что такое острый угол в математике 4 класс
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 33. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как распознавать углы?
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Острый угол – это угол, который меньше прямого.
Тупой угол – это угол, который больше прямого.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрите фигуры и выберите лишнюю.
Лишняя фигура под номером 2. Она образована незамкнутой линией.
Она называется угол.
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Посмотрите на рисунки: по-разному открытый веер, образует разные углы.
У каждого угла есть две стороны и вершина. Углы бывают прямые, острые и тупые. Углы определить можно помощью чертежного угольника.
Прямой угол определяем с помощью чертежного угольника.
Угол, который меньше прямого угла называется острым углом.
Угол, который больше прямого угла называется тупым углом.
Посмотрите, как из обычного листа бумаги можно сделать модель прямого угла. Моделью можно воспользоваться, если у вас нет чертежного угольника. Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, как показано на рисунках 1 и 2. И получите модель прямого угла.
Разверните лист. Линии сгиба образовали 4 прямых угла.
Чтобы определить, какой угол начерчен, на него накладывают угольник или модель прямого угла.
Вывод: Углы могут быть прямыми и непрямыми. Чтобы определить прямой угол или нет, нужно взять особый инструмент – угольник. Если, приложив угольник к углу, вершиной к вершине, стороны совпадут, то угол – прямой. Не совпадут – непрямой. Непрямые углы делятся на: тупые и острые. Угол, величина которого меньше величины прямого – острый, а, если величина угла больше величины прямого – тупой.
1.Посмотрите на крыши домов и домиков. Какие углы ты видишь на рисунке? Соотнесите вид угла с изображением домика.
2. Выберите цифры, в записи которых присутствуют только прямые углы.
4 класс. Математика. Угол. Виды углов.
4 класс. Математика. Угол. Виды углов.
Вопросы
Задай свой вопрос по этому материалу!
Поделись с друзьями
Комментарии преподавателя
На этом уроке мы рассмотрим угол и виды углов. Вспомним, что такое луч и как он связан с углом, дадим определение этой геометрической фигуре. Далее рассмотрим разные способы обозначения угла и различные виды углов. Узнаем об инструментах, которые применяются для построения углов. Рассмотрим несколько задач на нахождение углов.
Угол, его понятие, основные элементы. Как обозначать угол?
Ранее мы были ознакомлены с понятием «луч». Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. На рисунке можно увидеть луч с началом в точке и луч с началом в точке
(рис. 1).
Фигура, образованная двумя лучами с одним и тем же началом, называется углом. Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла (рис. 2).
Угол может быть назван одной заглавной латинской буквой по его вершине. На рис. 2 можно увидеть угол и угол
. Но углы можно обозначить и другим способом.
Угол многоугольника обозначают тремя заглавными буквами. Называть угол начинают с буквы, стоящей у одной стороны, затем называют букву у вершины, а заканчивают буквой у другой стороны. Например, в треугольнике , угол с вершиной
является угол
(рис. 3) или в обратном порядке –
.
В треугольнике угол с вершиной
– это угол
или
.
Рис. 3. Углы в треугольнике
Необходимо помнить, что в середине названия угла должна стоять та буква, которой обозначена вершина угла.
Иногда угол обозначают малой буквой или цифрой, ставя их внутри угла (рис. 4). Между сторонами угла проводят для ясности дужку.
Рис. 4. Обозначение угла буквой или цифрой
Виды углов
Существуют различные виды углов.
1. Если стороны угла лежат на одной прямой, то такой угол называют развернутым. На рис. 6 угол М – развернутый (уместно сравнение с развернутым веером).
Рис. 6. Развернутый угол
2. Прямым углом называют тот угол, который составляет половину развернутого угла (рис. 7). Например, прямой угол можно получить путем складывания бумаги (если лист сложить дважды).
Для удобства определения, прямой угол или нет, есть особый инструмент – прямоугольный треугольник, у которого один из углов – прямой (рис. 8).
Рис. 8. Прямоугольный треугольник и его применение
3. Непрямые углы делятся на тупые и острые.
Угол, который меньше прямого, – это острый угол (рис. 9).
Рис. 9. Острый угол
Угол, который больше прямого, но меньше развернутого угла, – это тупой угол (рис. 10).
Задание
Найдите на чертеже прямые, тупые и острые углы (рис. 11).
Рис. 11. Иллюстрация к заданию
В нахождении решения нам поможет инструмент – прямоугольный треугольник, который будет приложен к каждой из вершин треугольника путем совмещения одной из сторон. Если он будет совпадать с углом, то этот угол прямой. Если угол будет меньше прямого угла инструмента, то этот угол острый. А если же угол больше прямого угла инструмента – то это тупой угол.
Прямые углы:
Тупые углы:
Острые углы: ,
,
,
Построение 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге
В построении 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге нам помогут циркуль и линейка.
Сначала необходимо провести прямую. Отложим на прямой произвольный отрезок . Проведем две окружности с центрами в точке
и
с радиусами, равными длине отрезка
.
Обозначим точки пересечения окружностей и
. Проведем через точки
и
прямую. Точку пересечения прямых обозначим буквой
.
Рис. 12. Построение 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге
С помощью прямоугольного треугольника можно проверить, что все 4 угла с вершиной в точке – прямые. При построении прямых углов на нелинованной бумаге вместо окружностей можно проводить дуги, то есть части окружности. Причем дуги могут быть любого радиуса, но больше, чем половина длины отрезка
.
Вывод
На этом уроке мы познакомились с понятием угла и видами углов: развернутым углом, прямым углом, тупым углом и острым углом. Научились строить прямые углы на нелинованной бумаге с помощью циркуля и линейки.
Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/ugol-vidy-uglov?konspekt
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=zoj9YcAz2ws
Файлы
Нет дополнительных материалов для этого занятия.
Урок математики «Угол. Виды углов» (УМК «Школа России»). 4-й класс
Класс: 4
Вид урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель: формирование общего понятия об угле, видах углов.
1. Образовательные:
– Познакомить учащихся с понятием “прямой угол”;
– Сформировать практические навыки определения прямого угла при помощи треугольника и без него;
2. Развивающие:
– Развитие логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения;
– Развитие творческих умений и навыков по теме для успешного выполнения заданий;
– Развитие культуры речи и эмоций учащихся.
– В целях решения задач нравственного воспитания содействовать воспитанию, наблюдательности и любознательности, развитию познавательной активности;
– формированию навыков самостоятельной работы;
– В целях решения задач эстетического воспитания содействовать развитию у учащихся чувства прекрасного.
Оборудование: приложения, листы бумаги, прямоугольники.
I. Организационный момент.
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте?
Все ль в порядке?
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.
– Ребята, сегодня мы опять отправимся в путешествие по королевству Геометрия, перед вами жители королевства “Геометрия”.
– Посмотрите на фигуры в каждой рамке. Какая из них лишняя? Почему?
(Учащиеся называют лишние фигуры, обосновывают свой выбор.)
– Разделите все оставшиеся фигуры на две группы. Как это можно сделать?
(Оставшиеся фигуры можно разделить на две группы: линии и многоугольники.)
– Назовите виды линий и многоугольников, известные вам.
(Линии: прямая, ломаная, кривая. Многоугольники: квадрат, трапеция, прямоугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник.)
III. Актуализация знаний. Повторение изученного.
1) Игра “Самый внимательный”.
(Дети указкой показывают треугольники и квадраты.)
IV. Введение в тему урока
– Тему урока вам подскажет кроссворд.
1) Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. (Луч.)
2) Геометрическая фигура, не имеющая углов. (Круг.)
3) Самая маленькая геометрическая фигура. (Точка.)
4) Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга. (Овал.)
– Тема нашего урока спряталась по вертикали. Найдите ее. (Угол.)
– А что такое угол? Почему мы будем его изучать? Пригодится ли нам это в жизни?
– Какова же тема нашего урока? Проблема!
V. Сообщение темы и цели урока.
Угол. Виды углов. – На уроке мы познакомимся с разными видами углов, их свойствами, научимся их обозначать буквами и чертить их.
VI. Работа над новым материалом.
1) Игра “Им угол имя подарил”.
– Угол важная фигура. Многим фигурам он помог дать имя. Назовите фигуры.
– Что общего в названиях фигур? Почему первая часть слов везде разная?
– Углы окружают нас и в повседневной жизни. – Обернитесь, рассмотрите наш класс. Приведите свои примеры, где можно найти углы вокруг нас. Люди, каких профессий чаще всего встречаются с углами? (инженер, дизайнер, строитель, архитектор, моряк, астроном, портной и т.д..)
Найдите словарное слово. Как оно пишется? Составьте с ним предложение.
2) Определение угла.
– На листе тетради отметьте точку и обозначьте ее буквой О. Проведите из точки О два луча. На сколько частей лучи разделили плоскость? Меньшую часть заштрихуйте цветным карандашом. Какую фигуру вы заштриховали? (Угол.) Так что же такое угол?
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
3) Обозначение углов.
– Точка О – вершина угла. Угол можно назвать одной буквой, записанной около его вершины. Угол О. Но может быть несколько углов, имеющих одну вершину. Как быть тогда?
– В таких случаях если называть разные углы одной буквой, то будет непонятно, о каком угле идет речь. Что этого не произошло, на каждой стороне угла можно отметить по одной точке, поставить около нее букву и обозначить угол тремя буквами, при этом всегда в середине записывают букву, обозначающую вершину угла. Угол АОВ. Лучи АО и ОВ – стороны угла.
4) Практическая работа. Построение модели прямого угла.
– Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом.
Попробуйте сами из листа бумаги построить угол. (Возьмите лист бумаги. Сложите лист пополам, а потом еще раз пополам. Обведите линии сгиба карандашом.)
– На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре.)
– Сколько углов получилось? (Четыре.)
– Это особенные углы. Может быть, кто-то знает название этих углов? (Эти углы прямые.)
– На пересечении линий сгиба поставьте точку. Обозначьте один прямой угол буквами. Заштрихуйте цветным карандашом его внутреннюю часть.
5) Определение и построение прямого угла.
– Посмотрите на рисунок, я выделила на нем некоторые углы. Вы найдите и покажите только прямые углы.
– Как вы определили? (На глаз.)
– Не всегда удобно определять прямой угол на глаз.
– При помощи чего еще можно определить угол?
Для этого используют линейку-угольник. Как будем определять?
(Чтобы определить прямой угол или нет угла, нужно совместить вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике.)
– Какой же угол из трех предложенных прямой?
– Почему вы так решили? (Вершина и стороны угла совпали с прямым углом на линейке-угольнике.)
VII. Закрепление пройденного.
– На рисунке видно, что бывают и другие углы не прямые.
Как называется угол больше прямого? (Тупой.)
– Меньше прямого? (Острый.)
– Каждый из углов имеет свое название. Почему они так называются?
*Острый угол – это угол, который меньше прямого. Тупой угол – это угол, который больше прямого. – Какое правило работы важно помнить, при определении вида угла с помощью линейки-угольника?
– Как же определить вид угла?
*Чтобы определить вид угла, надо совместить его вершину и сторону соответственно с вершиной и стороной прямого угла на угольнике.
2.) Построение прямого угла.
– Используя модель прямого угла, определи виды углов и выпиши их номера. (Дети выполняют задание самостоятельно, затем один ученик называет свой вариант ответа, все проверяют работу.)
– С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовет его одной или тремя буквами.
(Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол.) – Работа в парах.
3.) Работа в тетради.
– Начертите в тетради острый и тупой угол, подпишите их. Острый угол заштрихуйте зеленым карандашом, а тупой угол синим.
– Чем похожи и чем различаются эти углы?
Похожи: есть вершина, две стороны. Различаются: один больше, другой меньше прямого угла; разные названия.
– С помощью линейки-угольника проверьте работу друг друга в парах. Определить угол сначала “на глаз”, потом проверить с помощью угольника. Чтобы определить вид угла, надо совместить его вершину и сторону соответственно с вершиной и стороной прямого угла на угольнике. Если вторая сторона окажется внутри прямого угла, то угол острый, а если вторая сторона окажется снаружи – то тупой.
VIII. Итог урока. Рефлексия.
а) Положи три спички так, чтобы получились три угла – острый, прямой и тупой. Сделай чертеж.
б) Положи три спички так, чтобы получились три острые и два тупых угла. Сделай чертеж.
3. Сегодня на уроке:
Я узнал …..
Я научился…
Мне понравилось ….
Я бы хотел ….
Знания мне пригодятся…..
IX. Домашняя работа.
Игра “Веселый конструктор”.
– Придумайте и нарисуйте различные предметы, используя круги, овалы, точки, лучи и углы.
Конспект урока «Угол. Виды углов» УМК «Школа России» 4 класс
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Конспект урока математики
Учитель: Фуреева Л.В. (4 класс)
Тема урока: Угол. Виды углов.
Тип урока : урок «открытия» нового знания.
Цель: познакомить учащихся с понятием «угол», сформировать представление о видах угла: «прямой, тупой, острый»
— систематизировать и расширить представления детей о геометрических фигурах;
— совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
— формировать познавательный интерес к математике.
— развить познавательные процессы (особенно, внимание, восприятие, мышление);
— развить эмоциональную сферу;
— развить коммуникативные умения;
— развить мыслительные процессы (анализ, синтез, классификация и другие).
— воспитывать уважение к мнению других, умение слушать друг друга;
— способствовать сплочению классного коллектива.
Учащиеся научатся определять с помощью модели угольника виды углов (острый, прямой, тупой);
распознавать геометрические фигуры (многоугольники, углы, лучи, точки;
проверять правильность выполнения сложения, используя взаимосвязь сложения и вычитания;
составлять условие и вопрос задачи по заданному решению;
объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи;
выполнять задания творческого и поискового характера;
контролировать и оценивать свою работу и её результат.
Формирование универсальных учебных действий.
— развивать моторику руки, аналитическое мышление, образное воображение.
-самооценка результатов работы.
— самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
— анализ объектов с целью выделения признаков;
— подведение под понятие, выведение следствий;
— расширить кругозор учащихся,
— умение строить речевые высказывания;
ормулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
— умение работать в паре;
— умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
— репродуктивные: словесные, наглядные, практические;
— продуктивные: проблемный, частично-поисковые.
Формы обучения: фронтальная работа, парная, индивидуальная.
Математика. 4 класс. Уебник для общеобразоват. учреждений. В 2 ч./М.И.Моро, М.А.Бантова и др. –М.:Просвещение, 2012.
компьютер; мультимедиа проектор; презентация Power Point.
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.
— Ребята, сегодня мы опять отправимся в путешествие по королевству Геометрия
— Ребята, перед вами жители королевства“Геометрия”.
1) Игра «Четвёртый лишний».
— Посмотрите на фигуры в каждой рамке. Какая из них лишняя? Почему?
(Учащиеся называют лишние фигуры, обосновывают свой выбор).
— Разделите все оставшиеся фигуры на две группы. Как это можно сделать?
(Оставшиеся фигуры можно разделить на две группы: линии и многоугольники.)
— Назовите виды линий и многоугольников, известные вам.
(Линии: прямая, ломаная, кривая. Многоугольники: квадрат, трапеция, прямоугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник).
III. Актуализация знаний. Повторение изученного.
1) Игра «Самый внимательный».
— Посмотрите внимательно на рисунок, части всех предметов похожи на какие-то фигуры.
— Самый внимательный из вас найдёт на рисунке нужные фигуры.
. (Дети указкой показывают треугольники и квадраты).
IV. Введение в тему урока
— Тему урока вам подскажет кроссворд. 1. Кроссворд «Геометрический».
1) Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. (Луч).
2) Геометрическая фигура, не имеющая углов. (Круг).
3) Самая маленькая геометрическая фигура. (Точка).
4) Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга. (Овал).
— Тема нашего урока спряталась по вертикали. Найдите её. (Угол).
-А что такое угол? Почему мы будем его изучать? Пригодится ли нам это в жизни?
-Какова же тема нашего урока? Проблема!
V. Сообщение темы и цели урока.
— На уроке мы познакомимся с разными видами углов, их свойствами, научимся их обозначать буквами и чертить их.
VI. Работа над новым материалом.
1) Игра «Им угол имя подарил».
— Угол важная фигура. Многим фигурам он помог дать имя. Назовите фигуры.
— Что общего в названиях фигур? Почему первая часть слов везде разная?
Люди, каких профессий чаще всего встречаются с углами? (конструктор, инженер, дизайнер, строитель, архитектор, моряк, астроном, портной и т.д.)
Найдите словарное слово. Как оно пишется? Составьте с ним предложение.
2) Определение угла.
— На листе тетради отметьте точку и обозначьте её буквой О. Проведите из точки О два луча. На сколько частей лучи разделили плоскость? Меньшую часть заштрихуйте цветным карандашом. Какую фигуру вы заштриховали? (Угол). Так что же такое угол?
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
3) Обозначение углов.
— Точка О – вершина угла. Угол можно назвать одной буквой, записанной около его вершины. Угол О. Но может быть несколько углов, имеющих одну вершину. Как быть тогда?
— В таких случаях если называть разные углы одной буквой, то будет непонятно, о каком угле идёт речь. Что этого не произошло, на каждой стороне угла можно отметить по одной точке, поставить около неё букву и обозначить угол тремя буквами, при этом всегда в середине записывают букву, обозначающую вершину угла. Угол АОВ. Лучи АО и ОВ – стороны угла.
*** Динамическая пауза ***(Слайд 10)
4) Практическая работа. Построение модели прямого угла.
— Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом.
Попробуйте сами из листа бумаги построить угол. (Возьмите лист бумаги. Сложите лист пополам, а потом ещё раз пополам. Обведите линии сгиба карандашом.)
-На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре).
— Сколько углов получилось? (Четыре).
— Это особенные углы. Может быть, кто-то знает название этих углов? (Эти углы прямые).
— На пересечении линий сгиба поставьте точку. Обозначьте один прямой угол буквами. Заштрихуйте цветным карандашом его внутреннюю часть.
5) Определение и построение прямого угла.
— Посмотрите на рисунок, я выделила на нём некоторые углы. Вы найдите и покажите только прямые углы.
-Как вы определили? (на глаз)
— Не всегда удобно определять прямой угол на глаз.
-При помощи чего ещё можно определить угол?
Для этого используют линейку-угольник. Как будем определять?
(Чтобы определить прямой угол или нет угла, нужно совместить вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике)
— Какой же угол из трёх предложенных прямой? (Нижний; сиреневый).
— Почему вы так решили? (Вершина и стороны угла совпали с прямым углом на линейке-угольнике).
VII. Закрепление пройденного.
— На рисунке видно, что бывают и другие углы не прямые.
Каким цветом выделен угол больше прямого? (Голубым).
— Меньше прямого? (Зелёным).
— Каждый из углов имеет своё название. Почему они так называются?
— Как же определить вид угла?
Чтобы определить вид угла, надо совместить его вершину и сторону соответственно с вершиной и стороной прямого угла на угольнике.
2.)Работа по карточкам. ( работа в парах)
-Используя модель прямого угла, определи виды углов и выпиши их номера. (Дети выполняют задание самостоятельно, затем один ученик называет свой вариант ответа, все проверяют работу).
— С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовёт его одной или тремя буквами.
(Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол.
3.) Работа в тетради.
— Начертите в тетради острый и тупой угол, подпишите их. Острый угол заштрихуйте зелёным карандашом, а тупой угол синим.
— Чем похожи и чем различаются эти углы?
Похожи: есть вершина, две стороны. Различаются: один больше, другой меньше прямого угла; разные названия.
— С помощью линейки-угольника проверьте работу друг друга в парах. Определить угол сначала «на глаз», потом проверить с помощью угольника. Чтобы определить вид угла, надо совместить его вершину и сторону соответственно с вершиной и стороной прямого угла на угольнике. Если вторая сторона окажется внутри прямого угла, то угол острый, а если вторая сторона окажется снаружи – то тупой.
Угол – это … (Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом).
VIII. Итог урока. Рефлексия.
а) фигура, состоящая из двух вершин; б) геометрическая фигура;
в) два луча, выходящие из одной точки – вершины.
а) только тупые; б) острые, прямые. в) острые, прямые, тупые.
а) середина угла; б) вершина угла; в) не нужна для построения угла;
4.Стороны угла – это
… а) отрезки; б) лучи; в) прямые. (Стороны угла – это лучи).
5. На рисунке изображён угол …
а) КОМ; б) ОМК; в) КМО. (Угол КОМ).
6. Острый угол … прямого, а тупой угол … прямого.
(Острый угол меньше прямого, а тупой угол больше прямого). (Слайд 18)
7. Какого вида эти углы? (Тупой, острый, прямой ).
2.) Работа в группах. (Слайд 17)
а) Положи три спички так, чтобы получились три угла – острый, прямой и тупой. Сделай чертеж.
б) Положи три спички так, чтобы получились три острые и два тупых угла. Сделай чертеж.
3. Сегодня на уроке:
Знания мне пригодятся…..
1.) Игра «Весёлый конструктор» (Слайд 19-20)
— Придумайте и нарисуйте различные предметы, используя круги, овалы, точки, лучи и углы.