что такое алфавит языка в информатике
Алфавит (информатика)
В информатике алфавит — это множество (как правило конечное) символов или букв, например латинских букв и цифр. Примером распространённого алфавита является двоичный алфавит <0,1>. Конечная строка — это конечная последовательность букв алфавита. Например, двоичная строка — это строка из символов алфавита <0,1>. Также возможно построение бесконечных последовательностей из букв алфавита.
Пусть дан алфавит 
. Тогда 
обозначает множество всевозможных строк из символов алфавита . Здесь 
обозначен оператор звезда Клини. Запись 
(или иногда 
или 
) обозначает множество всех бесконечных последовательностей символов из алфавита .
Например, для алфавита <0,1>строки <ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, и так далее>составляют его замыкание Клини (где ε обозначает пустую строку).
Алфавиты играют важную роль в теории формальных языков, автоматов и полуавтоматов. В большинстве случаев для определения сущности автоматов, таких как детерминированный конечный автомат (ДКА), требуется задать алфавит, из которого составляются входные строки для автомата.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Алфавит (информатика)» в других словарях:
Алфавит (математика) — Эту страницу предлагается объединить с Алфавит (информатика). Пояснение причин и обсуждение на странице Википедия:К объединению/14 сентября 2012. Обсуждение длится одну неделю (или дольше, если оно идёт медленно). Дата начала обсуждения 2012 09… … Википедия
ДРАКОН — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/28 сентября 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью мож … Википедия
ДРАКОН (алгоритмический язык) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дракон (значения). Пример блок схемы алгоритма на языке ДРАКОН дракон схемы ДРАКОН (Дружелюбный Русский Алгоритмический язык, Который Обеспечивает Наглядность) визуальный… … Википедия
Мнемоника — Содержание 1 Основной метод запоминания в современной мнемонике 2 История … Википедия
Информация — (Information) Информация это сведения о чем либо Понятие и виды информации, передача и обработка, поиск и хранение информации Содержание >>>>>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора
ОСАНКА — привычное положение тела человека в покое и при движении. При правильной О. тело постоянно и без напряжения сохраняет выпрямленное положение, плечи слегка отведены назад, живот подобран. Такая О. делает фигуру красивой, способствует правильному… … Российская педагогическая энциклопедия
ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ — (ОИВТ), уч предмет, введенный в ср у ч заведения Рос Федерации с 1985/86 у ч г. Предусматривает изучение законов и методов сбора, передачи и обработки информации с помощью электронной вычислит техники Цель обучения ОИВТ формирование «компьютерной … Российская педагогическая энциклопедия
ЗНАК — материальный объект (артефакт), выступающий в коммуникативном или трансляционном процессе аналогом другого объекта (предмета, свойства, явления, понятия, действия), замещающий его. 3. является осн. средством культуры, с его помощью… … Энциклопедия культурологии
Вертикальная черта — | ¦ Вертикальная черта Пунктуация апостроф ( … Википедия
Список терминов, относящихся к алгоритмам и структурам данных — Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавливается на информационные списки и глоссарии … Википедия
Учись Учиться
Информатика. Лекция 5
§ 18. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ ФОРМЫ И СТРУКТУРЫ ДАННЫХ И ЗНАНИЙ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ВИДЕ ДИСКРЕТНОГО МНОЖЕСТВА
Вообще любое представление информации с помощью конечного множества символов (букв, цифр, знаков препинания, математических знаков) дискретно. Графическое представление (рисунок, чертеж) непрерывно.
§ 19. ПОНЯТИЯ АЛФАВИТА И ЯЗЫКА В ИНФОРМАТИКЕ
Первый математический алфавит сформулировал Франсуа Виет в своем трактате «Введение в аналитическое искусство». Виет стремился создать новую науку, которую называл аналитическим искусством. Она должна была обладать строгостью геометрии и оперативностью алгебры. Перед такой наукой не могла бы устоять ни одна задача.
Свою новую символическую алгебру ( logistica speciosa ) Виет противопоставлял прежней алгебре – числовой ( logistica numerosa ). Ученый считал, что только первая – это алгебра в собственном смысле, так как позволяет оперировать с целыми классами вещей. Вторая же есть арифметика, оперирующая просто числами.
Теперь Виет смог записывать уравнения не только с конкретными числовыми значениями, но и с параметрами, т. е. целые классы задач, которые можно решать с помощью одного правила, не забывая, конечно, о принципе однородности. Например, уравнение
Здесь A cubus означает третью степень неизвестного A , B p l ano — «В плоское», D solido — «тело D».
Но что особенно важно, помимо уравнений теперь можно было записывать и формулы. Ведь математические формулы — это не только сокращённая запись теорем. Главное заключается в том, что над формулами можно производить операции и получать новые формулы и соотношения. Таким образом, буквенное исчисление позволяет заменить часть рассуждений механическими операциями (выкладками). Как говорил Лейбниц, оно «разгружает воображение».
Сейчас нам трудно представить математику без специального языка формул, но именно такой она была до Виета. Последний «штрих» здесь добавил уже в XVII в. Рене Декарт в своей «Геометрии» — он отказался от принципа однородности.
Только введение символьных обозначений и правил оперирования с этими обозначениями позволило подняться математикам на новый уровень абстракции и формулировать соотношения общего, а не частного, характера.
Кроме современного математического алфавита вам известны алфавиты естественных языков: русский, английский, латинский и другие, представляющие собой конечные множества букв.
Отсюда язык – это любое подмножество L , принадлежащее бесконечному множеству A * всех возможных цепочек, составленных из алфавита A .
Практика обычно требует от любого языка существования двух механизмов:
Механизм создания правильных цепочек нужен программисту для того, чтобы писать работающие программы, вести целенаправленную деятельность по программированию алгоритмов.
Существенным свойством описания языка является его конечность.
Описание языка программирования складывается из 4 компонент:
1) описание лексики,
2) описание синтаксиса,
3) описание семантики,
4) описание прагматики.
При описании прагматики обычно рассматриваются практические вопросы написания программ на конкретном языке.
Существуют и такие формальные языки, описание семантики и прагматики которых не предусматривается.
Поскольку семантика менее формальна, чем синтаксис, первым объектом формализации в области искусственных и естественных языков (включая и языки программирования) стал синтаксис, т.е., как мы чаще говорим, грамматика языка. Так возникла теория формальных грамматик, с помощью которых на точном уровне можно описывать набор синтаксических правил, на основе которых строят допустимые предложения языка. Формализация синтаксиса опирается на идеи формальных систем и формальных способов записи алгоритмов.
Формализация позволяет представить доказательство в виде последовательности формул, каждая из которых либо сама является аксиомой, либо выводится из аксиом по строгим правилам. Доказательство глубоко связано с вычислением, следовательно, оно может быть передано вычислительной машине, и машина тогда могла бы сама искать и находить доказательства.
Однако ученые считают, что не существует и надежды иметь программу для компьютера, содержащую механический набор правил для решения всех математических проблем. К столь однозначному выводу ученые пришли в результате сложнейших математических и логических доказательств. Этот отрицательный результат – серьезное научное достижение, поскольку очерчивает границы формализации.
Оказалось, до тех пор, пока тот или иной формальный язык беден, пока выразительные его средства ограничены, пока на нем нельзя сказать «слишком много», формализация возможна.
Иногда создается такое впечатление, что формализация – продукт «чистого ума» математиков, т.к. она, оперируя искусственными, формализованными языками, вырывая из действительности только то, что можно уложить в формальную систему, как бы вычленяется из реального мира.
Однако такое суждение неверно. Как бы ни казались формулы, символы существующими сами по себе, формализация, оперирующая ими – процесс выявления различных сторон реального мира. Формализованная наука лишь тогда имеет смысл, когда корректна, правильна, плодотворна.
§ 20. ФОРМАЛЬНОСТЬ И ФОРМАЛЬНЫЙ ПОДХОД.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СВОЙСТВА, ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В обычной жизни термин «формальный» часто употребляется с отрицательным оттенком. Мы говорим, например, о «формальном отношении к делу», имея в виду, что внешние признаки дела соблюдены, а «душа не вложена». Огромное количество разнообразных ситуаций, в которых может оказаться человек, не позволяет ему запастись правилами на все случаи жизни. Часто приходится совершать действия, которые потом не объяснишь никакими правилами. Наконец, без отклонения от правил невозможно творчество. Но все же существует много сфер обычной жизни, которые организуются по принципам формальных систем. Формализм – это порядок; поэтому там, где имеется множество однотипных объектов или ситуаций, с которыми имеют дело различные люди, совершенно необходимы четкие правила и их одинаковое понимание всеми, кто ими пользуется. Творчество здесь излишне и может принести даже вред, а знания и опыт используются для того, чтобы быстрее определять, какие правила применимы, и осуществлять соответствующие действия.
Формальный подход принципиально важен для точных наук вообще, а для информатики в особенности. Для того чтобы знание одного человека стало доступным и однозначно понимаемым для всех, оно должно быть изложено с помощью точных понятий и методов. С древних времен таким точным языком науки служила математика. С развитием науки расширялась сфера применения математических методов и ужесточались требования к самим понятиям точности и однозначности. В настоящее время теоретическая или прикладная проблема считается поставленной точно и однозначно, если она формализована, т. е. может быть представлена в виде формальной системы.
Формальная система — математическая модель, задающая множество дискретных объектов путем описания исходных объектов и правил построения новых объектов из исходных и уже построенных. Под объектами имеются в виду символические и графические представления материальных тел, а также ситуаций, состояний, различных систем связей и информационных структур.
Объекты формальной системы состоят из неделимых элементов различных видов, т.е. можно говорить об этом множестве элементов как об алфавите системы. Число экземпляров элементов каждого вида может быть как конечным, так и бесконечным. Правила построения объектов в формальной системе обычно бывают двух видов:
1) «условие – действие», т.е. если построенные объекты удовлетворяют некоторым условиям, то для построений нового объекта нужно выполнить такое-то действие;
Объекты этой формальной системы (позиции) содержат одинаковое число элементов (64 клетки доски); поэтому, в отличие от предыдущего примера, множество допустимых объектов (позиций на доске) конечно, хотя и очень велико.
Детский конструктор – тоже формальная система, порождающая множество конструкций при сборке их из элементов конструктора по правилам, указанным в инструкции. Поскольку число элементов конструктора конечно, то и множество схем, которые из них можно собрать, тоже конечно.
Любой алгоритм также является формальной системой. Особенность формальных систем, задающих алгоритмы, заключается в том, что в них к любому порождаемому объекту применимо только одно правило. Это свойство обеспечивает однозначность (детерминированность) работы алгоритма.
Как видно из примеров, формальные системы весьма разнообразны. Однако все они обладают некоторыми общими свойствами.
б) Принцип явного описания: все условия применения правил и действия, которые надо совершить при их применении, формулируются явно. В этих формулировках не должны использоваться ни знания или опыт того, кто их применяет, ни какие-либо скрытые соображения, известные одним и неизвестные другим, ни субъективные предпочтения. Правило «уходя, гасите свет» не является формальным, поскольку оно предполагает знание о связи света, исходящего от предмета, который висит под потолком, с предметом, который прикреплен к стене у двери. Человек, не знакомый с электричеством, этого правила не поймет. Более явное описание выглядит примерно так: «Уходя, нажми на верхний край белой штучки, которая находится на стене слева от двери на уровне твоих глаз». Однако и в нем не все указано явно. Приведенный пример иллюстрирует одну из главных трудностей главных трудностей автоматизации и компьютеризации.
Третье свойство формальных систем касается характера правил. Правила формальных систем имеют самый разнообразный вид, однако любое сложное правило можно свести к последовательности простых комбинаторных манипуляций с элементами системы, носящих чисто механический характер, таких, как соединение одного элемента с другими, например, приписывание символа справа к построенной раньше цепочке символов или соединение элементов конструктора.
Четвертое свойство формальных систем – это необязательность детерминизма. Это свойство выражается в том, что на каждом шаге процесса построения новых объектов в общем случае применимо не одно правило, а несколько, и, следовательно, возможен выбор следующего шага из нескольких возможных. Этим формальные системы отличаются от алгоритмов, на которые они похожи в других отношениях (дискретность объектов, формальные требования к представлению данных, работа строго по правилам, которые в теории алгоритмов называются элементарными шагами или действиями). Поэтому, если же формальная система устроена так, что на каждом шаге применимо только одно правило, то тогда она превращается в детерминированную систему, т. е. алгоритм. Возможность применения различных правил на каждом шаге делает формальные системы удобным средством для описания различных множеств.
Иногда формальная система, созданная с целью описания законов, существующих в некоторой предметной области, находит свою интерпретацию совершенно в другой области. Например, формальной системе, созданной с целью описания законов логики, была найдена интерпретация в теории автоматов.
Два уровня описания формальных систем (уровень самой формальной системы и метауровень), отражают основные подходы к исследованию формализованных, и в частности компьютерных, моделей. Нижний уровень заключается в том, что формальную систему создают и запускают в работу, т.е. ей позволяют жить по ее правилам и смотрят, что при этом получается. Это уровень машинного моделирования (часто его называют имитационным моделированием). На верхнем уровне стремятся на основе изучения свойств формальной системы выявить основные закономерности ее поведения. Верхний (аналитический) уровень в случае успеха дает более обобщенные и значимые результаты, однако получить их для сложных моделей удается не всегда. В этих случаях приходится удовлетворяться имитационным моделированием.
§ 21. Теоретические основы Алгоритмизации
Понятие алгоритма. СВОЙСТВА АЛГОРИТМА
Понятие алгоритма относится к фундаментальным концепциям естествознания, поэтому ответить однозначно на вопрос, что следует понимать под алгоритмом, не так-то просто: понятие алгоритма имеет много «лиц», представленных в драме жизни разнообразными «масками» условий проявления и формами задания.
Интуитивно под алгоритмом понимают совокупность правил функционирования, описывающих поведение рассматриваемой системы, следуя которым она достигает целевого результата. Другими словами, алгоритм отождествляют с самой системой, если предполагается существование описания ее правил.
История алгоритмов прошла долгий путь от интуитивного понимания и стихийного применения до осознания закономерностей и практического использования в современных ЭВМ. По сути, алгоритмы проявляются в функционировании любой системы, порожденной природой, включая человека и его творения.
Чтобы подчеркнуть многогранность концепции алгоритма, уместно проследить, хотя бы в общих чертах, историческую трансформацию этого понятия. Условно можно выделить три периода развития алгоритмического аппарата.
На заре возникновения человека алгоритмы природы были скрыты от него. Шло накопление фактов. Человек методом проб и ошибок, нередко трагических, постигал окружающую природу, стихийно формировал и закреплял собственные алгоритмы поведения. Так продолжалось много веков (примерно 1 – 1,5 млн. лет до расцвета античной науки). Этот период характеризуется нечетким заданием алгоритмов, что, на наш взгляд, способствовало гибкой адаптации человека к суровым условиям окружающей среды. Интересно, что сейчас специалисты из различных направлений информатики также пытаются использовать нечеткие алгоритмы с целью повышения надежности вычислений.
Следующий этап становления алгоритмического аппарата связан с развитием точных наук, в особенности геометрии, логики и других разделов математики. Начало этого периода можно отнести к расцвету древнегреческой науки, а конец – к 30-м годам нашего столетия. Этот исторический промежуток знаменуется строгим заданием математических алгоритмов и постановкой ряда крупных алгоритмических проблем, которые не поддавались решению традиционными методами. В их числе знаменитые геометрические задачи древних греков – трисекция угла, квадратура круга и ряд других, менее известных.
Третий период развития концепции алгоритма начался в 30-е годы нашего столетия и продолжается поныне. Дело в том, что к началу XX в. математика выдвинула ряд задач, поиск ответов на которые, привел к осознанию понятия алгоритма как отдельного объекта изучения. А это, в конечном итоге, привело к созданию математической теории алгоритмов. Произошла трансформация эмпирического понятия алгоритма в строгое математическое оформление. Человек стал изучать собственный способ познания мира.
Настоящий период характеризуется, с одной стороны, строгой классической теорией алгоритмов, уточнившей возможности принципиальной вычислимости, с другой – стихийным развитием прикладной теории алгоритмов, возникшей из недр кибернетики и программирования. Развитие математики и техники расширило и обогатило понятие алгоритма. Его стали активно использовать в вычислительной математике, математической и технической кибернетике, проектировании ЭВМ и программировании. Каждая из этих областей вносит существенный вклад в развитие понятия алгоритма. Например, вычислительная математика требует создания параллельных, матричных и сверхточных вычислений и является одним из основных потребителей специализированных вычислительных структур. Технические устройства обработки информации — это конкретное воплощение разнообразных моделей алгоритмов, отражающих физические законы, на которых основаны такие устройства.
Сегодня с термином «алгоритм» вы встречаетесь повсюду, вне зависимости от рода деятельности. В частности, большой выбор алгоритмов предлагает школьный курс математики: алгоритмы сложения и умножения «столбиком», деления «углом», приведения дробей к общему знаменателю, построения биссектрисы угла и т. д.
В высшей математике алгоритмов еще больше, причем наряду с численными алгоритмами (решение дифференциальных уравнений, задач математического программирования и др.) существуют алгоритмы для работы с нечисловыми объектами (логическими выражениями, последовательностями произвольных символов, графами и т. п.).
Иногда говорят, что алгоритм – это точная инструкция, а инструкции встречаются практически во всех областях человеческой деятельности. Возможны алгоритмы проведения физического эксперимента, сборки шкафа или телевизора, обработки детали. Однако не всякая инструкция есть алгоритм. Инструкция становится алгоритмом только тогда, когда она удовлетворяет определенным требованиям.
С точки зрения науки желательно иметь дело только с точно определенными понятиями. Это нужно, например, для того, чтобы утверждать о некотором процессе, что он является алгоритмом или не является таковым. Точное определение важно и тогда, когда возникает желание доказать что-либо, относящееся к свойствам алгоритмов или к их возможностям.
Итак, вернемся к определению, которое было приведено выше. Для его уточнения выбирают следующий путь. Исходно задается лишь общая схема определения алгоритма. А ее детализация производится с помощью конкретного набора средств, которыми разрешается пользоваться в рамках данной алгоритмической модели. Эти модели могут быть теоретическими и практическими. Последний тип моделей связан с реализацией алгоритмов на ЭВМ.
Схема определения алгоритма в практической модели наиболее доступна для понимания, и выглядит следующим образом.
1. Всякий алгоритм применяется к исходным (входным) данным и выдает результаты (выходные данные). Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются различные промежуточные данные. Поэтому должны быть указаны виды данных, с которыми могут работать алгоритмы. Для описания данных, во-первых, фиксируется набор элементарных символов (алфавит данных) и, во-вторых, даются правила построения сложных данных из простых. Примеры простых данных: целые и действительные числа, логические переменные, символьные переменные. Примеры сложных данных: массивы чисел, изображения на экране ЭВМ.
2. Данные для своего размещения требуют памяти. В ЭВМ память состоит из одинаковых ячеек, каждая из которых может содержать один или несколько символов алфавита данных. Таким образом, единицы объема данных и памяти согласованы, и в прикладных алгоритмических моделях объем данных можно измерять числом ячеек, в которых данные размещены.
3. Элементарные шаги алгоритма состоят из базовых действий, число которых конечно. В прикладных алгоритмических моделях под действиями можно подразумевать машинные команды, входящие в состав системы команд ЭВМ. При записи алгоритмов на языках программирования более высокого уровня, чем машинный язык, в качестве базовых действий могут выступать операторы, входящие в состав синтаксиса данного языка программирования.
4. Последовательность шагов алгоритма должна быть однозначной. Не допускается произвола при выборе очередного шага алгоритма. Обязательно должны быть зафиксированы начальный и заключительный шаги алгоритма.
5. Точность записи алгоритма связана с использованием жесткого синтаксиса. Любая синтаксическая вольность (скажем, замена запятой на точку с запятой), любая ошибка в синтаксисе будут обнаружены и потребуют исправления.
Дано: последовательность чисел.
Требуется: найти в этой последовательности максимальное число.
1. В некоторой памяти М запоминаем первое число.
3. Повторяем шаг 2 до конца данной последовательности.
Сразу же возникают вопросы, которые можно разделить на две группы (хотя они и связаны). Вопросы к постановке задачи:
а) Каково представление чисел, т. е. представлены ли они целыми числами, десятичными дробями (действительными числами), простыми дробями или арифметическими выражениями типа 2 +
Вопросы к методу решения:
Теперь рассмотренный выше процесс можно описать более точно. Для записи чисел в память будем пользоваться обычным для языков программирования оператором присвоения. Например, М: = х означает, что переменной М присвоено значение переменной х, в терминах машинной памяти это значит, что в ячейку памяти М записано содержимое ячейки х.
3. i : = 1 (счетчик номеров устанавливаем в начальное положение).
7. Если p ( i ) £ М то перейти к п.10; иначе перейти к следующему шагу (п.8).
11. Конец алгоритма.
Это описание уже близко к программе на языке программирования. Для машинной реализации остается выбрать язык программирования, уточнить с его помощью шаг 1 (он не элементарен и в разных языках будет уточнен по-разному), вставить после шага 10 шаг, связанный с выводом результата (на печать или экран) и записать алгоритм на выбранном языке, строго соблюдая его синтаксис.
Представленный алгоритм достаточно прост, однако часто случается так, что запись алгоритма на каком-нибудь языке программирования для человека, профессионально не занимающегося решением задач на ЭВМ, выглядит как непонятный набор символов. Но бывает необходимо, чтобы именно такой человек смог оценить смысл того процесса, который реализуется на машине. Это, например, необходимо при внедрении программных систем в различные сферы планирования, управления, проектирования и т. п. Конечный пользователь, которому предстоит иметь дело с системой, как правило, хотел бы на понятном ему уровне и наглядно получить информацию о сути тех алгоритмов, с которыми он будет работать. Для решения этой задачи часто используют уже известные вам блок-схемы, а также построенные на их основе программы для компьютеров.
Всякий алгоритм как руководство к действию должен удовлетворять определенным требованиям.
Борьба за алгоритм проходит красной нитью через всю историю математики. Ведь каждый новый алгоритм — это новый путь к ре ш ению. И чем проще и короче алгоритм, тем ближе победа над задачами математики, спрятанными за сложными формулами и уравнениями.
Специалисты говорят, что в настоящее время, когда вычислительные машины стали привычным инструментом, в с е чаще появляется необходимость в нахождении алгоритма, позволяющего решать ту или иную серию задач. Если найден алгоритм, можно составить программу, по которой машина будет решать любую задачу из этой с ерии. Так как машина считает быстро, то нахождение алгоритма для решения определенного круга задач имеет очень большую ценность. Выгоднее находить общий метод решения сразу большого (даже бесконечно большого) числа индивидуальных задач и поручать сам процесс решения машине, чем для каждой задачи искать свой способ и затем решать ее с помощью машины или без нее.
Однако в математ и ке существуют з адачи, для которых в настоящее время неизвестен алгоритм их решения. А для некоторых задач хотя и су щ ествует алгоритм, но он требует слишком большого времени для реализации. Например, алгоритм результативной игры в шахматы.
Отметим, что обычно выделяют три крупных класса алгоритмов: вычислительные, информационные и управляющие.
Вычислительные алгоритмы , как правило, работают со сравнительно простыми видами данных (числа, матрицы), но сам процесс вычисления может быть долгим и сложным.
Информационные алгоритмы представляют собой набор сравнительно простых процедур (например, поиск числа или слова, удовлетворяющего определенным признакам), но работающих с большими объемами информации. Таковы алгоритмы в различных базах данных. Для того чтобы они работали эффективно, важно иметь хорошую организацию данных. Например, чтобы в картотеке можно было быстро найти нужные сведения, эти сведения нужно постоянно поддерживать в определенном порядке (по разделам, внутри разделов по алфавиту и т. д.). К информационным алгоритмам по традиции относят алгоритмы сортировки и поиска.
Управляющие алгоритмы характеризуются тем, что данные к ним поступают от внешних процессов, которыми они управляют. Результаты работы этих алгоритмов представляют собой различные управляющие воздействия. Поэтому значения данных в ходе работы управляющих алгоритмов меняются (иногда очень быстро), и алгоритм должен вовремя правильно отреагировать, т. е. выдать нужный управляющий сигнал в нужный момент.
Особенности вычислительных, информационных и управляющих алгоритмов мы рассмотрим в специальных параграфах учебного пособия.