что такое полное сопротивление электрической цепи

Полное сопротивление

Как определить полное сопротивление тока сети: определение сопротивления электрической сети, формула полного сопротивления для последовательно соединения.

Задача обучения

Основные пункты

Термины

Как определить полное сопротивление тока в сети? Вместо того, чтобы сталкиваться с дифференциальным уравнением, можно представить, что все источники в схеме выступают сложными экспонентами и обладают единой частотой. Этот метод идеально подходит, когда нужно учитывать соотношение фаз (фазовый сдвиг, где ток опережает напряжение).

Комплексный анализ

Для схемы резистора и конденсатора в последовательном соединении источник переменного тока указывается как:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Важно отметить два момента:

Комплексное сопротивление

Главное преимущество в предполагаемых источниках заключается в том, что все напряжения и токи выступают сложными экспонентами. Это помогает проследить за поведением каждого элемента в схеме.

Отсюда выплывает, что отношение Z = V/I не зависит от времени, но основывается на частоте источника. Это полное сопротивление элемента. Оно отображает соотношение амплитуды напряжения к амплитуде тока. Полное сопротивление резистора приравнивается к R, а сопротивление конденсатора (C) – 1/jωC. Чтобы найти полное сопротивление схемы RС, добавим полное сопротивление двух составляющих: Z = R + 1/jωC.

Поиск реальных токов и напряжений

Так как e jωt = cos(ωt) + jsin (ωt), чтобы найти реальные токи и напряжения, нужно взять действительную часть i(t) и v(t). Полное сопротивление – реальная часть комплексного сопротивления Z. Для последовательной RC-схемы получаем что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепиВидно, что амплитуда тока что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Источник

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Смотреть что такое «ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ» в других словарях:

Полное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление электрической цепи току. Полное сопротивление синусоидальному току выражается отношением действующего напряжения U к действующему току I в этой цепи, где r и x активное и реактивное сопротивления.… … Википедия

полное сопротивление — Параметр пассивного двухполюсника, равный отношению действующего значения электрического напряжения на выводах этого двухполюсника к действующему значению электрического тока через двухполюсник при синусоидальных электрическом напряжении и… … Справочник технического переводчика

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — (6, м) … Большая политехническая энциклопедия

полное сопротивление КЗ — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN closed end impedance … Справочник технического переводчика

полное сопротивление — pilnutinė varža statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. impedance vok. Impedanz, f; Scheinwiderstand, m rus. полное сопротивление, n pranc. impédance, f … Automatikos terminų žodynas

полное сопротивление — pilnutinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Visuminė elektrinės grandinės varža kintamajai srovei. atitikmenys: angl. apparent resistance; impedance vok. Impedanz, f; Scheinwiderstand, m rus. импеданс, m; полное… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

полное сопротивление — pilnutinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. impedance vok. Impedanz, f; Scheinwiderstand, m rus. импеданс, m; полное сопротивление, n pranc. impédance, f … Fizikos terminų žodynas

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина, характеризующая сопротивление электрич. цепи току. П. с. синусоидальному току выражается отношением действующего напряжения U к действующему току I в этой цепи: Z=U/I = корень из (r2 + х2), где r и х активное и реактивное сопротивления … Естествознание. Энциклопедический словарь

полное сопротивление нулевой последовательности (трехфазной обмотки) — Полное сопротивление обмотки фазы в омах при номинальной частоте между соединенными вместе линейными выводами трехфазной обмотки, соединенной по схеме «звезда» или «зигзаг», и выводом ее нейтрали (МЭС 421 07 04).… … Справочник технического переводчика

Источник

Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи

Разность потенциалов между точками электрической цепи порождает ток, который представляет собой упорядоченное движение электронов под действием электрополя. В том случае, когда напряжение постоянное, в цепи будет только активное сопротивление. Если же напряжение переменное, то появляется еще реактивное сопротивление, которое определяется индуктивностью и емкостью компонентов используемой схемы.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Виды сопротивления и их особенности

Если в цепи постоянное напряжение, то, зная её сопротивление, можно узнать силу тока при помощи закона Ома. Он говорит о том, что сила тока пропорциональна напряжению, которое является его причиной. Коэффициент пропорциональности представляет обычное сопротивление. Его принято называть активным.

Если напряжение является постоянным, то сопротивление будет только активным. Его значение определяет, сколько энергии электрического поля преобразовано в тепло, то есть, безвозвратно утрачено. Поэтому при работе с кабелями СИП-3 1×50, СИП-2 3×70 и другими нужно помнить, что потери энергии из-за активного сопротивления могут быть значительными.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Более распространено использование переменного тока. Он возникает под воздействием напряжения, циклически изменяющегося по синусоидальному закону. Такой ток порождает реактивное сопротивление, которое дополняет действие активного. Существует две разновидности реактивного сопротивления различной природы — на основе индуктивности или емкости. Их отличительной особенностью является то, что они способствуют не трате электроэнергии, а преобразованию её в другую форму.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Нужно учитывать, что применение различных видов кабелей связано не только с наличием активного сопротивления, но и реактивного. Например, кабели СИП-3 1×50, СИП-2 3×70, АС-95 могут использоваться в электросетях и с активным, и индуктивным, и емкостным сопротивлениями.

Чтобы понять, что собой представляет индуктивное сопротивление, можно представить цепь, в которой имеется катушка, подключённая к источнику переменного тока. Как известно, напряжение меняется по синусоидальному закону. При этих изменениях катушка будет создавать магнитное поле, которое будет, в частности, влиять на текущий через него ток. Согласно природе магнитного поля, при уменьшении тока магнитное поле способствует его увеличению, а при усилении наблюдается противоположный эффект. Кроме того, цепь переменного тока с активным сопротивлением тратит энергию на выделение тепла.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

На практике речь идёт о действии индуктивного сопротивления, обеспечивающего сдвиг фазы между током и напряжением. Движение зарядов создаёт поле, которое в свою очередь препятствует изменению тока. Такое сопротивление присутствует не только в катушках, но и, например, при использовании кабеля СИП-2 3×70.

Емкостное сопротивление имеет другую природу. Для объяснения следует рассмотреть цепь, состоящую из источника переменного тока и конденсатора. Последний представляет собой деталь, в которой две поверхности параллельны друг другу и не имеют непосредственного электрического контакта.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

При использовании постоянного тока на обкладках конденсатора накапливаются заряды: на одной — положительный, а на второй — отрицательный. Электрополе за счет накопленного заряда представляет собой источник, противодействующий току. Поэтому конденсатор в цепи постоянного тока является бесконечно большим сопротивлением. Ток не проходит сквозь диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора.

В цепи переменного тока конденсатор циклически заряжается и разряжается, обеспечивая движение электрозарядов. Данный процесс в цепи переменного тока с активным и реактивным сопротивлением будет происходить с опозданием относительно синусоидального изменения напряжения. Таким образом, конденсатор представляет собой конечное сопротивление, получившее название емкостного.

Разница между емкостным и индуктивным сопротивлением заключается в том, что через индуктивную катушку постоянный ток протекает, а при использовании конденсатора пройти не может. Однако переменный ток в обеих цепях может течь без каких-либо проблем.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Полное сопротивление

На практике необходимо учитывать как активное, так и индуктивное и емкостное сопротивления. Это особенно важно при выборе компонентов для электрических сетей. Например, активное, емкостное и индуктивное сопротивления кабелей СИП-3 зависят от их номинального сечения. Поэтому при создании электролинии следует выбрать правильный диаметр проводника, чтобы в будущем не возникало аварийных ситуаций.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

При наличии нескольких разновидностей сопротивления возникает понятие полного сопротивления. Графически его представляют в виде прямоугольного треугольника. Длина одного его катета представляет величину активного сопротивления, а другого — разницу между значениями индуктивного и емкостного сопротивлений. Полное сопротивление в этом случае будет измеряться гипотенузой. В соответствии с теоремой Пифагора она определяется по следующей формуле:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Пример использования

Если в сети необходимо регулировать силу тока, удобно использовать реостат (переменное сопротивление). При использовании этой детали, действие которой основано на омическом сопротивлении, можно видеть, как расходуется энергия на нагрев. Таким образом, его можно включать в цепь с активным сопротивлением и индуктивностью с целью регулировки обоих видов сопротивления.

Если вместо реостата используется катушка с изменяемыми параметрами, она позволяет легко произвести регулировку и при этом избежать нагрева. Такое решение особенно удобно, если используется электрическая цепь со значительным напряжением. Когда присутствует активное, емкостное и индуктивное сопротивление, регулировать можно любое из них.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

При использовании проводов или обычных радиодеталей в электрической цепи на самом деле измеряется и индуктивное, и ёмкостное сопротивления. Каждое из них зависит от частоты тока, а также от физических и геометрических особенностей используемых схем. Например, провод АС 50 или АС 70 может иметь индуктивное сопротивление в пределах 0.392–0.435 Ом/км. У А 50 аналогичная величина составляет от 0.297 до 0.468 Ом/км. Изолированный кабель АВБбШв 4х240 характеризируется величиной сопротивления всего 0.077 Ом/км.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

При выборе проводов необходимо учитывать особенности соответствующих марок. Например, в наименованиях АС 95, АС 120 и других цифра указывает толщину проводов, от которой зависят их электрические свойства. При работе с изолированными самонесущими кабелями СИП-2 3×70, СИП-3 1×50, СИП-3 1×70, СИП-3 1×95, СИП-3 1×120 нужно помнить, что их характеристики зависят не только от физических показателей, но и от номинального напряжения.

Видео по теме

Источник

Что такое активное сопротивление

При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Виды сопротивления

В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Активное сопротивление

Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.

Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.

Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.

Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:

Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,

Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Реактивное сопротивление

Этот вид возникает тогда, когда переменный ток проходит сквозь элемент, который обладает индуктивностью или емкостью. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклически. Реактивное сопротивление проявляется только при изменениях силы тока и напряжения. Существует два его вида: индуктивное и емкостное.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Емкостное сопротивление

Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.

После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.

Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.

На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.

Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:

XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где

В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.

Полное сопротивление

При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называют теоремой Пифагора. Следовательно, формула, с помощью которой можно найти полное сопротивление, выглядит так:

Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Заключение

Как видим, при расчете электрической цепи необходимо учитывать и активное, и реактивное, и полное сопротивление. Они отличаются друг от друга не только названием. Физика этих сопротивлений также разная. Если под воздействием активного сопротивления электроэнергия превращается в другой вид и поступает в окружающую среду, то реактивное возвращает ее обратно в сеть. Без понятия о сопротивлении и знания формул расчета невозможно конструировать электросхемы.

Видео по теме

Источник

Полное сопротивление цепи переменного тока

В предыдущих статьях мы узнали, что всякое сопротивление, поглощающее энергию, называется активным, а сопротивление, не поглощающее энергии, безваттным или реактивным. Кроме того, мы установили, что реактивные сопротивления делятся на два вида — индуктивные и емкостные.

Однако существуют цепи, где сопротивление не является чисто активным или чисто реактивным. То есть цепи, где вместе с активным сопротивлением включены в цепь, как емкости, так и индуктивности.

На рисунке 1 представлены варианты электрических цепей и их классификация в зависимости от того какие элементы (активные или реактивные) включены в цепь.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Рисунок 1. Классификация цепей переменного тока.

Полное сопротивление цепи с чисто активными элементами соответствует сумме активных сопротивлений цепи и рассматривалось нами ранее. О чисто емкостном и индуктивном сопротивлении цепи мы тоже с вами говорили, и оно зависит соответственно от общей емкости и индуктивности цепи.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и реактивное сопротивление.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления.

В любом сечении цепи, изображенной на рисунке 2,а, мгновенные значения тока должны быть одинаковыми, так как в противном случае наблюдались бы скопления и разрежения электронов в каких-либо точках цепи. Иными словами, фазы тока по всей длине цепи должны быть одинаковыми. Кроме того, мы знаем, что фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 2,б). Отсюда следует, что радиус-вектор напряжения UL (напряжение на индуктивном сопротивлении) и напряжения UR (напряжение на активном сопротивлении) сдвинуты друг относительно друга на угол в 90°.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Для получения радиуса-вектора результирующего напряжения на зажимах А и В (рис.2,а) мы произведем геометрическое сложение радиусов-векторов UL и UR. Такое сложение выполнено на рис. 2,в, из которого видно, что результирующий вектор UAB является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление.

Так как сила тока во всех точках цепи одинакова, то квадрат полного сопротивления цепи (Z 2 ) будет также равен сумме квадратов активного и индуктивного сопротивлений, т. е.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(1)

Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(2)

Таким образом, полное сопротивление цепи, изображенной на рис 2,а, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений

Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений, аналогичного треугольнику напряжений (рис 2,д), т. е. полное сопротивление цепи переменному току может быть получено путем измерения гипотенузы, прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивления. Разумеется, измерения катетов и гипотенузы должны производиться в одном и том же масштабе. Так, например, если мы условились, что 1 см длины катетов соответствует 1 ом, то число омов полного сопротивления будет равно числу сантиметров, укладывающихся на гипотенузе.

Полное сопротивление цепи, изображенной на рис.2,а, не является ни чисто активным, ни чисто реактивным; оно содержит в себе оба эти вида сопротивлений. Поэтому угол сдвига фаз тока и напряжения в этой цепи будет отличаться и от 0° и от 90°, то есть он будет больше 0°, но меньше 90°. К которому из этих двух значений он будет более близок, будет зависеть от того, какое из этих сопротивлений имеет преобладающее значение в цепи. Если индуктивное сопротивление будет больше активного, то угол сдвига фаз будет более близок к 90°, и наоборот, если преобладающим будет активное сопротивление, то угол сдвига фаз будет более близок к 0°.

В цепи, изображенной на рис 3,а, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления. Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений так же, как мы определяли выше полное сопротивление активно-индуктивной цепи.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону (рис 3,б) вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его.

Для данного случая:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(3)

В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 4,а), сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности, т. е.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(4)

Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений (XL или XC преобладает).

После того как мы по формуле (4) определили общее реактивное сопротивление цепи, определение полного сопротивления не представит затруднений. Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(5)

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(6)

Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(8)

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(10)

Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(11)

Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(12)

В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(13)

При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть фото что такое полное сопротивление электрической цепи. Смотреть картинку что такое полное сопротивление электрической цепи. Картинка про что такое полное сопротивление электрической цепи. Фото что такое полное сопротивление электрической цепи(14)

где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *