что такое относительная шероховатость

Абсолютная и относительная шероховатость

На потери напора по длине при турбулентном режиме может оказывать влияние шероховатость стенок. Под шероховатостью будем понимать присутствие у любой поверхности неровностей (выступы и впадины). При заводском изготовлении труб шероховатость их внутренних стенок носит нерегулярный характер, как по высоте, так и по расположению, и поэтому одним параметром охарактеризована быть не может. Несмотря на это, в технических расчетах выбирают единственный параметр, а именно среднюю высоту выступов шероховатости; ее обозначают k (или Δ).

Абсолютной шероховатостью k называют среднюю высоту выступов шероховатости.

Опыты показали, что при одной и той же величине абсолютной шероховатости влияние ее на величину гидравлического сопротивления различно в зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится величина относительной шероховатости .

Относительной шероховатостью называется отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т.е. .

Закономерности изменения коэффициента

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 545 ; Нарушение авторских прав

Источник

Что такое относительная и абсолютная шероховатость?

Содержание:

Относительная шероховатость важна, поскольку такая же абсолютная шероховатость более заметно влияет на тонкие трубы, чем на большие.

Очевидно, что шероховатость труб взаимодействует с трением, которое, в свою очередь, снижает скорость, с которой жидкость движется внутри них. В очень длинных трубах жидкость может даже перестать двигаться.

Поэтому очень важно оценить трение при анализе потока, поскольку для поддержания движения необходимо прикладывать давление с помощью насосов. Компенсация потерь требует увеличения мощности насосов, что сказывается на расходах.

Другими источниками потери давления являются вязкость жидкости, диаметр трубы, ее длина, возможные сужения и наличие клапанов, кранов и колен.

Происхождение шероховатости

Внутренняя часть трубы никогда не бывает полностью гладкой и гладкой на микроскопическом уровне. Стены имеют неровности поверхности, которые сильно зависят от материала, из которого они сделаны.

Кроме того, после эксплуатации шероховатость увеличивается из-за накипи и коррозии, вызванной химическими реакциями между материалом трубы и жидкостью. Это увеличение может составлять от 5 до 10 раз больше заводской шероховатости.

Для коммерческих труб значение шероховатости указывается в метрах или футах, хотя, очевидно, они будут действительны для новых и чистых труб, потому что со временем шероховатость изменит свое заводское значение.

Значения шероховатости для некоторых коммерческих материалов

Ниже приведены общепринятые значения абсолютной шероховатости промышленных труб:

— Пластик и стекло: 0,0 м (0,0 фута).

Относительную шероховатость можно оценить, зная диаметр трубы, изготовленной из рассматриваемого материала. Если обозначить абсолютную шероховатость как а также а диаметр как D, относительная шероховатость выражается как:

В приведенном выше уравнении используется цилиндрическая труба, но в противном случае величина, называемая гидравлический радиус, в котором диаметр заменен на четырехкратное значение.

Определение абсолютной шероховатости

Для определения шероховатости труб были предложены различные эмпирические модели, учитывающие геометрические факторы, такие как форма неровностей в стенах и их распределение.

Примерно в 1933 году немецкий инженер Й. Никурадсе, ученик Людвига Прандтля, покрыл трубы песчинками разного размера, известные диаметры которых и являются абсолютной шероховатостью. а также. Никурадзе работал с трубками, для которых значения e / D варьировались от 0,000985 до 0,0333,

В этих хорошо контролируемых экспериментах шероховатости были распределены равномерно, что на практике не происходит. Однако эти значения а также они по-прежнему являются хорошим приближением для оценки влияния шероховатости на потери на трение.

Шероховатость, указанная производителем трубы, фактически эквивалентна шероховатости, созданной искусственно, как это сделали Никурадсе и другие экспериментаторы. По этой причине его иногда называют эквивалентный песок (эквивалент песка).

Ламинарный поток и турбулентный поток

В ламинарном потоке, при котором жидкость движется упорядоченно слоями, неровности на поверхности трубы имеют меньший вес и поэтому обычно не принимаются во внимание. В этом случае именно вязкость жидкости создает напряжения сдвига между слоями, вызывая потери энергии.

Примерами ламинарного потока являются струя воды, выходящая из крана с низкой скоростью, дым, начинающий хлынуть из зажженной ароматической палочки, или начало струи чернил, впрыскиваемой в струю воды, как определено Осборном Рейнольдсом. в 1883 г.

Вместо этого турбулентный поток менее упорядочен и более хаотичен. Это поток, в котором движение нерегулярно и не очень предсказуемо. Примером может служить дым от ароматической палочки, когда он перестает плавно двигаться и начинает образовывать серию нерегулярных струй, называемых турбулентностью.

Безразмерный числовой параметр, называемый числом Рейнольдса N_р указывает, есть ли у жидкости тот или иной режим, по следующим критериям:

Без_р 4000 поток турбулентный. Для промежуточных значений режим считается переходным, а движение неустойчивым.

Коэффициент трения

Этот коэффициент позволяет найти потерю энергии из-за трения и зависит только от числа Рейнольдса для ламинарного потока, но в турбулентном потоке присутствует относительная шероховатость.

Вот почему были созданы такие кривые, как диаграмма Муди, которые позволяют легко найти значение коэффициента трения для данного числа Рейнольдса и относительной шероховатости. Опытным путем были получены уравнения, которые действительно имеют F явно, что довольно близко к уравнению Колебрука.

Старение труб

Существует эмпирическая формула для оценки увеличения абсолютной шероховатости в результате использования, зная значение заводской абсолютной шероховатости. а также_или:

Первоначально вычитается для чугунных труб, но хорошо работает с другими типами труб из металла без покрытия. В них pH жидкости важен с точки зрения ее долговечности, поскольку щелочные воды значительно уменьшают поток.

С другой стороны, трубы с покрытием или пластик, цемент и гладкий бетон не испытывают заметного увеличения шероховатости со временем.

Ссылки

Лигнин: структура, функции, извлечение, разложение, использование

Источник

Шероховатость стенок трубопровода: типы и влияние

Твердые стенки, ограничивающие поток жидкости, всегда в той или иной степени обладают известной шероховатостью. Шероховатость стенок характеризуется величиной и формой различных, порой самых незначительных по размерам, выступов и неровностей, имеющихся на стенках, и зависит от материала стенок и их обработки.

Шероховатость — это совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине. Измеряется в микрометрах (мкм).

Содержание статьи

Обычно с течением времени шероховатость изменяется от появления ржавчины, коррозии, отложения осадков и т.д.

Абсолютная шероховатость

В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая абсолютная шероховатость – κ, представляющая собой среднюю величину указанных выступов и неровностей, измеренную в линейных единицах.

Некоторые значения шероховатости стенок трубопровода приведены в таблице ниже

Чистые цельнотянутые из латуни, меди и свинца

Новые цельнотянутые стальные

Стальные с незначительной коррозией

В случае когда величина выступов шероховатости стенки трубы меньше, чем толщина вязкого (ламинарного) подслоя неровности стенки полностью погружены в этот слой.

При этом турбулентная часть потока не будет входить в непосредственное соприкосновение со стенками и движение жидкости, а следовательно, и потери энергии не будут зависеть от шероховатости стенок, а будут зависеть только от свойств самой жидкости.

Если величина выступов такова, что они превышают толщину вязкого подслоя, то неровности стенок будут выступать в турбулентную область, увеличивая беспорядочность движения и существенным образом влиять на величину потерь энергии.

В этом случае каждый отдельный выступ можно сравнить с плохо обтекаемой поверхностью, находящейся в окружающем её потоке жидкости и являющейся источников образования вихрей.

В соответствии с написанным выше поверхности условно разделяют на гидравлически гладкие (первый случай) и шероховатые (второй вариант).

На самом деле, толщина вязкого подслоя непостоянна и уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. У гидравлически гладких стенок с возрастанием числа Рейнольдса тоже начинает проявляться шероховатость, так как вязкий подслой становиться тоньше и выступы шероховатости, которые первоначально полностью располагались в этом слое, начинают выходить из него, выступая в турбулентную зону.

Следовательно, одна и та же стенка в зависимости от величины числа Рейнольдса может вести себя по разному:
в одном случае – как гладкая
в другом – как шероховатая.

Поэтому абсолютная шероховатость стенок трубопровода не может полностью характеризовать влияние стенок на движение жидкости. Естественно, что стенки с одной и той же абсолютной шероховатостью в потоках небольших поперечных размеров должны будут вносить большие возмущения в поток жидкости и оказывать большее сопротивление движению, чем в потоках большого сечения.

Относительная шероховатость и относительная гладкость.

Для характеристики влияния шероховатости на величину гидравлических сопротивлений, а так же исходя из условий соблюдения подобия, в гидравлике вводится понятие относительная шероховатость – ε.

Под термином относительная шероховатость понимают безразмерное отношение абсолютной шероховатости к некоторому линейному размеру, характеризующему сечение потока(например, к радиусу трубы r, к глубине жидкости в открытом потоке h и т.п.).

В некоторых случаях вводят понятие относительной гладкости ε / как величины обратной относительной шероховатости

В действительно, как показали исследования, на величину гидравлических сопротивлений влияет не только абсолютное значение шероховатости (высота выступов), но также в значительной степени их форма и густота. Учесть влияние этих факторов непосредственными измерениями шероховатости практически невозможно.

Видео о шероховатости

В настоящее время для того, чтобы охарактеризовать шероховатость стенки трубы при гидравлических расчетах обычно пользуются понятием – эквивалентной шероховатости. Этот эквивалент представляет собой такую величину выступов однородной абсолютной шероховатости, которая дает при подсчетах одинаковую с действительной шероховатостью величину потерь напора.

Источник

Шероховатость полиэтиленовых труб. Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс

10.1. Абсолютная и относительная шероховатость

На потери напора по длине при турбулентном режиме может оказывать влияние шероховатость стенок. Под шероховатостью будем понимать присутствие у любой поверхности неровностей (выступы и впадины). При заводском изготовлении труб шероховатость их внутренних стенок носит нерегулярный характер, как по высоте, так и по расположению, и поэтому одним параметром охарактеризована быть не может. Несмотря на это, в технических расчетах выбирают единственный параметр, а именно среднюю высоту выступов шероховатости; ее обозначают k

Абсолютной шероховатостью
kназывают среднюю высоту выступов шероховатости.
Опыты показали, что при одной и той же величине абсолютной шероховатости влияние ее на величину гидравлического сопротивления различно в зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится величина относительной шероховатости

.

Относительной шероховатостью называется отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т.е.

.

Происхождение шероховатости

Внутренняя часть трубы никогда не бывает полностью гладкой и гладкой на микроскопическом уровне. Стены имеют неровности поверхности, которые сильно зависят от материала, из которого они сделаны.

Кроме того, после эксплуатации шероховатость увеличивается из-за накипи и коррозии, вызванной химическими реакциями между материалом трубы и жидкостью. Это увеличение может составлять от 5 до 10 раз больше заводской шероховатости.

Для коммерческих труб значение шероховатости указывается в метрах или футах, хотя, очевидно, они будут действительны для новых и чистых труб, потому что со временем шероховатость изменит свое заводское значение.

10.2. Закономерности изменения коэффициента гидравлического трения

Потери напора по длине трубопровода обычно находят по формуле (9.14). При этом основной задачей является определение коэффициента

. В общем случае коэффициент гидравлического трения может зависеть от двух безразмерных параметров – числа

.

На рис. 10.1 представлен экспериментальный график зависимости коэффициента

от числа Рейнольдса, на нем изменение коэффициента

представлено рядом кривых, каждая из которых соответствует определённой относительной шероховатости, т.е. отношениюk/d

На графике можно выделить три области: I — область гидравлически гладких труб, соответствующую сравнительно малым числам Рейнольдса, II — область доквадратичного сопротивления, III — область квадратичного сопротивления. В области гидравлически гладких труб коэффициент

зависит от числа Рейнольдса, в доквадратичной области коэффициент

зависит от числаRe

и от относительной шероховатости, а в области квадратичного сопротивления – только от относительной шероховатости.

Рис. 10.1. График Мурина – Шевелёва

Значения шероховатости для некоторых коммерческих материалов

Ниже приведены общепринятые значения абсолютной шероховатости промышленных труб:

— Пластик и стекло: 0,0 м (0,0 фута).

Относительную шероховатость можно оценить, зная диаметр трубы, изготовленной из рассматриваемого материала. Если обозначить абсолютную шероховатость как а также а диаметр как D, относительная шероховатость выражается как:

В приведенном выше уравнении используется цилиндрическая труба, но в противном случае величина, называемая гидравлический радиус, в котором диаметр заменен на четырехкратное значение.

Ламинарный поток и турбулентный поток

Шероховатость трубы — очень важный фактор, который следует учитывать в зависимости от режима движения жидкости. Жидкости, для которых важна вязкость, могут двигаться в ламинарном режиме или в турбулентном режиме.

В ламинарном потоке, при котором жидкость движется упорядоченно слоями, неровности на поверхности трубы имеют меньший вес и поэтому обычно не принимаются во внимание. В этом случае именно вязкость жидкости создает напряжения сдвига между слоями, вызывая потери энергии.

Примерами ламинарного потока являются струя воды, выходящая из крана с низкой скоростью, дым, начинающий хлынуть из зажженной ароматической палочки, или начало струи чернил, впрыскиваемой в струю воды, как определено Осборном Рейнольдсом. в 1883 г.

Вместо этого турбулентный поток менее упорядочен и более хаотичен. Это поток, в котором движение нерегулярно и не очень предсказуемо. Примером может служить дым от ароматической палочки, когда он перестает плавно двигаться и начинает образовывать серию нерегулярных струй, называемых турбулентностью.

Безразмерный числовой параметр, называемый числом Рейнольдса Nр указывает, есть ли у жидкости тот или иной режим, по следующим критериям:

Безр 4000 поток турбулентный. Для промежуточных значений режим считается переходным, а движение неустойчивым.

Ссылки

Олигодендроциты: характеристики, виды и функции

25 незабываемых фраз драматурга Хасинто Бенавенте

Старение труб

Существует эмпирическая формула для оценки увеличения абсолютной шероховатости в результате использования, зная значение заводской абсолютной шероховатости. а такжеили:

куда а также это грубость после т прошедших лет, а α — коэффициент с единицей измерения м / год, дюйм / год или фут / год, называемый скорость ежегодного увеличения шероховатости.

Первоначально вычитается для чугунных труб, но хорошо работает с другими типами труб из металла без покрытия. В них pH жидкости важен с точки зрения ее долговечности, поскольку щелочные воды значительно уменьшают поток.

С другой стороны, трубы с покрытием или пластик, цемент и гладкий бетон не испытывают заметного увеличения шероховатости со временем.

Материал

В наибольшей степени свойства любого предмета определяются тем, из чего он сделан. Полиэтиленовые трубы не исключение.

Полиэтиленовые трубы не боятся ни света, ни непогоды

А сделаны они из материала, который является самым распространенным из существующих пластиков.

Его физические свойства таковы:

Насколько было бы чище вокруг, если бы весь полиэтилен разлагался за год…

ЧИТАТЬ ТАКЖЕ: Можно ли полипропиленовые трубы прятать в стену – вопросы мастеру, Портал о трубах

Полиэтилену это не грозит

Кроме того, на время зимнего отсутствия воду из труб желательно сбросить еще по одной причине: трубам лед не страшен, а вот смесители он порвет.

Как найти шероховатость труб

В этой статье мы решим задачку на потерю напора в трубопроводе. Данная статья поможет вам понять, как идет сопротивление движению потока. На реальных цифрах, опишу алгоритм как это делать. Используем основные формулы.

Разберем простой пример с трубой, как видно на изображении в начале трубы насос потом идет манометр, который позволяет измерить давление жидкости в начале трубы. Через определенную длину установлен второй манометр, который позволяет измерить давление в конце трубы. Ну и в самом конце стоит кран. Эта схема достаточно проста, и я попытаюсь привести примеры. И так начнем.

Вообще существует не один способ как узнать потерю напора: Способ, когда известно давление вначале и в конце трубы, можно вычислить потерю напора по формуле: М1-М2=Давление

, то есть эта разница между двумя манометрами. Допустим у нас получилось, грубо говоря 0,1 МПа, что составляет одну атмосферу. Это значит у нас потеря напора по длине составляет 0,1 МПа. Обратите внимание, мы можем указывать потерю напора по двум величинам, это по гидростатическому давлению, что составляет 0,1 МПа и по высоте напора водного столба в метрах, что составляет 10 метров. Как я не однократно говорил каждые 10 метров это одна атмосфера давления.

Существует ряд методов, как рассчитать потерю напора не имея манометров на трубах. Ученые исследователи приготовили для нашего пользования замечательные формулы и цифры, которые нам пригодятся.

Существует хорошая формула которая позволяет вычислить потерю напора по длине трубопровода.

А теперь поговорим о коэффициенте гидравлического трения.

Формулы нахождения этого коэффициента зависит от числа Рейнольдса и эквивалента шероховатости труб.

Напомню эту формулу (она применима только к круглым трубам):

Далее находим формулу для нахождения коэффициента гидравлического трения по таблице:

— Эквивалент шероховатости труб. Эта величина в таблицах указывается в милиметрах, но вы когда будете вставлять в формулу обязательно переводите в метры. Вообще не забывайте соблюдать пропорциональность единиц измерения и не смешивайте в формулах разных типа [мм] с [м].

d-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости.

Также хочу подметить, что подобные величины по шероховатости бывают абсолютными и относительными или даже есть относительные коэффициенты. Поэтому когда если будете искать таблицы с величинами, то величина эта должа называться «эквивалентом шероховатости труб» и не как иначе, а то результат будет ошибочный. Эквивалент означает — средняя высота шероховатости.

В некоторых ячейках таблицы указаны две формулы, вы можете считать на любой выбранной, они почти дают одинаковый результат.

Таблица: (Эквивалент шероховатости)

Таблица: (Кинематическая вязкость воды

А теперь давайте решим задачу:

Найти потерю напора по длине при движении воды по чугунной новой трубе D=500мм при расходе Q=2 м 3 /с, длина трубы L=900м, температура t=16°С.

Источник

Лекция 10

11. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ

11.0. Число Рейнольдса. Характеристика режимов течения вязкой жидкости

11.1 Основные сведения. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость

11.2. Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода при турбулентном потоке.

11.3 Гидравлически гладкая труба.

11.4. Относительная шероховатость. Турбулентное течение в шероховатых трубах

11.5 Опыты Никурадзе

11.6. Реальные шероховатые трубы. Опыты Мурина и теплотехнического института.

Рекомендуемые файлы

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

11.1. Число Рейнольдса. Характеристика режимов течения вязкой жидкости.

Исследования, проведенные Осборном Рейнольсом в лабораторных условиях, позволили установить критерий, характеризующий режим движения вязкой жидкости в трубах и руслах.

Под руслами понимаются трубопроводы и каналы в гидрораспределителях, гидромашинах и других гидравлических устройствах, и каналы с открытой свободной поверхностью жидкости.

Другими исследователями были установлены зависимости, связанные с сопротивлением трения потоку рабочей жидкости.

Использование подобия позволило определить расчетные коэффициенты сопротивлению трения в реальных условиях.

Проблема механического подобия ставится следующим образом.

«Возможно ли прежде, чем создать какое-либо устройство, установить закономерности его действия, произведя опыты на геометрически подобной ему модели меньших размеров?».

При изучении режимов движения жидкости использовалось подобие между явлениями на моделях русел и трубопроводов, проводившимися в лабораторных условиях и явлениями, имевшими место в натуре, то есть в реальных руслах и трубопроводах.

Для адекватности выводов, сделанных на модели в лабораторных условиях, было установлено, что должны соблюдаться следующие условия подобия.

Имеются две подобные системы одинаковой физической природы. Одна система, предназначенная для исследований в лабораторных условиях, будет иметь индекс – м, означающий «модель».

Вторая система, для которой выполняются исследования, реальная конструкция или машина будет иметь индекс – н, означающий «натура».

Однородные части обеих систем должны удовлетворять условиям подобия так, чтобы коэффициенты подобия имели одно и тоже значение при изучении комплекса или отдельных частей машины. Для этого должны соблюдаться следующие условия.

а) Основные коэффициенты подобия.

2. Материальное подобие – подобие масс геометрически соответственных объемных элементов в модели и в натуре:

3. Подобие времени эксперимента в лаборатории и в натуре

4. Кинематическое подобие – подобие скоростей V₁ и V₂ и ускорений а₁ и а₂ :

коэффициент для скоростей

коэффициент для ускорений

За характерные скорости берутся средние скорости на оси.

4. Механическое или силовое подобие соблюдается, если в сравниваемых точках потока отношения сил одинаковы. Используя выражение для второго закона Ньютона, получим, что подобие сил на натуре и моде соблюдается при соотношениях:

коэффициент для сил

4.1 Связь между влиянием сил трения (явление вязкости в жидкости) и действием внешних сил, может быть оценена при использовании закона Ньютона о трении в жидкости

Используя ранее полученное коэффициент для внешних сил по второму закону Ньютона, так как действие силы трения также изменяет ускорение массы жидкости, приравняем, коэффициент для внешних сил коэффициенту, полученному для сил трения

чтобы это равенство соблюдалось,

отношение коэффициентов кинематических вязкостей должно быть равно

.

(11.1)

Связь сил инерции и сил вязкости при изучении подобных течений на модели и в натуре выражается числом Рейнольдса.

Число Рейнольдса есть отношение сил инерции к силам вязкости в потоках реальной жидкости.

Если число Рейнольдса мало, то в потоке преобладают силы вязкости, если велико – силы инерции.

11.2. Основные сведения о турбулентном режиме течения жидкости. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость.

11.2.1. Фиксация скоростей и давлений при турбулентном движении.

Для турбулентного течения в отличии от ламинарного характерны пульсации скоростей и давлений, перемешивание жидкости.

В фиксированной точке потока величина скорости может быть измерена и зафиксирована во времени с помощью трубки полного напора или «трубки Пито» (рис.11.2).

Трубка, повернутая под углом 90°(рис.11.2), устанавливается отверстием навстречу потоку, рядом с ней устанавливается пьезометр. Скорость V частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, тормозится и уменьшается до нуля, а давление увеличивается на величину скоростного напора. Столб жидкости в трубке Пито поднимается над уровнем в пьезометре на высоту равную скоростному напору.

. Измерив, разность высот жидкости в трубке Пито и пьезометре, можно определить скорость жидкости в данной точке.

Запишем уравнение Бернулли для струйки, которая попадает в трубку вдоль ее оси. Для сечений 0-0 имеем Р₀ и V₀, и 1-1 P₁,V₁ =0:

Скорость во время записи колеблется около среднего значения. Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, (рис.11.1).

11.2.2. Характеристики турбулентного течения.

Турбулентное течение неустановившееся, так как значения скоростей и давлений, а также траектории частиц, изменяются по времени.

Для расчетов, усредняют скорости и давления. Если средние значения скоростей и давлений потока мало изменяются во времени, то по средним значениям принято считать турбулентное течение установившимся.

Средние скорости при турбулентном течении распределены более равномерно по сечению трубопровода в сравнении с ламинарным течением.

Коэффициент (рис.11.3) Кориолиса , учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, при турбулентном течении меньше, чем при ламинарном течении. При ламинарном течении коэффициент Кориолиса не зависит от Re и равен приблизительно двум, при турбулентном течении близок к единице.

Поскольку при турбулентном течении отсутствует слоистость потока и происходит перемешивание жидкости, касательное напряжение τ на стенке трубы в турбулентном потоке больше, чем при ламинарном при тех же числах Re, благодаря перемешиванию и переносу жидкости в поперечном направлении,

При турбулентном режиме при Re >Re_кр потери энергии на трение по длине значительно больше, чем при ламинарном при тех же размерах трубы, расходе и вязкости жидкости.

При ламинарном режиме потери напора на трение возрастают пропорционально скорости в первой степени, а при переходе к турбулентному течению заметен скачок сопротивления и изменение сопротивления по кривой близкой к параболе (рис.11.4).

Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследования до настоящего времени для него не имеется достаточно строгой и точной его теории.

11.2. Коэффициент сопротивления трения по длине

трубопровода при турбулентном потоке.

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении в круглых трубах является эмпирическая формула Вейсбаха— Дарси

‚

При турбулентном течении потеря напора на трение пропорциональна скорости во второй степени, а коэффициент потерь на трение в формуле для данной трубы можно считать величиной постоянной.

11.3 Турбулентное течение в области гидравлически гладких труб.

Для практических расчетов потерь, связанных с турбулентным течением жидкостей в трубах были проведены экспериментальные исследования, и установлено, что коэффициент λ_т зависит от сочетания двух факторов: неровностей в трубе и числа Рейнольдса.

На графике функциональных зависимостей, связывающих коэффициент λ, неровности в трубе и число Re выделены две области: область гидравлически гладких труб и область гидравлически шероховатых труб.

Труба называется гидравлически гладкой, когда ее шероховатость не влияет на коэффициент λ_т и соответственно на сопротивление потоку.

К гидравлически гладким трубам можно отнести цельнотянутые трубы из цветных металлов, включая и алюминиевые сплавы, а также высококачественные бесшовные стальные трубы. Такие трубы применяются в топливопроводах и гидросистемах. Водопроводные стальные и чугунные трубы гидравлически гладкими не считают.

Основную роль в образовании потерь энергии при турбулентном течении играет перемешивание и рассеивание кинетической энергии завихренных частиц.

Исследования турбулентного течения жидкости при небольших скоростях в области гидравлически гладких труб показали, что на стенке трубы образуется ламинарный подслой (рис.11.5). Это тонкий слой жидкости, движение в котором является слоистым и происходит без перемешивания. В его пределах скорость растет от нуля на стенке до некоторой величины V_л на границе слоя. Толщина δл ламинарного слоя невелика, причем оказывается, что число Re, подсчитанное по толщине δ_л, скорости V_л и кинематической вязкости ν, есть величина постоянная, как постоянно Re_кр для течения в трубах.

При увеличении скорости потока толщина δ_л ламинарного слоя уменьшается.

11.4. Турбулентное течение в области в шероховатых труб.

Труба называется гидравлически шероховатой, когда на ее внутренней поверхности ламинарный подслой мал или отсутствует.

Одинаковая абсолютная шероховатость может совершенно не оказывать влияния на сопротивление трубы большого диаметра, но значительно влияет на сопротивление трубы малого диаметра.

Если все бугорки шероховатости имеют один и тот же размер ∆ и одинаковую форму, такая шероховатость называется равномерно распределенной зернистой шероховатостью.

Область «гидравлически шероховатых труб» состоит из двух частей.

В первой части λ_т зависит от числа Re и от шероховатости внутренней поверхности трубы, выраженной в виде относительной величины

Во второй части λ_Т зависит только от шероховатости внутренней поверхности трубы

11.5 Опыты Никурадзе

Сотрудник Прандтля в Геттингене Никурадзе выполнил опыты по определению сопротивления труб с искусственно созданной равномерно распределенной зернистой шероховатостью на внутренней поверхности.

Шероховатость была получена путем приклейки песчинок определенного размера, полученного просеиванием песка через специальные сита. Сначала внутренние стенки труб покрывались лаком, затем труба заполнялась песком определенной зернистости, с диаметром равным средней неровности ∆, песчинки приклеивались к стенкам однородным слоем, потом опять покрывалась лаком и высушивалась.

1.Область ламинарного режима. Уравнение прямой А, определяющей область ламинарного режима течения, получено из формулы для λл= 64/Re умножением на 1000 и логарифмированием

lg(1000λл) = lg 64000 – lgRe.

От прямой А до осей координат находится область ламинарного режима, в которой коэффициент сопротивления λл зависит только от Re, определяется по формуле для ламинарного режима течения

2.Область гидравлически гладких труб при турбулентном режиме. Уравнение прямой В, определяющей эту область получено из формулы для Блазиуса λ_тр = 0,316/ умножением на 1000 и логарифмированием

lg(1000λт) = lg 316 – (¼) lgRe.

2.1. Под прямой В до оси абсцисс находится область «гидравлически гладких труб», коэффициент сопротивления λл зависит только от Re и определяется по формуле Блазиуса или Конакова для ламинарного режима течения.

При Re 5 (сто тысяч) применяется формула Блазиуса

λ_тр = 0,316/ . (11.2)

При Re> 10 5 применяется формула Конакова

Штриховыми линиями показаны зависимости λ_тр для труб с различной относительной шероховатостью ∆/r₀.

2.2. Переходная область. Особенность турбулентного режима течения в этой области в том, что при увеличении числа Re (скорости) толщина ламинарного слоя δ_л уменьшается. Для турбулентного потока при малых числах Re толщина ламинарного слоя больше высоты бугорков шероховатости, бугорки находятся внутри ламинарного слоя, обтекаются плавно (безотрывно) и на сопротивление не влияют. При увеличении Re толщина δ_л уменьшается, бугорки шероховатости начинают выступать за пределы слоя и влияют на сопротивление.

Над областью гидравлически гладких труб начинается переход к режиму шероховатых труб, для труб с шероховатостью ∆/r₀ = 1/15, 1/30 и λт yже зависит не только от Re, но и от шероховатости и его значения отклоняются от прямой В сверху.

По числу Рейнольдса нижняя граница переходной области Re_гл ≥ 20d/Δ, верхняя граница – Re_кв 500 d/∆_э для режима квадратичного сопротивления (автомодельности):

, (11.8)

Таким образом, путем сравнения численного значения отношения d/∆_э с числом Re можно установить границы указанных выше областей (режимов) турбулентного течения в шероховатых трубах.

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

На практике часто приходится иметь дело с турбулентным течением в некруглых трубах, применяемых, например, в охлаждающих устройствах (радиаторах, теплообменниках, охлаждающих трактах двигателей и др.).

Рассмотрим расчет потерь на трение при турбулентном течении в трубе с поперечным сечением произвольной формы. Суммарная сила трения, действующая на внешнюю поверхность потока длиной l,

Расход жидкости и заданная площадь сечения S определяют среднюю скорость. Сила трения пропорциональна периметру сечения.

При некруглом сечении для оценки влияния формы на потерю напора при турбулентном и при ламинарном течении вводят гидравлический радиус Rг, равный отношению площади сечения S некруглой трубы к периметру П его сечения и гидравлический диаметр Dг.

1) Тогда для прямоугольника со сторонами a b получим S=ab, П = 2(a+2b),

2) Для квадрата Rг = S/П = (a 2 )/(4a) = a/4.

Источник