что такое палочки непера
Палочки Непера как один из этапов становления вычислительной техники
«Палочки Непера» стали началом новой эпохи – «эпохи науки», которая пришла на смену ранее популярному торговому делу. Счетные палочки – это изобретение шотландского математика Джона Непера, который вошел в историю, благодаря изобретению логарифмов. С помощью первой вычислительной техники развитие арифметики сделало шаг вперед, а «палочки Непера» до сих пор считаются прообразом первой вычислительной техники, например, такой, как калькулятор.
Джон Непер – шотландский математик, известный как изобретатель нового вида вычислительных инструментов – логарифмов, толчком к появлению которых стали «палочки Непера». В ХVI веке наука ощущала потребность в проведении сложных расчетов, однако в то время не были созданы необходимые условия для ее дальнейшего развития. Поэтому Джон Непер предложил вместо сложной операции умножения использовать процесс сложения, который ему же удалось сопоставить с помощью специальных таблиц. Благодаря этой схеме, трудоемкий процесс деления также может быть заменен на операцию вычитания. Это изобретение позволило заметно облегчить работу вычислителям.
Палочки Непера – что это
Джон Непер в 1617 году выпустил книгу, в которой предложил новый метод проведения операции умножения с помощью специальных палочек. В то время большой популярностью пользовался способ решетчатого умножения, поэтому ученый и решил на его основе создать собственную методику.
«Палочки Непера» представляли собой комплект специальных палочек, состоящих из дощечки с разметкой от одного до девяти и остальными палочками, на которые была помещена таблица умножения с такой же разметкой цифр. Вверху каждой дощечки располагались числа в порядке возрастания, а по всей длине выложенной таблицы Непер разместил собственно результаты умножения чисел на цифры от одного до девяти. Иными словами, таблица давала возможность совершать операции умножения числа 123456789 на число 123456789. Сама сетка была разделена столбцами.
Для того чтобы получить результат при умножении, нужно было выбрать палочки, которые бы отвечали разряду множимого, и расположить их в линию, ряд чисел которой обозначал бы само число. Из-за того, что разряды в множимом могли повторяться, в комплекте всегда были дополнительные палочки, отвечающие за каждый разряд. Дощечка с вертикально расположенными цифрами от одного до девяти, ставилась слева. С помощью нее можно было выбирать строку, соответствующую для разряда множителя.
Джон Непер решил, что если разделить ячейку на 2 части с помощью диагональной линии, то можно будет компактно записать результат операции: в верхнем отсеке зафиксировать старший разряд полученного числа, а в нижнем – младший разряд. Для получения окончательного результата операции нужно сложить числа в «таблице» справа налево – сумма цифр и будет необходимым ответом.
Модернизация «палочек Непера»
После изобретения этого арифметического метода, многие ученые-математики старались внести какие-то новшества в разработанный до них механизм. Например, в 1666 году английским ученым-изобретателем была сделана попытка перенести всю таблицу с палочек на диски. Этот опыт увенчался успехом, так как подобная методика упростила работу с изобретением предшественника. А в конце 60-х немецкий математик Каспар Шот выдвинул идею заменить дощечки цилиндрами, на двух сторонах которых следовало разместить все числовые значения вместе с сеткой умножения от одного до девяти. Если поставить цилиндры в такое положение, чтобы их верхняя сторона с цифрами образовывала множитель, то операцию умножения можно производить по тому же принципу, что и с помощью «палочек Непера».
Уже в ХIX столетии, чтобы облегчить пользование прибором, вместо обычных ровных дощечек стали изготовлять бруски под наклоном, с углом 65 градусов. В результате, треугольники, содержащие числа для операции, можно было использовать по порядку, так как теперь они находились друг под другом. Уже к концу века внесли еще некоторые изменения, связанные с заменой палочек на тонкие полоски, зафиксированные в специальном чехле, который напоминал блокнот. Полоски нужно было передвигать с помощью острой палочки.
«Палочки Непера» пользовались большим спросом в свое время. Это, казалось бы, несложное открытие сделало большой прорыв в области развития арифметики.
Гинекологический мазок «на флору»: на что смотреть, и как понять
Большинству женщин мазок «на флору» знаком, как самый «простой» гинекологический анализ. Однако исследование куда «полезнее», чем может казаться. И всего несколько (а то и одно) отклонений способны подсветить значимые проблемы, еще до появления каких-либо симптомов. Так как же понять полученные результаты? Рассказываем по пунктам.
1. Эпителий
Как известно, любой живой объект в природе имеет ограниченный срок жизни, по истечении которого он погибает «от старости».
Эпителий в гинекологическом мазке – это и есть слущенные «старые» клетки слизистой оболочки влагалища, цервикального или уретры (в зависимости от оцениваемого локуса). Которые могут присутствовать в материале в умеренных количествах.
Превышение нормативных пределов («много» или «обильно») может указывать на:
Уменьшение или отсутствие эпителия в мазке – на атрофические изменения, недостаток эстрадиола или избыток андрогенов.
Кроме того, ввиду зависимости эпителия от уровня половых гормонов, его количество в материале может сильно меняться в зависимости от дня цикла, начиная с единичного «в поле зрения» в самом начале – до умеренного и даже большого количества ближе к овуляции и во время нее.
А появление в мазке так называемых «ключевых клеток» (эпителий, «облепленный» мелкими кокковыми бактериями) – является маркером бактериального вагиноза.
2. Лейкоциты
«Норма» лейкоцитов в мазке также сильно зависит от стадии цикла и уровня половых гормонов, а также исследуемого локуса.
Так, за «максимум» для:
Повышение показателя – очевидно, свидетельствует о воспалении, а полное отсутствие может иметь место в норме в самом начале цикла.
Слизь
Результат «отсутствует», «мало» или «умеренно» для этого показателя является нормой, что тоже связано с индивидуальными особенностями гормонального фона и циклом.
А вот «много» слизи в мазке – может свидетельствовать о том, что мазок взят в середине цикла, дисбиотических изменениях или избытке эстрогенов. Поэтому требует внимания специалиста или, как минимум, контроля в динамике.
Флора
Преобладающей флорой женских половых путей в норме у женщин репродуктивного возраста, как известно, являются лактобактерии (или палочки Дедерлейна). Количество которых может быть от умеренного до обильного, в том зависимости, в том числе, от фазы менструального цикла.
Патологические элементы
Присутствия мицелия грибов, трихомонад, диплококков (в том числе и возбудитель гонореи), лептотрикса, мобилункуса и прочих патогенных микроорганизмов в нормальном мазке не допускается, даже в минимальном количестве. А их выявление – серьезный повод незамедлительно обратиться за лечением.
Решётчатое умножение
Кандидат педагогических наук Наталья Карпушина.
Наследие индусов — способ решётки
Индусы, с давних времён знавшие десятичную систему счисления, предпочитали устный счёт письменному. Они изобрели несколько способов быстрого умножения. Позже их заимствовали арабы, а от них эти способы перешли к европейцам. Те, однако, ими не ограничились и разработали новые, в частности тот, что изучается в школе, — умножение столбиком. Этот способ известен с начала XV века, в следующем столетии он прочно вошёл в употребление у математиков, а сегодня им пользуются повсеместно. Но является ли умножение столбиком лучшим способом осуществления этого арифметического действия? На самом деле существуют и другие, в наше время забытые способы умножения, ничуть не хуже, например способ решётки.
Этим способом пользовались ещё в древности, в Средние века он широко распространился на Востоке, а в эпоху Возрождения — в Европе. Способ решётки именовали также индийским, мусульманским или «умножением в клеточку». А в Италии его называли «джелозия», или «решётчатое умножение» (gelosia в переводе с итальянского — «жалюзи», «решётчатые ставни»). Действительно, получавшиеся при умножении фигуры из чисел имели сходство со ставнями-жалюзи, которые закрывали от солнца окна венецианских домов.
Суть этого нехитрого способа умножения поясним на примере: вычислим произведение 296 × 73. Начнём с того, что нарисуем таблицу с квадратными клетками, в которой будет три столбца и две строки, — по количеству цифр в множителях. Разделим клетки пополам по диагонали. Над таблицей запишем число 296, а с правой стороны вертикально — число 73. Перемножим каждую цифру первого числа с каждой цифрой второго и запишем произведения в соответствующие клетки, располагая десятки над диагональю, а единицы под ней. Цифры искомого произведения получим сложением цифр в косых полосах. При этом будем двигаться по часовой стрелке, начиная с правой нижней клетки: 8, 2 + 1 + 7 и т.д. Запишем результаты под таблицей, а также слева от неё. (Если при сложении получится двузначная сумма, укажем только единицы, а десятки прибавим к сумме цифр из следующей полосы.) Ответ: 21 608. Итак, 296 x 73 = 21 608.
Способ решётки ни в чём не уступает умножению столбиком. Он даже проще и надёжнее, при том, что количество выполняемых действий в обоих случаях одинаково. Во-первых, работать приходится только с однозначными и двузначными числами, а ими легко оперировать в уме. Во-вторых, не требуется запоминать промежуточные результаты и следить за тем, в каком порядке их записывать. Память разгружается, а внимание сохраняется, поэтому вероятность ошибки уменьшается. К тому же способ решётки позволяет быстрее получить результат. Освоив его, вы сможете убедиться в этом сами.
Почему способ решётки приводит к правильному ответу? В чём заключается его «механизм»? Разберёмся в этом с помощью таблицы, построенной аналогично первой, только в этом случае множители представлены как суммы 200 + 90 + 6 и 70 + 3.
Как видим, в первой косой полосе стоят единицы, во второй — десятки, в третьей — сотни и т.д. При сложении они дают в ответе соответственно число единиц, десятков, сотен и т.д. Дальнейшее очевидно:
296 x 73 = (200 + 90 + 6) x (70 + 3) = 14 000 + 6300 + 420 + 600 + 270 + 18 = 10 000 + (4000 + 6000) + (300 + 400 + 600 + 200) + (70 + 20 + 10) + 8 = 21 608.
Умножение способом решётки лежит в основе простого и оригинального счётного прибора — палочек Непера. Его изобретатель Джон Непер, шотландский барон и любитель математики, наряду с профессионалами занимался усовершенствованием средств и методов вычисления. В истории науки он известен, прежде всего, как один из создателей логарифмов.
Прибор состоит из десяти линеек, на которых размещена таблица умножения. В каждой клетке, разделённой диагональю, записано произведение двух однозначных чисел от 1 до 9: в верхней части указано число десятков, в нижней — число единиц. Одна линейка (левая) неподвижна, остальные можно переставлять с места на место, выкладывая нужную числовую комбинацию. При помощи палочек Непера легко умножать многозначные числа, сводя эту операцию к сложению.
Например, чтобы вычислить произведение чисел 296 и 73, нужно умножить 296 на 3 и на 70 (сначала на 7, затем на 10) и сложить полученные числа. Приложим к неподвижной линейке три другие — с цифрами 2, 9 и 6 наверху (они должны образовать число 296). Теперь заглянем в третью строку (номера строк указаны на крайней линейке). Цифры в ней образуют уже знакомый нам набор.
Складывая их, как в способе решётки, получим 296 x 3 = 888. Аналогично, рассмотрев седьмую строку, найдём, что 296 x 7 = 2072, тогда 296 x 70 = 20 720. Таким образом,
296 x 73 = 20 720 + 888 = 21 608.
Палочки Непера применялись и для более сложных операций — деления и извлечения квадратного корня. Этот счётный прибор не раз пытались усовершенствовать и сделать более удобным и эффективным в работе. Ведь в ряде случаев для умножения чисел, например с повторяющимися цифрами, нужны были несколько комплектов палочек. Но такая проблема решалась заменой линеек вращающимися цилиндрами с нанесённой на поверхность каждого из них таблицей умножения в том же виде, как её представил Непер. Вместо одного набора палочек получалось сразу девять.
Подобные ухищрения в самом деле ускоряли и облегчали расчёты, однако не затрагивали главный принцип работы прибора Непера. Так способ решётки обрел вторую жизнь, продлившуюся ещё несколько столетий.
Учёные давно задумывались над тем, как переложить непростую вычислительную работу на механические устройства. Первые успешные шаги в создании счётных машин удалось осуществить только в XVII столетии. Считается, что раньше других подобный механизм изготовил немецкий математик и астроном Вильгельм Шиккард. Но по иронии судьбы об этом знал лишь узкий круг лиц, и столь полезное изобретение более 300 лет не было известно миру. Поэтому оно никак не повлияло на последующее развитие вычислительных средств. Описание и эскизы машины Шиккарда были обнаружены всего полвека назад в архиве Иоганна Кеплера, а чуть позже по сохранившимся документам была создана её действующая модель.
По сути, машина Шиккарда представляет собой шестиразрядный механический калькулятор, выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел. В ней три части: множительное устройство, суммирующее устройство и механизм для сохранения промежуточных результатов. Основой для первого послужили, как нетрудно догадаться, палочки Непера, свёрнутые в цилиндры. Они крепились на шести вертикальных осях и поворачивались с помощью специальных ручек, расположенных наверху машины. Перед цилиндрами располагалась панель с девятью рядами окошек по шесть штук в каждом, которые открывались и закрывались боковыми задвижками, когда требовалось увидеть нужные цифры и скрыть остальные.
В работе счётная машина Шиккарда очень проста. Чтобы узнать, чему равно произведение 296 x 73, нужно установить цилиндры в положение, при котором в верхнем ряду окошек появится первый множитель: 000296. Произведение 296 x 3 получим, открыв окошки третьего ряда и просуммировав увиденные цифры, как в способе решётки. Точно так же, открыв окошки седьмого ряда, получим произведение 296 x 7, к которому припишем справа 0. Остаётся только сложить найденные числа на суммирующем устройстве.
Придуманный некогда индусами быстрый и надёжный способ умножения многозначных чисел, много веков применявшийся при расчётах, ныне, увы, забыт. А ведь он мог бы выручить нас и сегодня, если бы под рукой не оказалось столь привычного всем калькулятора.
Анатомия
Палочки и колбочки сетчатки глаза
Палочки сетчатки глаза
Палочки имеют форму цилиндра с неравномерным, но приблизительно равным диаметром окружности по длине. К тому же длина (равная 0,000006 м или 0,06 мм) в 30 раз превышает их диаметр (0,000002 м или 0,002 мм), из-за чего вытянутый в длину цилиндр действительно очень похож на палочку. В глазу здорового человека насчитывается порядка 115-120 миллионов палочек.
Палочка глаза человека состоит из 4 сегментов:
1 — Наружный сегмент (содержит мембранные диски),
2 — Связующий сегмент (ресничка),
3 — Внутренний сегмент (содержит митохондрии),
4 — Базальный сегмент (нервное соединение)
Палочки крайне светочувствительны. Достаточно энергии одного фотона (мельчайшая, элементарная частица света) для реакции палочек. Этот факт помогает при так называемом ночном зрении, позволяя видеть в сумерках.
Достоверно известно, что содержащийся в палочках родопсин реагирует на свет медленнее, чем йодопсин в колбочках. Потому палочки слабее реагируют на динамику светового потока и плохо различают объекты в движении. По этой же причине острота зрения тоже не специализация палочек.
Колбочки сетчатки глаза
Колбочки получили такое название благодаря своей форме, похожей на лабораторные колбы. Длина колбочки равна 0,00005 метра, или 0,05 мм. Ее диаметр в самом узком месте составляет около 0,000001 метра, или 0,001 мм, и 0,004 мм в самом широком. На сетчатке здорового взрослого человека около 7 миллионов колбочек.
Колбочки менее чувствительны к свету, другими словами, для их возбуждения потребуется световой поток в десятки раз интенсивнее, чем для возбуждения палочек. Однако колбочки способны обрабатывать свет интенсивнее палочек, из-за чего они лучше воспринимают изменение светового потока (например, лучше палочек различают свет в динамике при движении объектов относительно глаза), а также определяют более четкое изображение.
Колбочка человеческого глаза состоит из 4 сегментов:
1 — Наружный сегмент (содержит мембранные диски с йодопсином),
2 — Связующий сегмент (перетяжка),
3 — Внутренний сегмент (содержит митохондрии),
4 — Область синаптического соединения (базальный сегмент).
Причиной вышеописанных свойств колбочек является содержание в них биологического пигмента йодопсина. На момент написания этой статьи были найдены (выделены и доказаны) два вида йодопсина: эритролаб (пигмент, чувствительный к красной части спектра, к длинным L-волнам), хлоролаб (пигмент, чувствительный к зеленой части спектра, к средним M-волнам). На сегодняшний день пигмент, который чувствителен к синей части спектра, к коротким S-волнам, не найден, хотя за ним уже закреплено название – цианолаб.
Разделение колбочек на 3 вида (по доминированию в них цветовых пигментов: эритролаба, хлоролаба, цианолаба) носит название трехкомпонентной гипотезы зрения. Однако существует и нелинейная двухкомпонентная теория зрения, приверженцы которой считают, что каждая колбочка одновременно содержит в себе и эритролаб, и хлоролаб, а значит, способна воспринимать цвета красного и зеленого спектра. При этом роль цианолаба принимает на себя выцветший родопсин из палочек. В поддержку этой теории говорит и то, что люди, страдающие дальтонизмом, а именно слепотой в синей части спектра (тританопией), так же испытывают трудности с сумеречным зрением (куриная слепота), что является признаком ненормальной работы палочек сетчатки глаза.
«Мазок на флору»: о чём расскажет анализ?
Исследование «Мазок на флору» относится к микроскопическому виду анализа. Тест назначают при подозрении на инфекционный процесс репродуктивных органов.
Для проведения анализа необходимо получить мазок. У мужчин биотопом является уретра, у женщин — цервикальный канал, влагалище, уретра. Исходя из места локализации патологического процесса, врач может направить женщину сдать мазок только из влагалища или цервикального канала. Однако чаще требуются все три локуса сразу.
| Взятие мазка — процедура безболезненная и безопасная. Все беременные женщины также сдают мазок минимум три раза: первый визит, 30 и 36 неделя, при условии нормально протекающей беременности. Полученный мазок переносится на стекло, высушивается и окрашивается, после чего врач-лаборант исследует препарат под микроскопом и описывает его. Бланк результата содержит информацию о микрофлоре, лейкоцитах, эпителиальных клетках и патологических агентах. |  |
Микрофлора
В процессе анализа врач описывает её тип, обильность. В норме должна преобладать палочковая флора. Палочки являются представителями лактобактерий, поддерживают определенный уровень pH. Основная роль палочек — защита влагалища от болезнетворных микроорганизмов и стимулирование местных реакций иммунитета. Когда в мазке присутствует иные бактерии, например, кокковые, число палочек снижается. Такое состояние указывает на дисбиоз и требует обязательной коррекции.
Лейкоциты
Лейкоциты в мазке позволяют судить о наличии воспалительной реакции. Число лейкоцитов в графе «результаты» указывается через дефис. Первая и вторая цифры соответствуют минимальному и максимальному числу, обнаруженному в полях зрения микроскопа. Для каждого локуса есть свои референтные показатели. В цервикальном канале допустимо не больше 25 клеток в поле зрения, в уретре — не более 5, во влагалище — не более 10.
Увеличение абсолютного число лейкоцитов говорит о воспалении, поэтому необходимо получить консультацию гинеколога или уролога.
Эпителий
Эпителиальные клетки в препарате располагаются пластами или разрозненно в виде отдельных клеток. В мазке их число должно быть единичным. В случае увеличения количества клеток эпителия, врач указывает: умеренно — означает, что в одном поле зрения находятся до 10 эпителиальных клеток, много — до 20, обильно — свыше 25.
Изменение размера и морфологии клеток эпителия, могут косвенно говорить о воспалительной реакции или о проблемах гормонального характера. Клетки эпителия, покрытые по всей поверхности кокками, носят название «ключевых клеток». Обнаружение их в мазке является морфологическим критерием бактериального вагиноза.
Слизь
Значения «мало», «умеренно», «отсутствует» являются вариантом нормы. Если слизь присутствует в большем количестве, то это признак дисбиотических нарушений во влагалище.
Патологические элементы
В мазке врач может идентифицировать мицелий и споры дрожжеподобных грибков, трихомонады, актиномицетов, сперматозоиды и др. Но определить точную видовую принадлежность возбудителя не сможет из-за ограничений метода. Например, в урогенитальном тракте человека обитают несколько представителей рода Neisseriaceae, которые похожи между собой, поэтому отличить в стандартном микроскопе не представляется возможным.
Диагностическая чувствительность микроскопии при диагностике гонококковой инфекции в России составляет 30%, а трихомонадной инфекции — 44–68%. Микроскопия носит описательный характер, для точного определения вида возбудителя необходимо использовать молекулярно-биологические методы (ПЦР, NASBA) и культуральный метод.