линии. Период изобретения производительного и экономичного трансформатора совпал с успехами в электротехнической сфере.

Опыт конструкторов и инженеров позволил реализовать совершенно новую модель, принцип работы которой лежит в основе современных агрегатов. Главным открытием стал закон электромагнитной индукции, появившийся в 1831 году.

Важно! М. Фарадей на практике доказал возможность трансформации магнетизма в электрическую энергию, что и послужило основой для появления трансформатора.

Разновидности

Научный прогресс привел к появлению нескольких видов трансформаторов, которые активно используются не только промышленности, но и в других сферах. Каждый вид отличается техническими характеристиками, способом функционирования и имеет характерные конструктивные особенности. В целом их принцип работы одинаковые, но встречаются уникальные устройства, например, это приведенный трансформатор.

К основным видам относятся:

Каждая разновидность применяется в конкретном случае, но есть еще одна менее распространенная – пик-трансформаторы. Агрегат меняет напряжение синусоидального типа в импульсное, при этом полярность разная каждые полпериода. Отдельного внимания заслуживает приведенный тип.

Особенности приведенного трансформатора

Для начала необходимо выяснить, что же такое приведенный трансформатор. Приведенная модель представляет собой устройство, оказывающее на цепь такое же воздействие, как и стандартный трансформатор, но при этом его показатель трансформации равен 1. В обычном изделии характеристики первичной обмотки существенно различаются в сравнении с вторичной. Максимальное отличие заметно при высоких показателях трансформации, что усложняет расчет и создание векторных диаграмм.

Электрические векторные величины обмотки первичного типа имеют другую длину, нежели аналогичные векторы обмотки вторичного типа. С данной проблемой можно справится, если основные параметры привести к одному количеству витков, к примеру, W1. Для этого пересчитываются показатели вторичной обмотки с учетом W1. Удается получить устройство эквивалентного вида, где k=W1/W2=1, он имеет ряд отличительных особенностей от стандартной (реальной) модели, где k=W1/W2.

Приведение характеристик не отражается на процессе функционирования трансформатора, фаза и мощность обмотки вторичного типа идентичны реальному трансформатору. К примеру, мощность реального устройства S2=Е2 I2 равна показателю мощности вторичной обмотки приведенного изделия. Вот, чем отличается приведенный трансформатор от неприведенного.

Источник

Приведённый трансформатор. Схемы замещения приведённого трансформатора.

§2. Уравнения равновесия и схема замещения однофазного трансформатора

F1+F2=Uм (1.13)

Выражения для МДС F1 и F2, через токи в обмотках приведены в §1.1. Падение магнитного потенциала Uм в магнитопроводе трансформатора, работающего с нагрузкой, практически такое же, как при холостом ходе. Объясняется это тем, что магнитный поток Ф0 при х.х. и нагрузке практически одинаков, практически одинаково и магнитное сопротивление Rм. Однако при х.х. в трансформаторе действует только одна МДС х.х. первичной обмотки F0=i0w1, и можно записать

F0=Uм (1.14)

Приравнивая левые части выражений (1.13) и (1.14), получаем

i1w1+i2w2=i0w1. (1.15)

Если токи представляют собой синусоидальные функции времени, то уравнение равновесия МДС (1.15) можно записать в комплексной форме

Ì1w1+ Ì2w2= Ì0w1 (1.16) или Ì1w1=Ì0 w1+(- Ì2w2). (1.17)

Как видно из (1.17), первичная МДС имеет две составляющие: I0w0 — намагничивающую, необходимую для проведения основного магнитного потока Ф0 по магнитопроводу; и (-I2w2) — необходимую для компенсации размагничивающего действия вторичной обмотки, т.е. передачи энергии с первичной на вторичную сторону трансформатора.

Уравнения равновесия ЭДС и напряжений. Уравнения равновесия ЭДС и напряжений в первичной и вторичной цепях трансформатора составим по 2-му закону Кирхгофа для электрических цепей ()

u1+e1+eσ1= i1R1, e2+ eσ2=i2R2 + i2zн (1.18)

Для случая синусоидальных ЭДС, токов и напряжений можно перейти к комплексной форме записи:

Ù1= – È2 – Èσ1+I1R1, Ù2=È2+Èσ2–I2R2, (1.19)

где Ù2= I2zн — выходное напряжение трансформатора. Входящие в (1.19) ЭДС самоиндукции Eσ1и Eσ1 на основании (1.2) и (1.3) можно записать в следующем виде:

Èσ1= –jÌ1 x1, Eσ2= –jÌ2 x2 (1.20)

где x1= ωLσ1 и x2= ωLσ2 — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток. Преобразуем (1.19) c учетом (1.20):

Ù1= –È1 + Ì1z1, Ù1= –È2 + Ì2z2, (1.21)

где z1=R1+jx1 и z2=R2+jx2 — комплексные сопротивления обмоток.

Величины I1z1 и I2z2 – падения напряжения в обмотках. Трансформаторы проектируют так, чтобы энергия передавалась при минимальных потерях в самом трансформаторе. Поэтому в пределах до номинальной нагрузки напряжение питания U1 уравновешивается в основном ЭДС взаимоиндукции, которая соответствует передаваемой энергии; падение напряжения в обмотке порядка 3-10% от U1, причем большие значения относятся к трансформаторам меньшей мощности.

В общем случае в трансформаторе число витков в первичной и вторичной обмотках неодинаково (w2≠w1), что затрудняет количественный анализ трансформаторов посредством схем замещения и векторных диаграмм. Поэтому при анализе часто переходят от реального трансформатора к приведенному. Приведенным называют трансформатор, у которого w2=w1 и параметры вторичной обмотки пересчитаны таким образом, что мощность на каждом элементе вторичной цепи такая же, как и в реальном трансформаторе. Параметры вторичной обмотки, приведенные к числу витков первичной обмотки, имеют то же буквенное обозначение с верхним индексом “штрих”. Поскольку при приведении напряжение и число витков первичной обмотки не изменяются, то основной магнитный поток в приведенном и реальном трансформаторе одинаков. Следовательно, одинакова и ЭДС, приходящаяся на 1 виток вторичной обмотки. Значит:

E2’=E2w1/w2=KтE2=E1 (1.22)

Полная мощность вторичной цепи I2’E2’=I2E2, откуда

I2’=(E2/E2′)I2=I2/Kт (1.23)

Электрические потери во вторичной обмотке (I2′)2R2=I22R2, откуда

R2’=Kт2R2 (1.24)

По аналогии можно показать, что

x2’=Kт2×2, z2’=Kт2z2, (1.25) zн’=Kт2zн.

Уравнение равновесия МДС для приведенного трансформатора Ì1w1+ Ì2’w1=Ì0’w1, после сокращения на w1 преобразуется в уравнение равновесия токов

Ì1+ Ì2’=Ì0 (1.26)

Уравнения равновесия ЭДС и напряжений принимают вид:

Ù1= –È1 + Ì1’z1, Ù2’=È2 – Ì2’z2′ (1.27)

Схема замещения. Представим ЭДС взаимоиндукции E1 и E2′ в виде падения напряжения на некотором комплексном сопротивлении zm при протекании тока х.х. (намагничивающего) I0

È1= È2′ = – Ì0zm (1.28)

Тогда уравнения (1.26) и (1.27) принимают вид

Ù1= Ì0 zm+ z1, 0= – Ì0 zm –Ì2’z2′ – Ì2zn, (1.29) Ì1 = Ì0 + (- Ì2′).

Эта электрическая схема и называется Т-образной схемой замещения трансформатора. Определив расчетным или экспериментальным путем (из опытов холостого хода и короткого замыкания) параметры трансформатора z1, z2‘ и zm, можно по схеме замещения проводить расчет основных величин и характеристик — токов, напряжений, мощности, КПД и коэффициента мощности.

Несколько слов следует добавить о сопротивлении zm=Rm+ jxm, которое называют сопротивлением намагничивающего контура схемы замещения. Действительная часть Rm — это условное активное сопротивление, на котором выделяется мощность, равная магнитным потерям, т.е. Rm= ΔPм/I02. Мнимая часть xm — это индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмоток приведенного трансформатора.

Назад | Оглавление | Вперед

Схемы замещения и параметры двухобмоточных трансформаторов.

Ответ:Схема, в которой магнитная связь между обмотками заменена электрической называется схемой замещения трансформатора. Наиболее точной является Т-образная схема замещения.

Для удобства расчетов вместо Т-образной применяется упрощенная Г-образная схема замещения. ΔSx=ΔPx+jΔQx

В схеме замещения трансформатора присутствуют продольные и поперечные элементы (Xт, Rт); (Gт, Bт). Xт, Rт – активное и индуктивное сопротивления трансформатора, обусловленные наличием потерь активной и реактивной мощности от тока нагрузки трансформатора. Gт, Bт – активная и реактивная проводимости, обусловленные наличием потерь активной мощности в сердечнике трансформатора на перемагничивание и вихревые токи и потерь реактивной мощности на намагничивание сердечника.

В схему включен идеальный трансформатор, не имеющий сопротивления, а показывающий наличие трансформации (повышение или понижение напряжения). Кт – коэффициент трансформации. Кт=Uвн/ Uнн

Параметры схемы замещения 2-хобмоточного трансформатора определяются по каталожным данным, составленным по результатам опыта ХХ и КЗ. Активные и реактивные сопротивления одной фазы определяют по результатам опыта КЗ. Коротким замыканием называется режим, при котором вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а к первичной обмотке подводят такое напряжение, при котором ток во вторичной обмотке будет равен номинальному. Это напряжение и будет Uк. Потери ΔРк приравнивают к потерям в меди.

При работе n одинаковых трансформаторов на подстанции параллельно, сопротивление уменьшается в n раз, а ΔSx увеличивается в n раз.

Zтрэкв=Rт/n + jХт/n ΔSx=n·ΔSт

Проводимости схемы замещения устанавливают из опыта ХХ трансформатора, в которой к первичной обмотке трансформатора подводится номинальное напряжение. При этом потери ХХ: ΔРх =GТ·UВН2 и ΔQх = ВТ·UВН2. Откуда активная и реактивная проводимости: GТ= ΔPх/UВН2 и BТ= ΔQх/ UВН2. Потери реактивной мощности на ХХ вычисляются через Ix: ΔQх=Sном·Iх%/100.

Наряду с обычными 2-хобмоточными трансформаторами применяются трансформаторы с расщепленной обмоткой. Это разновидность 2-х обмоточных трансформаторов. В них обмотка НН состоит из 2-х параллельных ветвей НН1 и НН2, которые расположены симметрично по отношению к обмоткам ВН. Номинальные напряжения обмоток НН одинаковое, а суммарная мощность равна мощности обмотки ВН.

Достоинством трансформатора с расщеплённой обмоткой является увеличение реактивного сопротивления между ветвями, что позволяет ограничить ток КЗ на стороне НН.

При параллельном соединении обмоток трансформатора используется схема замещения обычного 2-хобмоточного трансформатора.

Паспортные данные трансформатора с расщепленной обмоткой такие же, как у 2-х обмоточного. По ним определяют Rт.общ и Хт.общ трансформатора.

В случае раздельной работы обмоток НН сопротивления обмоток Н1 и Н2 определяются по формулам:Rн1 = Rн2= 2·Rобщ ; Хн1 = Хн2= 2Хобщ.

Приведённый трансформатор. Схемы замещения приведённого трансформатора.

По данным опыта холостого хода подсчитываются сопротивления, коэффициент мощности, активная и реактивная составляющие тока холостого хода трансформатора. Мощность, подводимая к трансформатору при холостом ходе, идет на покрытие потерь холостого хода. Так как ток холостого хода Iо. мал, то потерями мощности на нагрев первичной обмотки, равными Iо2r1, можно пренебречь и считать, что мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе, идет на покрытие потерь в стали сердечни

Для снятия характеристики короткого замыкания трансформатора в цепь его первичной обмотки включают амперметр, вольтметр и ваттметр, а вторичную обмотку замыкают через амперметр накоротко. Увеличивают напряжение, к которому подключена первичная обмотка, до тех пор, пока амперметр во вторичной обмотке не покажет вторичный номинальный ток. По данным опыта короткого замыкания подсчитываются сопротивления и напряжение короткого замыкания.

По данным опыта строится характеристика короткого замыкания, из которой видно, что между током и напряжением существует линейная зависимость. Это объясняется тем, что магнитный поток в сердечнике мал, так как напряжение короткого замыкания во много раз меньше номинального напряжения. Поэтому потерями в стали при опыте короткого замыкания можно пренебречь и считать, что мощность при этом опыте идет на покрытие потерь в меди в обмотках трансформатора Примерная характеристика короткого замыкания Дана на фиг. 208.

23. Потери мощности и КПД трансформатора.

Коэффициент полезного действия. Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1:

где ΔР—суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

С учетом энергетической диаграммы формулу (2.50) можно представить в виде

Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

Рис. 2.26. Энергетическая диаграмма трансформатор

При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его значение определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

где ΔРэл.ном — суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжения uк, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75° С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115° С.

Величину можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потреб­ляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузке. При этом магнитные потери в стали АРМ весьма малы по сравнению с потерями ΔРэл из-за сильного уменьшения напряжения U1 а следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансфор-матора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Потери мощности в трансформаторе являются одной из основных характеристик экономичности конструкции трансформатора. Полные нормированные потери состоят из потерь холостого хода (XX) и потерь короткого замыкания (КЗ). При холостом ходе (нагрузка не присоединена), когда ток протекает только по обмотке, присоединенной к источнику питания, а в других обмотках тока нет, мощность, потребляемая от сети, расходуется на создание магнитного потока холостого хода, т.е. на намагничивание магнитопровода, состоящего из листов трансформаторной стали. Поскольку переменный ток изменяет свое направление, то направление магнитного потока также меняется. Это значит, что сталь намагничивается и размагничивается попеременно. При изменении тока от максимума до нуля сталь размагничивается, магнитная индукция уменьшается, но с некоторым запаздыванием, т.е. размагничивание задерживается (при достижении нулевого значения тока индукция не равна нулю точка N). Задерживание в перемагничивании является следствием сопротивления стали переориентировке элементарных магнитов.

Кривая намагничивания при перемене направления тока образует так называемую петлю гистерезиса, которая различна для каждого сорта стали и зависит от максимальной магнитной индукции Втах. Площадь, охватываемая петлей, соответствует мощности, затрачиваемой на намагничивание. Так как при перемагничивании сталь нагревается, электрическая энергия, подводимая к трансформатору, преобразуется в тепловую и рассеивается в окружающее пространство, т.е. безвозвратно теряется. В этом физически и заключаются потери мощности на перемагничивание.

Кроме потерь на гистерезис при протекании магнитного потока по магнитопроводу возникают потери на вихревые токи. Как известно, магнитный поток индуктирует электродвижущую силу (ЭДС), создающую ток не только в обмотке, находящейся на стержне магнитопровода, но и в самом его металле. Вихревые токи протекают по замкнутому контуру (вихревое движение) в месте стали в направлении, перпендикулярном направлению магнитного потока. Для уменьшения вихревых токов магнитопровод собирают из отдельных изолированных листов стали. При этом чем тоньше лист, тем меньше элементарная ЭДС, меньше созданный ею вихревой ток, т.е. меньше потери мощности от вихревых токов. Эти потери тоже нагревают магнитопровод. Для уменьшения вихревых токов, потерь и нагревов увеличивают электрическое сопротивление стали путем введения в металл присадок.

В любом трансформаторе расход материалов должен быть оптимальным. При заданной индукции в магнитопроводе его габарит определяет мощность трансформатора. Поэтому стараются, чтобы в сечении стержня магнитопровода было как можно больше стали, т.е. при выбранном наружном размере коэффициент заполнения кз должен быть наибольшим. Это достигается применением наиболее тонкого слоя изоляции между листами стали. В настоящее время применяется сталь с тонким жаростойким покрытием, наносимым в процессе изготовления стали и дающим возможность получить кз = 0,950,96.

При изготовлении трансформатора вследствие различных технологических операций со сталью ее качество в готовой конструкции несколько ухудшается и потери в конструкции получаются примерно на 2550 % больше, чем в исходной стали до ее обработки (при применении рулонной стали и прессовки магнитопровода без шпилек).

Источник