что такое параллельные прямые 6 класс
Конспект урока на тему: » Понятие параллельных прямых» 6 класс
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: Понятие параллельных прямых
Тип урока: Изучение нового материала
Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова и др.
образовательная – формировать знания о параллельных прямых
развивающая – развитие логического мышления, математического аппарата, познавательного интереса к предмету, самостоятельности; развитие навыка целеполагания, читательских компетенций.
воспитательная – формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, научной эстетики; тренировка стрессоустойчивости.
— образовательные ( формирование познавательных УУД ) :
— создать условия для формирования понятия параллельности прямых;
— сформировать умение строить параллельные прямые;
— формировать культуру графических построений;
— воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД ) :
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи; слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
— развивающие ( формирование регулятивных УУД ):
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, самостоятельно ставить цели, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
2.Технологическая карта урока
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Ты пришел сюда учиться,
Не лениться, а трудиться!
Только тот кто много знает
В жизни что-то достигает.
Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места.
Приветствуют учителя, занимают свои места.
Проверяют наличие всего необходимого для работы на уроке, аккуратность расположения предметов.
Коммуникативные: уметь слушать, выражать свое мнение, уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения;
2. Актуализация знаний и умений.
Устно задает вопросы учащимся:
Две прямые, лежащие на плоскости, называются перпендикулярными, если….
Запись АВ ! СД обозначает, что …
Перпендикулярные прямые можно построить с помощью …
Письменно отвечают на вопросы учителя, после меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку по эталону.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже пройдено.
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать, проверять и осуществлять взаимопроверку.
3. Целеполагание и введение нового понятия.
1) Предлагает рассмотреть чертеж на доске и определить взаимное расположение прямых относительно друг друга.
2) Сообщает, что на третьем чертеже прямые называются параллельными.
Какая тема сегодняшнего урока?
Сформулируйте цель нашего урока.
Попробуйте сформулировать задачи, которые помогут достичь цели урока? Чему должны научиться?
3) Рассмотрим третий чертеж, эти прямые называются параллельными.
Какое определение параллельным прямым вы можете дать?( особое внимание уделить тому, что параллельные прямые лежат в одной плоскости). Параллельность прямых обозначается специальным знаком //
4) Сравним определение, которое мы сформулировали с определением в учебнике.
5) Приведите примеры параллельных прямых из жизни.
Определяют взаимное расположение прямых.
На первом чертеже прямые пересекаются, на втором, если продолжить, то тоже пересекутся, а на третьем никогда не пересекутся.
Формулируют тему и цель урока и задачи.
Формулируют определение параллельных прямых.
Познавательные: принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
Регулятивные: регулируют весь процесс выполнения учебной цели и четко выполняют требования познавательных задач.
Ребята, выполним упражнения для глаз и шеи
Для глаз: встали, руки на талии. Смотрим вправо, влево, по диагонали.
Правую руку вперед, делаем маятник указательным пальцем и следим за кончиком пальца, не поворачивая головы. Левую руку вперед, крутим восьмерку, следим глазами.
Для шеи: наклоны головы вправо, влево, назад, вперед. Садимся.
Выполняют упражнения вместе с учителем.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
5. «Открытие» учащимися новых знаний
Работа с учебником.
1.Откройте учебники на стр. 34.
Разберите пункт (карандаш и линейка)
Как построить прямую параллельную данной?
2. После самостоятельного разбора 1 человек показывает на доске как построить прямую параллельную данной с помощью угольника.
3. Как с помощью угольника определить параллельность прямых?
4. Прямые перпендикулярные одой и той же прямой.
Учатся применять полученные знания в процессе самостоятельной работы.
выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.
Устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу
6. Первичное закрепление. нового материала
1.Выполнение заданий по учебнику.
А) стр. 36 № 86 по рисунку найти пары параллельных прямых и записать эти пары используя значок ||
Б) № 87 на глаз определить параллельные прямые и проверить себя с помощью угольника.
Выполняют задание устно, затем один ученик выписывает пары прямых на доске
Личностные: уметь самоопределиться, осознать ответственность за работу Самостоятельная работа по инструкции
Познавательные: самостоятельно планировать свою деятельность, применять способы решения, прогнозировать результат, выстраивать логическую цепь рассуждений, анализ полученных результатов
Регулятивные: проявлять познавательную инициативу
7. Информация о домашнем задании
Сообщает домашнее задание:
Стр 34 – 35 учебника, № 89,91
Записывают в дневниках домашнее задание.
8. Подведение итогов урока.
Подводит итог урока.
Итак, какова тема нашего урока?
Какую цель мы преследовали?
Как вы думаете, достигли мы её?
Какие прямые называются параллельными?
С помощью каких инструментов можно построить прямую, параллельной данной прямой?
Вспоминают тему урока, цель, делают вывод о её достижении.
Личностные: проводить самооценку, учиться адекватно принимать причины успеха (неуспеха)
Познавательные: проводить рефлексию способов и условий своих действий
Коммуникативные: использовать критерии для обоснования своих суждений
Оцените свое состояние на сегодняшнем уроке. Насколько комфортно вы себя чувствовали, работая на уроке?
Все ли было вам понятно?
Изобразите цветным карандашом, в зависимости от вашей самооценки, в своих тетрадях
Как ты работал на уроке? Поставь себе оценку.
По желанию продолжите предложения:
Я хотел(а) бы еще узнать …
Учащиеся рисуют смайлики в тетрадях, дают оценку своей деятельности на уроке
Коммуникативные: Выражение своих мыслей точно, формулирование своего мнения
3.Список использованной литературы.
2. Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации. Пособие для учителей. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012, стр.
Прямая линия. Параллельные прямые. Основные понятия.
Две прямые называются параллельными, если, находясь в одной плоскости, они не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Параллельность прямых на письме обозначают так: AB || СE
Возможность существования таких прямых доказывается теоремой.
Теорема.
Через всякую точку, взятую вне данной прямой, можно провести параллельную этой прямой.
Пусть AB данная прямая и С какая-нибудь точка, взятая вне ее. Требуется доказать, что через С можно провести прямую, параллельную AB. Опустим на AB из точки С перпендикуляр СD и затем проведем СE ^ СD, что возможно. Прямая CE параллельна AB.
Для доказательства допустим противное, т.е., что CE пересекается с AB в некоторой точке M. Тогда из точки M к прямой СD мы имели бы два различных перпендикуляра MD и MС, что невозможно. Значит, CE не может пересечься с AB, т.е. СE параллельна AB.
Следствие.
Аксиома параллельных линий.
Через одну и ту же точку нельзя провести двух различных прямых, параллельных одной и той же прямой.
Так, если прямая СD, проведенная через точку С параллельна прямой AB, то всякая другая прямая СE, проведенная через ту же точку С, не может быть параллельна AB, т.е. она при продолжении пересечется с AB.
Доказательство этой не вполне очевидной истины оказывается невозможным. Ее принимают без доказательства, как необходимое допущение (postulatum).
Следствия.
1. Если прямая (СE) пересекается с одной из параллельных (СВ), то она пересекается и с другой (AB), потому что в противном случае через одну и ту же точку С проходили бы две различные прямые, параллельные AB, что невозможно.
2. Если каждая из двух прямых (A и B) параллельны одной и той же третьей прямой (С), то они параллельны между собой.
Действительно, если предположить, что A и B пересекаются в некоторой точке M, то тогда через эту точку проходили бы две различные прямые, параллельные С, что невозможно.
Теорема.
Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой параллельной.
Перпендикуляр EF, пересекаясь с AB, непременно пересечет и СD. Пусть точка пересечения будет H.
Предположим теперь, что СD не перпендикулярна к EH. Тогда какая-нибудь другая прямая, например HK, будет перпендикулярна к EH и, следовательно через одну и ту же точку H будут проходить две прямые параллельные AB: одна СD, по условию, а другая HK по доказанному раньше. Так как это невозможно, то нельзя допустить, что СВ была не перпендикулярна к EH.
Прямая. Параллельные и перпендикулярные прямые.
теория по математике 📈 планиметрия
Линия, которую изображают на плоскости при помощи линейки, причем, эта линия не должна быть ограничена точкой ни с одной стороны, называют прямой. Другими словами, прямая не имеет ни начала, ни конца.
Обозначения прямой
Обычно прямые обозначают прописной латинской буквой или двумя заглавными (если на прямой лежат точки). Рассмотрим это на рисунке. Данную прямую мы можем назвать двумя способами: прямая а; прямая АС.
Рассмотрим теперь две прямые на плоскости. Для них существует два случая расположения: пересекаются и не пересекаются.
Если две прямые пересекаются, то есть имеют общую точку, то их называют пересекающимися. На рисунке показаны прямые а и b, которые пересекаются в точке A. Запись с помощью символов для данного рисунка выполняют следующим образом: а ∩ b=А, где ∩ — это знак «пересечение».
Если две прямые на плоскости не пересекаются, то их называют параллельными прямыми. На рисунке изображены параллельные прямые. Запись осуществляется следующим образом: a | | b, где | | — знак параллельности.
Признаки параллельности прямых
Рассмотрим прямую с, которая пересекает две прямые а и b и образует с ними восемь углов. Такую прямую с называют — секущая. Пары углов, которые образует секущая, также имеют названия. Итак, на данном рисунке изображены эти все прямые и восемь углов.
Аксиома параллельных прямых
Вспомним, что аксиомой принято называть утверждения, не требующие доказательств.
Через любые две точки на плоскости проходит прямая и притом только одна.
Аксиома №2 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной. 
Следствия из аксиом параллельных прямых
Перпендикулярные прямые
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
На рисунке показаны такие прямые а и b. Запись с помощью символов можно сделать следующим образом: а ⊥ b, где « ⊥ » — знак перпендикулярности. Заметим, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. 
На данном рисунке а ⟂ с, b ⟂ c. Видно, что прямые а и b не пересекаются, то есть они – параллельны.
Параллельные прямые (6 класс)
Содержимое разработки
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.
Две прямые называются
Высота в треугольнике – это ….
Можно ли данные прямые назвать перпендикулярными?
Определите, в написании каких букв встречаются перпендикулярные отрезки.
Начерти эти буквы у себя в тетради.
Назовите треугольники (по цвету),
в которых проведена высота
РАСШИФРУЙ СЛОВА И УЗНАЕШЬ ТЕМУ УРОКА.
Две прямые называются
и, если их продолжить,
Определите, какие линии являются параллельными
Определите в написании каких букв русского алфавита встречаются параллельные отрезки. Начертите эти буквы в тетради.
Выпишите параллельные отрезки, используя знак ║.
Презентация по математике на тему «Параллельные прямые» (6 класс)
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Параллельные прямые урок математики 6 кл. Выполнила: Воевода Л.М.
Тема: Параллельные прямые
определение Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными прямыми А В К М АВ || КМ «||» КМ || АВ
Параллельные отрезки, лучи Отрезки называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых Лучи называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых
Параллельные отрезки вокруг нас
Италия Румыния Франция Польша Эстония Украина Германия Швейцария Финляндия Армения Великобритания Российская Федерация
Научиться определять параллельность прямых Научиться строить параллельные прямые Цель урока
Прямоугольник и квадрат
Запомните! Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны
Как же построить прямую параллельную данной через данную точку? А В С
Задача №1373 Запишите результаты с помощью символа «||».
Домашнее задание п. 44, №1384 (а, в), 1389 (б), 1376 (б)
Тест Тест Чтобы узнать какой страны этот флаг, ответь на вопросы теста и выпиши по порядку буквы правильных ответов
1. Перпендикулярные прямые образуют при пересечении прямые углы. С. Нет Г. Да 2. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, могут пересечься не более чем в одной точке Р. Нет П. Да В заданиях 1 – 3 ответьте на вопрос : «Верно ли утверждение?»
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДВ-203203
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Систему ЕГЭ сделают независимой от Microsoft
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки разработало концепцию преподавания истории российского казачества
Время чтения: 1 минута
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП
Время чтения: 1 минута
Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике
Время чтения: 1 минута
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.