что такое операционный усилитель для чайников

Операционный усилитель

Что такое операционный усилитель

Операционный усилитель (ОУ) англ. Operational Amplifier (OpAmp), в народе – операционник, является усилителем постоянного тока (УПТ) с очень большим коэффициентом усиления. Словосочетание «усилитель постоянного тока» не означает, что операционный усилитель может усиливать только постоянный ток. Имеется ввиду, начиная с частоты в ноль Герц, а это и есть постоянный ток.

Термин «операционный» укрепился давно, так как первые образцы ОУ использовались для различных математических операций типа интегрирования, дифференцирования, суммирования и тд. Коэффициент усиления ОУ зависит от его типа, назначения, структуры и может превышать 1 млн!

Обозначение на схеме операционного усилителя

На схемах операционный усилитель обозначается вот так:

Чаще всего ОУ на схемах обозначаются без выводов питания

Итак, далее по классике, слева два входа, а справа – выход.

Вход со знаком «плюс» называют НЕинвертирующий, а вход со знаком «минус» инвертирующий. Не путайте эти два знака с полярностью питания! Они НЕ говорят о том, что надо в обязательном порядке подавать на инвертирующий вход сигнал с отрицательной полярностью, а на НЕинвертирующий сигнал с положительной полярностью, и далее вы поймете почему.

Питание операционных усилителей

Давайте представим себе батарейку

Думаю, все вы в курсе, что у батарейки есть «плюс» и есть «минус». В этом случае «минус» батарейки принимают за ноль, и уже относительно нуля считают напряжение батарейки. В нашем случае напряжение батарейки равняется 1,5 Вольт.

А давайте возьмем еще одну такую батарейку и соединим их последовательно:

Итак, общее напряжение у нас будет 3 Вольта, если брать за ноль минус первой батарейки.

А что если взять на ноль минус второй батарейки и относительно него уже замерять все напряжения?

Вот здесь мы как раз и получили двухполярное питание.

Идеальная и реальная модель операционного усилителя

Для того, чтобы понять суть работы ОУ, рассмотрим его идеальную и реальную модели.

1) Входное сопротивление идеального ОУ бесконечно большое.

В реальных ОУ значение входного сопротивления зависит от назначения ОУ (универсальный, видео, прецизионный и т.п.) типа используемых транзисторов и схемотехники входного каскада и может составлять от сотен Ом и до десятков МОм. Типовое значение для ОУ общего применения — несколько МОм.

2) Второе правило вытекает из первого правила. Так как входное сопротивление идеального ОУ бесконечно большое, то входной ток будет равняться нулю.

На самом же деле это допущение вполне справедливо для ОУ с полевыми транзисторами на входе, у которых входные токи могут быть меньше пикоампер. Но есть также ОУ с биполярными транзисторами на входе. Здесь уже входной ток может быть десятки микроампер.

3) Выходное сопротивление идеального ОУ равняется нулю.

Это значит, что напряжение на выходе ОУ не будет изменяться при изменении тока нагрузки. В реальных ОУ общего применения выходное сопротивление составляет десятки Ом (обычно 50 Ом).
Кроме того, выходное сопротивление зависит от частоты сигнала.

4) Коэффициент усиления в идеальном ОУ бесконечно большой. В реальности он ограничен внутренней схемотехникой ОУ, а выходное напряжение ограничено напряжением питания.

5) Так как коэффициент усиления бесконечно большой, следовательно, разность напряжений между входами идеального ОУ равняется нулю. Иначе если даже потенциал одного входа будет больше или меньше хотя бы на заряд одного электрона, то на выходе будет бесконечно большой потенциал.

6) Коэффициент усиления в идеальном ОУ не зависит от частоты сигнала и постоянен на всех частотах. В реальных ОУ это условие выполняется только для низких частот до какой-либо частоты среза, которая у каждого ОУ индивидуальна. Обычно за частоту среза принимают падение усиления на 3 дБ или до уровня 0,7 от усиления на нулевой частоте (постоянный ток).

Схема простейшего ОУ на транзисторах выглядит примерно вот так:

Принцип работы операционного усилителя

Давайте рассмотрим, как работает ОУ

Давайте рассмотрим этот принцип в симуляторе Proteus. Для этого выберем самый простой и распространенный операционный усилитель LM358 (аналоги 1040УД1, 1053УД2, 1401УД5) и соберем примитивную схему, показывающую принцип работы

Подадим на НЕинвертирующий вход 2 Вольта, а на инвертирующий вход 1 Вольт. Так как на НЕинвертирующем входе потенциал больше, то следовательно, на выходе мы должны получить +Uпит. Мы получили 13,5 Вольт, что близко к этому значению

Но почему не 15 Вольт? Виновата во всем сама внутренняя схемотехника ОУ. Максимальное значение ОУ не всегда может равняться положительному либо отрицательному напряжению питания. Оно может отклоняться от 0,5 и до 1,5 Вольт в зависимости от типа ОУ.

Давайте теперь на инвертирующий вход подадим потенциал больше, чем на НЕинвертирущий. На инвертирующий подаем 2 Вольта, а на НЕинвертирующий подаем 1 Вольт:

Чтобы не качать лишний раз программный комплекс Proteus, можно в онлайне с помощью программы Falstad сэмулировать работу идеального ОУ. Для этого выбираем вкладку Circuits—Op-Amps—>OpAmp. В результате на вашем экране появится вот такая схемка:

На правой панели управления увидите бегунки для добавления напряжения на входы ОУ и уже можете визуально увидеть, что получится на выходе ОУ при изменении напряжения на входах.

Что будет на выходе ОУ, если на обоих входах будет ноль вольт?

Итак, мы рассмотрели случай, когда напряжение на входах может различаться. Но что будет, если они будут равны? Что нам покажет Proteus в этом случае? Хм, показал +Uпит.

А что покажет Falstad? Ноль Вольт.

Давайте подадим синусоидальный сигнал амплитудой в 1 Вольт и частотой в 1 килоГерц на НЕинвертирующий вход, а инвертирующий посадим на землю, то есть на ноль.

Смотрим, что имеем на виртуальном осциллографе:

Скорость нарастания выходного напряжения

Также обратите внимание на то, что напряжение на выходе ОУ не может резко менять свое значение. Поэтому, в ОУ есть такой параметр, как скорость нарастания выходного напряжения V_{Uвых .}

Этот параметр показывает насколько быстро может измениться выходное напряжение ОУ при работе в импульсных схемах. Измеряется в Вольт/сек. Ну и как вы поняли, чем больше значение этого параметра, тем лучше ведет себя ОУ в импульсных схемах. Для LM358 этот параметр равен 0,6 В/мкс.

Также смотрите видео «Что такое операционный усилитель (ОУ) и как он работает»

Источник

Электроника для всех

Блог о электронике

Операционный усилитель. На пальцах. Для самых маленьких.

Я когда то уже писал статью про операционные усилители. Но она была унылым говном, спустя какое-то время я кажись понял КАК надо раскрыть и повернуть тему, чтобы данная деталька о 5 ногах стала понятна даже школьнику, но все никак не мог собраться выложить. И так прошло дохрена лет и я, наконец то, созрел написать это 🙂

▌Что это ваще?
Операционный усилитель, далее ОУ это краеугольный камень аналоговой электроники. Такая микросхемка с помощью которой можно сделать кучу интересных вещей. Вы не смотрите, что ее зовут усилитель. Это только принцип, а вот если его применять по разному, то с его помощью можно складывать, вычитать, умножать, интегрировать и дифференцировать аналоговые сигналы. С его помощью можно сделать генератор или регулятор. Любой: П, И, ПИ, ПД, ПИД. На нем можно сделать фильтр частот, да черт знает еще что. Очень функциональная девайсина.

▌Немного теории
Идеальный операционный усилитель обладает тремя свойствами.

Во всей статье будут рассматриваться ТОЛЬКО ИДЕАЛЬНЫЕ ОУ. Чисто теоретическая абстракция.

Давайте попробуем промоделировать его поведение. Это очень просто:

Ситуация первая: U₁ = U₂. Тогда разница будет равна нулю, а ноль умножить на бесконечность будет ноль. Математики скажут, что там неопределенность, но у нас не такая большая бесконечность, насколько мал наш ноль.

Ситуация вторая: U₁=2V, U₂=1V Разница в 1-2=-1 вольт и будучи умноженный на бесконечность даст бесконечно большое отрицательное напряжение на выходе.

Если кто еще не знаком с терминологией, то напряжение в какой либо точке цепи, относительно заданной точки земли зовется потенциалом.

Третья ситуация аналогична второй, но с другим знаком. Т.к. 2-1=1.

Ну да, зашибись, у нас получилось сравнить два сигнала и выдать троичный результат — больше, меньше или равно. Не густо, однако. Но все меняется если добавить обратную связь:

Берем и заворачиваем выход через резистор на вход. А еще добавим по паре резисторов на вход. Резистор тут важен, резисторы на входах важны тоже. Теперь ситуация становится интересней.

Для наглядности добавим значения. Хотя они тут принципиально не важны, главное соотношения. Пусть у нас U₂=2V, а U1 = 1V. Так как сопротивление входа у ОУ бесконечное, то в точке В напряжение будет 2 вольта. В точке А, по началу, напряжение будет тоже соответствовать входному, будет равно 1 вольт. Но ОУ сразу же сведет дебет с кредитом, вычтет одно из другого и добавит свою маржу, в стиле лихих 90х. И в точке E моментально появится бесконечно большой потенциал. Который начнет через резистор R3 яростно подтягивать точку А в бесконечность. И дотянет ее до того момента, что напряжение в точке А станет равно напряжению в точке В. Разность на входе приходит в ноль и вся система самоустановится в единственно возможное состояние, когда на выходе, в точке E, будет присутствовать такое напряжение, чтобы уравновесить напряжение в точках А и В.

Если же ситуацию развернуть наоборот, сделать так, чтобы А стало больше В, тогда на E появится бесконечно большой отрицательный потенциал, который начнет унижать напряжение на входе А, чтобы установить равновесие.

Стоит попытаться как-либо поколебать это равновесие, изменяя напряжения на входе системы (U₁ и U₂), как ОУ, пользуясь возможностью дать ЛЮБОЕ напряжение на выходе, через резистор отрицательной обратной связи R3 быстро восстановит равновесие.

Ну да, все здорово. Это все и так знают. Об этом говорят на парах и пишут в учебниках. А как это понимать то? Как использовать? А это как раз те три сосны в которых обычно все утыкаются и не видят основного леса.

И главная принцип разбора любой схемы на операционном усилителе это посмотреть на нее с двух точек зрения.

1) С точки зрения «виртуального КЗ» между выводами. Посчитав что и куда течет на входе если считать, что входы закорочены между собой. Какие токи там протекают и от чего и как зависят.

2) А потом, убрав КЗ, посмотреть как вычисленные в пункте 1 токи потекут через обратную связь и каким образом это ОУ должен обеспечить своим напряжением на выходе. С учетом того, что во входы ничего не течет в принципе.

И теперь давайте посчитаем нашу схему, что будет на U₃? Пусть все резисторы будут по 1 ому. Для простоты расчетов. Специально буду разжевывать до предела.

Взгляд 1. Виртуальное КЗ:
Ток в ОУ не течет от слова совсем, у входов сопротивление бесконечное. Наличие там резистора R2 не играет никакой роли вообще. Какой бы он ни был его сопротивление ничтожно по сравнению с бесконечностью сопротивления входа идеального ОУ. Значит потенциал в точке В равен входному напряжению и равен 2 вольта.

Напряжение в точке А равно напряжению в точке В и равно 2 вольта. У нас же там «виртуальное КЗ» за счет отрицательной обратной связи и свойств идеального ОУ, на счет этого ОУ постарается, будьте уверены.

Потенциал в точке С у нас 1 вольт, а в точке А оно 2 вольта. Т.е. разность потенциалов между точками С и А у нас 1 вольт.

Раз есть разность потенциалов ака напряжение U_ac, значит ток I течет из точки А, где потенциал выше в точку С, где потенциал ниже. Прям как вода в канализации.

И так как у нас резистор R1 в 1 ом, а напряжение U_ac=1, то ток I будет, по закону Ома, 1 А.

Взгляд 2. Убираем КЗ и смотрим на токи через ОС.
Теперь еще раз вспоминаем про то, что через входы самого ОУ ничего течь не может, считайте что там обрыв. А перемычка между и А и В виртуальная и по факту ее на самом деле нет. А это значит… что ток I и ток обратной связи I_oc это один и тот же ток. Другому там взяться просто негде.

И для того, чтобы в точку А шел ток силой в 1А из точки С, через резистор в один ом, разница потенциалов между А и С должна быть +1 вольт. В точке А у нас потенциал два вольта, значит в точке E должно быть три вольта. Т.е. U₃ будет три вольта.

А если мы резистор R3 изменим? Скажем увеличим в два раза. До двух ом. Что будет? Обратили внимание? Состояние левой части схемы, до «перемычки» не изменилось никак вообще. Там останется тот же самый ток в 1А, который будет равен току в 1А в ОС, ведь это тот же самый ток.

Но чтобы продавить ток в 1А через резистор в 2 Ома разница потенциалов между точками А и Е должна быть уже не 1 вольт, а 2. И U₃ будет уже 4 вольта.

А если мы вместо R3 засунем ЧТО УГОДНО. Любую схему, любую конструкцию, любой двухполюсник, то наш идеальный усилитель, способный выдать любое напряжение на выходе, сдохнет, но обеспечит через Ioc ток равный I. А ток I зависит ТОЛЬКО от соотношений R1 и напряжений на входах.

Т.е. мы можем взять ОУ, сунуть ему в обратную связь любую цепь и навязать ей любой нужный нам закон изменения тока или напряжения играясь напряжением на входе.

▌Интегратор
Покажу пример навязывания закона с помощью ОУ на примере интегратора. Что такое интегратор? Это такой узел который интегрирует входной сигнал, логично. Да. Т.е. если на вход ему подать ступенчатый сигнал, то на выходе будет бесконечно возрастающий сигнал. Ведь что такое интеграл? Это площадь под кривой. У ступеньки площадь линейно возрастает, а значит интегральная функция на выходе тоже будет линейно и бесконечно расти. С другими функциями аналогичная история — интегрируем их и получаем то, что должно быть на выходе.

Простейшим интегратором в электротехнике является RC цепочка:

Напряжение на конденсаторе Uвых= Q/C

Где С — емкость, константа для данного конденсатора. А Q это заряд в этом конденсаторе. А что такое у нас ток? Ток это движение заряженных частиц, т.е. заряд у нас током втекает в кондер, как вода в банку. При этом заряд растет и напряжение на выходе растет. Скорость тока, точнее его сила, зависит от резистора. И на начальном этапе, когда конденсатор еще разряжен и не оказывает большого сопротивления, ее можно считать константой, а рост заряда, а значит и напряжения, линейной величиной. Получается как то так:

Напряжение не кондере растет по экспоненте, а где то в начале, отмечено синим отрезком, можно принять его за линейное и с натяжкой назвать его интегратором. Разумеется расти оно будет только до напряжения входа, ни о какой бесконечности речи быть не может. В общем, херовый такой интегратор.

Причина такой лажи в том, что у конденсатора с ростом заряда увеличивается напряжение, а значит растет потенциал на нем, и это мешает току в него течь. Ну как если бы мы надували воздушный шарик. Сначала надувается легко, но чем сильней раздуваем мы шар, тем тяжелей идет. И так до тех пор пока напряжение на кондере не уравновесит напряжение на входе. Финита ля комедия. Приехали.

Как нам отрезать входной ток от выходного напряжения, чтобы они были в разных плоскостях и не мешали нам жить? Правильно. С помощью ОУ, его бесконечной силы и его волшебной обратной связи.

Взгляд 1. Виртуальное КЗ:
Смотрите что получается. У ОУ есть отрицательная обратная связь. Через конденсатор. А значит мы смело можем считать, что у нас есть виртуальное КЗ между входами. Отмечено красным. А раз так, то ток I будет определяться исключительо входным напряжением и сопротивлением резистора. Ведь он через это виртуальное КЗ течет прямо в землю. Остальные ответвления уже не имеют значения. Т.е. будет ровным и константным и ему на все будет похрену. Он будет течь как будто бы ничего и не было.

Взгляд 2. Убираем КЗ и смотрим на токи через ОС.
Но! КЗ то там на самом деле нет. А входы у ОУ имеет бесконечное сопротивление, а значит по факту у нас I равен Iос и течет он прямехонько в конденсатор. Линейнено равномерно наполняя его. Помним, что Uc=Q/C. И вот этот самый Q за счет константного тока будет расти строго линейно. А чтобы это получалось ОУ свой выход будет чем дальше тем сильнее опускать вниз, ниже уровня земли, в отрицательные значения. Обратите внимание на стрелочку. Питание то у нас двуполярное. А если учесть, что ОУ может выдать бесконечное отрицательное напряжение, да и конденсатор у нас тут такой же идеальный, то результат будет выглядеть как то так:

То есть ОУ навязывает закон изменения заряда конденсатора событиями на входе, которые определяются простым законом Ома при протекании тока через резистор. И нас больше не волнует нелинейность процесса заряда конденсатора при его прямом включении.

Тоже простейший узел. Разбирается аналогично. Обратная связь есть, она отрицательная. А значит мы можем смело считать, что у нас входы ОУ закорочены, а то что на входе автоматически будет на выходе. Вольт в вольт. Но на самом деле… И да, ток по прежнему в ОУ не течет. А это значит мы получили идеальную «щупалку» слабого сигнала, которая позволяет что-либо измерить и измеренное обработать так, чтобы не повлиять на измеряемый сигнал.

Например, есть у нас делитель из терморезистора и обычного. И мы хотим, чтобы он зажигал лампочку пропорционально выходному напряжению. Но вот беда, у лампочки сопротивление сильно мало. Если мы ее подключим напрямую, то она, во-первых, даже гореть не будет, а во-вторых, обрушит нам выходное напряжение. А так, ставим повторитель и все. Развязались.

Еще пример использования повторителя это построение виртуальных нулей. Скажем, есть у нас однополярное питание. А нам ужас как хочется сделать аналоговую схему с биполярным питанием. Что делать? Можно располовинить питание с помощью ОУ. Т.е. если мы просто возьмем резисторами развалим питание пополам, сделав делитель, то этот ноль будет плавать как говно в проруби при малейшем токе через эту виртуальную землю. Но если мы развалим питание, а потом пропустим через повторитель, то мощный выход ОУ позволит нам цеплять на него земли других ОУ, которые будут думать, что работают в полноценной среде с двуполярным питанием. Есть, кстати, такие источники опорного напряжения, которые просто разваливают питание пополам. К сожалению не могу вспомнить маркировку, а так нагуглить не смог. Кто знает, подскажите. А то вечно теряется. Так хоть в статье будет 🙂

Примерно по такой схеме работают все эти нами любимые LM1117, LM7805 и прочие грелки.

Работает точно по такому же принципу. На прямой вход ОУ мы подаем опорное напряжение со стабилитрона Vref. А на инверсный вход подаем отрицательную обратную связь с делителя который завязан на выход. А выход ОУ цеплеяем на базу транзистора. ООС есть, значит ОУ должен исполнить нашу волю, разбиться и сдохнуть, но обеспечить так, чтобы напряжения на обоих входах сравнялись. Что он и будет делать, так выдавая напряжение в базу транзистора, чтобы тот открывался ровно на столько, чтобы после делителя из R2-R3 получалось Vref. Когда с делителя напряжение меньше чем опорное, то ОУ выдает положительное напряжение и открывает транзистор сильней, пока все не сравняется. И наоборот. Меняя пропорции делителя мы меняем выходное напряжение.

Для начала хватит. Продолжение будет. Покажу еще парочку неочевидных схем которые возможны с помощью обмазывания их ОУ. А пока, в качестве домашнего задания, разберите сами с изложенными принципами работу «классических» схем на ОУ о которых написано в 100500 статей про ОУ для начинающих. Это суммирующий, инвертирующий и не инвертирующий усилитель. Дифференциатор. Выведите формулы зависимости выходного от входного.

Спасибо. Вы потрясающие! Всего за месяц мы собрали нужную сумму в 500000 на хоккейную коробку для детского дома Аистенок. Из которых 125000+ было от вас, читателей EasyElectronics. Были даже переводы на 25000+ и просто поток платежей на 251 рубль. Это невероятно круто. Сейчас идет заключение договора и подготовка к строительству!

А я встрял на три года, как минимум, ежемесячной пахоты над статьями :)))))))))))) Спасибо вам за такой мощный пинок.

42 thoughts on “Операционный усилитель. На пальцах. Для самых маленьких.”

Опять эти «нахрена» «100500» и шкалящее ЧСВ «все дураки пишут». Афтар, не пишите лучше. Хоровиц и Хилл объясняют значительно лучше

Источник

Операционные усилители: 10 схем на (почти) все случаи жизни

В последнее время я по большей части ушел в цифровую и, отчасти, в силовую электронику и схемы на операционных усилителях использую нечасто. В связи с этим, повинуясь неуклонному закону полураспада памяти, мои знания об операционных усилителях стали постепенно тускнеть, и каждый раз, когда все-таки надо было использовать ту или иную схему с их участием, мне приходилось гуглить ее расчет или искать его в книгах. Это оказалось не очень удобно, поэтому я решил написать своего рода шпаргалку, в которой отразил наиболее часто используемые схемы на операционных усилителях, приведя их расчет, а также результаты моделирования в LTSpice.

Введение

В рамках данной статьи будет рассмотрено десять широко используемых схем на операционных усилителя. При написании данной статьи я исходил из того, что читатель знает, что такое операционный усилитель и хотя бы в общих чертах представляет, как он работает. Также предполагается, что ему известны базовые вещи теории электрических цепей, такие как закон Ома или расчет делителя напряжения.

Не следует воспринимать эту статью как законченное руководство по применению операционных усилителей в любых ситуациях. Для большого количества задач, действительно, этих схем может быть достаточно, однако в сложных проектах всегда может потребоваться что-то нестандартное.

1. Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель – наверное, наиболее часто встречающаяся схема включения операционного усилителя, она приведена на рисунке ниже.

В этой схеме усиливаемый сигнал подается на неинвертирующий вход операционного усилителя, а сигнал с выхода через делитель напряжения попадает на инвертирующий вход.
Расчет этой схемы прост, он строится исходя из того, что операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, отрабатывает входное воздействие таким образом, чтобы напряжение на инвертирующем входе было равно напряжению на неинвертирующем:

Из этой формулы легко получается коэффициент усиления неинвертирующего усилителя:

Рассчитаем и промоделируем неинвертирующий усилитель со следующими параметрами:

Результат моделирования данной схемы приведен на рисунке (картинка кликабельна):

Давайте теперь рассмотрим граничные случаи этого усилителя. Допустим, величина сопротивления резистора . При этом мы получим, что коэффициент усиления будет стремиться к бесконечности. На самом деле, конечно, это хоть и очень большая, но все-таки конечная величина, она обычно приводится в документации на микросхему конкретного операционного усилителя. С другой стороны, величина выходного напряжения реального операционного усилителя даже при бесконечно большом коэффициенте усиления не может быть бесконечно большой: она ограничена напряжением питания микросхемы. На практике она зачастую даже несколько меньше, за исключением некоторых типов усилителей, которые отмечены как rail-to-rail. Но в любом случае не рекомендуется загонять операционные усилители в предельные состояния: это приводит к насыщению их внутренних выходных каскадов, нелинейным искажениям и перегрузкам микросхемы. Поэтому данный предельный случай не несет какой-то практической пользы.

Гораздо больший интерес представляет собой другой предельный случай, когда величина сопротивления . Его мы рассмотрим в следующем разделе.

2. Повторитель

Как уже говорилось ранее, включение операционного усилителя по схеме повторителя – это предельный случай неинвертирующего усилителя, когда один из резисторов имеет нулевое сопротивление. Схема повторителя приведена на рисунке ниже.

Как видно из формулы, приведенной в прошлом разделе, коэффициент передачи для повторителя равен единице, то есть выходной сигнал в точности повторяет входной. Зачем же вообще нужен операционный усилитель в таком случае? Он выступает в роли буфера, обладая высоким входным сопротивлением и маленьким выходным. Когда это бывает нужно? Допустим, мы имеем какой-то источник сигнала с большим выходным сопротивлением и хотим этот сигнал без искажения передать на относительно низкоомную разгрузку. Если мы это сделаем напрямую, без каких бы то ни было буферов, то неизбежно потеряем какую-то часть сигнала.

Убедимся в этом с помощью моделирования схемы со следующими основными параметрами:

Вместо повторителя на операционном усилителе можно также использовать и эмиттерный повторитель на транзисторе, не забывая, однако, про присущие ему ограничения.

3. Инвертирующий усилитель (классическая схема)

В схеме инвертирующего усилителя входной сигнал подается на инвертирующий вывод микросхемы, на него же заведена и обратная связь. Неинвертирующий вход при этом подключается к земле (иногда к источнику смещения). Типовая схема инвертирующего усилителя приведена на рисунке ниже.

Для входной цепи инвертирующего усилителя можно записать следующее выражение:

Где — напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, стремится выровнять напряжения на своих входах, то , и при заземленном неинвертирующем входе получаем

Отсюда коэффициент усиления инвертирующего усилителя равен

По инвертирующему усилителю можно сделать следующие выводы:

Как видим, выходной сигнал в 10 раз больше по амплитуде, чем входной, и при этом проинвертирован.

Входное сопротивление данной схемы равно . А что будет, если источник сигнала будет иметь значительное выходное сопротивление, допустим, эти же 10 кОм? Результат моделирования этого случая представлен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Амплитуда выходного сигнала просела в два раза по сравнению с предыдущим случаем! Очевидно, что это все из-за того, что выходное сопротивление генератора в этом случае равно входному сопротивлению инвертирующего усилителя. Таким образом, стоит всегда помнить про эту особенность инвертирующего усилителя. Как же быть, если все-таки требуется обеспечить работу источника сигнала с высоким выходным сопротивлением на инвертирующий усилитель? В теории надо увеличивать сопротивление R1. Однако одновременно с эти будет расти и сопротивление R2. Если мы хотим обеспечить входное сопротивление схемы в 500 кОм при коэффициенте усиления 10, резистор R2 должен иметь сопротивление в 5 МОм! Такие большие номиналы сопротивлений применять не рекомендуется: схема будет очень чувствительной к наводкам, пыли и флюсу на печатной плате. Есть ли какие-то выходы из этой ситуации? На самом деле да. Можно, например, использовать буфер-повторитель, который мы рассмотрели в прошлом разделе. А можно еще применить схему с Т-образным мостом в обратной связи, про нее поговорим в следующем разделе.

4. Инвертирующий усилитель с Т-образным мостом в цепи ОС

Схема инвертирующего усилителя с Т-образным мостом в цепи обратной связи приведена на рисунке ниже.

Коэффициент усиления этой схемы равен

Рассчитаем усилитель со следующими параметрами:

Результаты моделирования схемы усилителя приведены на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Попробуем теперь подключить источник с выходным сопротивлением 10 кОм, как мы это сделали в предыдущем разделе. Получим такую картинку (кликабельно):

Выходной сигнал практически не изменился по амплитуде по сравнению с предыдущим моделированием, и это ни в какое сравнение не идет с тем, насколько он проседал в схеме простого инвертирующего усилителя без Т-моста. Кроме того, как мы видим, эта схема позволяет обойтись без мегаомных резисторов даже при больших коэффициентах усиления и значительном входном сопротивлении.

5. Инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием

Схемы с однополярным питанием распространены гораздо больше, чем схемы с двухполярным. Вместе с тем, как мы выяснили в прошлых двух разделах, при использовании схемы инвертирующего усилителя у нас меняется знак выходного напряжения, что влечет за собой обязательное применение двухполярного источника питания. Можно ли как-то обойти это ограничение и использовать инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием? На самом деле можно, для этого надо на неинвертирующий вход усилителя подать напряжение смещения как показано на рисунке ниже

Расчет этой схемы строится все на том же принципе равенства напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах усилителя. Ток через цепочку резисторов R1-R2 инвертирующего плеча равен.

Отсюда напряжения на инвертирующем входе равно

Напряжение на неинвертирующем входе равно

Исходя из принципа равенства напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах получаем

Таким образом, напряжение на выходе операционного усилителя равно

Отсюда делаем вывод, что для корректной работы напряжения смещения должно быть больше максимального входного напряжения с учетом подаваемого на вход напряжения смещения.
Промоделируем схему инвертирующего усилителя со следующими параметрами:

Как видим, мы получили усиленный в 10 раз инвертированный сигнал, при этом сигнал проинвертировался, однако, не залез в отрицательную область.

6. Инвертирующий сумматор

Операционный усилитель можно использовать для суммирования различных сигналов. С помощью резисторов можно задавать «вес» каждого из сигнала в общей сумме. Схема инвертирующего сумматора приведена на рисунке ниже.

Расчет инвертирующего сумматора очень прост и основывается на принципе суперпозиции: суммарный выходной сигнал равен сумме отдельных составляющих:

Рассчитаем и произведем моделирование инвертирующего сумматора со следующими параметрами:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Видим, что выходной сигнал проинвертирован и усилен в соответствии с выражением, приведенным выше. Однако стоит всегда помнить, что приведенное выше выражение верно для постоянных напряжений (либо же мгновенных значений переменного сигнала). Если же сдвинуть сигналы по фазе или если они будут обладать разной частотой, то результат будет совершенно другим. Аналитически его можно рассчитать, воспользовавшись формулами преобразования тригонометрических выражений (в случае, если мы имеем дело с синусоидальными сигналами). В качестве примера на рисунке ниже приведен результат моделирования инвертирующего сумматора для случая сдвинутых по фазе входных сигналов (изображение кликабельно).

Как видим, итоговый сигнал не превышает по амплитуде сигнал , а также имеет в начальной части артефакты, вызванные постепенным появлениями сигналов на входах.
Необходимо также помнить, что инвертирующий сумматор – по сути все тот же инвертирующий усилитель, и его входное сопротивление определяется величиной резистора в цепи обратной связи, поэтому его надо аккуратно применять в случаях, если источник сигнала имеет большое выходное сопротивление.

7. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель предназначен для усиления разности сигналов, поступающих на его входы. Такое включение усилителей широко используется, например, для усиления сигнала с резистора-шунта-датчика тока. Что немаловажно, операционный усилитель в таком включении помимо, собственно, усиления сигнала, давит синфазную помеху.

Схема дифференциального усилителя приведена на рисунке.

Для дифференциального усилителя можно записать следующие выражения:

Решая эту систему уравнений, получаем

Если мы примем, что

то данное выражение упрощается и преобразуется в

Таким образом, коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется отношением R2 к R1.

Эта формула (да и сама схема включения дифференциального усилителя) очень похожа на рассмотренный ранее случай инвертирующего усилителя в схеме с однополярным питанием. Действительно, все так и есть: схема инвертирующего усилителя с однополярным питанием и напряжением смещения есть частный случай дифференциального усилителя, просто в ней на один из входов подается не какой-то переменный сигнал, а постоянное напряжение.

Произведем моделирование схемы со следующими параметрами:

Как видим, разница между сигналами и в 5 мВ оказалась усиленной в 50 раз и стала 250 мВ.

Посмотрим теперь, как дифференциальный усилитель давит синфазную помеху. Для этого подключим к сигналам и общий генератор белого шума и произведем моделирование, его результаты представлены на рисунке (картинка кликабельна).

На верхней осциллограмме приведены сигналы и с добавленной помехой: самого сигнала уже даже не видно за шумами. На нижней осциллограмме приведен результат работы дифференциального усилителя. Поскольку помеха одна и та же для инвертирующего и неинвертирующего входа, дифференциальный усилитель ее убирает, и в результате мы имеем чистый сигнал, не отличающийся от случая без помехи.

Однако стоит все же помнить, что способность операционного усилителя давить синфазную помеху не бесконечна, данный параметр обычно приводится в документации на операционный усилитель. Кроме того, нельзя забывать и про величину входного сопротивления дифференциального усилителя со стороны инвертирующего входа: оно по-прежнему может быть невелико.

8. Источник тока

Операционный усилитель при определенном включении может работать как источник тока. Источник тока поддерживает постоянный ток вне зависимости от величины сопротивления нагрузки (в идеальном источнике нагрузка может быть вообще любая, в реальном – не больше какой-либо величины, пропорциональной максимально возможному напряжению, которое может сформировать на ней источник тока). Возможно как минимум две схемы источника тока на операционном усилителе: с плавающей нагрузкой и с заземленной нагрузкой. Схема источника тока с плавающей нагрузкой предельно проста и приведена на рисунке ниже

Как видим, на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, а в роли нагрузки выступает один из элементов обратной связи. Величина тока при этом определяется следующим выражением

Однако все-таки чаще требуется, чтобы нагрузка была заземлена. В этому случае схема немного усложняется: потребуется дополнительный транзистор. Для этих целей лучше брать полевой транзистор: у биполярного транзистора токи коллектора и эмиттера немного отличаются из-за тока базы, что приведет к менее стабильной работе источника тока. Схема источника тока на операционном усилителе с заземленной нагрузкой приведена на рисунке ниже

Величина тока рассчитывается так:

Произведем расчет и моделирование источника тока со следующими параметрами:

Результат моделирования источника тока с заданными параметрами представлен на рисунке ниже (изображение кликабельно).

На рисунке приведено два графика. Верхний график показывает величину тока через сопротивление нагрузки, и она равна 10 мА. Нижний график показывает напряжение на нагрузке, оно равно 100 мВ. Попробуем теперь изменить сопротивление нагрузки: вместо 10 Ом возьмем 100 Ом и промоделируем (изображение кликабельно):

Как мы видим, через нагрузку течет все тот же самый ток в 10 мА: операционный усилитель отработал изменение нагрузки, повысив на ней напряжение, оно теперь стало равным 1 В. Но в реальности операционный усилитель не сможет поднимать напряжение бесконечно: оно ограничено напряжением источника питания (а зачастую еще и несколько меньше него). Что же будет, если задать сопротивление нагрузки слишком высоким? По сути, источник тока перестает работать. На рисунке ниже пример моделирования источника с сопротивление нагрузки в 1 кОм (изображение кликабельно).

Согласно графику, ток через нагрузку теперь уже никакие не 10 мА, а всего лишь 4 мА. При дальнейшем повышении сопротивления нагрузки ток будет все меньше и меньше.

Дополнительно по приведенным схемам источников тока на операционных усилителях надо отметить, что стабильность выходного тока в них зависит от стабильности напряжения , в связи с этим оно должно быть хорошо стабилизированным. Существуют более сложные схемы, которые позволяют уйти от этой зависимости, но в рамках данной статьи мы их рассматривать не будем.

9. Интегратор на операционном усилителе

Думаю, что все читатели знакомы с классической схемой интегратора на RC-цепочке:

Эта схема чрезвычайно широко используется на практике, однако имеет в себе один серьезный недостаток: выходное сопротивление этой схемы велико и, как следствие, входной сигнал может существенно ослабляться. Для устранения этого недостатка возможно использование операционного усилителя.

Простейшая схема интегратора на операционном усилителе, встречающаяся во всех учебниках, приведена на рисунке ниже.

Как видно из рисунка — это инвертирующий интегратор, т.е. помимо интегрирования сигнала, он меняет также и его полярность. Следует отметить, что это требуется далеко не всегда. Еще один серьезный недостаток этой схемы — конденсатор интегратора накапливает в себе заряд, который надо как-то сбрасывать. Для этого можно либо применять резистор, включенный параллельно с конденсатором (однако необходимо учитывать также его влияние на итоговый сигнал), либо же сбрасывать заряд с помощью полевого транзистора, открывая его в нужные моменты времени. По этой причине я решил рассмотреть более подробно другую схему интегратора с использованием операционного усилителя, которая, на мой взгляд, заслуживает больший практический интерес:

Как видно из рисунка, эта схема представляет собой классический интегратор на RC-цепочке, к которому добавлен повторитель на операционном усилителе: с помощью него решается проблема выходного сопротивления.

Интегратор можно также рассматривать как фильтр нижних частот. Частота среза АЧХ фильтра высчитывается по формуле

Тут стоит обратить внимание на один очень важный момент. Надо всегда помнить, что частота среза, рассчитанная выше, верна только для RC-цепочки и не учитывает частотных свойств самого операционного усилителя. Частотными свойствами операционного усилителя можно пренебречь, если мы попадаем в его рабочий диапазон частот, но если мы вдруг выйдем за него, то итоговая частотная характеристика схемы будет совсем не такой, как мы ожидали. Грубо говоря, если у нас RC-цепочка настроена на 1 МГц, а операционный усилитель позволяет работать до 100 МГц – все хорошо. Но если у нас цепочка на 10 МГц, а операционный усилитель работает до 1 МГц – все плохо.

В качестве примера рассчитаем ФНЧ со следующими параметрами частотой среза АЧХ в 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (изображение кликабельно). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка+операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты зеленая идет вниз гораздо круче. Это как раз и объясняется тем, что на частотные свойства схемы начинает оказывать влияние уже сам операционный усилитель.

Ну и поскольку все-таки мы рассматриваем интегратор, то на следующем рисунке (кликабельно) приведена классическая картинка из учебников: интегрирование прямоугольных импульсов. Параметры интегратора те же, какие были в предыдущем моделировании частотной характеристики.

10. Дифференциатор на операционном усилителе

Схема простейшего дифференциатора на RC-цепочке известна ничуть не меньше, чем схема интегратора:

Эта схема имеет все тот же недостаток, связанный с высоким выходным сопротивлением, и для его устранения можно аналогичным образом применить операционный усилитель. Схема инвертирующего дифференциатора получается из схемы инвертирующего интегратора путем замены конденсаторов на резисторы и резисторов на конденсаторы, она приведена на рисунке ниже.

Однако и в этом случае более подробно рассмотрим другую схему, состоящую из классического дифференциатора на RC-цепочке и повторителя на операционном усилителе:

Если интегратор мы рассматривали как простейший фильтр нижних частот, то дифференциатор наоборот – фильтр верхних частот. Частота среза АЧХ считается все по той же формуле

В случае дифференциатора также нельзя забывать про частотные свойства самого операционного усилителя: здесь они выражены даже более ярко, чем в случае с интегратором. Как мы уже убедились в прошлом разделе, начиная с определенной частоты операционный усилитель работает как фильтр нижних частот, тогда как дифференциатор – это фильтр верхних частот. Вместе они будут работать как полосовой фильтр.

В качестве примера рассчитаем ФВЧ с частотой среза АЧХ равной тем же 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать все те же номиналы компонентов, которые были в случае ФНЧ:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка + операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты, зеленая линия идет резко вниз, тогда как красная линия, отражающая работу непосредственно самой RC-цепочки, горизонтальна.

Работа дифференциатор при подаче на его вход прямоугольных импульсов приведена на рисунке ниже (изображение кликабельно).

Заключение

В данной статье мы рассмотрели десять наиболее часто встречающихся схем на операционных усилителях. Операционный усилитель – мощный инструмент в умелых руках, и количество схем, которые можно создать с его помощью, конечно, многократно превосходит то, что было рассмотрено, однако, надеюсь, данный материал будет кому-то полезен и поможет более уверенно использовать этот компонент в своих разработках.

Источник