Что такое физика в футболе

Физика и математика в футболе

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

VIII o кружная научно-практическая конференция учащихся

Точные науки в жизни нашей футбольной команды

Автор: Мирошкин Фёдор,

ГБОУ СОШ пос. Кинельский

Ахмедова Севиндж Назар кызы,

Глава I . Теоретическая часть. Математика и футбол.

1.2.Футбольный мяч –геометрическое тело……………………………………. …6

1.3.Расстановка игроков на поле и формулы комбинаторики………………….…6

1.4.Физика и футбол. Полет мяча……………………………………. ……. …….8

Глава II . Практическая часть. Моделирование нестандартных задач при игре в

2.1. Определение быстроты реакции футболиста на движущийся объект….……11

2.2. Определение времени реакции футболиста на движущийся объект…………12

2.3.Тестирование футболистов по определению мощности……………………….13

2.4.Определение скорости реакции и индивидуальных особенностей игроков …14

2.5. Выводы по первой главе…………………………………………………………14

трижды добивались высоких результатов, в отличие от других стран.

В нашей школе тоже есть своя футбольная команда. Я достаточно давно интересуюсь и этим видом спорта. Наша команда часто занимает призовые места, но не обходится без проигрышей.

Проблема исследования: Низкие показатели в футболе свидетельствует о необходимости поиска эффективных методик и нахождения точек его взаимодействия с наукой. Эти и другие причины послужили источником выбора данной темы.

Актуальность исследования состоит в недостаточном использовании тренерским составом при подготовке футболистов математических исследований.

Объект исследования : футбол.

Предмет исследования : связь точных наук и футбола

Цель : выяснить как взаимосвязаны точные науки и футбол. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи :

— изучить литературу по данному вопросу;

— систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики, физики и футбола;

-привести примеры применения математики и физики в футболе;

-показать значимость и актуальность взаимосвязи.

Для решения проблемы исследования гипотезой исследования стало следующее предположение: результативность игры в футбол будет выше у той команды, игроки которой отобраны в соответствии с научно-обоснованными критериями.

В работе использовались следующие методы исследования :

-обобщение собранного материала;

Практическая значимость исследования в том, что исследования могут быть взяты за основу элективного курса в школе, а также как методические рекомендации для тренера.

Глава 1. Теоретическая часть.

1.1. Математика в футболе

Футбол – самая популярная спортивная игра в мире. Математика имеет самое непосредственное отношение к этому виду спорта. Взять даже самые азы математики – счет. Не умей считать, человек не смог бы подсчитать голы команд, а без этого футбола быть не может.

Математика присутствует в самых различных компонентах этой интереснейшей игры – начиная от конструкции футбольного мяча, и заканчивая спортивными рейтингами [3].

Ширина ворот (находящихся посередине лицевой линии) равна 7,32 м., а высота – 2,44 м (отношение 3/1). Сетка ворот различается формой ячеек, они могут быть в форме квадрата, шестигранника и ромба. Ширина линии ворот равна диаметру стоек и перекладины. Ворота условно делятся на девять квадратов: три ряда по три квадрата. Каждому квадрату присваивается номер от 1 до 9. Счёт начинается с нижнего ряда, так что над первым квадратом располагается четвёртый, над четвёртым—седьмой, и т. д.

Поле делится на две абсолютно симметричные части. Центральный круг имеет радиус 9,15 м. Такой же радиус имеет полукруг штрафной площади с центром в 11-метровой точке. Ширину штрафной площади можно разделить на три равные 5,5 м отрезка, концами которых будут линия вратарской, конец вратарской площади, 11-метровая точка и конец штрафной площади.

1.2.Футбольный мяч – геометрическое тело

Без мяча футбол не возможен. Оказывается, обычные мячи, которые появились на соревнованиях за кубок FIFA ещё в 1970 году, можно достаточно долго и увлекательно модифицировать. Футбольный мяч соответствует требованиям, опирающимся на теорию графов: его поверхность состоит исключительно из правильных пятиугольников и шестиугольников; пятиугольники своими сторонами касаются только шестиугольников;

Для футбольного мяча можно использовать и другие фигуры кроме 5- угольников и 6-угольников. Официальный футбольный мяч Кубка мира-2006 сделан всего из 14 изогнутых кусочков.

1 .3. Расстановка игроков на поле и формулы комбинаторики

Игроки делятся на 4 амплуа: вратарь – защитник – полузащитник – нападающий. Расстановки во время игры выбирает тренер команды.

Стандартная расстановка 4 – 4 – 4 – 2. Существуют и другие расстановки:

4 – 2– 2 – 2; 4 – 1 – 2 – 1 – 2; 4 – 3 – 3; 4 – 5 – 1; 5 – 3 – 2.

Таким образом, количество способов выбрать основной состав команды огромно.

Для себя я поставил несколько задач. Сначала я решил следующую задачу: из пяти защитников для игры надо выбрать четверых. Сколькими способами это можно сделать (сучетом и без учета фланга)? Эту задачу я решил, используя формулы комбинаторики:

содержащие по k предметов из числа n данных, различающихся либо порядком предметов, либо самими предметами;

A 4 ₅ = 5 (5 – 1)(5 – 2)(5 –3) = 5* 4*3*2 = 120 (способов)

Полузащитников нужно выбрать троих из пяти. Имеем упорядоченные тройки элементов из пяти: A 3 ₅ = 5 (5 – 1)(5 – 2) = 5* 4*3 60(способов)

Итак, всего способов выбрать: вратаря – 1, нападающих – 1, защитников – 120, полузащитников – 60. Всего 182 способа без учета флангов. Для игры можно выбрать игроков 1 + 1 + 5 + 10 = 1 7 способов (с учетом флангов).

Тренеру необходимо из такого многообразия в основной состав отобрать наиболее перспективных.

1.4. Физика и футбол. Полёт мяча.

Рассмотрим простейший случай, когда мяч отвесно падает с некоторой высоты. Допустим сначала, что это происходит не в воздушной среде, а в пустоте и что начальная скорость мяча равна нулю. Все тела падают в пустоте с постоянным ускорением g=9,8 м/сек. Мяч, как и любое тело, падая в безвоздушном пространстве, движется равномерно ускоренно. На падающий мяч помимо веса (Р) действует и сила сопротивления воздуха (R), противоположная направлению скорости. Поэтому скорость падения мяча в воздухе всегда меньше скорости падения в пустоте[8]. Расчет показывает, что скорость падения мяча можно принять равной 14 м/сек. Она мало отличается от скорости падения в пустоте. Должен ли вратарь выйти из ворот на игру в тот момент, когда мяч начинает падать с пятиметровой высоты на нападающего,

который находится в положении, выгодном для удара по воротам? Условимся, что мяч находится в 10 метрах от ворот, а вратарь может пробежать десятиметровое расстояние за 1,4 секунды. Нетрудно установить, что мяч пролетит пятиметровое расстояние до поля за 1 секунду, а до головы нападающего — еще скорее. Вратарь в этом случае наверняка опоздает. Решая подобные задачи за столом, и выполняя простейшие расчеты, игроки научатся быстрее и более сознательно находить правильные решения и в игровых ситуациях.

Как добиться точности ударов по воротам — их прицельности по высоте?

Представим себе, что мяч, находившийся на поверхности поля, приобрел в результате удара некоторую начальную скорость. Разумеется, во время полета скорость будет непрерывно меняться. Если бы мяч двигался в пустоте, на него действовала бы только сила тяжести (Р), направленная вертикально вниз. Под действием этой силы мяч перемещался бы по кривой линии — параболе.

1.5. Выводы по первой главе.

Математика и физика присутствует в самых различных компонентах этой интереснейшей игры – начиная от конструкции футбольного мяча, и заканчивая спортивными рейтингами Знание и использование формул комбинаторики может помочь тренеру подобрать наиболее подходящий состав команды, а п онимание механики полета мяча поможет игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством. Таким образом, мы лишь на нескольких примерах показали, как можно использовать знание математики и физики в практике футболиста. Понимание механики полета мяча поможет игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством.

2. Практическая часть. Моделирование нестандартных задач при игре в футбол

2.1. Определение быстроты реакции футболиста на движущийся объект

Приборы и материалы : линейка, секундомер.

Ход работы. Берётся деревянная линейка 50 см в длину, на ней ставиться засечка (посередине). На стене делается отметка. Ассистент прижимает вертикально расположенную линейку к стене так, чтобы засечка на ней совпадала с отметкой на стене. Затем, отвлекая внимание участника эксперимента, отпускает линейку в свободное падение. Участник должен остановить падение линейки, так быстро, как сможет. Ассистент отмечает новоеположение засечки линейки и производит замер её полета (h), т.е. расстояние между отметками на стене[4].

Чтобы вычислить эту величину в секундах, надо воспользоваться известной формулой для времени свободного падения тела,

где h- расстояние, которое пролетела линейка, g- ускорение свободного падения. (Приложение 1)

Вывод: Из анализа результатов практической работы, следует, что лучшая быстрота реакции Мирошкина Федора (0,113с), вратаря команды, и Слоян Гамлета,(0,115) что близко к идеальной быстроте реакции вратаря.

Следовательно, двигательные реакции данных игроков позволяют быстро реагировать на коротко-временные ситуации в футболе, т.е. данные учащиесямогут быть рекомендованы к выполнению роли вратарей. Мирошкин Федор верно назначен вратарем команды.

2.2. Определение времени реакции футболиста на движущийся объект

Методика исследования: Испытуемый включает электронный секундомер, наблюдая за движением стрелки, должен остановить ее на заданной экспериментатором цифре. Степень точности реакции на движущийся объект (РДО) определяется по величине опережения или запаздывания реакции[10].

Из анализа результатов таблиц следует, что лучшее время реакции испытуемых на движущийся объект зафиксировано у Мирошкина Ф и Копейкин С., что обеспечивает их более точное программирование двигательных действий при игре. У Мирошкина Ф по результатам предыдущей работы, отмечена и лучшая быстрота двигательной реакции.( Приложение 2)

Вывод: Из анализа результатов таблиц следует, что лучшее время реакции испытуемых на движущийся объект зафиксировано у Ахмедова Расима и Копейкина Сергея, что обеспечивает их более точное программирование двигательных действий при игре. Все эти данные должны учитываться тренером при выработке стратегии игры, а также при корректировке индивидуальных программ дополнительных тренировок футболистов.

2.3. Тестирование футболистов по определению мощности

Максимальная мощность спортсмена определяют несколькими тестами: лестничный тест Маргария и 30-секундный Вингейт-тест на велотренажере. В лестничном тесте Маргария спортсмены разбегаются около 6 м и затем забегают вверх по ступенькам лестницы. Фиксируется время подъема спортсмена на определенную высоту. В этом случае по формуле можно определить мощность, которую развил спортсмен: N = (h * m * g) / t.

Рассчитывая мощность футболистов нашей команды по данной

методике,можно выделить Дикарева Артемия, и Шитова Антона имеющих высокий уровень мощности.

При занятии на велотренажере с высоким темпом значительная часть энергии расходуется на перемещение ног, поэтому следует рассчитывать не только внешнюю мощность, которую преодолевает спортсмен, но и внутреннюю.

В соответствии с исследованиями В.Н. Селуянова, внутреннюю мощность,

Рассчитаем внутреннюю мощность футболистов нашей школы по данной методике:

Дикарев Артемий и Ахмедов Расим.( Приложение 3 )

2.4.Определение скорости реакции и индивидуальные особенности игроков

Сравнить скорость реакции двух человек можно простым способом:

первый партнер становится напротив и располагает открытую ладонь так,

Большинство из респондентов обладают хорошей скоростью реакции, но она зависит от особенностей источника сигнала, а значит не во всех случаях от этих участников можно ожидать должной скорости реакции. Например, отреагируют мгновенно на летящий мяч, и на бегущего навстречу футболиста или, отреагировав мгновенно на летящий мяч, могут не сразу отреагировать на приближающегося противника.

2.5. Выводы по второй главе.

Все эти данные должны учитываться тренером при выработке стратегии игры, а также при корректировке индивидуальных программ дополнительных тренировок футболистов.

Данная исследовательская работа проводилась в течении нескольких месяцев. Связь междуточными науками и футболом установлена.

Практическая ценность работы состоит в том, что различные методы,

предлагаемые нами, позволяют оценить некоторые показатели начинающего спортсмена в динамике за определенный промежуток времени, которые оцениваются не на глазок («лучше», «хуже»), а математически. Числовая характеристика спортивных достижений неоспорима, более объективна, чем качественная и помогает легче убедиться в росте спортивного мастерства футболиста.

Материалы данной работы могут использоваться во внеурочной деятельности по предметам «математика», «физика» и «физическая культура», что приведёт к повышению интереса не только к футболу, но и точным наукам.

Источник

Проект по теме: «Физика и футбол»

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

“Табулгинская средняя общеобразовательная школа

имени П. Д. Слюсарева”

Чистоозерного района Новосибирской области

учащийся 11 класса

Муленок Роман Руководитель:

Жарикова Светлана Семёновна

Актуальность исследования……………………………………………. 2 стр

1.1 Древние игры с мячом ……………………………………. 5 стр

1.2 Кто и когда придумал футбол ………………………………………..5 стр

1.3 Интересные факты в истории футбола ……………………………. 6 стр

1.4 Футбол любимая игра ученых-физиков…….…………………. 7стр

1.5 Физика футбола ……………………………………………………. 7 стр

1.6 Физика полета мяча ……………………………………………. 7 стр

2.2 Выпуск газеты «Физика и футбол»………………………………. 11стр

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ……. 12 стр

Особо следует сказать о важности быстроты реакции в футболе. Оценить быстроту его реакции можно, зная, что для людей и многих животных верхним пределом быстроты реагирования служит время, необходимое нервной клетке для приема информации, которое составляет 0,01 с; когда объект зафиксирован глазом, мозг распознает его за время » 0,05 с.

В нашей школе много спортивных секций: волейбольная, баскетбольная, футбольная, лыжная, ОФП. Весной и осенью занимаемся на уроках физкультуры и на секции футболом. Люблю эту игру, так же, как любит её мой папа, и младший брат.

Так вот, однажды на уроке физики решали простую задачу по теме «Закон сохранения импульса»: «Футболист, сообщил мячу массой 0,5кг скорость 20 м/с ударом ноги, длящемся 0,01с. С какой силой действует он на мяч?».

Тогда впервые задумался о связи физики с футболом. Учитель физики предложила вплотную заняться этим вопросом. Начал собирать материал, искать факты, примеры, исследования на эту тему. Так получилась работа, которую вам представляю.

• Почему же именно внимание физиков больше всего привлекает данный вид спорта?

• Можно ли использовать знания физики в игре и, если можно то, как?

Но для того чтобы найти ответ на эти вопросы нужно узнать о взаимосвязи футбола и физики, что их объединяет. И есть ли вообще эта взаимосвязь?

Цель исследования: изучить взаимосвязь физики и футбола.

Исходя из цели были поставлены следующие задачи:

1.Изучение литературных и электронных источников по теме исследования.

2.Выяснить, что привлекает физиков в футболе.

3.Провести анкетирование среди учащихся школы.

4. Выпустить газету «Физика и футбол»

Для решение поставленных задач были использованы методы:

1) Изучение литературных и электронных источников информации.

2) Систематизация и обобщение найденного материала.

3) Анкетирование, наблюдение.

Объект исследования: игра «Футбол»

Предмет исследования: с вязь футбола и физики

Практическая значимость: выпуск газеты о связи физики и футбола позволит как можно больше людей заинтересовались данной игрой.

ГЛАВА 1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Футбол — это лучшее изобретение человечества!

1.1. Древние игры с мячом

Игры, похожие на современный футбол, существовали довольно давно у разных народов, однако первые правила были записаны в1848году.

У индейцев игра в мяч называлась Тапа Банка Яп («Бросание мяча»). Она появилась благодаря видению вождя. Изначально эта игра была направлена на обеспечение процветания племени. Обряд требовал длительной подготовки, в течение которой сооружался алтарь, символизирующий центр Земли.

1.2. Кто и когда придумал футбол

В Британии игра в мяч началась как развлечение на ежегодных народных гуляниях в масленую неделю. Обычно соревнование проходило на рыночной площади. Две команды с неограниченным числом игроков пытались забросить мяч в ворота команды соперников, причём «ворота», как правило, представляли собой какое-нибудь заранее оговорённое место неподалёку от центра города.

Игра проходила грубо, жёстко и нередко представляла опасность для жизни игроков. Когда толпа разгорячённых мужчин неслась по улицам города, сметая все на своём пути, владельцам лавок и домов приходилось закрывать ставнями или досками окна нижнего этажа. Победителем становился счастливчик, которому в конце концов удавалось «внести» мяч в ворота. Причём это был не обязательно мяч. Например, игроки могли пинать надутый свиной пузырь. В Честере ногами изначально пинали отрубленную голову кого-то из побеждённых.

Существует письменное свидетельство, что в 1175 г. лондонские мальчишки играли на улицах в достаточно организованный футбол на масленой неделе перед Великим постом кожаным мячом.

Во времена правления короля Эдуарда II футбол приобрёл настолько значительную популярность, что лондонские купцы, опасавшиеся, как бы эта «буйственная» игра не повредила торговле, обратились к королю с просьбой её запретить. 13 апреля 1314 года Эдуард II издал указ, запрещавший футбол как забаву, нарушавшую общественное спокойствие и ведущую к раздорам и злобе.

При Елизавете I футбол получил широкое распространение в России, и при полном отсутствии правил и организованного судейства «матчи» частенько заканчивались увечьями игроков, а иногда и смертельным исходом.

1.3. Интересные факты в истории футбола

Футбол — одна из самых обожаемых игр во всём мире. Россия — не исключение. За многие годы с футболом происходило много очень интересных вещей. Представлю несколько интересных фактов о футболе.

2. За три минуты до конца матча между командами «Сан Исидро» и «Олимпико Карранте» игроки, недовольные судейством, окружили судью, крича на него и ругая. В итоге судья показал красную карточку всем 22 игрокам.

3. «Оле-оле-оле-оле» была придумана не специально для футбола, а изначально использовалась испанцами как кричалка на корриде.

4. В Афганистане и Гренландии официально запрещено играть в футбол.

5. В 1998 году в республике Конго прямо во время матча в футбольное поле ударила молния. Интересный факт заключается в том, что после удара погибли все 11 игроков гостевой команды, а хозяева не пострадали.

6. В Испании в 2010 году прошел благотворительный матч, в котором играли 11 испанских футболистов против 200 детей, причем одновременно. Несмотря на то, что детей было больше, и на воротах стояло сразу 3 человека, профессионалы выиграли со счетом 5:3 (хотя могли бы и поддаться).

7. Большинство футбольных мячей изготавливается в Пакистане.

8. Игрок «Астон Виллы» Крис Николл в 1976 году забил 4 мяча за игру. Но из них 2 мяча он забил в ворота соперника, а 2 мяча в свои ворота. Матч так и закончился со счетом 2:2.

9. Еще один очень интересный факт. Рекордно быстрый гол произошел во время игры между командами «Аделаида Сити»- «Сидней Юнайтед» в 1995 году. Игрок «Аделаида Сити» загнал мяч в ворота противника через 3.5 секунды после начала матча.

10. Единственная страна, которая участвовала во всех чемпионатах мира, не пропустив ни одного – Бразилия.

1.4. Футбол любимая игра ученых-физиков

В футбол играли такие корифеи науки, как Ф. Астон и Э. Резерфорд, француз Ф. Жолио-Кюри. а датчанин Н. Бор в свое время был даже запасным вратарем сборной Дании по футболу. Все они – физики, нобелевские лауреаты.

Тренируясь с целью овладения большим количеством степеней свободы движения, футболист приобретает техническое преимущество над менее подготовленным противником.

Особо следует сказать о важности быстроты реакции в футболе. В первую очередь это относится к игре вратаря. Оценить быстроту его реакции можно, зная, что для людей и многих животных верхним пределом быстроты реагирования служит время, необходимое нервной клетке для приема информации, которое составляет 0,01 с; когда объект зафиксирован глазом, мозг распознает его за время » 0,05 с. Известно также, что один из главных биоритмов мозга (а-ритм) приходится на диапазон частот 8-13 Гц/или среднюю частоту

1.6. Физика полета мяча

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.2 Выпуск газеты «Физика и футбол»

Для привлечения интереса учащихся к игре «Футбол» подготовил материал для газеты по теме моего проекта «Физика и футбол» материалы систематизированы по рубрикам: «Футбол – наука или чудеса?», «Польза от футбола», «Фрактальная физика футбола», «Квантовая теория на футбольном поле», «Как делают футбольные мячи», «Футбол в задачах», «Астронавты в космосе сыграли в футбол», «Сухой лист и закон Бернулли» (Приложение 8).

1.Изучил литературные и электронные источники по теме исследования.

3.Анализ анкетирования среди учащихся школы показал, что интерес к игре присутствует и учащихся нашей школы

4. Выпустил газету «Физика и футбол»

3. Википедия – свободная энциклопедия. [Электронный ресурс]. Режим доступа https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB

5. Физическая газета «Футбол и физика». [Электронный ресурс]. – / Е.Н.Руднева. Режим доступа https://uchportfolio.ru/materials/show/75623

Анкета «Твое отношение к игре футбол»

2. Любите ли Вы футбол?

В) Затрудняюсь ответить

3. Как часто Вы смотрите футбольные матчи по телевизору?

А) Чаще чем 1 раз в неделю

Б) Примерно 1 раз в месяц

В) Смотрю только чемпионаты мира

4. Играете ли Вы в футбол?

А) Играю в футбольной команде

Б)Играю с друзьями во дворе или на стадион

5. Какая Ваша любимая команда?

6. Ваш любимый футболист?

Газета «Физика и футбол»

Источник

Что такое физика в футболе

ВВЕДЕНИЕ

Математические и физические методы все шире используются в спорте. Остается актуальной проблема выстраивания правильной тактики в футболе при ведении мяча. На движение мяча в среде влияют эффект Магнуса, сопротивление среды, скорость, сила ветра, способная изменить направление движения мяча.

История отечественного футбола имеет богатые традиции. Однако, на протяжении всей истории футбола, российские спортсмены всего лишь трижды добивались высоких результатов, в отличие от других стран. Это и удивляет, ведь наша страна полна талантов. В последние годы футболу в России стали больше уделять внимания, но улучшения положения нет.

Проблема исследования заключается в том, что многие вопросы подготовки футболистов и тактики игры к настоящему времени так до конца и не изучены. Снижение показателей в данном виде спорта свидетельствует о необходимости поиска эффективных методик и нахождения точек взаимодействия с наукой. Эти и другие причины послужили источником выбора данной темы.

Актуальность исследования в востребованности изучения и решении данной проблемы в обществе, недостаточном использовании тренерским составом математических и физических исследований.

Объект исследования: футбол.

Предмет исследования: связь футбола, математики и физики.

Цель: выяснить как взаимосвязаны математика, физика и футбол. Найти их точки соприкосновения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: изучить литературу по данному вопросу; систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и футбола; привести примеры применения математики и физики в футболе; показать значимость и актуальность этой взаимосвязи на данном этапе развития нашего общества. Для решения проблемы гипотезой исследования стало следующее предположение: результативность игры в футбол будет выше у той команды, игроки которой отобраны в соответствии с научно-обоснованными критериями.

В работе использовались следующие методы исследования: изучение литературы; наблюдение; анализ и синтез; тестирование; обобщение собранного материала; защита исследовательской работы.

В данной работе рассмотрена краткая история футбола, теоретические вопросы физики и биофизики в технике футбольного игрока и вратаря, вопросы применения и математических знаний: от модели мяча до расстановки игроков на поле, экспериментальная часть. Практическая значимость исследования в том, что исследования могут быть взяты за основу элективного курса в школе, а также как методические рекомендации для тренера.

1.МАТЕМАТИКА И ФУТБОЛ

1.1. Математика в футболе

Футбол – самая популярная спортивная игра в мире. Математика имеет самое непосредственное отношение к этому виду спорта. Взять даже самые азы математики – счет. Не умей считать, человек не смог бы подсчитать голы команд, а без этого футбола быть не может.

Математика присутствует в самых различных компонентах этой интереснейшей игры – начиная от конструкции футбольного мяча, и заканчивая спортивными рейтингами [3]. Ширина ворот (находящихся посередине лицевой линии) равна 7,32 м., а высота – 2,44 м (отношение 3/1). Сетка ворот различается формой ячеек, они могут быть в форме квадрата, шестигранника и ромба. Ширина линии ворот равна диаметру стоек и перекладины. Ворота условно делятся на девять квадратов: три ряда по три квадрата. Каждому квадрату присваивается номер от 1 до 9. Счёт начинается с нижнего ряда, так что над первым квадратом располагается четвёртый, над четвёртым—седьмой, и т. д.

Поле делится на две абсолютно симметричные части. Центральный круг имеет радиус 9,15 м. Такой же радиус имеет полукруг штрафной площади с центром в 11-метровой точке. Ширину штрафной площади можно разделить на три равные 5,5 м отрезка, концами которых будут линия вратарской, конец вратарской площади, 11-метровая точка и конец штрафной площади.

При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда, например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле. На более низком уровне подготовки (региональные, районные сборные) к сожалению, математические методы в подготовке спортсменов применяются не в полной мере.

1.2.Футбольный мяч – геометрическое тело

Для футбольного мяча можно использовать и другие фигуры кроме 5-угольников и 6-угольников. Официальный футбольный мяч Кубка мира-2006 сделан всего из 14 изогнутых кусочков.

1.3. Применение математических знаний и навыков при занятии спортом

Чтобы показать, как математические умения применяются при занятии футболом, рассмотрим следующие примеры. На диаграмме показано изменение моего пульса на одном из уроков физической культуры. Незначительные изменения в результатах измерения во время покоя и физической нагрузки характерны для здорового человека, а также являются результатом регулярных тренировок.

1.Измерение пульса. Есть два способа измерения пульса: клинастотический (измерение стоя) и ортостатический (измерение лежа) [13]. Ортостатическая проба: в положении лежа подсчитывается пульс за 10 с и умножается на 6. Затем нужно спокойно встать и подсчитать пульс в положении стоя. В норме превышение его не составляет 10-14 уд./мин. Учащение до 20 ударов расценивается как удовлетворительная реакция, свыше 20 – неудовлетворительная. Диаграмма свидетельствует о хорошей тренированности членов футбольной команды «Прорыв» МБОУ «Никифоровская СОШ №2». Клиностатическая проба выполняется в обратном порядке. В норме пульс уменьшается на 4-10 уд./мин. Знание резервных возможностей своего сердца позволяет сделать безопасными и эффективными используемые нагрузки.

2. Измерение дыхания. В результате эксперимента я наблюдал, как изменяется частота дыхания у учащегося, активно занимающегося спортом и пассивного учащегося. Показания ортостатического теста у меня (Кочнев Д.) в норме, что свидетельствует о хорошей тренированности. У нетренированного учащегося (Иноземцев А.), восстановление ды­хания до нормы происходит медленнее. Эти данные говорят о плохой тренированности организма, Иноземцеву А. следует больше времени уделять физическим упражнениям и здоровому питанию.

Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену[1].

1.4. Расстановка игроков на поле и формулы комбинаторики

Игроки делятся на 4 амплуа: вратарь – защитник – полузащитник – нападающий. Расстановки во время игры выбирает тренер команды. Стандартная расстановка 4 – 4 – 4 – 2. Существуют и другие расстановки:4 – 2 – 2 – 2; 4 – 1 – 2 – 1 – 2; 4 – 3 – 3; 4 – 5 – 1; 5 – 3 – 2. Состав нашей команды в последнем матче против Уэльса был следующим: 1вратарь, 5 защитников, 5 полузащитников, 3 нападающих; схема игры: 4 – 3 – 3. Количество способов выбрать основной состав команды огромно.

Сначала мы поставили и решили следующую задачу: из пяти защитников для игры надо выбрать четверых. Сколькими способами это можно сделать (с учетом и без учета фланга)?Эту задачу мы решили, используя формулы комбинаторики:

Полузащитников нужно выбрать троих из пяти. Имеем упорядоченные тройки элементов из пяти: (способов)

2. С учетом флангов:(-число сочетаний).

В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных nэлементов. Имеем неупорядоченные тройки элементов из пяти. Найдем количество их сочетаний:

Итак, всего способов выбрать: вратаря – 1, нападающих – 1, защитников – 120, полузащитников – 60. Всего 182 способа без учета флангов. Для игры можно выбрать игроков 1 + 1 + 5 + 10 = 17 способов (с учетом флангов). Тренеру необходимо из такого многообразия в основной состав отобрать наиболее перспективных. Выбор не из легких!

2.ФИЗИКА И ФУТБОЛ

2.1. Расчет оптимального угла удара по мячу

Подставив в формулу (1) значения α равные 20°, 30°, 40° и 50° и произведя необходимые вычисления, мы получили следующую таблицу:

Следовательно, ускорение тела зависит от эффекта Магнуса и силы сопротивления воздуха[2]. Таким образом, для результативной игры, тренерам и игрокам в футбол необходимо учитывать биофизические возможности организма человека, физические процессы, которые могут сопровождать игру.

2.3.Полет мяча

Рассмотрим простейший случай, когда мяч отвесно падает с некоторой высоты. Допустим сначала, что это происходит не в воздушной среде, а в пустоте и что начальная скорость мяча равна нулю. Все тела падают в пустоте с постоянным ускорением g=9,8 м/сек. Мяч, как и любое тело, падая в безвоздушном пространстве, движется равномерно ускоренно. На падающий мяч помимо веса (Р) действует и сила сопротивления воздуха (R), противоположная направлению скорости. Поэтому скорость падения мяча в воздухе всегда меньше скорости падения в пустоте[8]. Расчет показывает, что скорость падения мяча можно принять равной 14 м/сек. Она мало отличается от скорости падения в пустоте. Должен ли вратарь выйти из ворот на игру в тот момент, когда мяч начинает падать с пятиметровой высоты на нападающего, который находится в положении, выгодном для удара по воротам? Условимся, что мяч находится в 10 метрах от ворот, а вратарь может пробежать десятиметровое расстояние за 1,4 секунды. Нетрудно установить, что мяч пролетит пятиметровое расстояние до поля за 1 секунду, а до головы нападающего — еще скорее. Вратарь в этом случае наверняка опоздает. Решая подобные задачи за столом, и выполняя простейшие расчеты, игроки научатся быстрее и более сознательно находить правильные решения и в игровых ситуациях.

Понимание механики полета мяча поможет игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством. Таким образом, мы лишь на нескольких примерах показали, как можно использовать законы полета мяча в практике футболиста. Понимание механики полета мяча поможет игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством.

3.МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ИГРЕ В ФУТБОЛ

3.1. Определение быстроты реакции футболиста на движущийся объект

Приборы и материалы: линейка, секундомер.

Ход работы. Берется деревянная линейка 50 см в длину, на ней ставиться засечка (посередине). На стене делается отметка. Ассистент прижимает вертикально расположенную линейку к стене так, чтобы засечка на ней совпадала с отметкой на стене. Затем, отвлекая внимание участника эксперимента, отпускает линейку в свободное падение. Участник должен остановить падение линейки, так быстро, как сможет. Ассистент отмечает новое положение засечки линейки и производит замер её полета (h), т.е. расстояние между отметками на стене[4].

Команда «Прорыв» МБОУ «Никифоровская СОШ №2»

Источник